徐成龍，劉 志

(1.廣州市高速公路有限公司，廣州 510288；2.東南大學(xué)交通學(xué)院，南京 211189)

0 引言

斜拉橋的拉索是主梁與索塔間的傳力媒介。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，斜拉索的抗力隨材料性能的退化而降低，若發(fā)生車輛撞擊、橋面火災(zāi)、爆炸等突發(fā)事件，拉索存在突然破斷的風(fēng)險(xiǎn)。工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)表明，斷索工況有時(shí)會(huì)控制整個(gè)箱梁截面的設(shè)計(jì)，造成不經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)。應(yīng)對(duì)主梁、索塔和拉索分別選取合適的動(dòng)力放大系數(shù)，在考慮斷索工況時(shí)，既能使索塔具有一定的富裕度，也可保證主梁與拉索的安全。

然而目前對(duì)斜拉橋在斷索下的動(dòng)力分析主要考慮最長(zhǎng)拉索的突然破斷，對(duì)斜拉橋由哪根拉索的突然破斷造成的結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大尚未見研究結(jié)論。因此，首先確定斷索分析中的關(guān)鍵拉索是進(jìn)行后續(xù)分析的基礎(chǔ)，本文針對(duì)這一問題對(duì)拉索的破斷位置進(jìn)行參數(shù)分析，研究結(jié)論期望用于斜拉橋斷索工況的校核驗(yàn)算參考。

1 工程概況

本文依托某鋼斜拉橋進(jìn)行斷索分析，其跨徑布置為63m+257m+648m+257m+63m=1 288m。主梁為正交異性板鋼箱梁，梁高3.2m，寬37.2m。索塔為“人”字形，高215m，采用鋼-混組合結(jié)構(gòu)，橋面以上為單箱三室鋼塔柱，下部為鋼筋混凝土塔柱。全橋共84對(duì)斜拉索，結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

圖1 橋梁立面

2 有限元分析模型

本文采用通用有限元軟件ANSYS分析單根拉索突然破斷后斜拉橋的動(dòng)力響應(yīng)，建立依托工程的魚骨梁模型。主梁與索塔均采用Beam188單元，斜拉索采用Link180單元，拉索與主梁和索塔間用剛性梁進(jìn)行連接。同時(shí)建立過渡墩與輔助墩的單元，用帶有剛度的彈簧模擬支座。模型共含565個(gè)節(jié)點(diǎn)，764個(gè)單元。

斜拉橋斷索后動(dòng)力分析的特殊之處在于結(jié)構(gòu)是時(shí)變的，即某根拉索在某一時(shí)間突然破斷，不再參與構(gòu)件間的傳力。在ANSYS中采用單元生死功能模擬斷索，即在斷索開始的瞬間將拉索單元?dú)⑺?，索力卸載方式為線性，斷索持續(xù)時(shí)間為0.01s。進(jìn)行非線性動(dòng)力計(jì)算，分析斷索后10s結(jié)構(gòu)各剩余構(gòu)件的動(dòng)力響應(yīng)，分別獲取以下結(jié)果：主梁上各節(jié)點(diǎn)的撓度、彎矩和扭矩時(shí)間歷程曲線，索塔上各節(jié)點(diǎn)彎矩的時(shí)間歷程曲線，各斜拉索內(nèi)力的時(shí)間歷程曲線。

圖2 ANSYS魚骨梁模型

3 斷索位置的重要性分析

為表達(dá)方便，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)件劃分，如圖3所示。全橋共有84對(duì)拉索，即A1～A84和B1～B84。索塔可分為四個(gè)塔支P1、P2、P3和P4，可將全橋依次沿縱向?qū)ΨQ面和橫向?qū)ΨQ面進(jìn)行切分，得到P1塔支及其對(duì)應(yīng)的42根斜拉索，即全橋有1種塔支和42種拉索。這樣一來，分析P1塔支上A1～A42共42根拉索各自破斷即可滿足本文的要求，無需對(duì)168根拉索分別進(jìn)行斷索分析。

