蘇遠(yuǎn)逸, 李 鵬, 任宗萍, 肖 列, 王 添, 張建文, 劉 展

(西安理工大學(xué) 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710048)

我國受土壤侵蝕的影響較為嚴(yán)重，土壤侵蝕面積超過國土面積的50%[1]。在土壤侵蝕過程中，坡度對其有重要影響，主要表現(xiàn)在土壤入滲及產(chǎn)流、坡面徑流流速、坡面承雨面積和土體穩(wěn)定性等方面。當(dāng)坡度不斷增大，土壤入滲量減少，侵蝕量增大，坡面流速增加，單位面積承雨量變小，土體穩(wěn)定性降低[2]。早在1940年，Zingg[3]通過總結(jié)實(shí)測資料得到坡度與侵蝕量的相關(guān)關(guān)系，認(rèn)為侵蝕量與坡度的1.4次方成正比。國內(nèi)學(xué)者耿曉東[4]通過對西北黃土坡面、南方紅壤坡面和西南紫色土坡面的研究表明土壤侵蝕量與坡度呈正相關(guān)關(guān)系。但是坡面侵蝕量隨坡度增大過程中并不總是呈正相關(guān)關(guān)系，國外學(xué)者Horton[5]從理論上得出土壤侵蝕臨界坡度為57°。陳曉安等[6]通過研究岔巴溝與王家溝徑流場的資料分析得出坡度對土壤侵蝕的影響存在一個小于31°的臨界坡度。張會茹等[7]通過室內(nèi)模擬降雨試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)紅壤坡面坡度對侵蝕的影響存在著臨界坡度，介于20°～25°。倪九派等[8]發(fā)現(xiàn)紫色土坡面徑流侵蝕的臨界坡度為35.93°～40.78°。劉青泉等[9]根據(jù)水力學(xué)和土壤穩(wěn)定性兩方面隨坡度變化的關(guān)系，推導(dǎo)得出坡面土壤侵蝕臨界坡度為41.5°～50°。靳長興[10]基于坡面流的能量理論推導(dǎo)得出坡面土壤侵蝕臨界坡度為24°～29°。不過由于坡度與土壤侵蝕之間關(guān)系復(fù)雜，對于坡面土壤侵蝕臨界坡度的研究尚未有統(tǒng)一結(jié)論。

從物理學(xué)角度來看，土壤侵蝕實(shí)際上是水流克服阻力做功的過程，在此過程中，水流沖刷和雨滴擊濺是物質(zhì)轉(zhuǎn)移的主要能量來源。國內(nèi)外有關(guān)坡面能量問題的研究較多，李光錄等[11]通過人工模擬降雨試驗(yàn)得出，在坡度和降雨能一定時，侵蝕泥沙量隨著徑流能的增加呈對數(shù)函數(shù)迅速增長。李占斌等[12]和丁文峰[13]利用機(jī)械能量守恒定理研究放水沖刷條件下在坡面侵蝕過程中徑流能耗的問題，并建立徑流能耗與侵蝕產(chǎn)沙的關(guān)系。李勉等[14]通過放水沖刷試驗(yàn)分析了坡面流能量變化特征，并指出植被具有減蝕的重要作用。目前，對于黃土區(qū)坡度與土壤侵蝕的關(guān)系已做了大量的研究[6,15-19]，但是對于黃土區(qū)坡度對水沙關(guān)系的影響研究較少。因此，本文利用室內(nèi)模擬降雨試驗(yàn)，結(jié)合能量理論研究次降雨條件下坡度對水沙關(guān)系的影響，建立能量與侵蝕產(chǎn)沙之間的響應(yīng)關(guān)系，為完善黃土區(qū)的土壤侵蝕機(jī)理提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

本試驗(yàn)選用試驗(yàn)西安郊區(qū)黃土，采用激光粒度儀Malvern 2000測量泥沙粒徑的體積百分比，測得粒徑為0.05～0.1 mm的顆粒占38.65%，0.002～0.05 mm的顆粒占59.99%，<0.002 mm的顆粒占1.36%，土壤質(zhì)地為粉砂質(zhì)壤土，經(jīng)測定土壤有機(jī)質(zhì)含量為(3.0±0.1) g/kg。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

將試驗(yàn)用土運(yùn)回實(shí)驗(yàn)室風(fēng)干后過1 cm的篩，填土前在土槽底部鋪一層紗布，再裝入2 cm厚的天然沙，保證土壤的透水性與野外坡面相似。裝土?xí)r將黃土分層裝入，每層5 cm，共2層，控制土壤容重在1.2 g/cm3左右，初始土壤含水率在15%左右。本試驗(yàn)從2015年4月開始至5月結(jié)束，試驗(yàn)場地位于西安理工大學(xué)雨洪侵蝕大廳。試驗(yàn)設(shè)計(jì)雨強(qiáng)為1.0 mm/min，降雨空間分布均勻度均控制在80%以上。設(shè)計(jì)坡度為5個，分別是9°，12°，15°，20°，25°，每個設(shè)計(jì)坡度重復(fù)3次試驗(yàn)，保證每次重復(fù)的下墊面條件一致。

