吳彥，趙紅軍，葉榮輝，孫杰，孔俊

（1.江蘇省海岸海洋資源開(kāi)發(fā)與環(huán)境安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室河海大學(xué)，江蘇南京210098；2.珠江水利委員會(huì)珠江水利科學(xué)研究院，廣東廣州510611）

1 引言

臺(tái)風(fēng)是發(fā)生在熱帶、亞熱帶海面上的氣旋性環(huán)流，是地球物理環(huán)境中最具破壞性的天氣系統(tǒng)之一。全球性氣候變化的加劇以及沿海人口的增加，使臺(tái)風(fēng)對(duì)沿海地區(qū)社會(huì)財(cái)產(chǎn)和公共安全的威脅越發(fā)突顯[1-2]。

由于初始條件和邊界條件缺乏精度，采用原始方程對(duì)臺(tái)風(fēng)氣壓場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算會(huì)遇到諸多問(wèn)題[3]，因此簡(jiǎn)單高效的參數(shù)化臺(tái)風(fēng)場(chǎng)模型一直有著較為廣泛的應(yīng)用。從臺(tái)風(fēng)場(chǎng)的構(gòu)建思路上看，人們常利用圓對(duì)稱的氣壓場(chǎng)模型（如Myers[4]、Jelesnianski[5]、Holland[6]等），根據(jù)旋恒風(fēng)原理求解梯度風(fēng)，然后再與移行風(fēng)疊加合成臺(tái)風(fēng)場(chǎng)。該方法可考慮因環(huán)境氣流引導(dǎo)造成的臺(tái)風(fēng)場(chǎng)的非對(duì)稱，然而因下墊面、科氏力、環(huán)境氣溫等多種因素的影響[7]，實(shí)際臺(tái)風(fēng)的非對(duì)稱性更為復(fù)雜。各氣象產(chǎn)品和各颶風(fēng)中心網(wǎng)站發(fā)布的資料都顯示臺(tái)風(fēng)具有非對(duì)稱性：如圖1所示美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局（National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA）衛(wèi)星和產(chǎn)品運(yùn)營(yíng)辦公室發(fā)布的1330號(hào)臺(tái)風(fēng)“海燕”11月08日01:30分（世界時(shí)，下同）的衛(wèi)星圖像、以及表1所示的美國(guó)國(guó)家颶風(fēng)中心（National Hurricane Center，NHC）發(fā)布的臺(tái)風(fēng)“Isabel”某一時(shí)刻的風(fēng)場(chǎng)特征信息。筆者對(duì)聯(lián)合臺(tái)風(fēng)警報(bào)中心（Joint Typhoon Warning Center，JTWC）發(fā)布的2004—2017年間的4個(gè)象限的臺(tái)風(fēng)半徑數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示臺(tái)風(fēng)在各個(gè)象限具有不同的尺度，其中東北象限和西南象限具有較強(qiáng)的非對(duì)稱性（見(jiàn)圖2）。

作為驅(qū)動(dòng)因子，風(fēng)場(chǎng)對(duì)臺(tái)風(fēng)浪的模擬起到重要的作用，隨著對(duì)臺(tái)風(fēng)浪預(yù)報(bào)、后報(bào)精度要求的不斷提高，構(gòu)造更精準(zhǔn)的臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型成為一個(gè)重要的研究課題。本文將引入一個(gè)基于Holland模型改進(jìn)的四象限非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)模型；又將Holland風(fēng)場(chǎng)模型與移行風(fēng)場(chǎng)模型疊加，構(gòu)成一個(gè)只考慮移行作用下的疊加風(fēng)場(chǎng)模型。參考JTWC發(fā)布的34KT、50KT、64KT下四象限的風(fēng)速半徑資料，模擬0814號(hào)臺(tái)風(fēng)“黑格比”的風(fēng)場(chǎng)分布，比較這兩種非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)的精度。采用兩種非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)分別驅(qū)動(dòng)第三代海浪模式SWAN（Simulating WAves Nearshore），對(duì)影響南海海域的3場(chǎng)臺(tái)風(fēng)（0814號(hào)臺(tái)風(fēng)“黑格比”、1329號(hào)臺(tái)風(fēng)“羅莎”、1409號(hào)臺(tái)風(fēng)“威馬遜”）進(jìn)行臺(tái)風(fēng)浪的數(shù)值模擬，對(duì)比分析了非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)關(guān)于南海臺(tái)風(fēng)浪的數(shù)值計(jì)算效果。

