矣志勇

摘要：鋼橋面頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)是正交異性鋼橋面板中最重要的疲勞易損細(xì)節(jié)之一，探究其疲勞裂紋擴(kuò)展特性有助于深刻認(rèn)識(shí)其疲勞性能。當(dāng)前常用的疲勞裂紋擴(kuò)展模擬方法主要包括以斷裂力學(xué)理論為基礎(chǔ)的二維分析方法和三維分析方法兩類(lèi)。本文分別通過(guò)二維和三維斷裂力學(xué)分析方法對(duì)于頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)重要疲勞破壞模式的疲勞裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬、疲勞裂紋疲勞壽命和擴(kuò)展特性等關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行了對(duì)比研究。

Abstract： Rib-to-deck welded joints are one of the most important fatigue details in the orthotropic steel decks. Studying fatigue crack propagation characteristics of rib-to-deck welded joints can help to recognize its fatigue performance deeply. For the fatigue crack propagation simulation method used in rib-to-deck welded joints， there are currently two fracture mechanics analysis methods， which are 2D fracture mechanics analysis method and 3D fracture mechanics analysis method. Taking the important fatigue damage mode of rib-to-deck welded joints of the steel deck as the research object， fatigue crack propagation numerical simulation， fatigue life and fatigue crack growth characteristics and other essential problems are studied using 2D and 3D fracture mechanics methods.

關(guān)鍵詞：橋梁工程;鋼橋面板;頂板縱肋焊接細(xì)節(jié);斷裂力學(xué);裂紋擴(kuò)展模擬方法;疲勞壽命

Key words： bridge engineering;steel bridge decks;rib-to-deck welded joints;fracture mechanics;crack propagation simulation methods;fatigue life

中圖分類(lèi)號(hào)：U441+.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2020）04-0153-03

0? 引言

正交異性鋼橋面板是大跨度橋梁的首選橋面板結(jié)構(gòu)[1]。針對(duì)頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)疲勞裂紋，可采用二維和三維斷裂力學(xué)分析方法對(duì)其進(jìn)行研究。此處以頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)從焊根萌生的疲勞裂紋為研究對(duì)象，分別基于二維、三維斷裂力學(xué)分析方法進(jìn)行了疲勞裂紋擴(kuò)展的數(shù)值模擬，對(duì)兩類(lèi)分析方法的疲勞裂紋疲勞壽命和擴(kuò)展特性進(jìn)行了對(duì)比研究。

1? 疲勞裂紋擴(kuò)展模擬方法及關(guān)鍵問(wèn)題

1.1 兩類(lèi)疲勞裂紋擴(kuò)展模擬方法

當(dāng)前常用的二維分析方法首先建立鋼橋面板整體模型，整體模型中不含缺陷，之后在整體模型的基礎(chǔ)上建立用于裂紋分析的平面應(yīng)變子模型，在平面應(yīng)變子模型的焊根位置引入初始裂紋，即可采用二維分析方法對(duì)頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)典型疲勞裂紋進(jìn)行數(shù)值模擬。三維分析方法針對(duì)研究的鋼橋面板建立實(shí)體單元模型來(lái)實(shí)現(xiàn)典型疲勞裂紋三維擴(kuò)展模擬。

1.2 裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬的關(guān)鍵問(wèn)題

裂紋擴(kuò)展方向?qū)τ趹?yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算具有重要的影響，對(duì)于二維分析方法，裂紋擴(kuò)展方向只需計(jì)算出裂紋尖端點(diǎn)的擴(kuò)展角度即可確定，對(duì)于三維分析方法，裂紋擴(kuò)展方向通過(guò)計(jì)算各裂紋尖端點(diǎn)的擴(kuò)展角度來(lái)確定，兩種分析方法的裂紋擴(kuò)展角度依據(jù)最大周向應(yīng)力理論[2]，由下式求得式中，ΔKⅠ、ΔKⅡ?yàn)棰裥?、Ⅱ型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值。

二維分析方法可采用等效應(yīng)力強(qiáng)度因子來(lái)計(jì)算裂紋擴(kuò)展速率和疲勞壽命。等效應(yīng)力強(qiáng)度因子ΔKeff計(jì)算公式[2]如下，公式中的符號(hào)含義與式（1）相同。對(duì)于三維分析方法，等效應(yīng)力強(qiáng)度因子參照規(guī)范BS7910[3]給出的計(jì)算公式求解，式中，υ為泊松比，本文取0.3;ΔKⅢ為Ⅲ型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值，其余符號(hào)含義與式（1）相同。

