饒俊威 羅培鋒 楊萬慶 陳仲澤 周文煜

（廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣州 511434）

主題詞：主斷面庫 前門環(huán) 環(huán)狀框架 主斷面屬性 輕量化

1 前言

車身概念設(shè)計(jì)為車身設(shè)計(jì)的前期階段，此階段確定了車身詳細(xì)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)形式和60%以上的成本。其中，對(duì)車身主斷面進(jìn)行反復(fù)優(yōu)化迭代以減少設(shè)計(jì)缺陷為車身概念設(shè)計(jì)的主要工作。

承載式車身為現(xiàn)代汽車的常見結(jié)構(gòu)，屬于空間框架結(jié)構(gòu)，需承載各種復(fù)雜工況下的載荷。剛度是影響車身承載能力的重要因素，與汽車操縱穩(wěn)定性、舒適性、NVH 等性能直接相關(guān)。美國高速公路安全管理局（National Highway Traffic Safety Administration，NHTSA）發(fā)布的2019 版美國新車評(píng)價(jià)規(guī)程（US New Car Assessment Program，US-NCAP）中，側(cè)碰占總體星級(jí)評(píng)價(jià)20%的比重，該工況分為可變形移動(dòng)壁障（MDB，12.5%）與柱碰（POLE，7.5%），由車身A 柱、A 柱上邊梁、B柱等構(gòu)成的車身前門環(huán)狀框架結(jié)構(gòu)（本文簡稱車身前門環(huán)）為車身發(fā)生側(cè)碰時(shí)抵御變形的主要結(jié)構(gòu)。

國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)車身碰撞及剛度性能進(jìn)行了深入的研究。張維剛[1]等人單獨(dú)研究了B柱變形模式對(duì)側(cè)碰的影響，但沒有研究剛度優(yōu)化分配下碰撞性能的影響；雷飛、陳新[2]等人研究了車身板厚、材料對(duì)側(cè)碰性能的影響，但關(guān)于其對(duì)車身截面的形狀以及車身剛度性能的影響缺乏研究；Kojima 和Nishigaki[3]提出了一階分析（First Order Analysis，F(xiàn)OA）的概念，基于FOA思想開發(fā)了用于概念設(shè)計(jì)的車身建模與CAE分析程序。

本文在深入分析主斷面庫作用的基礎(chǔ)上，研究基于主斷面關(guān)鍵坐標(biāo)及板厚的主斷面屬性控制方法，從而探討滿足彎扭剛度及側(cè)碰工況約束條件下車身前門環(huán)主斷面屬性的優(yōu)化途徑。

2 前門環(huán)結(jié)構(gòu)主斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)思路

前門環(huán)結(jié)構(gòu)主斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)主要步驟如圖1所示。

圖1 前門環(huán)結(jié)構(gòu)主斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)思路

3 主斷面屬性及其工程約束

3.1 主斷面庫的建立

主斷面貫穿于車身設(shè)計(jì)的始終，決定了車身鈑金與周邊零件的匹配以及密封性要求。承載式車身斷面的形狀與尺寸對(duì)車身框架的剛度及碰撞性能尤為重要。主斷面庫[4]的建立可以提高車身研發(fā)效率，同時(shí)利于產(chǎn)品研發(fā)經(jīng)驗(yàn)積累。圖2所示為門環(huán)主斷面位置示意。

圖2 門環(huán)主斷面位置示意

車身主斷面設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮沖壓、焊裝、涂裝的工藝要求，兼顧造型約束、尺寸、密封性能以及總布置等方面的要求。圖3所示為某車型A柱及B柱鎖扣處斷面，可知外板形狀主要由造型、密封條、門運(yùn)動(dòng)包絡(luò)、A柱障礙角等決定，內(nèi)板形狀取決于內(nèi)部空間和人機(jī)頭部包絡(luò)要求。

