慕鋼，張宏烈，黨佳俊，李廣峰

（1.齊齊哈爾大學(xué) 計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006；2.齊齊哈爾克東縣第一中學(xué)，黑龍江 齊齊哈爾 164800）

當(dāng)前房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，成為了國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要支柱產(chǎn)業(yè).隨著國(guó)家對(duì)房地產(chǎn)業(yè)的調(diào)控，二手房在市場(chǎng)上所占比重也在不斷增長(zhǎng).無論新房還是二手房，其房屋價(jià)格的未來走勢(shì)越來越受到人們的普遍關(guān)注，因此采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法開展房屋價(jià)格預(yù)測(cè)研究非常有必要.它不僅能為群體大眾買賣房屋提供建設(shè)性的引導(dǎo)意見，還會(huì)對(duì)當(dāng)?shù)卣侠淼匾?guī)范房地產(chǎn)市場(chǎng)提供重要的數(shù)據(jù)支持.

目前，存在眾多的因素對(duì)房?jī)r(jià)的發(fā)展趨勢(shì)造成影響，包括房屋地理位置，周圍環(huán)境配套設(shè)施，該地區(qū)的房屋銷售價(jià)格，人均GDP等.在房屋預(yù)測(cè)的方法上，許多學(xué)者選擇機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立了不同的房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)模型.如2009年Onur?zsoy[1]使用分類和回歸樹（CART）等方法分析了房?jī)r(jià)的主要影響因素，結(jié)果表明房屋大小、有無電梯等是房?jī)r(jià)的重要影響變量.Runeson[2]等比較人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）和對(duì)數(shù)線性回歸模型（Log-linear regression，LR），實(shí)驗(yàn)證明LR效果更佳.魏云云[3]等通過采用灰色模型（Grey Model，簡(jiǎn)稱GM模型）與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合建立模型對(duì)房屋價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)等.這些方法存在著共同的缺點(diǎn)：擬合優(yōu)度欠佳，運(yùn)行效率慢.本文應(yīng)用LightGBM算法，面對(duì)房?jī)r(jià)波動(dòng)影響較大的30多個(gè)特征，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和處理，通過模型統(tǒng)計(jì)推出房屋價(jià)格.

1 數(shù)據(jù)處理

1.1 數(shù)據(jù)獲取

為了能夠?qū)Ψ课輧r(jià)格未來運(yùn)行趨勢(shì)做出合理的預(yù)測(cè)，大量以及準(zhǔn)確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是不可或缺的，本次研究通過爬蟲方法，從鏈家網(wǎng)上爬取了2018年上海市二手房房?jī)r(jià)的數(shù)據(jù)以及信息[4]，獲得61 609條數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)共有30多個(gè)屬性.

1.2 缺失值處理

從網(wǎng)上爬取的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)中難免會(huì)不完整，某些數(shù)據(jù)存在著偏差或者缺失，本實(shí)驗(yàn)使用隨機(jī)森林算法對(duì)Unknown值進(jìn)行推測(cè)，處理后的數(shù)據(jù)寫入數(shù)據(jù)所在的data_r.csv文件中.

2 房屋數(shù)據(jù)分析

使用Pycharm軟件對(duì)爬取的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)很多因素影響著房屋的價(jià)格.如房屋的年齡一定程度上決定著房屋的價(jià)格，所以對(duì)房屋的年齡進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)[5]（見圖1）.由圖1可以看出，在售的二手房中新房只有少數(shù)，大部分的房屋年齡超過5年.此外房屋面積也是房屋價(jià)格的重要參考因素（見圖2）.此外對(duì)于房屋來說，地理位置很大程度上決定著房屋的數(shù)量，如發(fā)達(dá)的區(qū)域，人口密度就會(huì)相對(duì)較大，住房的需求也就隨之提升，房屋數(shù)量相對(duì)比較多（見圖3）.當(dāng)然地理位置與房屋價(jià)格也密切相關(guān)（見圖4），而房屋地理位置分布情況見圖5.

圖1 房屋年齡

圖2 住房面積與價(jià)格之間的關(guān)系

圖3 各地區(qū)房屋數(shù)量示意圖

圖4 地理位置與價(jià)格之間的關(guān)系

3 LightGBM 模型

3.1 GBDT 模型和XGBoost 模型

GBDT（Gradient Boosting Decision Tree，梯度提升決策樹），是最好的機(jī)器學(xué)習(xí)算法之一，其主要思想是利用弱分類器（決策樹）迭代訓(xùn)練以得到最優(yōu)模型，該模型具有訓(xùn)練效果好、不易過擬合等優(yōu)點(diǎn).

圖5 房屋地理位置分布

XGBoost是一個(gè)優(yōu)化的分布式梯度增強(qiáng)庫，它在Gradient Boosting框架下實(shí)現(xiàn)機(jī)器學(xué)習(xí)算法.XGBoost提供了并行樹提升，可以快速準(zhǔn)確地解決許多數(shù)據(jù)科學(xué)問題.XGBoost的可擴(kuò)展性歸功于幾個(gè)重要的系統(tǒng)和算法優(yōu)化.這些創(chuàng)新包括：一種新穎的用于處理稀疏數(shù)據(jù)的樹學(xué)習(xí)算法，理論上合理的weighted quantile sketch過程能夠在近似樹學(xué)習(xí)中處理實(shí)例權(quán)重，引入一個(gè)新穎的稀疏感（sparsity-aware）算法用于并行樹學(xué)習(xí)，一種有效地緩存感知塊結(jié)構(gòu)用于核外樹學(xué)習(xí).

