劉 成， 王 波， 郭彥軍

(上海船舶工藝研究所， 上海200032)

0 引 言

多相電機(jī)作為船舶動(dòng)力系統(tǒng)的重要組成部分，具有諧波含量低、轉(zhuǎn)矩性能平穩(wěn)、可靠性高等諸多優(yōu)勢(shì)，因而成為各國(guó)海軍的研究熱點(diǎn)[1-3]。海軍工程大學(xué)研制的十五相感應(yīng)電機(jī)[4-6]由變頻電纜供電，其缺相容錯(cuò)運(yùn)行能力強(qiáng)[7-8]，但由于常規(guī)推進(jìn)電機(jī)電纜無(wú)缺相運(yùn)行工況，因此該新型感應(yīng)電機(jī)在缺相運(yùn)行工況下的電纜敷設(shè)仿真計(jì)算研究鮮有報(bào)道。本文從實(shí)船電纜敷設(shè)出發(fā)，進(jìn)行補(bǔ)充研究。

目前，常規(guī)電機(jī)電纜的選型和載流量計(jì)算的主要依據(jù)是IEC-60352和IEC-60287等國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，盡管這些標(biāo)準(zhǔn)可方便地計(jì)算電纜載流量等技術(shù)指標(biāo)，但因船舶結(jié)構(gòu)緊湊、通風(fēng)條件一般、人員密度大、電磁兼容要求高，所以計(jì)算結(jié)果偏保守，與實(shí)用要求差距較大。另一方面，十五相推進(jìn)感應(yīng)電機(jī)有缺相容錯(cuò)運(yùn)行的需求，至今還沒(méi)有一個(gè)較為成熟的標(biāo)準(zhǔn)可準(zhǔn)確方便地計(jì)算其供電電纜的溫升情況。

國(guó)內(nèi)外已有大量針對(duì)電力電纜敷設(shè)的數(shù)值模擬研究計(jì)算：GELA等[9]運(yùn)用邊界元法分析電纜在單一均勻介質(zhì)和混合介質(zhì)中敷設(shè)時(shí)的溫度場(chǎng)；HANNA等[10]采用有限差分法模擬電纜溝中電纜的散熱情況；MIYAGI等[11]則采用有限元法進(jìn)行電纜數(shù)值模擬。但是上述研究大部分僅局限于陸用電纜，針對(duì)船用變頻電纜的仿真研究還較少報(bào)道。

本研究利用有限元方法，使用多場(chǎng)耦合軟件仿真研究中壓變頻電纜的溫度分布和磁場(chǎng)分布，評(píng)估其在電機(jī)缺相運(yùn)行條件下的性能，并結(jié)合計(jì)算結(jié)果給出變頻電纜敷設(shè)時(shí)的相關(guān)工藝要求。

1 仿真模型

1.1 電纜結(jié)構(gòu)

建模參考典型中壓變頻電纜，電參數(shù)設(shè)定運(yùn)行電壓為2 300 V，負(fù)載電流為600 A，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。由于銅屏蔽層和半導(dǎo)電層無(wú)法屏蔽變頻電纜產(chǎn)生的低頻磁場(chǎng)，因此將電纜結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為導(dǎo)體和絕緣層兩部分(銅導(dǎo)體直徑為26.3 mm，電纜外徑為47.4 mm)。簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 變頻電纜結(jié)構(gòu)截面

圖2 變頻電纜簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)

1.2 電纜敷設(shè)圖

十五相推進(jìn)電機(jī)的定子繞組由3組五相繞組構(gòu)成，每1個(gè)五相繞組相差72°電角度，每2個(gè)五相繞組間相差12°電角度，十五相繞組的中點(diǎn)相互獨(dú)立，構(gòu)成中點(diǎn)獨(dú)立的對(duì)稱繞組。若某一相出現(xiàn)開(kāi)路故障，開(kāi)關(guān)將切斷其所在組的五相繞組，剩余十相繞組對(duì)稱運(yùn)行。若兩組內(nèi)分別存在故障相，開(kāi)關(guān)將切斷其所在的兩組共十相繞組，剩余五相繞組對(duì)稱運(yùn)行。圖3是在缺相容錯(cuò)運(yùn)行條件下的定子繞組變化[12]。在故障后短時(shí)間內(nèi)其余非故障相的電流幅值有所升高，電流相位有所變化，甚至?xí)a(chǎn)生3次諧波，但在合理的控制策略作用下，電流迅速下降至正常范圍，電機(jī)會(huì)在較低的速度下穩(wěn)定運(yùn)行。

