曹義親 何 恬

（華東交通大學軟件學院 南昌 330013）

0 引 言

鋼軌作為鐵路運輸中的重要部件，長期暴露在外，受自然條件、列車運行等因素影響，其表面易出現(xiàn)疤痕、剝落、裂紋等缺陷，將影響列車運行，甚至危及生命，因此，鋼軌表面缺陷檢測必不可少[1-3]。在獲取和傳輸鋼軌圖像過程中，光照及環(huán)境的變化會影響圖像質(zhì)量，使得圖像對比度低、紋理細節(jié)不清晰，給鋼軌表面缺陷提取與識別帶來難度。因此，如何提高軌道圖像對比度，增強圖像質(zhì)量，對于鋼軌表面缺陷研究具有重要意義[4-5]。

圖像增強可以有效改善圖像質(zhì)量并增強圖像細節(jié)。圖像銳化、直方圖均衡化算法（histogram equalization，HE）、Retinex 算法等都能增強圖像[6-7]。HE 算法可以提升圖像整體對比度，但增強后可能出現(xiàn)圖像亮度不均或產(chǎn)生“偽邊緣”。針對傳統(tǒng)HE算法不足，許多學者就傳統(tǒng)HE 算法的改進和應用進行了研究[8-10]。Y.T.Kim[11]提出的保持雙直方圖均衡化算法（based on brightness preserving bi-histogram equalization，BBHE），能加強對比度，且保持圖像平均亮度，但容易導致圖像細節(jié)缺失；何畏[12]結(jié)合對比度增強與改進HE算法增強低照度圖像，該算法可操作性高，易實現(xiàn)，但容易造成過增強，使部分細節(jié)缺失；郭鈺璐等[13]提出融合邊緣信息的圖像對比度增強算法，雖有效保護了圖像邊緣信息，但在細節(jié)部分仍然較為模糊；胡倍倍等[14]對原圖像進行改進的HE算法增強，該方法對于偏亮或偏暗圖像有一定的增強效果，但可能會改變圖像平均亮度，模糊邊緣；杜馨瑜[15]結(jié)合Retinex 算法與HE 算法，能校正局部圖像亮度不均現(xiàn)象，抑制光暈效應，但仍存在噪聲，且算法效率不高；Guo 等[16]提出了1種LIME圖像增強算法，該算法基于Retinex理論，關鍵是能否準確估計反射圖，LIME引入了經(jīng)典的BM3D（block-matching and 3D filtering）[17]降噪算法進行濾波，雖然能獲得較好的增強效果，但需要分離入射分量和反射分量，效率不高且較為復雜；S. Park 等[18]與 Zhang 等[19]同樣對 Retinex算法做出改進，由于圖像色彩空間的復雜性以及難以估計圖像的入射分量以及反射分量，因此容易出現(xiàn)過度增強以及增強后造成圖像失真等問題。

上述方法雖能有效增強圖像，但存在如下不足：①圖像增強后導致圖像細節(jié)缺失；②增強后造成圖像亮度不均；③造成圖像過增強及圖像失真。針對上述不足，筆者采用分層思想，分別處理圖像的基礎層和細節(jié)層，通過加權引導濾波分層，增強軌道缺陷圖像的同時有效保留鋼軌缺陷邊緣信息，避免圖像細節(jié)缺失，并結(jié)合限制對比度自適應直方圖均衡與銳化濾波，改善亮度不均問題，仿真實驗也驗證本文方法增強后圖像蘊含細節(jié)信息更豐富，圖像清晰度更高，圖像質(zhì)量更好。

1 相關算法

1.1 引導濾波（guided image filtering，GIF）

GIF 算法可以有效保護圖像邊緣，引導圖像為輸入圖像本身時，GIF 成為保持邊緣濾波器[20]。假設輸入與輸出為線性關系，q是以像素k為中心在窗口wk內(nèi)的線性變換，則

式中：q為輸出圖像；I是引導圖像；i，k為像素索引；wk為包含像素i的窗口；a和b為當窗口中心位于k時該線性函數(shù)系數(shù)。對式（1）求導，可以看出這個局部線性模型可以確保只有當I存在梯度時，q也具有相應梯度信息。

為確定線性函數(shù)，需要尋求式（2）的1 個解，使輸出值q更接近真實值，因此將求解式（1）中的系數(shù)a,b轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題，求解濾波結(jié)果相當于最小化窗口內(nèi)代價函數(shù)，代價函數(shù)定義見式（3）。

