王福豹

（華北電力大學，北京102206）

自抗擾控制器將模型的內部不確定性和外部擾動統(tǒng)一看為廣義擾動[1]，并利用擴張狀態(tài)觀測器和反饋控制器對廣義擾動進行實時估計和補償[2,3]，因此具有良好的跟蹤和抗擾性能。線性自抗擾控制器作為自抗擾控制器的線性版本，參數(shù)整定更加方便，更易于工程應用[4]。另外由于對象的輸出信號y 可以直接獲取，因此擴張狀態(tài)觀測器無需對y 進行二次估計，這就是降階線性自抗擾控制器[5]（RLADRC）。本文通過運動控制試驗臺的仿真試驗，對比分析RLADRC 和LADRC 的控制性能。

1 基于降階觀測器的線性自抗擾控制器（RLADRC）

綜合考慮結構的簡便及控制的有效性，本文研究二階的RLADRC，其形式如（1）：

其中，y 是對象的輸出，u 是對象的輸入，b 是對象的高頻增益，f 是廣義擾動，它包含的系統(tǒng)內部的不確定性和外部的擾動。二階RLADRC 的結構如圖1 所示。

圖1 RLADRC 結構圖

在該結構中，核心思想是估計未知的廣義擾動f，假設f 是可微的，則式（1）可以用以下狀態(tài)空間形式表達：

RESO[5]建立如下：

其中，r 為參考輸入?？刂破髟鲆鎘1,k2亦采用極點配置方法獲得，即k1=wc2,k2=2wc，其中wc為控制器帶寬。

2 仿真模型建立

本文考慮如下的運動控制模型[6]：

其中，y 為輸出，u 為輸入，Td為擾動。

建立二階RLADRC 仿真控制模型如圖2 所示。

圖2 二階RLADRC 仿真模型

圖中r 為參考輸入信號，Td為擾動輸入，RLADRC 為封裝二階降階自抗擾控制器，LADRC 為封裝二階自抗擾控制器，控制參數(shù)有三個，分別為b，wc，wo。

3 仿真結果分析

在t=1s 時，給定輸入信號r 為單位階躍信號，t=0.8s 時，給定輸入擾動信號Td為幅值為2 的階躍信號，控制器參數(shù)選取為:b=40，wc=150，wo=40。仿真結果如圖3 所示。

圖3 閉環(huán)系統(tǒng)輸出響應

從圖3 可以看出，在跟蹤性能上，RLADRC 較LADRC 的超調量更小，調節(jié)時間更短，而且動作時間更超前，因此，前者具有更好的跟蹤性能；在抗擾性能上，RLADRC 較LADRC 受擾動影響更小，且能更快的是系統(tǒng)達到穩(wěn)定，故前者具有更好的擾動性能。

結束語

本文通過RLADRC 和LADRC 在同一運動控制對象上的對比試驗，驗證了RLADRC 較LADRC 具備更好的跟蹤和抗擾性能，說明前者在結構上有一定優(yōu)越性。