圖3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件劃分

3.1 主梁

拉索的突然破斷會(huì)在結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生連鎖的動(dòng)力反應(yīng)，為研究斜拉橋斷索的位置對(duì)結(jié)構(gòu)主梁動(dòng)力響應(yīng)的影響，以A42號(hào)拉索梁端錨固處的主梁彎矩為例，采用以下分析步驟：

(1)先獲取造成某位置主梁有最大動(dòng)力響應(yīng)的拉索編號(hào)。以A42號(hào)拉索梁端錨固處的主梁彎矩為例，分別計(jì)算獲取A1～A42號(hào)拉索各自破斷后該處的動(dòng)力響應(yīng)。圖4給出了A42號(hào)拉索破斷引起的主梁彎矩的時(shí)間歷程曲線，可以看到該處斷索后的彎矩有顯著增加，并伴有劇烈波動(dòng)，恒載靜止?fàn)顟B(tài)下為141MN·m，破斷后在61 MN·m至223MN·m范圍內(nèi)大幅震蕩，大約在1.5s時(shí)達(dá)到最大彎矩值，大約3.7s時(shí)達(dá)到最小彎矩值，最大增幅達(dá)58%。

(2)對(duì)比A1～A42號(hào)拉索各自破斷后A42號(hào)拉索梁端錨固處的彎矩最值，即可得到造成該位置彎矩達(dá)到最值的拉索編號(hào)(根據(jù)對(duì)比，造成A42號(hào)拉索梁端錨固處最大彎矩的為A42號(hào)拉索的破斷)。

圖4 A42號(hào)拉索破斷引起的42號(hào)拉索處的主梁彎矩

(3)將步驟2中得到的拉索編號(hào)根據(jù)不同的主梁位置進(jìn)行匯總，得到造成主梁彎矩最值的拉索編號(hào)分布圖，如圖5所示。可以看到，主梁截面上的最大正彎矩和最大負(fù)彎矩多是由截面最近的拉索破斷造成的，A1號(hào)拉索對(duì)非斷索側(cè)輔助跨主梁的最大正彎矩和最大負(fù)彎矩影響也較大。

圖5 在主梁上造成彎矩最值的斜拉索編號(hào)

圖6給出了在主梁上造成扭矩最大絕對(duì)值的斜拉索編號(hào)?？梢钥吹剑斐蓴嗨鱾?cè)主梁產(chǎn)生最大扭矩的是最近的拉索。而在非斷索側(cè)，A10～A12號(hào)拉索和A42號(hào)拉索影響較大，A10～A12號(hào)拉索在邊跨跨中，A42號(hào)拉索在中跨跨中，因此可以認(rèn)為，跨中拉索的破斷對(duì)主梁的扭矩影響較大。這是由于跨中位置的主梁距離支座距離最遠(yuǎn)，受支座的扭轉(zhuǎn)限制較小，該處拉索破斷后，主梁可發(fā)生較大的扭轉(zhuǎn)，帶動(dòng)全橋發(fā)生振動(dòng)，進(jìn)而引起較大的扭矩。

圖6 在主梁上造成扭矩最大絕對(duì)值的斜拉索編號(hào)

圖7給出了在主梁上造成撓度最值的斜拉索的編號(hào)。可以看到，造成斷索側(cè)邊跨主梁產(chǎn)生最大向下?lián)隙鹊娜允亲罱睦?，而?duì)其他位置的主梁的向上撓度和向下?lián)隙扔绊懽畲蟮氖茿1號(hào)A42號(hào)拉索。

圖7 在主梁上造成撓度最值的斜拉索編號(hào)

3.2 索塔

圖8給出了A42號(hào)拉索突然破斷后P2塔支底部縱橋向彎矩的時(shí)間歷程曲線?？梢钥吹?，鋼索塔在斷索后的彎矩響應(yīng)劇烈，在斷索后1 s內(nèi)，即達(dá)到彎矩最值，最大彎矩為183MN·m，最小彎矩為110MN·m，相比其靜止彎矩66 MN·m，最大彎矩絕對(duì)值增加了1.8倍。