圖3 十五相電機(jī)對(duì)稱缺相運(yùn)行定子繞組變化

十五相電機(jī)需30根變頻電纜供電。電纜導(dǎo)架距電纜50 mm。電纜導(dǎo)架為厚度是3 mm的鋼材，其相對(duì)磁導(dǎo)率為129。圖4為變頻電纜敷設(shè)方案示例。

圖4 變頻電纜敷設(shè)方案示例

1.3 有限元模型及其邊界條件

在進(jìn)行變頻電纜二維電磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)仿真時(shí)，設(shè)定以下幾個(gè)假設(shè)條件：(1)電纜各層為各向同性均勻材料；(2)電纜長(zhǎng)度與直徑相比很大；(3)在通電一段時(shí)間后，溫度分布相對(duì)穩(wěn)定；(4)實(shí)際電纜組成中的屏蔽層較薄，其屬性參數(shù)與絕緣層接近，將屏蔽層歸并到絕緣層進(jìn)行計(jì)算；(5)由于工作頻率低，可忽略電纜導(dǎo)架的渦流損耗；(6)不銹鋼電纜導(dǎo)架設(shè)計(jì)了大量減輕孔，在自然對(duì)流換熱仿真計(jì)算時(shí)省略電纜托架，即直接將變頻電纜置于空氣中。

對(duì)于單根長(zhǎng)直導(dǎo)線，其外部磁場(chǎng)為

(1)

式中：H為磁場(chǎng)強(qiáng)度；r為電纜表面至電纜中心的距離；I為變頻電纜中通過(guò)的電流。多根電纜周圍的磁場(chǎng)由多個(gè)單根電纜產(chǎn)生的磁場(chǎng)矢量疊加形成。

電纜熱源包括其金屬護(hù)套損耗、介質(zhì)損耗、導(dǎo)體損耗等。由于中壓變頻電纜的電流頻率和電壓等級(jí)都不高，因此忽略金屬護(hù)套損耗和介質(zhì)損耗，僅考慮電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的能量損耗。能量損耗功率為

P=KfI2R

(2)

式中：R為導(dǎo)體電阻；Kf為考慮交變電流集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)對(duì)電阻影響的附加系數(shù)，Kf為

Kf=KjKl

(3)

式中：Kj為集膚系數(shù)；Kl為鄰近系數(shù)。Kj為

(4)

式中：A為導(dǎo)體截面積；p為導(dǎo)體周長(zhǎng)；f為電流頻率；μ為導(dǎo)體的相對(duì)磁導(dǎo)率；ρ為導(dǎo)體電導(dǎo)率。

鄰近效應(yīng)系數(shù)Kl可根據(jù)電纜尺寸和電纜間距查表確定，本文取Kl=1.4。

使用電纜導(dǎo)架敷設(shè)電纜，其散熱形式有3種：(1)金屬線芯到絕緣層的固體傳熱，其熱傳遞方程如式(5)所示；(2)電纜護(hù)套表面與空氣的對(duì)流換熱，其熱傳遞方程如式(6)所示；(3)電纜的熱輻射，由于本文涉及的電纜溫度不高，熱輻射傳遞的熱量遠(yuǎn)小于熱傳導(dǎo)傳遞的熱量，因此可忽略輻射效應(yīng)。

(5)

(6)

