孔雪純，王海龍，王玉倩，楊 帥，龔 謙

（1.曲阜師范大學(xué) 物理工程學(xué)院，山東 曲阜 273165；2.中科院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所 信息功能材料國家重點實驗室，上海 200050）

0 引 言

光纖通信有著頻帶寬、通信容量大、損耗低及中繼距離長等優(yōu)點，所以被廣泛使用[1]。全光網(wǎng)絡(luò)在信息傳輸過程中一直以光的形式存在，彌補了光電混合中繼器中光/電瓶頸所帶來的轉(zhuǎn)換過程復(fù)雜、速度慢等缺點，對光纖通信的發(fā)展具有重要意義[2]。QD-SOA作為半導(dǎo)體光放大器的一種，具有低閾值電流、高飽和增益及寬增益帶寬等特點[3]，成為全光網(wǎng)絡(luò)中實現(xiàn)功能的重要器件。而以QD-SOA為基礎(chǔ)的全光邏輯門也成為通信中傳輸大數(shù)據(jù)的重要器件。

在信號傳輸過程中，折射率的變化會使注入的連續(xù)探測光產(chǎn)生相應(yīng)的相位變化，進一步引起信號頻率的變化，即啁啾[4]。當(dāng)啁啾的數(shù)值為正時，原輸入信號頻率小于輸出信號頻率，也就是輸出的探測光中心波長減小，即探測光藍移，稱之為藍移啁啾，而藍移啁啾中的最大值稱為最大啁啾。反之，稱之為紅移啁啾，紅移啁啾中的最小值稱為最小啁啾。一方面啁啾在一定程度上影響信號的輸出，使信號的波形發(fā)生變化，對輸出信號的性能產(chǎn)生負面影響；另一方面，可以利用啁啾改善輸出信號的質(zhì)量。所以，啁啾的研究對邏輯門的輸出具有重要意義。本文主要研究基于QD-SOA-XPM全光邏輯或門以及其輸出啁啾的特性，分析了有源區(qū)長度、背景光功率、脈沖寬度以及注入電流4種參數(shù)對啁啾的影響。

1 基本原理

QD-SOA為有源區(qū)加入量子點的半導(dǎo)體光放大器。QD-SOA的能級結(jié)構(gòu)分為浸潤層（Wetting Layer，WL）、激發(fā)態(tài)（Excited State，ES）和基態(tài)（Ground State，GS）[5]，如圖 1 所示。

圖1 QD-SOA的能級結(jié)構(gòu)

在QD-SOA中，載流子在WL、ES、GS中的躍遷速率方程[6]為：

其中，e為電子電量，有e=1.6×10-19C，Lω為有源區(qū)有效厚度，h1ωi為光子能量，ω1為光的頻率。δ為有源層的橫截面積，J為注入電流密度，Nω為WL中的電子密度，h與f分別為電子在ES與GS中的占據(jù)幾率，NQ為量子點的表面密度，τω2與τ2ω分別為電子從ES到WL的躍遷時間和電子從ES到GS的躍遷時間，τωR和τ1R分別為電子在WL中的自發(fā)輻射時間和電子在量子點中的自發(fā)輻射時間。

由于探測光的自相位調(diào)制和泵浦光的交叉相位調(diào)制的共同作用，變換光的相位沿著光傳輸方向的變化為[7]：

沿QD-SOA有源區(qū)+L方向積分，式（4）可得到相位隨時間的變化：

變換光的啁啾為：

2 QD-SOA-XPM全光邏輯或門

2.1 理論模型

交叉相位調(diào)制是信號光注入QD-SOA后，引起載流子濃度變化的過程中影響有效折射率的變化，進而引起耦合進QD-SOA的連續(xù)光的相位變化[8]。因為涉及到相位變化，所以引入馬赫-曾德爾干涉儀（Mach-Zehnder Interferometer，MZI）來實現(xiàn)。

設(shè)計兩個完全相同的QD-SOA，將其分別放置在MZI的兩個參考臂上。連續(xù)光λ3被平均分為λ31和λ32兩束光。在QD-SOA1中注入信號光λ1、λ2和連續(xù)光λ31，QD-SOA2中只注入連續(xù)光λ32，由于MZI的下臂沒有信號光輸入，所以兩束信號光λ1、λ2只要有一路為“1”，那么兩參考臂就存在相位差。根據(jù)MZI的原理，相位差使干涉儀兩臂處于非平衡狀態(tài)，輸出端為邏輯“1”，只有當(dāng)兩路輸入信號光都為“0”時，干涉儀兩臂處于平衡狀態(tài)，輸出邏輯“0”，從而實現(xiàn)了輸入信號λ1、λ2的邏輯OR門。QD-SOA-XPM全光邏輯或門結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 QD-SOA-XPM全光邏輯或門結(jié)構(gòu)