1.3 試驗(yàn)方法

模擬降雨試驗(yàn)采用針管式降雨器，降雨器距坡面垂直距離為13 m，采用控制閥來率定雨強(qiáng)[20]。試驗(yàn)土槽采用90 cm×45 cm×15 cm(長寬高)的木質(zhì)土槽，將其放置在可變坡鋼制土槽上，變坡范圍0°～30°。降雨前率定雨強(qiáng)，滿足要求后進(jìn)行試驗(yàn)。當(dāng)坡面出水口開始產(chǎn)流后，記錄初始產(chǎn)流時間，每3 min收集1次徑流泥沙樣，每場降雨在開始產(chǎn)流后持續(xù)60 min，采用烘干法測得每次的產(chǎn)沙量，用渾水總體積減去泥沙體積得到每次的產(chǎn)流量。

1.4 指標(biāo)計(jì)算及數(shù)據(jù)處理

1.4.1 徑流能量計(jì)算 徑流能量表達(dá)了坡面薄層水流對土壤的剝蝕和搬運(yùn)能力，單位面積的平均徑流能量計(jì)算公式如下[21]：

(1)

式中：E′為單位面積的徑流能量(J/m2)；ρ為水的密度(kg/m3)；g為重力加速度(m/s2)；L為坡長(m)；θ為坡度(°)；Q為產(chǎn)流量(L)。

1.4.2 數(shù)據(jù)處理與分析 使用Excel 2016對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并用Origin 8.5制作圖表。分析數(shù)據(jù)及建立回歸方程采用SPSS 21.0。

2 結(jié)果與分析

2.1 坡度對坡面產(chǎn)流強(qiáng)度與產(chǎn)沙強(qiáng)度的影響

不同坡度條件下產(chǎn)流過程見圖1A，從整體上看各坡度坡面產(chǎn)流強(qiáng)度隨產(chǎn)流時間變化的趨勢大致相同，但是其變化規(guī)律卻略有不同。產(chǎn)流強(qiáng)度隨產(chǎn)流時間變化趨勢大致分為3個階段：一是在產(chǎn)流初期的迅速增長階段；二是隨著降雨的繼續(xù)呈緩慢增長階段；三是產(chǎn)流強(qiáng)度趨于相對穩(wěn)定狀態(tài)。在9°～20°坡面下，產(chǎn)流強(qiáng)度隨產(chǎn)流時間的增大變化趨勢大致相同，0～18 min為迅速增長階段，隨后經(jīng)過緩慢增長階段達(dá)到峰值，接著逐漸減小最終趨于穩(wěn)定。當(dāng)坡度為25°時，相同時間下產(chǎn)流強(qiáng)度均小于其他坡度坡面，0～15 min為迅速增長階段，緩慢增長階段為15～30 min，穩(wěn)定階段為30～60 min。不同坡度條件下產(chǎn)沙過程見圖1B，從整體上看各坡度坡面產(chǎn)沙強(qiáng)度隨產(chǎn)流時間變化的趨勢大致分為3個階段：一是在產(chǎn)流初期的迅速增長階段；二是隨著降雨的繼續(xù)呈緩慢增長階段；三是不斷交替波動階段。各個坡度下產(chǎn)沙強(qiáng)度經(jīng)過迅速增長階段后都出現(xiàn)了不同程度的下降，隨后進(jìn)入緩慢增長階段，增長速率小于迅速增長階段。

圖1 不同坡度下產(chǎn)流產(chǎn)沙強(qiáng)度隨產(chǎn)流時間的變化

2.2 坡度對坡面總產(chǎn)流量與總產(chǎn)沙量的影響

由不同坡度條件下總產(chǎn)流量(圖2A)可以看出，在坡度較緩時，隨著坡度的增加，總產(chǎn)流量逐漸增大，20°時總產(chǎn)流量達(dá)到峰值，但是在20°～25°時總產(chǎn)流量減小，這可能與侵蝕過程中存在一個臨界坡度有關(guān)。通過擬合，坡度與總產(chǎn)流量和總產(chǎn)沙量之間均呈二次函數(shù)關(guān)系，其表達(dá)式分別為：

Q=-0.09θ2+2.76θ+11.02R2=0.86

(2)

M=-0.001θ2+0.05θ-0.06R2=0.99

(3)