為了防止ak過大，加入系數(shù)ε，p只能為輸入圖像，I可為任意圖像。通過最小二乘求解系數(shù)a，b得

式中：μk和為I在wk內(nèi)的平均值和方差為原圖像p在窗口中的均值為wk內(nèi)像素數(shù)量。wk不變的情況下，隨著ε的增大，濾波效果越好。

1.2 限制對比度自適應直方圖均衡化

為解決傳統(tǒng)HE 算法容易造成圖像失真、對噪聲敏感等問題，CLAHE 算法被提出，CLAHE 算法能有效抑制直方圖均衡化過程中引入的噪聲，增強圖像對比度的同時突出圖像內(nèi)部細節(jié)[21]。

CLAHE通過圖1所示，截取直方圖，將裁掉部分均勻分布到直方圖其它部分。具體實現(xiàn)步驟如下。

1）將圖像分為均勻連續(xù)的M×N個不重疊區(qū)域。

2）計算各區(qū)域灰度直方圖和平均像素。

式中：Nx，Ny分別為每個區(qū)域中水平和垂直像素的數(shù)量；Ngray為每個區(qū)域中灰度級的數(shù)量。

圖1 直方圖截取示意圖Fig.1 Histogram interception diagram

4）對每個區(qū)域進行剪裁后，對新直方圖執(zhí)行HE運算以獲得新灰度值。

2 邊緣檢測算子改進引導濾波

圖像可分為基礎層和細節(jié)層，基礎層可以反映總體輪廓，細節(jié)層反映紋理信息?；趫D像分層的細節(jié)信息增強算法思想是對基礎層和細節(jié)層圖像分別采取合適的增強算法改善整體對比度，并最大化邊緣、細節(jié)等信息。

因此，如何選擇濾波器對圖像進行分層，是本方法的關鍵，目前比較流行的濾波器有高斯濾波器、雙邊濾波器和引導濾波器。GIF能夠在濾波的同時，保護細節(jié)信息，相對于雙邊濾波器等線性濾波器，能避免“梯度反轉(zhuǎn)”現(xiàn)象，因此近年來在圖像增強領域廣泛使用。但是，GIF使用相同的歸一化因子ε來處理圖像，不考慮像素間差別。為改進這一不足，Li等[22]基于像素窗口方差定義了1個用于調(diào)節(jié)ε的邊緣權重因子，取得了一定的積極作用，而鋼軌表面缺陷圖像往往蘊含豐富的細節(jié)信息，對邊緣細節(jié)信息的提取要求很高，方差較大的區(qū)域與邊緣區(qū)域并不匹配，不能最好的體現(xiàn)邊緣細節(jié)，為進一步提升濾波器保持邊緣的效果，筆者提出利用邊緣檢測算子得到的圖像邊緣值代替文獻[22]中的方差。Canny算子是最受歡迎的邊緣檢測算子之一，檢測性能較好，因此本文采用Canny算子檢測邊緣，定義邊緣權重因子見式（7）。

加入邊緣權重因子后，式（3）變?yōu)?/p>

為說明改進加權引導濾波算法的魯棒性，選取4種不同外界條件的鋼軌表面缺陷圖像分別進行實驗。表1列出了不同鋼軌表面缺陷圖像受外界干擾情況。

表1 軌面外界環(huán)境干擾情況Tab.1 External environment interference of rail surface

圖2 濾波效果對比Fig.2 Comparison of guided filtering and Canny weighted guided filtering注：（Ⅰ）為原圖像；（Ⅱ）為GIF效果；（Ⅲ）為WGIF效果。

實驗結(jié)果見圖2。圖2 中，（Ⅰ）為原圖像，（Ⅱ）和（Ⅲ）原圖像分別經(jīng)過引導濾波和Canny邊緣算子加權引導濾波的濾波結(jié)果。從圖中可以明顯看出，原始引導濾波后的結(jié)果圖像較為模糊，體現(xiàn)的細節(jié)信息更少，相比之下，Canny邊緣算子加權的引導濾波結(jié)果圖，在去除噪聲的同時，沒有模糊缺陷邊緣，對圖像細節(jié)的保持效果更好。