2.2 數(shù)值計算

采用細化分段模型對QD-SOA進行細化分段。根據(jù)四階Runge-Kutta法[9]和Newton法[10]對方程（1）～方程（6）進行迭代計算。輸入信號光λ1和信號光λ2的波長均為1 500 nm，連續(xù)光λ31與λ32的波長均為1 550 nm，其他參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真采用的參數(shù)值

QD-SOA-XPM全光邏輯或門仿真結(jié)果如圖3所示，輸入高斯脈沖1為11001，輸入高斯脈沖2為10011，輸出存在延時輸出結(jié)果為11011，驗證了輸入信號λ1與λ2的邏輯或門運算。

3 性能分析

3.1 啁啾與有源區(qū)長度的關(guān)系

設(shè)置有源區(qū)長度為0.5～3.0 mm，由圖4可以看出，隨著源區(qū)長度的增加，變換光的最大啁啾逐漸增大，最小啁啾逐漸減小。這是因為有源區(qū)的長度越長，信號在有源區(qū)內(nèi)停留的時間越長，信號被放大的幾率也越大，有效折射率越大，從而使得啁啾變大。由圖5可以看出，隨著源區(qū)長度的增加，啁啾出現(xiàn)的周期逐漸加快。

圖3 QD-SOA-XPM全光邏輯或門仿真結(jié)果

圖4 有源區(qū)長度與最大啁啾、最小啁啾的關(guān)系

圖5 啁啾隨有源區(qū)長度變化曲線

3.2 啁啾與背景光功率的關(guān)系

設(shè)置背景光功率為-60～40 dBm時，由圖6可以看出，當(dāng)背景光功率P＜0 dBm時，隨著背景光功率的增加，最大啁啾與最小啁啾的變化幅度很小。當(dāng)背景光功率P＞0 dBm時，隨著背景光功率的增加，最大啁啾逐漸增大，最小啁啾逐漸減小。當(dāng)背景光功率P＜0 dBm時，啁啾的變化曲線基本重合。當(dāng)背景光功率P＞0 dBm時，由圖7可以看出，隨著背景光功率的增加，啁啾周期也隨之增大。這是因為背景光功率小時，對功率大的信號光所需載流子濃度沒有太大影響，同時對有效折射率也沒有太大影響；當(dāng)背景光功率大時，信號光放大時所需的載流子被背景光消耗，信號光的增益急劇減小，同時有效折射率增大，啁啾逐漸增大。

圖6 背景光功率與最大啁啾、最小啁啾的關(guān)系

圖7 啁啾隨背景光功率變化曲線

3.3 啁啾與脈沖寬度的關(guān)系

設(shè)置脈沖寬度為0.1～1.2 ps，由圖8可以看出，隨著輸入信號脈沖寬度的增加，輸出增益基本沒變化，最大啁啾逐漸減小，最小啁啾逐漸增大。當(dāng)脈沖寬度W＞1.0 ps時，最大啁啾與最小啁啾的變化幅度減小。由圖9可以看出，隨著輸入信號脈沖寬度的增加，啁啾的周期隨之增大。這是因為輸入信號的脈沖寬度越窄，對應(yīng)QD-SOA的變化越快，啁啾也越大。

圖8 脈沖寬度與最大啁啾、最小啁啾的關(guān)系

圖9 啁啾隨脈沖寬度變化曲線

3.4 啁啾與注入電流的關(guān)系

設(shè)置注入電流為40～140 mA，由圖10可以看出，隨著注入電流的增加，啁啾并沒有產(chǎn)生太大的變化。這是因為XPM效應(yīng)是信號光對載流子濃度的影響，進而影響折射率和連續(xù)光的相位。所以，注入電流對QD-SOA-XPM全光邏輯或門并沒有太大的直接影響。

圖10 注入電流與最大啁啾、最小啁啾的關(guān)系

4 結(jié) 語

本文仿真分析了QD-SOA-XPM全光邏輯或門的啁啾特性，研究了有源區(qū)長度、背景光功率、脈沖寬度以及注入電流對啁啾的影響。結(jié)果表明，有源區(qū)長度設(shè)置為1.0～2.0 mm范圍內(nèi)，背景光功率設(shè)置為W＜0 dBm，脈沖寬度設(shè)置為1.0 ps左右，使得QD-SOA-XPM全光邏輯或門的性能較好，而注入電流則對全光邏輯或門啁啾的影響不大。該研究結(jié)果對QD-SOA-XPM全光邏輯或門的設(shè)計有一定的參考意義。