王志朋 冀鳳貞 邵晴晴 朱禮成

（亳州市人民醫(yī)院腫瘤科放療中心，安徽 亳州 236800）

0 引言

在核輻射探測(cè)過(guò)程中，探測(cè)器的選擇會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果造成很大影響。由于每個(gè)探測(cè)器在結(jié)構(gòu)性能上都存在差異，探測(cè)器尺寸大小的不同及構(gòu)成γ 譜儀的電子線(xiàn)路、器件參數(shù)的不同，都會(huì)導(dǎo)致譜儀的探測(cè)效率、能量刻度、分辨率等不同[1]。由于高純鍺探測(cè)器相對(duì)于其他探測(cè)器來(lái)說(shuō)具有較高的探測(cè)效率、優(yōu)越的能量分辨率、極低的內(nèi)部放射性水平以及較寬的能量測(cè)量范圍，因此，在低水平測(cè)量條件下多采用高純鍺探測(cè)器進(jìn)行探測(cè)，以此來(lái)提高測(cè)量的精度。高純鍺因?yàn)槠浔旧斫Y(jié)構(gòu)和裝置體積的限制，導(dǎo)致在實(shí)際測(cè)量中對(duì)環(huán)境的要求較高，且容易受到其他因素的干擾影響測(cè)量結(jié)果，因此，需要對(duì)測(cè)量條件的干擾做出預(yù)測(cè)，并嘗試找出在該測(cè)量條件下高純鍺探測(cè)器的探測(cè)限。

該技術(shù)在應(yīng)用過(guò)程中常常會(huì)受到裝置和經(jīng)費(fèi)等方面的限制。蒙特卡羅方法能夠逼真的模擬γ 射線(xiàn)在物質(zhì)中的物理過(guò)程，并且條件限制較小、獲取信息全面，所以在某些方面可以代替實(shí)際的測(cè)量工作。模擬軟件Geant4 繼承了C++源代碼的開(kāi)放性特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域的模擬實(shí)驗(yàn)中，且Geant4 包括各種粒子的物理過(guò)程，能夠有效模擬射線(xiàn)與物質(zhì)的相互作用過(guò)程[2]，用戶(hù)可以根據(jù)實(shí)際要求選擇編寫(xiě)程序包獲取模擬數(shù)據(jù)。

該文主要是利用Geant4 程序模擬γ 射線(xiàn)在高純鍺探測(cè)器中發(fā)生的物理相互作用，探討γ 射線(xiàn)在高純鍺探測(cè)器中的能量沉積與探測(cè)能譜的關(guān)系。

1 模擬方法與模型

1.1 探測(cè)器

模擬中使用的探測(cè)器參考GEM—MX5970P4 高純鍺探測(cè)器的尺寸和探測(cè)性能[3]，探測(cè)器擺放位置距離放射源15 cm，探測(cè)器構(gòu)造如圖1 所示。

圖1 模擬高純鍺探測(cè)器結(jié)構(gòu)圖

1.2 源模型

在實(shí)際測(cè)量中，放射性核素產(chǎn)生的射線(xiàn)的發(fā)射方向具有隨機(jī)性。為模擬現(xiàn)實(shí)中放射源發(fā)射方向的隨機(jī)性模擬中γ射線(xiàn)以點(diǎn)源的形式發(fā)射，各個(gè)方向的光子通量均勻分布，保證射線(xiàn)能夠從各個(gè)角度進(jìn)入高純鍺探測(cè)器中，該次模擬采用的能量分別為663 keV，1 170 keV，1 330 keV 和1 467 keV，所占比重分別為10%、40%、40%和10%。

1.3 物理過(guò)程

在Geant4 軟件包中，物理過(guò)程的選擇決定了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，為了完整的模擬射線(xiàn)和電子在材料中發(fā)生的相互作用以及輸運(yùn)過(guò)程。在模擬計(jì)算時(shí)，物理程序包主要采用4GammaConversion、G4ComptonScattering 和G4PhotoElectricEffict數(shù)據(jù)包。采用默認(rèn)截?cái)嘀礢etCutsWithDefault（ ）。

1.4 計(jì)算模型

在模擬實(shí)驗(yàn)中，一定能量的光子從不同的角度進(jìn)入高純鍺探測(cè)器，并在探測(cè)器內(nèi)發(fā)生能量沉積。對(duì)每個(gè)事件發(fā)生的每一步能量沉積進(jìn)行統(tǒng)計(jì)?？紤]到探測(cè)器具有分辨率，最后展示的能譜并非單一能量，而是具有高斯展寬的特性。全能峰半寬度和沉積的能量關(guān)系可以通過(guò)以下公式表達(dá)出來(lái)[4]：

式中：a、b、c 為分辨刻度系數(shù)，F(xiàn)WHM 是全能峰的半峰寬，Ed為對(duì)應(yīng)的射線(xiàn)能量，為最終探測(cè)器計(jì)算得到的能量，x是隨機(jī)數(shù)，范圍為0 ～1，獲取隨機(jī)數(shù)的模型為Geant4 提供的G4UniformRand（ ）函數(shù)。

2 模擬結(jié)果與討論

利用Geant4 軟件直接模擬統(tǒng)計(jì)出的能譜為單一能量，并沒(méi)有出現(xiàn)實(shí)際探測(cè)中出現(xiàn)的特征射線(xiàn)全能峰[5]。為了更好地模擬出高純鍺探測(cè)器的實(shí)際探測(cè)能譜，利用半寬公式對(duì)高純鍺探測(cè)器的實(shí)際能譜進(jìn)行了展寬計(jì)算，得到的分辨刻度系數(shù)為a=0.8494、b=0.0286、c=0.0001，利用該系數(shù)進(jìn)行模擬計(jì)算，得到的結(jié)果如圖2（左）和表1所示。

