伏筱堃 曹從詠 李 冰 劉 晨

（南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 南京 210094）

0 引 言

現(xiàn)代有軌電車條件下的交叉口，因交通運(yùn)行情況較為復(fù)雜，電車在運(yùn)行過程中可能會(huì)與社會(huì)交通產(chǎn)生沖突，極易造成交通擁堵問題。因此，在混合交通條件下，綜合交叉口效益，研究有軌電車條件下的交叉口信號控制方法成為一項(xiàng)重要課題。

現(xiàn)代有軌電車信號優(yōu)先控制較早應(yīng)用于歐美發(fā)達(dá)國家。美國的圣地亞哥使用被動(dòng)優(yōu)先控制，加拿大的多倫多和澳大利亞的墨爾本使用主動(dòng)優(yōu)先控制[1]。國內(nèi)對現(xiàn)代有軌電車信號優(yōu)先控制的應(yīng)用起步較晚，天津和上海均未采用優(yōu)先控制[2]，南京市麒麟有軌電車在客流量較小的交叉口采用絕對信號優(yōu)先控制。這些措施在一定程度上保證了有軌電車優(yōu)先通行，卻未平衡有軌電車與社會(huì)公共交通之間的運(yùn)行效益，造成了交叉口通行能力較低。

部分學(xué)者展開對不同城市有軌電車行駛環(huán)境建模分析，并提出相應(yīng)的信號控制策略。Dimitris 等[3]對雅典某條有軌電車線路分別設(shè)置干線綠波和感應(yīng)控制，并對比分析2種信號優(yōu)先控制策略。Jinwoo 等[4]基于自適應(yīng)TSP控制方法，利用公交出行時(shí)間預(yù)測模型和優(yōu)先級選擇方法，提出實(shí)時(shí)優(yōu)先控制計(jì)劃。茆佳能[5]根據(jù)時(shí)刻表和載客率優(yōu)先判斷原則建立了1 種基于條件判斷的信號優(yōu)先控制策略。上述研究主要對不同信號優(yōu)先控制策略進(jìn)行仿真分析，缺乏對交叉口不同流向的交通效益的考量。

因此，如何選擇目標(biāo)實(shí)現(xiàn)交叉口信號優(yōu)先控制成為研究重點(diǎn)。Mariusz等[6]利用感應(yīng)裝置對沿線交叉口實(shí)時(shí)檢測，并對不同交通方式進(jìn)行優(yōu)先級劃分，由優(yōu)先順序進(jìn)行信號優(yōu)先控制。毛鑫[7]以交叉口人均延誤最小化對主動(dòng)信號優(yōu)先控制方式的選擇進(jìn)行分析。楊斌[8]利用決策樹分析法，通過有軌電車車速引導(dǎo)、綠燈提前和綠燈延長策略，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代有軌電車與常規(guī)公交總體人均延誤最小的信號協(xié)調(diào)控制。唐君虞等[9]以對社會(huì)交通影響最小為目標(biāo)，從信號配時(shí)、信號優(yōu)先控制參數(shù)、信號優(yōu)先控制算法的計(jì)算模型多個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜交叉口優(yōu)先控制方法。以上研究大部分都是基于交叉口延誤最小或以優(yōu)先級順序?yàn)槟繕?biāo)判斷是否進(jìn)行信號優(yōu)先，目標(biāo)較為單一，無法客觀地綜合多個(gè)角度選擇信號優(yōu)先控制方法。

本文為優(yōu)化交叉口交通效益，改進(jìn)了NSGA-II算法[10]，建立了基于非支配排序的交叉口多目標(biāo)優(yōu)化算法，對多目標(biāo)信號配時(shí)模型求解。在獲取基礎(chǔ)信號配時(shí)方案后，建立了現(xiàn)代有軌電車主動(dòng)信號優(yōu)先控制方案評價(jià)指標(biāo)體系，利用DEA-TOPSIS組合模型多角度客觀地對信號優(yōu)先控制方法進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)信號控制。