針對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展階段數(shù)值模型的研究，Paris定律[4-5]認(rèn)為在裂紋擴(kuò)展速率與裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子之間存在如下關(guān)系：

2? 方法的實(shí)現(xiàn)及其試驗(yàn)驗(yàn)證

本文以某頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)疲勞試驗(yàn)的足尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行兩類(lèi)分析方法的疲勞裂紋疲勞壽命和擴(kuò)展特性對(duì)比研究。該疲勞試驗(yàn)完成后，采用超聲探傷檢測(cè)方法，確定典型疲勞裂紋出現(xiàn)在頂板縱肋焊縫的焊根部位，該裂紋沿焊長(zhǎng)度方向及頂板厚度方向擴(kuò)展，對(duì)裂紋最深處斷面進(jìn)行切片可觀察到如圖3所示焊根位置處的典型疲勞裂紋，該斷面裂紋沿頂板厚度方向擴(kuò)展深度為4.7mm，與該裂紋相對(duì)應(yīng)的加載次數(shù)為120.1萬(wàn)次。基于該疲勞試驗(yàn)，本文分別建立二維分析方法模型與三維分析方法模型對(duì)兩類(lèi)分析方法的疲勞裂紋疲勞壽命和擴(kuò)展特性進(jìn)行了對(duì)比研究，有限元模型建立方法如下文所述。

2.1 二維分析方法模型

二維分析方法以圖3所示三維分析方法中建立的不含裂紋ANSYS有限元模型為整體模型，建立如圖1所示平面應(yīng)變子模型，模型采用PLANE183單元建立，裂紋尖端周?chē)⒁蝗?節(jié)點(diǎn)三角形奇異單元模擬裂紋尖端點(diǎn)周?chē)鷳?yīng)力場(chǎng)的奇異性。

同時(shí)，為驗(yàn)證平面應(yīng)變模型的合理性，取整體模型頂板橫向應(yīng)力與平面應(yīng)變模型頂板橫向應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示，（T）、（B）分別代表頂板上、下緣，可見(jiàn)在不含缺陷的初始狀態(tài)，二者應(yīng)力狀態(tài)吻合較好。

2.2 三維分析方法模型

根據(jù)前文所述疲勞試驗(yàn)的足尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒌腁NSYS有限元模型如圖3所示，有限元模型采用實(shí)體單元SOLID95建立，裂紋前緣周?chē)谝慌艈卧獮?5節(jié)點(diǎn)楔形奇異單元，用于模擬裂紋尖端附件應(yīng)力場(chǎng)的奇異性，采用與試驗(yàn)相同的荷載進(jìn)行計(jì)算分析。

2.3 模擬方法的試驗(yàn)驗(yàn)證

采用二維、三維分析方法計(jì)算得出該疲勞裂紋的疲勞壽命如表1所示，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。計(jì)算結(jié)果表明：二維分析方法得出的疲勞壽命與試驗(yàn)結(jié)果相差較大，三維分析方法計(jì)算出的疲勞壽命與試驗(yàn)結(jié)果相差較小，三維分析方法預(yù)測(cè)的疲勞壽命更為準(zhǔn)確。

3? 兩類(lèi)方法分析結(jié)果的對(duì)比研究

3.1 應(yīng)力強(qiáng)度因子

對(duì)頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)典型疲勞裂紋二維、三維擴(kuò)展進(jìn)行模擬，得到關(guān)注點(diǎn)即二維裂紋尖端點(diǎn)與三維裂紋前緣最深點(diǎn)等效應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋擴(kuò)展的變化規(guī)律如圖4所示。