圖3 為圖2 中4 幅軌面圖像原圖及引導濾波和加權引導濾波水平方向上對應的平均像素強度，通過圖像像素強度曲線圖可明顯看出，加權引導濾波對原圖像的貼合程度較好，特別在像素強度發(fā)生變化的邊緣區(qū)域，如圖中放大區(qū)域。說明Canny 算子加權后的引導濾波更能反映原圖像的細節(jié)變化。

圖3 水平方向上圖像像素強度Fig.3 Image pixel intensity in horizontal direction

鋼軌表面缺陷圖像細節(jié)信息豐富，且對下一步缺陷檢測與識別起著至關重要的作用。上述實驗表明，Canny 邊緣檢測算子加權的引導濾波算法能夠最大程度的保留圖像邊緣細節(jié)信息，且具有較強的魯棒性。

3 加權引導濾波分層圖像增強算法

3.1 圖像分層

為了保留更多的圖像細節(jié)，本文采用上述Canny算子加權的引導濾波將圖像拆分為基礎圖像和細節(jié)圖像。

具體流程為，輸入圖像ImageInput經(jīng)過加權引導濾波后，得到反映圖像整體信息的基礎圖像ImageStructure，輸入圖像ImageInput為引導圖像，局部線性模型如下。

式中：i，k為像素索引；ωk為以像素i為中心k為半徑的鄰域；ak，bk為鄰域內(nèi)固定值。

輸入圖像ImageInput減去基礎圖像ImageStructure得到細節(jié)圖像ImageDetail。

由于Lena圖是圖像處理領域標準圖像，細節(jié)豐富，作為測試圖像比軌道圖像更能直觀反映處理結(jié)果，故實驗采用Lena圖。

圖4為分層處理結(jié)果，其中，圖4（a）為輸入的原圖像，圖4（b）是經(jīng)過加權引導濾波得到的基礎圖像，圖4（c）是原圖像與基礎圖像相減得到的細節(jié)圖像。由圖可知，經(jīng)過分層處理，基礎層包含圖像輪廓信息，細節(jié)層主要包含邊緣細節(jié)信息，分開處理可以避免圖像細節(jié)信息的丟失，最大程度的保留邊緣信息。

圖4 WGIF對圖像分層處理結(jié)果Fig.4 Weighted guided filter layered image processing results

3.2 分層處理圖像

軌道圖像增強的目的是為了后續(xù)更加精準的識別并提取軌道表面缺陷。為了突出圖像中目標邊緣和紋理細節(jié)，對加權引導濾波后得到的基礎圖像進行CLAHE處理，通過改善局部對比度，突出細節(jié)信息；對細節(jié)圖像進行Gamma 變換處理，通過拉伸或壓縮相應區(qū)域的灰度級，調(diào)整圖像動態(tài)灰度范圍，從而使圖像整體亮度均勻，細節(jié)信息更為突出。

1）CLAHE 算法處理基礎圖像。原始直方圖均衡算法不考慮不同區(qū)域?qū)Ρ榷炔町?，并且可能會放大噪聲，圖像增強效果不佳。為此，本文采用CLAHE 算法，CLAHE 算法是1 種有約束的局部直方圖構(gòu)造，可以改善局部對比度，突出細節(jié)信息。

2）Gamma變換處理細節(jié)圖像。細節(jié)圖像Imagedetail包含很多細節(jié)信息，但圖像對比度低，Gamma變換常用來調(diào)整圖像動態(tài)灰度范圍。Gamma變換的基本形式見式（10）。

式中：C為常數(shù)，通常取1；R為輸入灰度值；γ為伽馬系數(shù)。當γ＞1時，會拉伸圖像中灰度級較高的區(qū)域，同時壓縮灰度級較低的區(qū)域；當γ＜1時，拉伸灰度等級較低的區(qū)域，而壓縮灰度等級較高的區(qū)域。因為細節(jié)圖像中的細節(jié)信息基本上存在于低亮度部分，因此應使γ＜1，經(jīng)實驗驗證，γ取0.5時實驗結(jié)果較好，本文取γ=0.5。

3）融合基礎圖像和細節(jié)圖像。將CLAHE 后的基礎圖像ImageSC與Gamma 變換后的細節(jié)圖像ImageDG加權融合，得到圖像ImageSD。

式中：λ為加權系數(shù)。經(jīng)試驗，取λ=0.5時可獲得較好的增強效果。

3.3 AHE和銳化處理

融合后的ImageSD出現(xiàn)亮度不勻現(xiàn)象，為改善亮度不均，使輸入圖像依次通過AHE和Laplacian銳化濾波，并融合ImageSD，增強圖像細節(jié)。