但是這2個(gè)模型的缺點(diǎn)也非常明顯，（1）在每輪迭代時(shí)，都需要遍歷整個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)多次.如果把整個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)裝進(jìn)內(nèi)存則會(huì)限制訓(xùn)練數(shù)據(jù)的大??；如果不裝進(jìn)內(nèi)存，反復(fù)地讀寫訓(xùn)練數(shù)據(jù)又會(huì)消耗非常大的時(shí)間.（2）預(yù)排序方法的時(shí)間和空間的消耗都很大.所以本文基于LightGBM模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和優(yōu)化.

3.2 LightGBM 模型原理

LightGBM（Light Gradient Boosting Machine）是一個(gè)實(shí)現(xiàn)GBDT算法的框架，支持高效率的并行訓(xùn)練.LightGBM模型包含很多實(shí)現(xiàn)優(yōu)化功能的部分：如基于Histogram的決策樹算法，帶深度限制的Leaf-wise葉子生長(zhǎng)策略，直方圖做差加速，直接支持類別特征，Cache命中率優(yōu)化，基于直方圖的稀疏特征優(yōu)化，多線程優(yōu)化等.

其中Histogram算法的基本思想是先把連續(xù)的浮點(diǎn)特征值離散化成k個(gè)整數(shù)，同時(shí)構(gòu)造一個(gè)寬度為k的直方圖.在遍歷數(shù)據(jù)的時(shí)候，根據(jù)離散化后的值作為索引在直方圖中累積統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)遍歷一次數(shù)據(jù)后，直方圖累積了需要的統(tǒng)計(jì)量，然后根據(jù)直方圖的離散值，遍歷尋找最優(yōu)的分割點(diǎn)，其優(yōu)化過程見圖6.

圖6 Histogram算法優(yōu)化過程

使用Histogram算法有很多優(yōu)點(diǎn)，最明顯就是內(nèi)存消耗的降低.Histogram算法不僅不需要額外存儲(chǔ)預(yù)排序的結(jié)果，而且可以只保存特征離散化后的值，而這個(gè)值一般用8位整型存儲(chǔ)就足夠了，內(nèi)存消耗可以降低為原來的1/8，從而解決了GBDT模型和XGboost模型的弱點(diǎn).不僅如此，在Histogram算法基礎(chǔ)上，LightGBM又進(jìn)一步優(yōu)化.它摒棄了大多數(shù)GBDT工具使用的按層生長(zhǎng)（level-wise）的決策樹生長(zhǎng)策略，而使用了帶有深度限制的按葉子生長(zhǎng)（leaf-wise）算法.Leaf-wise則是一種更為高效的策略，每次從當(dāng)前所有葉子中，找到分裂增益最大的一個(gè)葉子，然后分裂，如此循環(huán).Level-wise過一次數(shù)據(jù)可以同時(shí)分裂同一層的葉子，容易進(jìn)行多線程優(yōu)化，也好控制模型復(fù)雜度，不容易過擬合.因此，同Level-wise相比，在分裂次數(shù)相同的情況下，Leaf-wise可以降低更多的誤差，得到更好的精度（見圖7～8）.

圖7 按層生長(zhǎng)的決策樹策略

圖8 按葉生長(zhǎng)的決策樹策略

4 不同算法對(duì)比

本研究針對(duì)2018年上海市二手房數(shù)據(jù)集，分別使用線性回歸、KNN、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、XGBoost[6]和LightGBM算法進(jìn)行預(yù)測(cè)并且對(duì)比.在測(cè)試集中計(jì)算模型的擬合優(yōu)度R2作為算法的評(píng)判依據(jù)，也是預(yù)測(cè)結(jié)果，R2的計(jì)算公式

對(duì)數(shù)據(jù)集來說，訓(xùn)練集與測(cè)試集按照8∶2的比例進(jìn)行隨機(jī)抽樣，通過參數(shù)優(yōu)化以及特征選擇之后，在訓(xùn)練集上對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，最后得到各算法的訓(xùn)練擬合優(yōu)度.本研究使用Python語言編寫算法，運(yùn)行結(jié)果見圖9～13，各類算法擬合優(yōu)度對(duì)比見表1.

在測(cè)試中，LightGBM效果最佳，R2達(dá)到0.883 078 131 800 733 6，其次是XGBoost[7]，而KNN效果最差.可見，在擬合優(yōu)度方面，LightGBM[8]模型優(yōu)于XGBoost模型0.829 926 118 494 329 3的擬合優(yōu)度值.

圖9 線性回歸

圖10 KNN回歸

圖11 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸

圖12 XGBoost模型

圖13 LightGBM模型

表1 各類算法擬合優(yōu)度對(duì)比

5 結(jié)語

本文對(duì)網(wǎng)上爬取獲得的數(shù)據(jù)集進(jìn)行了多元分析，從數(shù)據(jù)處理策略和數(shù)據(jù)訓(xùn)練形式等方面對(duì)常用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行了對(duì)比，提出了基于LightGBM算法的房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)模型.通過對(duì)數(shù)據(jù)集的隨機(jī)抽樣分割為訓(xùn)練集和測(cè)試集，并在測(cè)試中對(duì)幾種模型進(jìn)行了評(píng)估.評(píng)估結(jié)果表明，LightGBM模型的預(yù)測(cè)效果最好，有相當(dāng)穩(wěn)定的魯棒性，該房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)模型具有一定的實(shí)用性.