研究結(jié)果表明，對(duì)于頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)典型疲勞裂紋二維分析方法，裂紋沿頂板厚度方向擴(kuò)展至15%板厚之前，二維分析方法與三維分析方法得出的關(guān)注點(diǎn)等效應(yīng)力強(qiáng)度因子誤差在10%以?xún)?nèi)，隨著裂紋的進(jìn)一步擴(kuò)展，二維分析方法得出的關(guān)注點(diǎn)等效應(yīng)力強(qiáng)度因子始終保持逐漸增大的趨勢(shì)，且與三維分析方法得出的關(guān)注點(diǎn)等效應(yīng)力強(qiáng)度因子變化規(guī)律存在明顯的區(qū)別。二維分析方法采用的平面應(yīng)變模型邊界條件來(lái)自于與之對(duì)應(yīng)的不含缺陷的整體模型中，其在裂紋擴(kuò)展模擬過(guò)程中無(wú)法考慮整體結(jié)構(gòu)效應(yīng)對(duì)裂紋周?chē)植渴芰C(jī)制的影響，針對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)在復(fù)雜受力狀態(tài)下頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)典型疲勞裂紋擴(kuò)展的模擬，二維分析方法不容易得到理想的計(jì)算結(jié)果。

3.2 裂紋擴(kuò)展速率

二維分析方法和三維分析方法得到的裂紋關(guān)注點(diǎn)擴(kuò)展速率曲線如圖5所示。

研究結(jié)果表明，二維裂紋擴(kuò)展模擬得到的裂紋關(guān)注點(diǎn)擴(kuò)展速率隨裂紋擴(kuò)展始終在增大，沒(méi)有出現(xiàn)裂紋擴(kuò)展速率下降段，三維裂紋擴(kuò)展模擬得到的裂紋關(guān)注點(diǎn)擴(kuò)展速率與二維擴(kuò)展模擬得到結(jié)果有明顯區(qū)別。三維裂紋擴(kuò)展模擬得到的裂紋關(guān)注點(diǎn)擴(kuò)展速率呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，裂紋沿板厚方向擴(kuò)展至一半頂板厚度之前，裂紋關(guān)注點(diǎn)擴(kuò)展速率逐漸增加，之后裂紋關(guān)注點(diǎn)擴(kuò)展速率隨裂紋擴(kuò)展逐漸減小。裂紋擴(kuò)展速率的變化與應(yīng)力強(qiáng)度因子變化規(guī)律直接相關(guān)，二維分析方法與三維分析方法關(guān)注點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度因子變化規(guī)律的區(qū)別使得兩種方法得出的裂紋關(guān)注點(diǎn)擴(kuò)展速率變化表現(xiàn)出不同的趨勢(shì)。

4? 結(jié)論

通過(guò)對(duì)基于斷裂力學(xué)的頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)典型疲勞裂紋擴(kuò)展模擬方法進(jìn)行研究，進(jìn)一步對(duì)該細(xì)節(jié)典型疲勞裂紋在二維分析方法和三維分析方法下得出的裂紋疲勞壽命、應(yīng)力強(qiáng)度因子、擴(kuò)展速率變化規(guī)律進(jìn)行了對(duì)比分析，得出如下結(jié)論：

①二維分析方法預(yù)測(cè)的疲勞裂紋疲勞壽命低于三維分析方法得出的預(yù)測(cè)結(jié)果，三維分析方法得出的疲勞壽命更接近于試驗(yàn)測(cè)試值。

②二維分析方法不能準(zhǔn)確模擬典型疲勞裂紋擴(kuò)展過(guò)程中裂紋面偏轉(zhuǎn)，對(duì)Ⅱ型、Ⅲ型開(kāi)裂模式考慮不足，該方法采用的平面應(yīng)變模型邊界條件取自與之對(duì)應(yīng)不含缺陷的整體模型，進(jìn)行裂紋擴(kuò)展模擬時(shí)無(wú)法準(zhǔn)確反應(yīng)實(shí)際裂紋擴(kuò)展過(guò)程中裂紋周?chē)鷧^(qū)域應(yīng)力重分布情況。

③采用三維分析方法可以準(zhǔn)確模擬該細(xì)節(jié)典型疲勞裂紋擴(kuò)展過(guò)程中裂紋面角偏轉(zhuǎn)，將典型疲勞裂紋作為復(fù)合型疲勞裂紋分析，可以獲得更為準(zhǔn)確的裂紋擴(kuò)展特性，其對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)在復(fù)雜受力狀態(tài)下的疲勞裂紋擴(kuò)展模擬具有更好的適用性。

④對(duì)于現(xiàn)有的二維分析方法，在深入研究典型疲勞裂紋開(kāi)裂過(guò)程中裂紋周邊區(qū)域變形及局部剛度變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，提出修正邊界條件的二維分析方法是下一步研究工作的一個(gè)重點(diǎn)。

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