矣志勇

摘要：鋼橋面頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)是正交異性鋼橋面板中最重要的疲勞易損細(xì)節(jié)之一，探究其疲勞裂紋擴(kuò)展特性有助于深刻認(rèn)識其疲勞性能。當(dāng)前常用的疲勞裂紋擴(kuò)展模擬方法主要包括以斷裂力學(xué)理論為基礎(chǔ)的二維分析方法和三維分析方法兩類。本文分別通過二維和三維斷裂力學(xué)分析方法對于頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)重要疲勞破壞模式的疲勞裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬、疲勞裂紋疲勞壽命和擴(kuò)展特性等關(guān)鍵問題進(jìn)行了對比研究。

Abstract： Rib-to-deck welded joints are one of the most important fatigue details in the orthotropic steel decks. Studying fatigue crack propagation characteristics of rib-to-deck welded joints can help to recognize its fatigue performance deeply. For the fatigue crack propagation simulation method used in rib-to-deck welded joints， there are currently two fracture mechanics analysis methods， which are 2D fracture mechanics analysis method and 3D fracture mechanics analysis method. Taking the important fatigue damage mode of rib-to-deck welded joints of the steel deck as the research object， fatigue crack propagation numerical simulation， fatigue life and fatigue crack growth characteristics and other essential problems are studied using 2D and 3D fracture mechanics methods.

關(guān)鍵詞：橋梁工程;鋼橋面板;頂板縱肋焊接細(xì)節(jié);斷裂力學(xué);裂紋擴(kuò)展模擬方法;疲勞壽命

Key words： bridge engineering;steel bridge decks;rib-to-deck welded joints;fracture mechanics;crack propagation simulation methods;fatigue life

中圖分類號：U441+.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）04-0153-03

0? 引言

正交異性鋼橋面板是大跨度橋梁的首選橋面板結(jié)構(gòu)[1]。針對頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)疲勞裂紋，可采用二維和三維斷裂力學(xué)分析方法對其進(jìn)行研究。此處以頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)從焊根萌生的疲勞裂紋為研究對象，分別基于二維、三維斷裂力學(xué)分析方法進(jìn)行了疲勞裂紋擴(kuò)展的數(shù)值模擬，對兩類分析方法的疲勞裂紋疲勞壽命和擴(kuò)展特性進(jìn)行了對比研究。

1? 疲勞裂紋擴(kuò)展模擬方法及關(guān)鍵問題

1.1 兩類疲勞裂紋擴(kuò)展模擬方法

當(dāng)前常用的二維分析方法首先建立鋼橋面板整體模型，整體模型中不含缺陷，之后在整體模型的基礎(chǔ)上建立用于裂紋分析的平面應(yīng)變子模型，在平面應(yīng)變子模型的焊根位置引入初始裂紋，即可采用二維分析方法對頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)典型疲勞裂紋進(jìn)行數(shù)值模擬。三維分析方法針對研究的鋼橋面板建立實體單元模型來實現(xiàn)典型疲勞裂紋三維擴(kuò)展模擬。

1.2 裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬的關(guān)鍵問題

裂紋擴(kuò)展方向?qū)τ趹?yīng)力強(qiáng)度因子的計算具有重要的影響，對于二維分析方法，裂紋擴(kuò)展方向只需計算出裂紋尖端點的擴(kuò)展角度即可確定，對于三維分析方法，裂紋擴(kuò)展方向通過計算各裂紋尖端點的擴(kuò)展角度來確定，兩種分析方法的裂紋擴(kuò)展角度依據(jù)最大周向應(yīng)力理論[2]，由下式求得式中，ΔKⅠ、ΔKⅡ為Ⅰ型、Ⅱ型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值。

二維分析方法可采用等效應(yīng)力強(qiáng)度因子來計算裂紋擴(kuò)展速率和疲勞壽命。等效應(yīng)力強(qiáng)度因子ΔKeff計算公式[2]如下，公式中的符號含義與式（1）相同。對于三維分析方法，等效應(yīng)力強(qiáng)度因子參照規(guī)范BS7910[3]給出的計算公式求解，式中，υ為泊松比，本文取0.3;ΔKⅢ為Ⅲ型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值，其余符號含義與式（1）相同。