圖8 A42號(hào)拉索破斷引起P2塔支根部縱向彎矩

基于上述方法，圖9給出了在索塔上造成彎矩最大值的斜拉索編號(hào)?？梢钥吹剑魉孛娴淖畲髲澗鼐勺铋L(zhǎng)索控制，其大部分截面由邊跨最長(zhǎng)拉索即A1號(hào)拉索控制，造成索塔頂部幾個(gè)截面最大彎矩是跨中最長(zhǎng)索，即A42號(hào)拉索。這是由于A1和A42號(hào)拉索錨固于塔頂，而索塔的最大縱向位移位于塔頂，相比其他位置的拉索，該處拉索的破斷使索塔具有最大的初始位移，可造成最大的動(dòng)彎矩。

圖9 在索塔上造成彎矩最大值的斜拉索編號(hào)

3.3 斜拉索

拉索破斷后，直接造成破斷拉索附近構(gòu)件的內(nèi)力重分布。圖10給出了A42號(hào)拉索破斷后B42號(hào)拉索索力的時(shí)間歷程曲線，可以看到，B42號(hào)拉索的索力有一定波動(dòng)，從結(jié)構(gòu)靜止?fàn)顟B(tài)的4 451 kN最大增加至4 598 kN，增幅為3.3%。由于A42號(hào)拉索位于過渡墩附近，該處的支承剛度較大，拉索的破斷并沒有引起周邊拉索索力的劇烈波動(dòng)。

圖10 A42號(hào)拉索破斷引起B(yǎng)42號(hào)拉索索力

圖11給出了造成最大拉索索力的斜拉索編號(hào)，圖中分別給出了斷索側(cè)A側(cè)(上游)和另一側(cè)B側(cè)(下游)的拉索索力受斷索位置的影響圖?？梢钥吹?，在沿縱橋向的斷索側(cè)，A側(cè)和B側(cè)拉索的最大索力主要是由最近的A側(cè)拉索破斷造成的；而在非斷索側(cè)，中跨跨中與輔助跨內(nèi)A側(cè)和B側(cè)的拉索均由A42號(hào)拉索控制，其他位置拉索的最大動(dòng)索力是由A15號(hào)(邊跨跨中)附近拉索的破斷造成的。

圖11 造成最大拉索索力的斜拉索編號(hào)

4 結(jié)論

本文依托某雙塔鋼斜拉橋，在ANSYS軟件中建立其有限元模型，分別計(jì)算不同位置的斜拉索突然破斷后剩余結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。經(jīng)比較獲得造成結(jié)構(gòu)最大動(dòng)力響應(yīng)的斜拉索位置，整合結(jié)果并對(duì)破斷拉索的位置進(jìn)行參數(shù)分析，找出斜拉橋斷索分析中的關(guān)鍵拉索，得到如下結(jié)論：

(1)在斷索動(dòng)力分析中，主梁的最大動(dòng)彎矩多數(shù)是由距離主梁最近的拉索破斷造成的，主梁的最大扭矩由相鄰拉索或邊跨中部A10～A12號(hào)拉索的破斷造成，主梁向上的撓度一般由最長(zhǎng)索即A1、A42號(hào)拉索的突然破斷造成，對(duì)于向下的撓度，A1號(hào)拉索較為關(guān)鍵。

(2)最長(zhǎng)索即輔助跨A1號(hào)拉索和中跨A42號(hào)拉索的突然破斷對(duì)索塔彎矩的影響最大，進(jìn)行斷索分析時(shí)應(yīng)著重對(duì)此進(jìn)行計(jì)算分析。

(3)斜拉索的最大索力是由相近拉索及邊跨跨中A15號(hào)拉索的破斷引起的，在斷索分析中對(duì)拉索索力進(jìn)行校核時(shí)，應(yīng)分別校核各拉索相鄰拉索破斷后的索力。