1 單點(diǎn)信號控制流程

因現(xiàn)代有軌電車的優(yōu)先通行，可能會(huì)造成非優(yōu)先相位的社會(huì)交通延誤較大，交叉口通行效益下降。為減少影響，需從多個(gè)角度考慮，設(shè)計(jì)合理的基礎(chǔ)信號配時(shí)方案，在此基礎(chǔ)上，討論現(xiàn)代有軌電車主動(dòng)信號優(yōu)先控制方法。

單點(diǎn)信號控制流程見圖1?，F(xiàn)代有軌電車的GPS定位方式和沿線各交叉口的社會(huì)車輛檢測器實(shí)時(shí)采集車輛運(yùn)行數(shù)據(jù)。由歷史數(shù)據(jù)建立現(xiàn)代有軌電車條件下交叉口信號多目標(biāo)優(yōu)化模型，通過基于非支配排序的交叉口多目標(biāo)優(yōu)化算法得到基礎(chǔ)信號配時(shí)方案。結(jié)合現(xiàn)代有軌電車售檢票系統(tǒng)、定位裝置和交叉口檢測器得到的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，建立有軌電車主動(dòng)信號優(yōu)先控制方法評價(jià)指標(biāo)體系，利用DEA-TOPSIS 組合模型對各決策單元效率進(jìn)行分析，選擇最優(yōu)信號控制方法。

圖1 單點(diǎn)信號控制流程圖Fig.1 Single point signal controlflow chart

2 單點(diǎn)多目標(biāo)信號配時(shí)方法

2.1 單點(diǎn)信號多目標(biāo)優(yōu)化模型

現(xiàn)代有軌電車條件下的交叉口延誤包含了社會(huì)車輛和有軌電車2個(gè)方面。社會(huì)車輛與有軌電車車輛特征不同，載客量差距較大。若實(shí)施單點(diǎn)信號優(yōu)先控制需考慮交叉口總體服務(wù)水平，優(yōu)化交叉口人均延誤時(shí)間。

交叉口信號控制次要目標(biāo)為平均停車次數(shù)[11]。延誤時(shí)間和停車次數(shù)都由信號控制參數(shù)如綠信比、信號周期和車輛到達(dá)率決定，當(dāng)參數(shù)發(fā)生一定變化時(shí)，各信號控制目標(biāo)也會(huì)相應(yīng)產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。通過分析優(yōu)化目標(biāo)之間的相關(guān)性，可以進(jìn)一步確立交叉口信號多目標(biāo)優(yōu)化模型[12]。

本文以非飽和狀態(tài)下的交叉口為例，在不考慮慢行交通流的前提下，依據(jù)Webster 建立現(xiàn)代有軌電車和機(jī)動(dòng)車流分析方法研究交叉口人均延誤時(shí)間和平均停車次數(shù)之間的關(guān)系。

2.2 基于非支配排序的交叉口多目標(biāo)優(yōu)化算法

利用NSGA-II 算法，可得到針對交叉口信號多目標(biāo)模型的Pareto 最優(yōu)解集，但是所得解集并不一定全都可以優(yōu)化現(xiàn)有交叉口信號配時(shí)，故所得的最優(yōu)解集對于實(shí)際交叉口模型為可行解。本文在多目標(biāo)遺傳算法[13]的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)：引用交叉口現(xiàn)有情況作為初始解對輸出的Pareto 最優(yōu)解集進(jìn)行篩選，最后在解集中根據(jù)信號優(yōu)化程度尋找交叉口信號優(yōu)化最優(yōu)解。具體流程圖見圖2。

圖2 搜尋信號最優(yōu)解算法流程圖Fig.2 The algorithm for searching signal optimalflow chart

步驟1。若交叉口信號優(yōu)化解集規(guī)模滿足條件N，則轉(zhuǎn)向步驟5，否則轉(zhuǎn)向步驟2。

步驟2。引入現(xiàn)有交叉口信號配時(shí)，計(jì)算交叉口人均延誤時(shí)間和平均停車次數(shù)作為初始解。

步驟3。通過初始解與2.2中所得的Pareto最優(yōu)解集進(jìn)行非支配排序。具體原則如下。

對于篩選信號優(yōu)化解問題，v個(gè)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)分量gi(i=1,2,…,v) 組成的優(yōu)化向量為為初始解向量，任意決策向量為Pareto最優(yōu)解集。