針對疲勞裂紋擴(kuò)展階段數(shù)值模型的研究，Paris定律[4-5]認(rèn)為在裂紋擴(kuò)展速率與裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子之間存在如下關(guān)系：

2? 方法的實現(xiàn)及其試驗驗證

本文以某頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)疲勞試驗的足尺試驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行兩類分析方法的疲勞裂紋疲勞壽命和擴(kuò)展特性對比研究。該疲勞試驗完成后，采用超聲探傷檢測方法，確定典型疲勞裂紋出現(xiàn)在頂板縱肋焊縫的焊根部位，該裂紋沿焊長度方向及頂板厚度方向擴(kuò)展，對裂紋最深處斷面進(jìn)行切片可觀察到如圖3所示焊根位置處的典型疲勞裂紋，該斷面裂紋沿頂板厚度方向擴(kuò)展深度為4.7mm，與該裂紋相對應(yīng)的加載次數(shù)為120.1萬次?；谠撈谠囼?，本文分別建立二維分析方法模型與三維分析方法模型對兩類分析方法的疲勞裂紋疲勞壽命和擴(kuò)展特性進(jìn)行了對比研究，有限元模型建立方法如下文所述。

2.1 二維分析方法模型

二維分析方法以圖3所示三維分析方法中建立的不含裂紋ANSYS有限元模型為整體模型，建立如圖1所示平面應(yīng)變子模型，模型采用PLANE183單元建立，裂紋尖端周圍建立一圈6節(jié)點三角形奇異單元模擬裂紋尖端點周圍應(yīng)力場的奇異性。

同時，為驗證平面應(yīng)變模型的合理性，取整體模型頂板橫向應(yīng)力與平面應(yīng)變模型頂板橫向應(yīng)力進(jìn)行對比，如圖2所示，（T）、（B）分別代表頂板上、下緣，可見在不含缺陷的初始狀態(tài)，二者應(yīng)力狀態(tài)吻合較好。

2.2 三維分析方法模型

根據(jù)前文所述疲勞試驗的足尺試驗?zāi)Ｐ徒⒌腁NSYS有限元模型如圖3所示，有限元模型采用實體單元SOLID95建立，裂紋前緣周圍第一排單元為15節(jié)點楔形奇異單元，用于模擬裂紋尖端附件應(yīng)力場的奇異性，采用與試驗相同的荷載進(jìn)行計算分析。

2.3 模擬方法的試驗驗證

采用二維、三維分析方法計算得出該疲勞裂紋的疲勞壽命如表1所示，并與試驗結(jié)果進(jìn)行比較。計算結(jié)果表明：二維分析方法得出的疲勞壽命與試驗結(jié)果相差較大，三維分析方法計算出的疲勞壽命與試驗結(jié)果相差較小，三維分析方法預(yù)測的疲勞壽命更為準(zhǔn)確。

3? 兩類方法分析結(jié)果的對比研究

3.1 應(yīng)力強(qiáng)度因子

對頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)典型疲勞裂紋二維、三維擴(kuò)展進(jìn)行模擬，得到關(guān)注點即二維裂紋尖端點與三維裂紋前緣最深點等效應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋擴(kuò)展的變化規(guī)律如圖4所示。

研究結(jié)果表明，對于頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)典型疲勞裂紋二維分析方法，裂紋沿頂板厚度方向擴(kuò)展至15%板厚之前，二維分析方法與三維分析方法得出的關(guān)注點等效應(yīng)力強(qiáng)度因子誤差在10%以內(nèi)，隨著裂紋的進(jìn)一步擴(kuò)展，二維分析方法得出的關(guān)注點等效應(yīng)力強(qiáng)度因子始終保持逐漸增大的趨勢，且與三維分析方法得出的關(guān)注點等效應(yīng)力強(qiáng)度因子變化規(guī)律存在明顯的區(qū)別。二維分析方法采用的平面應(yīng)變模型邊界條件來自于與之對應(yīng)的不含缺陷的整體模型中，其在裂紋擴(kuò)展模擬過程中無法考慮整體結(jié)構(gòu)效應(yīng)對裂紋周圍局部受力機(jī)制的影響，針對復(fù)雜結(jié)構(gòu)在復(fù)雜受力狀態(tài)下頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)典型疲勞裂紋擴(kuò)展的模擬，二維分析方法不容易得到理想的計算結(jié)果。