表1 2009年9月18日00時(shí)臺(tái)風(fēng)“Isabel”的風(fēng)場(chǎng)特征信息

圖1 1330號(hào)臺(tái)風(fēng)“海燕”的衛(wèi)星圖像（引自https://www.noaa.gov/）

2 臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型

2.1 Holland風(fēng)場(chǎng)模型

Holland圓對(duì)稱氣壓場(chǎng)模型[6]的表達(dá)式為

式中：P（r）為距臺(tái)風(fēng)中心r處的氣壓值；r為距臺(tái)風(fēng)中心的距離；Pc為臺(tái)風(fēng)中心氣壓；Pn為外圍環(huán)境氣壓；Rmax為某一時(shí)刻臺(tái)風(fēng)的最大風(fēng)速半徑；B為臺(tái)風(fēng)輪廓參數(shù)，Vickery等[8]、林偉等[9]分別對(duì)B值進(jìn)行了研究，計(jì)算式如下：

圖2 西北太平洋4個(gè)象限臺(tái)風(fēng)尺度

式中：Vmax為某一時(shí)刻臺(tái)風(fēng)的最大風(fēng)速；ρ為空氣密度；e為自然對(duì)數(shù)，取為2.718 3。

基于氣壓場(chǎng)分布，利用旋恒風(fēng)原理，得到梯度風(fēng)的計(jì)算公式，如下

式中：V（r）為距臺(tái)風(fēng)中心r處的切向風(fēng)速；f為科氏力。

2.2 非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)模型

由于實(shí)際的臺(tái)風(fēng)往往是非對(duì)稱的，為了更好地描述實(shí)際風(fēng)場(chǎng)，各國(guó)學(xué)者相繼提出了各類非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)模型。以往的非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)模型只考慮臺(tái)風(fēng)移行對(duì)非對(duì)稱的影響，即將對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)模型與移行風(fēng)場(chǎng)模型疊加。臺(tái)風(fēng)移行風(fēng)場(chǎng)可采用宮崎正衛(wèi)[10]模式，其風(fēng)速表達(dá)式為

式中：Vt為臺(tái)風(fēng)移行速度；Vf為臺(tái)風(fēng)中心移行速度；RG為環(huán)境尺度，本文取500 km。

將臺(tái)風(fēng)的梯度風(fēng)場(chǎng)與移行風(fēng)場(chǎng)合成，得到臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)

式中：V為疊加風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速；c1、c2為修正系數(shù)，本文分別取0.9和0.5；θ為計(jì)算點(diǎn)與臺(tái)風(fēng)中心連線與x軸的夾角；β為梯度風(fēng)與海面風(fēng)的夾角，本文取25°。

實(shí)際上臺(tái)風(fēng)的非對(duì)稱受臺(tái)風(fēng)中心氣壓、邊界層、臺(tái)風(fēng)登陸等多種因素[7]的影響。因此Xie等[11]利用氣象中心發(fā)布的臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)，提出了一種基于Holland模型的四象限非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)模型。該模型考慮了最大風(fēng)速半徑Rmax之于方位角的變化，表達(dá)如下：

式中：Rmax（θ）為最大風(fēng)速半徑，P1、P2、P3、P4和P5為待定系數(shù)，計(jì)算方法如下：首先依據(jù)已發(fā)布的臺(tái)風(fēng)在某一時(shí)刻同一風(fēng)速下的4個(gè)象限（東北、東南、西南、西北）風(fēng)速半徑，采用式（3）計(jì)算4個(gè)象限的最大風(fēng)速半徑；然后把計(jì)算所得4個(gè)象限的最大風(fēng)速半徑代入式（6），通過(guò)最小二乘法擬合求解系數(shù)P1～P5。

將求得的各個(gè)方位的Rmax（θ）代入下式中即可得到四象限非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)V（r,θ）：

式中：Rˉmax為最大風(fēng)速半徑平均值，因各個(gè)方位的Rmax（θ）不同，所以計(jì)算出的風(fēng)場(chǎng)是非對(duì)稱的。