利用Origin 軟件對(duì)高純鍺探測(cè)器的實(shí)際能譜進(jìn)行擬合，得到的分辨刻度系數(shù)為a=0.70453、b=0.03577、c=-0.0000579475。得到的結(jié)果如圖2（右）和表2 所示。

圖2 是模擬4 種能量的射線(xiàn)進(jìn)入探測(cè)器的能譜結(jié)果。從左到右分別是探測(cè)器探測(cè)到的661 keV，1 170 keV，1 330 keV和1 461 keV 4 種能量射線(xiàn)的全能峰。平臺(tái)狀曲線(xiàn)是康普頓散射效應(yīng)以及逃逸射線(xiàn)的貢獻(xiàn)。從圖中觀(guān)察對(duì)比2 種模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)除了在能量較高部分的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)有一點(diǎn)差別外，其他部分基本一致。

為了探究2 種模擬方法的具體差別，對(duì)2 組統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了擬合和細(xì)化分析，得到的結(jié)果見(jiàn)表1、表2。

表1 實(shí)際擬合系數(shù)模擬出的高純鍺探測(cè)器能譜與實(shí)際值的對(duì)比

圖2 模擬出的高純鍺探測(cè)器能譜

表2 Origin 擬合系數(shù)模擬出的高純鍺探測(cè)器能譜與實(shí)際值的對(duì)比

表1 和表2 是4 種能量的射線(xiàn)模擬能譜與實(shí)際能譜的峰值和半寬對(duì)比。高純鍺探測(cè)器對(duì)能量較高的射線(xiàn)的探測(cè)效果較差，對(duì)低能射線(xiàn)的探測(cè)效果較好。主要原因是能量較低的能譜受康普頓坪的影響較大，在進(jìn)行凈面積統(tǒng)計(jì)時(shí)容易產(chǎn)生干擾，能量較高的能譜在探測(cè)器中發(fā)生逃逸的概率要高于能量較低的能譜。從對(duì)比結(jié)果中可以看出，模擬的峰值與實(shí)際的峰值完全一致，模擬的半寬值與實(shí)際的半寬值偏差不大。

結(jié)合圖2、表1 和表2 的能譜和數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，利用Origin 擬合出的射線(xiàn)特征峰與實(shí)際擬合出的射線(xiàn)特征峰完全一致。統(tǒng)計(jì)的擬合面積代表了該能量的全能峰的光子統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)，通過(guò)表1 和表2 的對(duì)比發(fā)現(xiàn)2 組模擬得到的統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)基本保持一致，隨著能量的增加，表2 的統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)稍有減少，說(shuō)明2 種模擬方法在能量較高的區(qū)域存在差別[6]。對(duì)比全能峰的半寬值發(fā)現(xiàn)在能量較低的區(qū)域，采用2 組系數(shù)模擬出的全能峰半寬值基本一致，與實(shí)際參考半寬的誤差也保持一致，隨著能量的增加，表2 的全能峰半寬值明顯與表1 不同，且表2 的半寬值與實(shí)際值更接近。

通過(guò)對(duì)比2 組模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在模擬全能峰峰值和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)中2 種方法的效果無(wú)差別，但是在全能峰的半寬模擬中，Origin 擬合出的分辨刻度系數(shù)明顯要好于半寬公式計(jì)算得到的分辨刻度系數(shù)。

根據(jù)該次模擬可以確定進(jìn)行高純鍺探測(cè)器模擬時(shí)，采用以上2 組系數(shù)都能很好地模擬出高純鍺探測(cè)器的實(shí)際能譜，但是采用a=0.70453、b=0.03577、c=-0.0000579475 這組分辨刻度系數(shù)更優(yōu)。

3 結(jié)語(yǔ)

在實(shí)際的輻射探測(cè)中，探測(cè)人員經(jīng)常會(huì)遇到低水平放射性測(cè)量，不僅需要測(cè)量γ 射線(xiàn)的能量，還要測(cè)量γ 射線(xiàn)的強(qiáng)度，常規(guī)的核輻射探測(cè)中多采用碘化鈉探測(cè)器，但是在低水平放射性測(cè)量中，碘化鈉探測(cè)器的低分辨率、高本底的缺點(diǎn)使得該類(lèi)探測(cè)器無(wú)法完成實(shí)際測(cè)量。高純鍺探測(cè)器具有低本底、高分辨率的特點(diǎn)，使其成為低水平放射性測(cè)量中比較常用的一種設(shè)備，但是高純鍺探測(cè)器相對(duì)于其他探測(cè)器來(lái)說(shuō)較為復(fù)雜，測(cè)量條件要求較高，干擾因素較多，在實(shí)際測(cè)量中容易被干擾。利用Geant4 程序包可以很好地模擬出實(shí)際的實(shí)驗(yàn)情景，幫助排查干擾因素，找出實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)偏差的原因。Geant4 程序包為開(kāi)源軟件，程序的運(yùn)行完全可以由用戶(hù)控制，可以構(gòu)造完全理想的環(huán)境，用戶(hù)也可以從程序中獲取整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的任何信息，使用非常靈活，能夠?yàn)檫M(jìn)一步模擬高純鍺探測(cè)器的相關(guān)實(shí)驗(yàn)和測(cè)量提供支持。