相比于傳統(tǒng)HE 算法，AHE 算法能有效避免圖像細節(jié)缺失，調(diào)整圖像亮度不均現(xiàn)象[23]。AHE 算法處理后的圖像經(jīng)過拉普拉斯算法進行銳化處理，能更為有效的增強圖像細節(jié)。

3.4 本文算法流程

本文算法通過結(jié)合加權引導濾波分層方法與圖像銳化算法，將基礎圖像與細節(jié)圖像分層處理，有如下優(yōu)勢：①Canny 算子加權的引導濾波不改變原濾波算法的復雜度，都為O(n)；②可以避免圖像細節(jié)的丟失，克服單一圖像增強算法會模糊細節(jié)信息的不足，維護圖像細節(jié)并增強圖像；③結(jié)合銳化濾波可以改善增強后圖像亮度不均等問題。

本文算法流程見圖5。待增強圖像首先經(jīng)過加權引導濾波獲得描述圖像輪廓信息的基礎圖像，使用CLAHE 算法在增強圖像高頻信息對比度的同時突出圖像內(nèi)部細節(jié)；原圖減基礎圖像得到表征圖像紋理信息的細節(jié)圖像，采用Gamma 變換處理低頻信息，提升圖像整體亮度；融合處理后的基礎圖像和細節(jié)圖像，得到圖像ImageSD。將原圖依次經(jīng)過AHE算法和Laplacian銳化后所得圖像與ImageSD加權融合，改善ImageSD亮度不均，得到最終增強圖像ImageEnd。

圖5 本文算法結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 The algorithm structure diagram in this paper

4 實驗結(jié)果及分析

為驗證本文算法是否能有效增強軌道圖像，用Matlab R2018a 軟件編程，在 Windows10 操作系統(tǒng)下對傳統(tǒng)的BBHE 算法、近年來圖像增強領域較為流行的Retinex算法、最近新提出的融合邊緣信息的對比度增強算法[13]、2017 年發(fā)表在圖像處理領域頂級期刊TIP上的圖像增強算法[16]和本文算法分別進行仿真實驗，并通過主觀和客觀評估來分析實驗結(jié)果。實驗分別選取全景軌道圖像、普通區(qū)間軌面區(qū)域圖像和隧道鋼軌圖像，實驗圖像選自北京交通大學李清勇教授整理的數(shù)據(jù)集RSDDs dataset[24]。

4.1 主觀評價

圖6是對包含碎石，扣件的全景軌道圖像分別用不同算法進行仿真實驗?？梢钥闯?，BBHE算法在右側(cè)碎石部分出現(xiàn)光暈現(xiàn)象；Retinex算法增強后圖像右側(cè)碎石、扣件和鋼軌部分都出現(xiàn)明顯的亮度不均，圖片上方鋼軌扣件部分經(jīng)過BBHE算法和Retinex算法后都沒有得到有效增強，仍表現(xiàn)出低亮度；文獻[13]算法增強后，模糊了碎石和軌面邊緣；文獻[16]算法處理后結(jié)果圖在視覺上過于明亮，出現(xiàn)過增強；本文算法結(jié)果圖包含更多細節(jié)信息，且圖像整體亮度均勻。

圖6 不同算法對全景軌道圖像實驗結(jié)果Fig.6 Experimental results of panoramic orbit images with different algorithms

圖7是不同算法對普通區(qū)間軌面區(qū)域圖像的增強，以驗證算法對帶缺陷鋼軌表面增強效果?？梢钥闯?，BBHE算法增強效果并不理想，鋼軌右側(cè)陰影部分增強后并不能看清陰影部分細節(jié)信息，且整體亮度較低；Retinex算法處理圖像使鋼軌左右兩側(cè)出現(xiàn)亮度不均，影響視覺效果；文獻[13]算法處理后的結(jié)果圖像整體較模糊，在鋼軌缺陷邊緣沒有體現(xiàn)細節(jié)信息；文獻[16]算法增強后結(jié)果圖像整體過亮反而模糊了細節(jié)；相比于對比算法，本文算法在保持軌道缺陷邊緣完整性的同時改善圖像整體對比度，且鋼軌右側(cè)陰暗區(qū)域細節(jié)得到較好提升。