3 風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速驗(yàn)證

為驗(yàn)證兩種非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)的精度，以0814號(hào)臺(tái)風(fēng)“黑格比”為個(gè)例，對(duì)兩種非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。臺(tái)風(fēng)“黑格比”某一段時(shí)間內(nèi)的臺(tái)風(fēng)信息如表2所示，移動(dòng)路徑如圖3所示?！昂诟癖取庇?月22日18點(diǎn)—9月23日12點(diǎn)這一段時(shí)間內(nèi)的臺(tái)風(fēng)資料顯示，其具有明顯的非對(duì)稱性，其中東北、西北象限的風(fēng)速半徑相同且明顯大于東南、西南象限的風(fēng)速半徑。驗(yàn)證風(fēng)速測(cè)站點(diǎn)如圖3所示，包括閘坡測(cè)站、珠海測(cè)站、珠江口外海測(cè)站和汕尾測(cè)站。將兩個(gè)非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行編號(hào)：對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)與移行風(fēng)場(chǎng)疊加形成的疊加風(fēng)場(chǎng)為風(fēng)場(chǎng)1、基于Holland模型改進(jìn)的四象限非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)為風(fēng)場(chǎng)2。風(fēng)速的驗(yàn)證結(jié)果如圖4所示。

表2 臺(tái)風(fēng)“黑格比”一段時(shí)間內(nèi)的風(fēng)場(chǎng)特征信息

圖3 臺(tái)風(fēng)路徑及驗(yàn)證測(cè)點(diǎn)分布

從圖4的驗(yàn)證結(jié)果可以看出，四象限非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)對(duì)風(fēng)速的計(jì)算值與觀測(cè)結(jié)果較為一致，尤其是當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心距離測(cè)站較近時(shí)，如臺(tái)風(fēng)“黑格比”珠海測(cè)站9月24日01:00時(shí)刻、珠江口外海測(cè)站9月23日11:00時(shí)刻以及汕尾測(cè)站9月23日19:00時(shí)刻。且四象限非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)模擬的風(fēng)速與測(cè)站實(shí)測(cè)風(fēng)速的相位更吻合，如臺(tái)風(fēng)“黑格比”閘坡測(cè)站、珠海測(cè)站。兩種風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速均方根誤差如表3所示：疊加風(fēng)場(chǎng)在所有測(cè)站的預(yù)測(cè)風(fēng)速均方根誤差的均值為6.02 m/s，而四象限非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)在所有測(cè)站的預(yù)測(cè)風(fēng)速均方根誤差的均值為3.83 m/s，相對(duì)于疊加風(fēng)場(chǎng)改進(jìn)了2.19 m/s，提高了38.84%的計(jì)算精度。可見(jiàn)四象限非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)模型明顯提高了風(fēng)速的計(jì)算精度，尤其是對(duì)于臺(tái)風(fēng)大風(fēng)區(qū)而言具有更好的模擬效果。

表3 風(fēng)速均方根誤差（單位：m/s）

4 臺(tái)風(fēng)浪數(shù)值計(jì)算

4.1 SWAN數(shù)值模式

第三代海浪模型SWAN[12-13]基于二維波作用量平衡方程建立模型，考慮了波浪破碎、風(fēng)能輸入、水底摩阻、波浪非線性相互作用等的影響，控制方程如下：

圖4 臺(tái)風(fēng)“黑格比”風(fēng)速驗(yàn)證

式中：N為波作用量密度；t為時(shí)間；λ、φ分別為經(jīng)度和緯度；σ為相對(duì)頻率；θ為傳播方向；cλ、cφ和cθ為作用量在地理空間和譜空間上的傳播速度；S為非保守源匯項(xiàng)。

4.2 模型設(shè)置

模型計(jì)算采用球坐標(biāo)系下的非定常模式。在對(duì)計(jì)算域的空間范圍和網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行敏感性分析后，取模型的空間計(jì)算范圍為：15°～25°N，105°～125°E，如圖5所示；采用矩形網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)設(shè)置為301×601，空間分辨率為2′×2′；在二維譜空間上，頻率的計(jì)算范圍為0.03～1.0 Hz，以指數(shù)分布劃分為36個(gè)，方向分段為36；時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為10 min。輸入模型風(fēng)場(chǎng)的空間分辨率設(shè)置為2′×2′，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為1 h。模型計(jì)算的地形數(shù)據(jù)采用ETOPO1全球地形數(shù)據(jù)。

