曹 煜，葉祥記，王 偉

（中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，天津 300222）

引 言

港口是區(qū)域內(nèi)的水陸交通集結(jié)點和運輸樞紐，其對所在區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與對外交流等起著至關(guān)重要的作用[1]。在一些強地震區(qū)域，港口內(nèi)的水工建筑物除了受到自重、均布荷載、車輛荷載、風(fēng)荷載、波浪荷載等作用，還會大概率承受地震荷載的作用。在人口密集、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的地區(qū)，地震造成結(jié)構(gòu)物破壞、坍塌進(jìn)而導(dǎo)致的人員傷亡與經(jīng)濟(jì)損失往往難以估量。因此，對港口水工建筑物進(jìn)行抗震設(shè)計是設(shè)計工作中必不可少的一環(huán)。

國內(nèi)外抗震設(shè)計規(guī)范往往通過劃分不同抗震水準(zhǔn)分別進(jìn)行抗震設(shè)計。我國《水運工程抗震設(shè)計規(guī)范》[2]以“小震不壞、中震可修、大震不倒”為基本原則，對不同地區(qū)采用不同設(shè)計烈度（50年超越概率10 %地震烈度），根據(jù)碼頭設(shè)防目標(biāo)來進(jìn)行抗震設(shè)計。美國碼頭抗震設(shè)計標(biāo)準(zhǔn) ASCE/COPR 61-14[3]首先對建筑物進(jìn)行設(shè)計分類（高、中、低），不同分類對應(yīng)不同性能水準(zhǔn)，再依據(jù)最低性能水準(zhǔn)進(jìn)行相應(yīng)的抗震設(shè)計。國際航運協(xié)會（PIANC）的抗震設(shè)計規(guī)范[4]定義了兩個抗震等級，等級1和等級2分別對應(yīng)超越概率50 %和超越概率10 %的地震強度。根據(jù)結(jié)構(gòu)物的重要性進(jìn)行性能級別劃分（S、A、B、C），確定其在兩個不同等級地震作用下的抗震性能要求。

目前國內(nèi)外抗震設(shè)計主要有基于力和基于位移兩種設(shè)計方法。國內(nèi)《水運工程抗震設(shè)計規(guī)范》[2]采用基于力的抗震設(shè)計方法。結(jié)合設(shè)防地震烈度、場地類別、地震反應(yīng)譜等，由結(jié)構(gòu)物自重?fù)Q算得到水平向的地震慣性力，進(jìn)而對結(jié)構(gòu)物極限承載能力進(jìn)行驗算。基于位移的設(shè)計方法選取不同水準(zhǔn)的設(shè)計地震，分別設(shè)定抗震性能指標(biāo)，驗算構(gòu)件位移能力是否能夠滿足不同地震條件下的性能需求，例如位移、應(yīng)變或轉(zhuǎn)角。相較于基于力的設(shè)計方法只關(guān)注結(jié)構(gòu)受力安全，基于位移的設(shè)計方法可以使結(jié)構(gòu)物在不同設(shè)計地震下分別達(dá)到相應(yīng)的性能指標(biāo)，既能保障港口在頻遇地震作用下經(jīng)過修復(fù)可以正常運營，又能保障在罕遇地震下不發(fā)生倒塌，保護(hù)人員的生命安全。

隨著“一帶一路”的推進(jìn)，海外項目逐漸增多。海外業(yè)主通常要求使用當(dāng)?shù)匾?guī)范或者國際通用的規(guī)范如美國標(biāo)準(zhǔn)、英國標(biāo)準(zhǔn)等?？紤]到國內(nèi)外水運工程領(lǐng)域抗震設(shè)計方法在設(shè)計理念、設(shè)計方法和設(shè)計路徑等方面存在著一定的差異，因此，掌握國外標(biāo)準(zhǔn)的抗震設(shè)計方法是保障海外項目順利推進(jìn)的前提之一。本文以南美某防波堤工程為例，依據(jù)美國標(biāo)準(zhǔn)ASCE/COPR 61-14[3]和PIANC港口結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計指南（Seismic Design Guidelines for Port Structures）[4]分析了防波堤的地震穩(wěn)定性，供海外工程設(shè)計參考。

1 計算方法

在強震條件下，采用傳統(tǒng)的安全系數(shù)法得到的結(jié)果往往小于 1，不能滿足穩(wěn)定性要求?；谛阅艿目拐鹪O(shè)計方法則指出，安全系數(shù)小于1的情況下，只要保證位移在一定范圍之內(nèi)，亦即其在可修的范圍之內(nèi)是可以接受的。因此，在抗震等級2下，我們只需要確保計算得到的防波堤位移滿足規(guī)范要求即可。用于計算水平地震位移的方法為Newmark法，該方法需要地震時程曲線。由于 Newmark法計算復(fù)雜，且所需的時程曲線難以獲取，故一般采用Newmark型的簡化分析方法。

Makdisi-Seed簡化位移計算方法[5]對防波堤在地震作用下的位移進(jìn)行計算。Makdisi-Seed法總結(jié)了大量的有限元分析結(jié)果，形成了一套基于經(jīng)驗的簡化分析方法。簡化方法假設(shè)條件如下：