圖8是不同算法對帶有缺陷的隧道軌道圖像的增強，該圖像具有較低的灰度級并包含更多細節(jié)信息。可以看出，BBHE 算法處理后的結(jié)果圖在視覺上與原圖像幾乎沒有差別，并且沒有明顯的增強效果；Retinex算法增強后在鋼軌左右兩側(cè)陰影部分增強效果不理想，圖像整體亮度不均；文獻[13]算法模糊了圖像細節(jié)信息；文獻[16]算法增強后圖像明暗區(qū)域亮度差異更加明顯，出現(xiàn)過增強，并不能體現(xiàn)圖像細節(jié)信息；本文算法增強后圖像較其他3種算法紋理細節(jié)清晰，圖像亮度均勻，有效提升圖像整體對比度。

圖7 不同算法對帶缺陷的普通區(qū)間鋼軌圖像實驗結(jié)果Fig.7 Experimental results of ordinary interval rail images with defects are obtained by different algorithms

圖8 不同算法對帶缺陷的隧道鋼軌圖像實驗結(jié)果Fig.8 Experimental results of tunnel rail images with defects are obtained by different algorithms

4.2 客觀評價

1）圖像梯度（ME）是1種描述圖像灰度變化率的評價指標，ME越大，圖像越清晰。

2）圖像清晰度（Definition）用于衡量圖像質(zhì)量，Definition越低，圖像越模糊。

3）圖像信息熵（IE）是用于衡量圖像內(nèi)平均信息量。IE越大，表示圖像中蘊含越多信息。

式中：i為像素灰度級別，共有255 級；pi是像素值為i的像素所占比例。

表2給出了上述3類圖像經(jīng)BBHE算法、Retinex算法、文獻[13]算法、文獻[16]算法與本文算法實驗后的對比結(jié)果。

表2 不同算法客觀評價結(jié)果Tab.2 Objective evaluation results of different algorithms

對于表2 的測試圖像Fig.1，由于原圖像蘊含的細節(jié)信息較少且亮度相對較為均勻，文獻[16]算法對圖像的光照圖進行估計，通過尋找RGB通道最大值實現(xiàn)，因此對于此類光照均勻圖像的增強效果更好，而該方法未對亮處區(qū)域進行處理，容易產(chǎn)生過增強從而導致細節(jié)兼并，因此IE指標較低。本文算法的ME和Definition指標都略低于文獻[16]算法，但明顯高于其他3種算法，5種算法中本文算法的IE指標最高，說明本文算法增強后圖像蘊含的細節(jié)信息更豐富。

對于測試圖像Fig.2，本文算法的3 種評價指標都明顯高于其他4 種算法，ME較BBHE 算法提升52.85%，較Retinex 算法提升21.89%，較文獻[13]算法提升79.16%，較文獻[16]算法提升74.19%；Definition較BBHE 算法提升49.84%，較Retinex 算法提升17.57%，較文獻[13]算法提升79.11%，較文獻[16]算法提升58.29%；IE略低于BBHE 算法，高于其他3種算法。

對于測試圖像Fig.3，本文算法的ME較BBHE算法提升82.79%，較Retinex算法提升17.45%，較文獻[13]算法提升69.03%，較文獻[16]算法提升34.59%；Definition較BBHE 算法提升77.31%，較Retinex 算法提升57.30%，較文獻[13]算法提升61.59%，較文獻[16]算法提升76.46%；IE高于文獻[16]算法，略低于其他3 種算法，但通過觀察圖5，本文算法在視覺上優(yōu)于其他對比算法。

由于采集到的鋼軌圖像具有隨機性，每幅圖像不同，增強的幅度也不一樣，所提方法的大部分指標都優(yōu)于對比算法，因此，經(jīng)仿真實驗，結(jié)合主客觀綜合評價，本文算法能在保持圖像邊緣信息完整的同時有效增強圖像，效果較好，有一定的實際應用價值。

5 結(jié)束語

本文為突出軌道缺陷圖像表面細節(jié)信息，增強圖像對比度，提出利用Canny 算子加權的引導濾波分層，將圖像分為基礎圖像和細節(jié)圖像，與CLAHE算法和銳化濾波方法相結(jié)合，通過主觀和客觀評估，驗證本文算法能有效增強軌道表面缺陷圖像，有助于軌道缺陷研究。在實驗過程中發(fā)現(xiàn)本文算法對于光照不均圖像增強效果不佳，在后續(xù)的研究中會針對光照不均的軌道表面缺陷圖像增強方法做進一步研究。