4.3 臺(tái)風(fēng)浪驗(yàn)證

為驗(yàn)證疊加風(fēng)場(chǎng)和四象限非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)對(duì)臺(tái)風(fēng)浪的數(shù)值模擬效果，分別用疊加風(fēng)場(chǎng)模型和四象限非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)模型驅(qū)動(dòng)第三代海浪模式SWAN，對(duì)0814號(hào)臺(tái)風(fēng)“黑格比”、1329號(hào)臺(tái)風(fēng)“羅莎”、1409號(hào)臺(tái)風(fēng)“威馬遜”3場(chǎng)臺(tái)風(fēng)進(jìn)行臺(tái)風(fēng)浪的數(shù)值模擬，并與波浪觀測(cè)站的實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較。上述3場(chǎng)臺(tái)風(fēng)的基本信息和計(jì)算時(shí)段見(jiàn)表4，路徑和測(cè)站位置如圖5所示，波浪實(shí)測(cè)資料包括陽(yáng)西測(cè)站和珠江口外海測(cè)站。將兩個(gè)非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行編號(hào)：對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)與移行風(fēng)場(chǎng)疊加形成的疊加風(fēng)場(chǎng)為風(fēng)場(chǎng)1、基于Holland模型改進(jìn)的四象限非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)為風(fēng)場(chǎng)2。

圖6所示為四象限非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)和疊加風(fēng)場(chǎng)模擬的有效波高與實(shí)測(cè)波高的比較，誤差分析見(jiàn)表5。結(jié)果顯示，總體上四象限非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)的模擬效果比疊加風(fēng)場(chǎng)好，對(duì)波高時(shí)間變化過(guò)程的模擬效果較疊加風(fēng)場(chǎng)有明顯的改善。其中四象限非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)模擬出的波高峰值精度明顯優(yōu)于疊加風(fēng)場(chǎng)，如臺(tái)風(fēng)“黑格比”珠江口外海測(cè)點(diǎn)9月23日21:00時(shí)刻、臺(tái)風(fēng)“威馬遜”陽(yáng)西測(cè)點(diǎn)7月18日17:00時(shí)刻。四象限非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)也能更好地模擬出極值有效波高的發(fā)生時(shí)刻，如臺(tái)風(fēng)“羅莎”陽(yáng)西測(cè)站、臺(tái)風(fēng)“威馬遜”陽(yáng)西測(cè)站。誤差分析顯示疊加風(fēng)場(chǎng)模擬出的有效波高均方根誤差均值為0.83 m，而四象限非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)模擬出的有效波高均方根誤差均值為0.70 m，比疊加風(fēng)場(chǎng)減小了0.13 m，提高了28.58%的臺(tái)風(fēng)浪計(jì)算精度。由此可見(jiàn)四象限非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)可更好地模擬臺(tái)風(fēng)浪的時(shí)間發(fā)展過(guò)程，可提高臺(tái)風(fēng)浪的計(jì)算精度。

表4 樣本臺(tái)風(fēng)基本信息

圖5 臺(tái)風(fēng)路徑及驗(yàn)證測(cè)點(diǎn)分布

圖6 臺(tái)風(fēng)波高驗(yàn)證

表5 有效波高均方根誤差（單位：m）

5 結(jié)論

本文分別采用疊加風(fēng)場(chǎng)模型和四象限非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)模型構(gòu)造風(fēng)場(chǎng)，對(duì)0814號(hào)臺(tái)風(fēng)“黑格比”進(jìn)行模擬，并將模擬風(fēng)場(chǎng)與測(cè)站實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行比較。分別采用上述兩種風(fēng)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)第三代海浪模式SWAN，對(duì)影響南海區(qū)域的3場(chǎng)臺(tái)風(fēng)（0814號(hào)“黑格比”、1329號(hào)“羅莎”、1409號(hào)“威馬遜”）進(jìn)行了臺(tái)風(fēng)浪的數(shù)值模擬，并與測(cè)站的實(shí)測(cè)波高進(jìn)行了比較，得到以下結(jié)論：

（1）四象限非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)模型關(guān)于臺(tái)風(fēng)大風(fēng)區(qū)的模擬優(yōu)于疊加風(fēng)場(chǎng)模型，其關(guān)于最大風(fēng)速以及風(fēng)速時(shí)間變化過(guò)程的預(yù)測(cè)更為合理；

（2）波浪數(shù)值模擬結(jié)果顯示：四象限非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)對(duì)臺(tái)風(fēng)浪的模擬效果較疊加風(fēng)場(chǎng)有所改善：有效波高模擬值與觀測(cè)值的時(shí)間發(fā)展過(guò)程相吻合，且峰值波高的計(jì)算精度較高。