主斷面庫不僅包含主斷面形狀、尺寸，還包括主斷面的位置、屬性（面積和慣性矩）、內(nèi)外板與加強(qiáng)板的位置關(guān)系、板材厚度等參數(shù)，本文建立的主斷面庫如表1所示。

3.2 主斷面屬性計(jì)算方法

為了便于斷面形狀及板厚的快速優(yōu)化迭代，本文利用分段法計(jì)算主斷面屬性，由弗拉索夫薄壁桿件理論[5]可以推導(dǎo)出主斷面實(shí)體部分面積和慣性矩的計(jì)算公式：

式中，Li、ti分別為區(qū)段i的長度和鈑金料厚；yi、zi為區(qū)段i的y軸、z軸坐標(biāo)；n為區(qū)段數(shù)量。

圖3 主斷面周邊布置

表1 主斷面庫實(shí)例

4 剛度及碰撞有限元模型分析

4.1 彎曲剛度分析工況

采用門檻梁加載方式進(jìn)行白車身彎曲剛度分析，車身前端約束前左、右減振塔大孔中心，車身后端以彈簧支座中心為支撐約束點(diǎn)，車身前端左、右側(cè)約束為DOF23，后端左、右側(cè)約束為DOF123。左、右側(cè)門檻梁于前、后約束中間位置各對(duì)稱施加彎曲載荷F=1 kN，如圖4所示。

圖4 白車身彎曲有限元模型

計(jì)算左、右側(cè)加載點(diǎn)處門檻梁的z向變形量，分別記為Wl、Wr。則白車身的彎曲剛度k為：

4.2 扭轉(zhuǎn)剛度分析工況

采用兩側(cè)力加載法進(jìn)行白車身扭轉(zhuǎn)剛度分析，前端在防撞梁中間位置（y=0 平面上）增加1 個(gè)DOF3 約束，后端左側(cè)約束為DOF123，右側(cè)約束為DOF13。前左、右減振塔大孔的中心各施加左右對(duì)稱、方向相反的力F=1 kN，以產(chǎn)生扭矩，如圖5所示。

圖5 白車身扭轉(zhuǎn)有限元模型

計(jì)算左、右側(cè)加載點(diǎn)處門檻梁z向位移，分別記為Dl、Dr，左、右測量點(diǎn)間y向間距為Ly，則車身扭轉(zhuǎn)角α為：

扭轉(zhuǎn)剛度kt為：

4.3 側(cè)碰分析工況

根據(jù)2018版中國新車評(píng)價(jià)規(guī)程（C-NCAP）的側(cè)面碰撞（MDB）試驗(yàn)要求，建立整車側(cè)碰有限元模型，如圖6所示。移動(dòng)臺(tái)車前端加裝可變形吸能壁障沖擊試驗(yàn)車輛駕駛員一側(cè)，移動(dòng)臺(tái)車質(zhì)量為950 kg。移動(dòng)壁障行駛方向與試驗(yàn)車輛垂直，碰撞速度為km/h，移動(dòng)壁障的縱向中垂面與試驗(yàn)車輛上通過碰撞側(cè)前排座椅R 點(diǎn)向后250 mm處的橫斷垂面之間的距離應(yīng)在±25 mm范圍內(nèi)。

圖6 碰撞分析有限元模型

5 主斷面屬性優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

5.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)變量

根據(jù)車身剛度靈敏度[6]分析可知，5 處位置主斷面對(duì)剛度的靈敏度較大，即A 柱中部、B 柱上部、B 柱腰線處、B 柱下部和門檻梁，因此選取對(duì)斷面屬性影響較大的料厚、關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)作為設(shè)計(jì)變量。其中料厚t∈{0.8 mm，1.0 mm，1.2 mm，1.4 mm，1.5 mm，1.8 mm，2.0 mm}，屬于離散變量，關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)需滿足沖壓角度、焊裝空間要求，為連續(xù)變量。在側(cè)碰分析中需引入材料參數(shù)，可從材料庫中選擇340LA、420LA、590 DP、780 DP、980 DP 5種高強(qiáng)度鋼及熱成型鋼HF1500，為離散變量。