?j∈{1,2,…,n}，使得，則稱與之間不存在支配關(guān)系。

步驟4。判斷經(jīng)過處理后的Pareto 最優(yōu)解集中的解是否為的非支配解。若任意為的非支配解則保留，否則刪除該解。

步驟5。將保留下來的Pareto 最優(yōu)解作為信號優(yōu)化解存入交叉口信號優(yōu)化解集An，并計(jì)算An的規(guī)模大小，轉(zhuǎn)向步驟1。

步驟6。遍歷交叉口信號優(yōu)化解集An，計(jì)算各優(yōu)化解的信號優(yōu)化程度。

式中：ki為第i個(gè)優(yōu)化解的信號優(yōu)化程度；為第i個(gè)優(yōu)化解的各目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，通過調(diào)整優(yōu)化解前的權(quán)重系數(shù)，可以選擇對某一目標(biāo)優(yōu)化較好的解。本案例中為了平衡各目標(biāo)之間的關(guān)系將所有權(quán)重系數(shù)設(shè)為1；fiv為第i個(gè)優(yōu)化解的第v個(gè)目標(biāo)函數(shù)值；f0v為初始解的第v個(gè)目標(biāo)函數(shù)值。

步驟7。對各優(yōu)化解的信號優(yōu)化程度進(jìn)行排序，選出最優(yōu)值，通過索引輸出信號優(yōu)化最優(yōu)解

式中：kmax為信號最優(yōu)解的信號優(yōu)化程度。

3 基于DEA-TOPSIS 模型的有軌電車條件下交叉口信號控制方法

3.1 信號控制方法評價(jià)流程

分析是否給予現(xiàn)代有軌電車信號優(yōu)先權(quán)需從電車相位社會(huì)車輛、非電車相位社會(huì)車輛以及有軌電車多個(gè)角度分析各信號控制方案，以交叉口效益最大化為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)信號控制。

信號控制方法評價(jià)流程見圖3。獲取社會(huì)車輛和現(xiàn)代有軌電車實(shí)時(shí)信息后，以各相位需滿足最小綠燈時(shí)間為前提，計(jì)算各控制方案的輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)，構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系。采用DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，首先對各決策單元的有效性進(jìn)行判斷。若只有1個(gè)決策單元有效，則直接采用該信號控制方法，當(dāng)多個(gè)決策單元有效時(shí)，對有效決策單元原始數(shù)據(jù)重新建立決策矩陣，并采用TOPSIS 優(yōu)劣解距離法計(jì)算理想解貼合度，由貼合程度選擇最優(yōu)控制方法。

3.2 評價(jià)指標(biāo)

主動(dòng)信號優(yōu)先包含多種相位控制方式，例如：綠燈提前、綠燈延長、相位插入、相位跳、旋轉(zhuǎn)相位等。考慮到突然改變信號燈可能會(huì)引起社會(huì)交通發(fā)生交通事故，不適合全部應(yīng)用。若給予有軌電車優(yōu)先通行權(quán)，可能造成非電車相位社會(huì)車輛影響較大，則需要保持原信號控制方法。綜上所述，筆者選擇綠燈提前、綠燈延長、相位插入和正常信號配時(shí)方案（基礎(chǔ)信號配時(shí)方案）為決策單元進(jìn)行研究。

3.2.1 輸入指標(biāo)

輸入指標(biāo)為各決策單元需投入的時(shí)間要素?？紤]到各控制方案需在不同場景執(zhí)行，選擇相位調(diào)整時(shí)間和等待調(diào)整時(shí)間為輸入指標(biāo)。相位調(diào)整時(shí)間是指采用不同相位控制方案需調(diào)整相位的時(shí)間。等待調(diào)整時(shí)間是指執(zhí)行不同相位控制方案需等待的時(shí)間。在不同的車道布置形式下，根據(jù)現(xiàn)代有軌電車運(yùn)行狀態(tài)的不同，相位調(diào)整時(shí)間計(jì)算不同，具體計(jì)算如下。