式(5)和式(6)中：T為介質(zhì)溫度；q為體積發(fā)熱率；x和y分別為流場(chǎng)速度2個(gè)互相垂直的分量。

2 艦船電纜敷設(shè)磁場(chǎng)仿真

2.1 參數(shù)設(shè)置

變頻電機(jī)長(zhǎng)期工作頻率低于25 Hz，其每組五相電流變化較慢，故每組從a相到e相電流設(shè)置為+600 A，而從A相到E相電流設(shè)置為-600 A。本研究是一個(gè)開(kāi)域磁場(chǎng)求解問(wèn)題，人為設(shè)定電纜周圍2 m外的磁場(chǎng)強(qiáng)度為0。

2.2 仿真結(jié)果

設(shè)定激勵(lì)和邊界條件后，將模型離散為三角形網(wǎng)格，設(shè)置迭代步數(shù)為20步，進(jìn)行求解計(jì)算。圖5為正常運(yùn)行時(shí)電纜的磁通密度分布。

圖5 正常運(yùn)行時(shí)電纜磁通密度分布圖

從圖5可以看出，磁通密度最大值在電纜導(dǎo)架內(nèi)部。其原因是電纜導(dǎo)架是鐵磁性物質(zhì)，其相對(duì)磁導(dǎo)率遠(yuǎn)高于銅和空氣。對(duì)于艦船來(lái)說(shuō)，仿真研究變頻電纜周圍磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁通密度有兩個(gè)作用：一是評(píng)估磁場(chǎng)對(duì)艦船官兵身體健康的影響；二是評(píng)估變頻電纜產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)周圍船體的磁化作用。國(guó)軍標(biāo)GJB 4000-2000(3組)規(guī)定，電纜1 000 mm以外是電磁安全距離。由于在船上敷設(shè)電纜時(shí)空間狹小，以計(jì)算電纜周圍500 mm距離處的磁場(chǎng)強(qiáng)度幅值和磁通密度幅值為主。圖6～圖8是3種不同工況下500 mm距離處磁場(chǎng)強(qiáng)度幅值和磁通密度幅值。

由圖6～圖8可知：由于電纜導(dǎo)架的屏蔽作用，在電纜導(dǎo)架的下方、左部和右部的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁通密度較小，而電纜導(dǎo)架上方的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁通密度較大。與正常工況相比，十五相感應(yīng)電機(jī)在缺相對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，其周圍500 mm處的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁通密度的最大值都有所減小。

2.3 結(jié)果分析與校驗(yàn)

將仿真得到的變頻電纜在3種不同工況下的500 mm距離處磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁通密度的最大值和平均值進(jìn)行整理，如表1所示。

表1 3種不同工況下的500 mm距離處 磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁通密度

由GB 8702-2014《電磁環(huán)境控制限值》可知，當(dāng)磁場(chǎng)頻率在8～25 Hz時(shí)，人體安全磁通密度限值是219.3 μT。電纜周圍和底部是人員活動(dòng)區(qū)，由計(jì)算結(jié)果可知，在3種不同工況條件下磁通密度都不會(huì)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的人員安全限值。

圖6 正常工況下500 mm距離處磁場(chǎng) 強(qiáng)度幅值和磁通密度幅值

圖7 缺1組(五相)時(shí)500 mm距離處磁場(chǎng) 強(qiáng)度幅值和磁通密度幅值

圖8 缺2組(十相)時(shí)500 mm距離處磁場(chǎng) 強(qiáng)度幅值和磁通密度幅值

船舶制造主要使用A類普通碳素鋼、C類特殊碳素鋼、低碳錳鈦鋼和低碳錳鈦釩稀土鋼等材料，其中A、C兩類材料的矯頑力最小，為200 A/m左右，由表1可知：無(wú)論是在十五相正常供電條件下，還是在缺相運(yùn)行情況下，電纜周圍500 mm距離處磁場(chǎng)強(qiáng)度均小于材料矯頑力，即電纜磁場(chǎng)對(duì)船體鋼材的磁化影響較小。