本文以A 柱為例說明關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)的選取規(guī)則。A柱外板形狀主要由造型、密封條、門運(yùn)動(dòng)包絡(luò)、A柱障礙角等決定，內(nèi)板形狀取決于內(nèi)部空間布置以及人機(jī)頭部包絡(luò)要求，因此可取加強(qiáng)板形狀控制點(diǎn)作為A柱處斷面的關(guān)鍵坐標(biāo)點(diǎn)，如圖7所示。

圖7 A柱處斷面關(guān)鍵坐標(biāo)點(diǎn)

圖7 中，ti(I)、ti(R)分別為位置i處內(nèi)板和加強(qiáng)板的料厚，由于車身側(cè)圍外板較薄，對(duì)車身性能影響較小，為了減少設(shè)計(jì)變量數(shù)量，將外板的料厚設(shè)為固定值。B柱內(nèi)板料厚設(shè)為一致，設(shè)計(jì)變量的選取如表2所示。

表2 優(yōu)化設(shè)計(jì)變量

5.2 約束條件

5.2.1 剛度約束條件

根據(jù)4.1、4.2節(jié)所示彎扭靜態(tài)剛度分析工況，本文以彎扭剛度作為約束條件：k≥18 000 N/mm，kt≥16 000 N·m/(°)。

5.2.2 側(cè)碰約束條件

CAE 分析可知，以B 柱侵入速度vB與侵入量yB作為碰撞安全性能的約束條件。本文以滿足法規(guī)的對(duì)標(biāo)車為研究對(duì)象，經(jīng)仿真分析，B 柱結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)假人身體部位及各部位侵入速度如圖8、圖9 所示，本文以上肋骨、中肋骨、下肋骨侵入速度平均值作為B 柱侵入速度約束值，即B 柱侵入速度≤7 m/s，原方案B 柱侵入速度為8.3 m/s。

圖8 B柱結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)假人的身體部位

圖9 各部位侵入速度

選取對(duì)標(biāo)車腰線至臀部區(qū)域的侵入量平均值作為B柱侵入量約束條件，即B柱侵入量≤170 mm，各部位侵入量如圖10所示，原方案侵入量平均值為181 mm。

圖10 各部位侵入量

5.2.3 優(yōu)化計(jì)算模型

以車身質(zhì)量m最輕為目標(biāo)函數(shù)，建立優(yōu)化計(jì)算模型：

5.3 提取樣本點(diǎn)及構(gòu)建代理模型

本文采用均勻拉丁超立方抽樣（Latin Hypercube Sampling，LHS）方法[7]進(jìn)行樣本點(diǎn)的選取，優(yōu)點(diǎn)是每個(gè)因素的設(shè)計(jì)空間都均勻地劃分開，能保證各區(qū)域都有樣本點(diǎn)，且適合影響因素較多的情況。為保證樣本精度和分析成本，本文樣本數(shù)量為5倍變量數(shù)量。

Kriging[8]是一種距離加權(quán)的插值近似方法，其數(shù)學(xué)模型為：

式中，y(x)為實(shí)際模型；f(x)為代理模型；z(x)為修正函數(shù)；fi(x)為事先確定的基函數(shù)；k為基函數(shù)的數(shù)量；βi為回歸系數(shù)。

代理模型精度與協(xié)相關(guān)函數(shù)關(guān)系密切，選取高斯相關(guān)方程為協(xié)相關(guān)函數(shù)，任意二點(diǎn)xi、xj的協(xié)相關(guān)函數(shù)為：