圖3 信號控制方法評價(jià)流程圖Fig.3 Flow chart of signal control method evaluation

1）路中/路側(cè)直行式。當(dāng)現(xiàn)代有軌電車需經(jīng)過“啟動(dòng)—?jiǎng)蚣铀佟獎(jiǎng)蛩佟睜顟B(tài)駛出交叉口時(shí)，應(yīng)根據(jù)沖突區(qū)域距離S和有軌電車車身長度L考慮2種情況。

①有軌電車的通過距離（S+L）足夠大，需加速到最大允許速度后勻速通過交叉口，即S+L時(shí)，相位調(diào)整時(shí)間的計(jì)算，見式（7）。

②有軌電車的通過距離較小時(shí)，有軌電車在加速到最大允許速度前通過沖突區(qū)域，即S+L時(shí)，相位調(diào)整時(shí)間計(jì)算，見式（8）。

當(dāng)有軌電車無需停車以勻速狀態(tài)通過交叉口時(shí)，相位調(diào)整時(shí)間為現(xiàn)代有軌電車駛離時(shí)間，見式（9）。

式中：vtram為現(xiàn)代有軌電車交叉口最大允許速度，m/s；

2）路中/路側(cè)轉(zhuǎn)彎式。轉(zhuǎn)向交通的通過距離需考慮現(xiàn)代有軌電車轉(zhuǎn)彎半徑R和通過沖突區(qū)域的橫向位移d。與路中/路側(cè)直行式類似，當(dāng)

當(dāng)有軌電車轉(zhuǎn)彎時(shí)，以勻速狀態(tài)通過轉(zhuǎn)彎區(qū)段，相位調(diào)整時(shí)間見式（10）。

式中：tw為等待調(diào)整時(shí)間，s；vavr為現(xiàn)代有軌電車平均速度，m/s；atram為現(xiàn)代有軌電車平均啟動(dòng)加速度，m/s2。

3.2.2 輸出指標(biāo)

輸出指標(biāo)是指各相位控制方案下交叉口效益的評價(jià)指標(biāo)。具體包含電車相位人均延誤時(shí)間、非電車相位人均延誤時(shí)間和現(xiàn)代有軌電車偏移度。

1）非電車相位人均延誤時(shí)間。在各信號控制方案下，非電車相位分為需調(diào)整和無需調(diào)整的非電車相位，無需調(diào)整的非電車相位人均延誤時(shí)間參考式（1），需調(diào)整的非電車相位人均延誤時(shí)間因相位時(shí)間調(diào)整，綠信比發(fā)生改變，非電車相位人均延誤時(shí)間計(jì)算見式（11）～（12）。

2）電車相位人均延誤時(shí)間。社會(huì)車輛延誤時(shí)間計(jì)算主要取決于調(diào)整后的綠信比見式（9）?，F(xiàn)代有軌電車因到達(dá)時(shí)間不同，延誤時(shí)間不同。若電車無需等待直接通過交叉口，延誤時(shí)間為0；若電車需靜止加速通過交叉口，延誤時(shí)間計(jì)算見式（10）。電車相位的人均延誤時(shí)間計(jì)算需根據(jù)各交通工具延誤時(shí)間和載客量具體計(jì)算。

3）現(xiàn)代有軌電車偏移度。為保證現(xiàn)代有軌電車通行效率，根據(jù)列車運(yùn)行圖和檢測到的電車到達(dá)信息，計(jì)算第i輛電車和第i-1 輛電車車頭時(shí)距，并根據(jù)發(fā)車間隔計(jì)算現(xiàn)代有軌電車偏移度。