3.2 裂紋擴(kuò)展速率

二維分析方法和三維分析方法得到的裂紋關(guān)注點擴(kuò)展速率曲線如圖5所示。

研究結(jié)果表明，二維裂紋擴(kuò)展模擬得到的裂紋關(guān)注點擴(kuò)展速率隨裂紋擴(kuò)展始終在增大，沒有出現(xiàn)裂紋擴(kuò)展速率下降段，三維裂紋擴(kuò)展模擬得到的裂紋關(guān)注點擴(kuò)展速率與二維擴(kuò)展模擬得到結(jié)果有明顯區(qū)別。三維裂紋擴(kuò)展模擬得到的裂紋關(guān)注點擴(kuò)展速率呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，裂紋沿板厚方向擴(kuò)展至一半頂板厚度之前，裂紋關(guān)注點擴(kuò)展速率逐漸增加，之后裂紋關(guān)注點擴(kuò)展速率隨裂紋擴(kuò)展逐漸減小。裂紋擴(kuò)展速率的變化與應(yīng)力強(qiáng)度因子變化規(guī)律直接相關(guān)，二維分析方法與三維分析方法關(guān)注點應(yīng)力強(qiáng)度因子變化規(guī)律的區(qū)別使得兩種方法得出的裂紋關(guān)注點擴(kuò)展速率變化表現(xiàn)出不同的趨勢。

4? 結(jié)論

通過對基于斷裂力學(xué)的頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)典型疲勞裂紋擴(kuò)展模擬方法進(jìn)行研究，進(jìn)一步對該細(xì)節(jié)典型疲勞裂紋在二維分析方法和三維分析方法下得出的裂紋疲勞壽命、應(yīng)力強(qiáng)度因子、擴(kuò)展速率變化規(guī)律進(jìn)行了對比分析，得出如下結(jié)論：

①二維分析方法預(yù)測的疲勞裂紋疲勞壽命低于三維分析方法得出的預(yù)測結(jié)果，三維分析方法得出的疲勞壽命更接近于試驗測試值。

②二維分析方法不能準(zhǔn)確模擬典型疲勞裂紋擴(kuò)展過程中裂紋面偏轉(zhuǎn)，對Ⅱ型、Ⅲ型開裂模式考慮不足，該方法采用的平面應(yīng)變模型邊界條件取自與之對應(yīng)不含缺陷的整體模型，進(jìn)行裂紋擴(kuò)展模擬時無法準(zhǔn)確反應(yīng)實際裂紋擴(kuò)展過程中裂紋周圍區(qū)域應(yīng)力重分布情況。

③采用三維分析方法可以準(zhǔn)確模擬該細(xì)節(jié)典型疲勞裂紋擴(kuò)展過程中裂紋面角偏轉(zhuǎn)，將典型疲勞裂紋作為復(fù)合型疲勞裂紋分析，可以獲得更為準(zhǔn)確的裂紋擴(kuò)展特性，其對復(fù)雜結(jié)構(gòu)在復(fù)雜受力狀態(tài)下的疲勞裂紋擴(kuò)展模擬具有更好的適用性。

④對于現(xiàn)有的二維分析方法，在深入研究典型疲勞裂紋開裂過程中裂紋周邊區(qū)域變形及局部剛度變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，提出修正邊界條件的二維分析方法是下一步研究工作的一個重點。

參考文獻(xiàn)：

[1]孟凡超，張清華，蘇權(quán)科，等.正交異性鋼橋面板抗疲勞關(guān)鍵技術(shù)[M].北京：人民交通出版社，2014.

[2]Tanaka K. Fatigue crack propagation from a crack inclined to the cyclic tensile axis[J]. Engineering Fracture Mechanics， 1974， 6（3）：493，IN13，499-498，IN14，507.

[3]BS 7910：2013+A1：2015，Guide on methods for assessing the acceptability of flaws in metallic structures[S].

[4]Paris P C， Erdogan F. A critical analysis of crack propagation laws[J]. Journal of Basic Engineering， 1963， 85（4）：528-533.

[5]Wiegrebe W. Fatigue assessment of welded joints by local approaches， Second edition. [M]. 2010.