式中，θk為設(shè)定的相關(guān)參數(shù)；nx為設(shè)計(jì)變量維度；在第k個(gè)方向的坐標(biāo)分量。

選取決定系數(shù)R2對(duì)代理模型的精度進(jìn)行估計(jì)：

R2越接近于1，代理模型精度越高。本文運(yùn)用Kriging 方法建立設(shè)計(jì)變量與性能目標(biāo)之間的代理模型，并通過計(jì)算得到B柱侵入速度、B柱侵入量、車身質(zhì)量f(m)、彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度的決定系數(shù)R2分別為0.981、0.980、0.949、0.935、0.977。因此，代理模型精度較高，可用于優(yōu)化設(shè)計(jì)。

5.4 優(yōu)化求解及結(jié)果分析

本文所建立的模型為多變量、多約束的非線性優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，采用沖量梯度下降算法[9]可以有效解決此類問題，隨著優(yōu)化截面數(shù)量的增加，為了保證得到最優(yōu)解的概率較高，個(gè)體總數(shù)和迭代次數(shù)均需設(shè)置更大的值，同時(shí)可以得到更好的車身輕量化效果，但是會(huì)導(dǎo)致計(jì)算耗時(shí)不斷增加，因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)和約束條件需要計(jì)算的次數(shù)顯著增多。為了保證計(jì)算效率和優(yōu)化結(jié)果的可靠性，選取表2 中5 個(gè)位置的主斷面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，經(jīng)過100代梯度算法迭代，耗時(shí)約為35 min，如圖11所示。通過沖量梯度下降算法對(duì)近似模型進(jìn)行優(yōu)化獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)變量及設(shè)計(jì)目標(biāo)值。

圖11 優(yōu)化迭代過程

設(shè)計(jì)變量優(yōu)化結(jié)果如表3所示，依據(jù)板材規(guī)格對(duì)優(yōu)化后的厚度及材料進(jìn)行選取。

根據(jù)優(yōu)化得到的關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)生成的A 柱斷面如圖12 所示。

表3 設(shè)計(jì)變量優(yōu)化結(jié)果

圖12 主斷面形狀優(yōu)化結(jié)果示例

性能參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如表4 所示，結(jié)果表明，優(yōu)化后有限元模型的彎扭剛度及碰撞性能參數(shù)明顯高于初始有限元模型且質(zhì)量更輕。

表4 性能參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

將優(yōu)化結(jié)果代入碰撞分析有限元模型，初始模型及優(yōu)化模型變形模式如圖13 所示。計(jì)算結(jié)果表明，優(yōu)化方案門檻變形減小，B 柱上端沒有變形，下端變形位置下移，優(yōu)化模型的變形模式較為理想。在優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了汽車側(cè)面碰撞實(shí)車驗(yàn)證試驗(yàn)，圖14所示為側(cè)面碰撞后車身變形量的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。由圖14可看出，仿真與試驗(yàn)的變形模式吻合較好，表明仿真模型的準(zhǔn)確性較高，同時(shí)驗(yàn)證了優(yōu)化方案的可行性。

圖13 初始模型及優(yōu)化模型變形模式

圖14 有限元模型與實(shí)車驗(yàn)證對(duì)比

6 結(jié)束語

本文綜合考慮車身彎扭剛度及整車側(cè)面碰撞安全性能，提出了滿足目標(biāo)性能約束條件下車身前門環(huán)截面優(yōu)化設(shè)計(jì)思路。以車身板厚、材料、形狀關(guān)鍵控制點(diǎn)為優(yōu)化變量，采用均勻拉丁超立方抽樣方法進(jìn)行樣本點(diǎn)選取，通過Kriging插值近似方法構(gòu)造設(shè)計(jì)變量與性能目標(biāo)間的代理模型，結(jié)合沖量梯度下降算法對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行迭代求解，最后在車身質(zhì)量最輕的前提下提升了車身彎扭剛度及整車側(cè)面碰撞安全性能。將優(yōu)化結(jié)果代入碰撞分析有限元計(jì)算模型，結(jié)果表明，側(cè)碰變形模式較為理想，并通過實(shí)車碰撞試驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化方案的可行性。