3 艦船電纜敷設(shè)溫度場(chǎng)仿真

3.1 參數(shù)設(shè)置

十五相電機(jī)分組相位：第一組a1、b1、c1、d1、e1五相的相位分別是0°、72°、144°、216°、288°；第二組a2、b2、c2、d2、e2五相的相位分別是12°、84°、156°、228°、300°；第三組a3、b3、c3、d3、e3五相的相位分別是24°、96°、168°、240°、312°。在仿真計(jì)算時(shí)，忽略絕緣介質(zhì)損耗和電纜導(dǎo)架的渦流損耗，僅考慮電纜銅芯的通電損耗，銅電導(dǎo)率設(shè)置為4.566×107S/m(銅在80 ℃時(shí)的電導(dǎo)率)。仿真得到在自然對(duì)流條件下，不同工況下的電纜穩(wěn)態(tài)溫度分布情況。

3.2 仿真結(jié)果

使用電磁有限元軟件對(duì)損耗進(jìn)行匯總，計(jì)算得到：1 m長(zhǎng)的30根導(dǎo)體的總散熱功率為246 W，電纜導(dǎo)纜上的發(fā)熱功率為3.2 W(本文忽略該項(xiàng))，總發(fā)熱體積為0.016 32 m3。圖9為在正常工況下變頻電纜敷設(shè)損耗分布。

圖9 在正常工況下變頻電纜敷設(shè)損耗分布

在仿真時(shí)設(shè)置環(huán)境溫度分別為45 ℃和55 ℃，變頻電纜敷設(shè)時(shí)的穩(wěn)態(tài)溫度分布情況如圖10～圖12所示。

圖10 在正常工況條件下溫度分布

3.3 結(jié)果分析與比較

圖11 在缺1組(五相)工況條件下溫度分布

將仿真得到的變頻電纜在3種不同工況下，環(huán)境溫度分別為45 ℃和55 ℃時(shí)的最高溫度進(jìn)行整理，結(jié)果如表2所示。

圖12 在缺2組(十相)工況條件下溫度分布

表2 變頻電纜在3種不同工況下環(huán)境溫度分別為45 ℃和55 ℃時(shí)最高溫度匯總 ℃

采用流體有限元軟件并結(jié)合損耗計(jì)算結(jié)果，計(jì)算得到在3種不同工況條件下的穩(wěn)態(tài)溫升分布：系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)，變頻電纜穩(wěn)態(tài)最高溫度不超過(guò)85 ℃，符合設(shè)計(jì)要求；系統(tǒng)在缺1組(五相)運(yùn)行時(shí)，發(fā)熱功率有所提升(按115%估算)，局部溫度也有所升高，但還在合理范圍以內(nèi)(不超過(guò)85 ℃)；系統(tǒng)在缺2組(十相)運(yùn)行時(shí)，發(fā)熱功率有所提升(按135%估算)，局部溫度上升至89.8 ℃，超過(guò)了限值85 ℃。

4 結(jié) 論

采用有限元法仿真研究十五相電機(jī)變頻電纜典型敷設(shè)方案下的磁場(chǎng)分布和溫升情況，并結(jié)合船舶建造標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)船建造規(guī)范，得到如下結(jié)論：

(1) 變頻電纜在典型敷設(shè)方案和負(fù)載條件下，其500 mm距離處船體受到的磁化影響較小。

(2) 變頻電纜在典型敷設(shè)方案和負(fù)載條件下，其磁通密度不會(huì)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的人員安全限值。

(3) 自然對(duì)流仿真結(jié)果指出，當(dāng)環(huán)境溫度在45 ℃和55 ℃時(shí)，系統(tǒng)在正常運(yùn)行和缺1組(五相)運(yùn)行時(shí)，變頻電纜的最高溫度不超過(guò)85 ℃限值，但在缺2相運(yùn)行時(shí)，剩余相的局部電流將增大，發(fā)熱增大，仿真溫度達(dá)89.8 ℃，系統(tǒng)需進(jìn)行合理控制和保護(hù)，并應(yīng)該加強(qiáng)通風(fēng)。

對(duì)于變頻電纜在通風(fēng)條件下的溫升分布情況，仍然考慮采用有限元方法來(lái)開(kāi)展下一步的研究，并通過(guò)實(shí)船試驗(yàn)來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。