式中：Q為總產(chǎn)流量[L/(m2·h)]；M為總產(chǎn)沙量[kg/(m2·h)]；θ為坡度(°)；R2為相關(guān)系數(shù)。

圖2 不同坡度下的總產(chǎn)流產(chǎn)沙量

2.3 坡度對坡面水沙關(guān)系的影響

2.3.1 坡度對坡面產(chǎn)流強(qiáng)度與產(chǎn)沙強(qiáng)度關(guān)系的影響 將不同坡度條件下單位時間內(nèi)坡面的產(chǎn)沙量即產(chǎn)沙強(qiáng)度和產(chǎn)流量即產(chǎn)流強(qiáng)度進(jìn)行回歸分析，結(jié)果見表1，可以看出，在不同坡度下，不同坡度條件下坡面產(chǎn)流強(qiáng)度與產(chǎn)沙強(qiáng)度之間均呈線性相關(guān)關(guān)系，函數(shù)關(guān)系式如下：

y=ax+b

(4)

式中：y為產(chǎn)沙強(qiáng)度[g/(m2·min)]；x為產(chǎn)流強(qiáng)度[L/(m2·min)]；a，b為常數(shù)。

由圖3可以看出，在降雨過程中，產(chǎn)沙強(qiáng)度隨產(chǎn)流強(qiáng)度的增大而增大，這是由于在坡面侵蝕產(chǎn)沙過程中，隨著單位時間內(nèi)產(chǎn)流量的增加，水流流速增大，水流的搬運(yùn)能力增強(qiáng)，泥沙更容易被剝離搬運(yùn)出坡面，最終導(dǎo)致單位時間內(nèi)產(chǎn)沙量的增大。不同坡度下方程系數(shù)a的大小為25°>20°>12°>9°>15°，方程系數(shù)a分別在9°～12°和15°～25°兩個范圍內(nèi)均隨著坡度的增大而增大，而系數(shù)b隨坡度的變化沒有明顯的變化特征。當(dāng)坡度為15°時，a達(dá)到極小值，這說明在不同坡度下，產(chǎn)沙強(qiáng)度均隨著產(chǎn)流強(qiáng)度的增大而增大，但是其增長趨勢不同，方程系數(shù)a隨坡度增大過程中并不總是呈正相關(guān)關(guān)系。

表1 產(chǎn)流強(qiáng)度與產(chǎn)沙強(qiáng)度的相關(guān)關(guān)系

2.3.2 坡度對累積產(chǎn)流量與累積產(chǎn)沙量關(guān)系的影響 不同坡度條件下的累積產(chǎn)流量與累積產(chǎn)沙量呈極顯著線性相關(guān)關(guān)系，研究結(jié)果與其他研究學(xué)者相一致[22-23]。結(jié)合函數(shù)關(guān)系以及產(chǎn)流產(chǎn)沙的物理意義可知，c>0，表示坡面累積產(chǎn)沙量均隨著累積產(chǎn)流量的增長而增長，定義系數(shù)c為產(chǎn)沙能力系數(shù)，d為常數(shù)。由表2可以看出，c的大小與坡度呈正相關(guān)關(guān)系，即坡面產(chǎn)沙能力系數(shù)隨著坡度的增加而增大。函數(shù)關(guān)系式如下：

M′=cQ′+d

(5)

式中：M′是累積產(chǎn)沙量(g)；Q′是累積產(chǎn)流量(L)；c,d為常數(shù)。

圖3 產(chǎn)流強(qiáng)度與產(chǎn)沙強(qiáng)度的關(guān)系

表2 累積產(chǎn)流量與累積產(chǎn)沙量的相關(guān)關(guān)系

2.4 徑流能量與侵蝕產(chǎn)沙的響應(yīng)關(guān)系

通過徑流能量的公式計(jì)算得出各坡面下整個侵蝕過程中徑流能量的平均值，并建立不同坡度條件下各坡面對應(yīng)的平均徑流能量與平均產(chǎn)沙強(qiáng)度的關(guān)系(圖4)?？梢钥闯?，平均產(chǎn)沙強(qiáng)度總體上隨平均徑流能量的增大而增大。通過擬合，坡面平均徑流能量與平均產(chǎn)沙強(qiáng)度之間呈線性函數(shù)關(guān)系，其表達(dá)式為：

(6)