1）在地震加速度低于屈服加速度的情況下不發(fā)生位移；

2）當(dāng)?shù)卣鸺铀俣瘸^屈服加速度時，滑塊將沿著離散的剪切面發(fā)生塑性變形；

3）剪切面發(fā)生在平面內(nèi)并且是傾斜的；

4）滑塊不發(fā)生上坡運動；

5）屈服加速度不隨著滑塊位移而改變。

Makdisi-Seed簡化位移計算方法分為3部分：

1）確定屈服加速度Ky，為對應(yīng)某一滑動面發(fā)生臨界位移時的地震加速度值。屈服加速度與防波堤幾何形態(tài)、材料強度及滑體位置等因素有關(guān)；

2）確定地震作用引起的滑塊體最大加速度Kmax?；诮y(tǒng)計數(shù)據(jù)，估算得到地震引起的堤頂最大加速度Umax，然后結(jié)合滑塊相對高度，換算得到地震作用下滑塊最大加速度；

3）對于一個滑塊，當(dāng)?shù)卣鹱饔靡鸬淖畲蠹铀俣瘸^臨界加速度時，將發(fā)生地震位移，計算屈服加速度與地震引起滑塊最大加速度的比值Ky/Kmax，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到相對應(yīng)的地震位移，并與規(guī)范限值進(jìn)行比對，驗證防波堤的抗震穩(wěn)定性。

2 工程應(yīng)用

南美某地區(qū)項目防波堤工程，該防波堤斷面結(jié)構(gòu)如圖 1所示，防波堤為斜坡堤型式，坡度比為1:1.5。堤頂路面設(shè)計寬度13 m，路面兩側(cè)新建擋浪墻以減少越浪量。護(hù)面采用300～400 kg塊石，堤心采用10～100 kg開山石。防波堤頂高程5 m，西側(cè)擋浪墻頂高程6.5 m，東側(cè)擋浪墻頂高程5.5 m。

圖1 防波堤斷面示意

該地區(qū)依據(jù)監(jiān)測到的地震活動強度在空間上的分布將區(qū)域劃分為四個地區(qū)，如圖2所示。本工程所在區(qū)域為ZONA4，對應(yīng)設(shè)計基準(zhǔn)期為50年的可能遭遇超越概率為 10 %的水平最大加速度為0.45g。

工程所在地土層分布如表1所示。

表1 工程區(qū)域土層分布

圖2 項目地區(qū)地震區(qū)劃

PIANC抗震規(guī)范將結(jié)構(gòu)物劃分為4個等級，每個等級對應(yīng)不同的抗震性能，如表2所示。

表2 各等級結(jié)構(gòu)物抗震性能要求

根據(jù)業(yè)主要求，該防波堤按照等級S進(jìn)行抗震設(shè)計，設(shè)計使用年限 50年，各破壞等級對應(yīng)的臨界位移限制如表3所示。

表3 各破壞等級對應(yīng)臨界位移限制

3 抗震計算

通過 SLOPE軟件建立防波堤數(shù)值模型，模型示意如圖 3。防波堤堤身材料為開山石，內(nèi)摩擦角45°，重度取20 kN/m3，粘聚力為0 kPa。水位采用設(shè)計低水位，為海圖基面以上0 m。

圖3 擬建防波堤SLOPE模型示意

采用Bishop法進(jìn)行防波堤穩(wěn)定性分析。根據(jù)美國標(biāo)準(zhǔn) ASCE/COPR 61-14[4]，水平地震系數(shù)取為0.5PGA（地面運動峰值加速度）。分析結(jié)果如圖4所示，安全系數(shù)Fs為0.746＜1，表明在等級1地震（50年超越概率10 %）作用下，土體將不能保持平衡狀態(tài)，進(jìn)而會發(fā)生一定的位移。

圖4 等級1地震作用下防波堤安全系數(shù)

經(jīng)過試算，得到安全系數(shù)為1時對應(yīng)的臨界地震加速度Ky=0.256g，如圖5所示。

圖5 防波堤屈服地震加速度

根據(jù)《Technical Bases for Regulatory Guide for Soil Liquefaction》[6]給出的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（圖 6），PGA=0.45g對應(yīng)的堤頂最大水平加速度Umax為0.68g。

圖6 地面最大水平加速度與堤頂最大水平加速度關(guān)系

滑塊高度與防波堤高度比值y/h=0.92，由圖 7可知，Kmax/Umax最大值為 0.5，因此滑塊最大平均加速度Kmax=0.34g。

圖7 最大加速度比值Kmax/Umax和滑塊高度y/h的關(guān)系

最后，根據(jù)圖8[5]，計算Ky/Kmax=0.75，由此可得，在設(shè)計地震加速度作用下，防波堤可能發(fā)生的最大位移為8.5 cm，小于規(guī)范限值（30 cm），防波堤設(shè)計滿足規(guī)范要求。

圖8 防波堤位移與屈服加速度的關(guān)系

4 結(jié) 論

本文參照 PIANC港口結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計指南，采用Makdisi-Seed簡化位移計算方法，分析了某防波堤的地震穩(wěn)定性，該方法的優(yōu)點在于可以在項目前期資料缺乏的情況下對地震作用下防波堤穩(wěn)定性進(jìn)行合理的評估。

通過 SLOPE軟件進(jìn)行建模，求出臨界地震加速度和滑塊高度，配合Makdisi-Seed方法，可以方便地求出防波堤在設(shè)計地震作用下的位移情況。

目前國內(nèi)抗震規(guī)范仍然采用基于力的設(shè)計方法，而國外抗震規(guī)范普遍采用基于位移的設(shè)計方法，或僅在初步設(shè)計階段允許采用基于力的設(shè)計方法。為了順利推進(jìn)海外設(shè)計項目，設(shè)計人員有必要掌握基于位移的抗震設(shè)計方法。