圖4 平均徑流能量與平均產(chǎn)沙強(qiáng)度的相關(guān)關(guān)系

3 討 論

在本試驗(yàn)中，不同坡度條件下坡面產(chǎn)流產(chǎn)沙強(qiáng)度隨產(chǎn)流時間的變化均分為3個階段，但是兩者變化趨勢存在不同步性。對于產(chǎn)流過程而言，在降雨初期，土壤層迅速達(dá)到飽和，雨滴落在坡面形成徑流，產(chǎn)流強(qiáng)度在這個階段內(nèi)迅速增大；隨著降雨的繼續(xù)，坡面局部形成結(jié)皮，產(chǎn)流強(qiáng)度不斷增大但增速變緩；在降雨后期結(jié)皮發(fā)育穩(wěn)定，產(chǎn)流強(qiáng)度趨于相對穩(wěn)定狀態(tài)。對于產(chǎn)沙過程而言，在降雨初期，雨滴擊濺使得坡面表層的粗顆粒不斷被打散且被坡面徑流挾帶至坡面出口處，形成產(chǎn)沙高峰，產(chǎn)沙強(qiáng)度處于迅速增長階段；隨著降雨的繼續(xù)，地表形成結(jié)皮[24-26]，增加土壤的抗侵蝕性，使降雨產(chǎn)生的土粒減少，產(chǎn)沙強(qiáng)度進(jìn)入緩慢增長階段。但是由于坡面徑流的沖刷以及雨滴降落打擊坡面會破壞結(jié)皮，導(dǎo)致產(chǎn)沙強(qiáng)度增大，隨后新的結(jié)皮生成又使產(chǎn)沙強(qiáng)度減小[27]，在新老結(jié)皮的交替過程中使產(chǎn)沙強(qiáng)度呈交替波動趨勢直至試驗(yàn)結(jié)束。

坡面總產(chǎn)流量受坡面承雨量和入滲量影響。在9°～20°的坡面上，當(dāng)坡度逐漸增大，徑流沿坡面方向的重力分力不斷增大，徑流速度也隨著增大，使入滲時間變短，入滲量逐漸減小，因此產(chǎn)流量不斷增大。然而在20°～25°坡面上總產(chǎn)流量下降，原因是25°坡面承雨面積減少，導(dǎo)致坡面承雨量減少，因此在20°～25°坡面上總產(chǎn)流量隨著坡度的增大呈減小的趨勢。其次，坡面入滲量還受到土壤孔隙度、地表結(jié)皮和降雨特征等多方面因素的影響，所以受影響因素的不同在試驗(yàn)觀測期間坡面總產(chǎn)流量的變化存在差異[28-29]。坡面產(chǎn)沙量受降雨侵蝕力和徑流搬運(yùn)能力的影響。在9°～20°坡面上，當(dāng)坡度不斷增大，坡面土壤穩(wěn)定性降低，容易受侵蝕，因此總產(chǎn)沙量與坡度呈正相關(guān)關(guān)系；而在20°～25°坡面上，總產(chǎn)沙量減少，原因是25°時總產(chǎn)流量下降導(dǎo)致徑流搬運(yùn)能力下降，徑流挾帶的泥沙減少，造成總產(chǎn)沙量顯著減少。

研究表明[11]，降雨能導(dǎo)致泥沙剝離，徑流能是泥沙搬運(yùn)的主要能量來源。在不同坡度條件下，各坡面在整個侵蝕過程中徑流能量的平均值與平均產(chǎn)沙強(qiáng)度呈線性函數(shù)關(guān)系，并且平均徑流能量與平均產(chǎn)沙強(qiáng)度的擬合關(guān)系較好，因此平均徑流能量可以合理預(yù)測黃土坡面的輸沙能力。

4 結(jié) 論

(1) 不同坡度條件下，坡面產(chǎn)流強(qiáng)度與產(chǎn)沙強(qiáng)度隨產(chǎn)流時間的變化均分為3個階段，但是兩者隨產(chǎn)流時間的變化趨勢存在不同步性。

(2) 坡面總產(chǎn)流量與總產(chǎn)沙量隨坡度的變化均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，并且在20°～25°存在一個量變的臨界值。

(3) 在次降雨過程中，坡面產(chǎn)流強(qiáng)度與產(chǎn)沙強(qiáng)度之間呈正相關(guān)關(guān)系，產(chǎn)沙強(qiáng)度隨產(chǎn)流強(qiáng)度的增大而增大，方程系數(shù)a隨坡度呈現(xiàn)增大后減小的趨勢；累積產(chǎn)流量與累積產(chǎn)沙量之間呈正相關(guān)關(guān)系，坡度越大，產(chǎn)沙能力系數(shù)越大，坡面產(chǎn)沙能力越強(qiáng)。

(4) 坡面平均徑流能量與平均產(chǎn)沙強(qiáng)度呈正相關(guān)關(guān)系，平均產(chǎn)沙強(qiáng)度總體上隨著平均徑流能量的增大而增大，并且平均徑流能量可以合理預(yù)測黃土坡面的輸沙能力。