3.3 DEA-TOPSIS組合模型

DEA 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法可以客觀分析多目標(biāo)決策問題，既無需確定投入和產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)形態(tài)，也無需人為確定權(quán)值。TOPSIS優(yōu)劣解距離法使用簡單且能直觀地比較不同方案的合理性。因此，不少學(xué)者將這些方法應(yīng)用于交通鄰域之中[14-15]。

然而DEA 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法只能對決策單元綜合效率有效性進(jìn)行評價(jià)，無法進(jìn)行相對分析，TOPSIS優(yōu)劣解距離法較為依賴權(quán)值取值，且需要對決策矩陣進(jìn)行歸一化處理，故不少研究人員將DEA與TOPSIS法相結(jié)合，評價(jià)分析最優(yōu)決策方案[16]。

4 實(shí)例分析

4.1 交叉口信息

以南京市麒麟有軌電車1號線的天和路與北灣營街交叉口為實(shí)驗(yàn)對象。該交叉口采用混合路權(quán)，未涉及公交車線路，故無需考慮公交車的影響。南出口道與西進(jìn)口道分別設(shè)置了有軌電車車道，采用路側(cè)轉(zhuǎn)路中式車道布置形式，渠化圖見圖4。天和路與北灣營街交叉口信號采用4 相位控制，相位圖見圖5，圖中實(shí)線為機(jī)動(dòng)車運(yùn)行方向，虛線為有軌電車運(yùn)行方向。

圖4 交叉口渠化圖Fig.4 Intersection channelization chart

圖5 交叉口信號相位圖Fig.5 Intersectionsignalphase chart

4.2 優(yōu)化方法效果分析

在Windows10 平臺上使用Python 語言，分別實(shí)現(xiàn)遺傳算法[17]、NSGA-II 算法和基于非支配排序的交叉口多目標(biāo)優(yōu)化算法，并對交叉口采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行信號配時(shí)求解。實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表1。

表1 算法參數(shù)表Tab.1 Parameters

4.2.1 控制目標(biāo)分析

通過研究優(yōu)化目標(biāo)之間的關(guān)系，可以對優(yōu)化目標(biāo)的選取提供合理依據(jù)。將交叉口多目標(biāo)信號優(yōu)化Pareto 最優(yōu)解集中的優(yōu)化目標(biāo)1 個(gè)設(shè)為自變量1 個(gè)設(shè)為因變量。若2 個(gè)目標(biāo)之間存在線性正關(guān)系，則認(rèn)為所選取的優(yōu)化目標(biāo)是不沖突的，在進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，只需要對選取其中1 個(gè)進(jìn)行優(yōu)化，反之，若2 個(gè)目標(biāo)之間的存在著線性負(fù)關(guān)系，則認(rèn)為所選取的優(yōu)化目標(biāo)為沖突關(guān)系，需要同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化。通過分析多目標(biāo)之間的關(guān)系，可有效地選取目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。

利用基于非支配排序的交叉口多目標(biāo)優(yōu)化算法對1 組交叉口數(shù)據(jù)求解，所得的交叉口信號優(yōu)化解集見圖6。交叉口人均延誤時(shí)間和平均停車次數(shù)呈反比關(guān)系，人均延誤時(shí)間越少平均停車次數(shù)越多。這可證明交叉口人均延誤時(shí)間和平均停車次數(shù)為1組有效控制目標(biāo)，可同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化。另一方面，將各目標(biāo)函數(shù)的最大值解分別于初始解（現(xiàn)有交叉口信號配時(shí)情況）相連，可以看出解集中的解均為非支配解且分布均勻，對現(xiàn)有交叉口信號優(yōu)化效果明顯，故可以在該解集中搜尋多目標(biāo)信號最優(yōu)解。

圖6 交叉口多目標(biāo)信號優(yōu)化Pareto解集Fig.6 Multi objective signal optimization Pareto solution set of intersection

4.2.2 優(yōu)化算法的對比

1）多目標(biāo)優(yōu)化算法對比

為了對比算法之間的優(yōu)化效果，在相同參數(shù)條件下運(yùn)行算法，從各解集中選取50 個(gè)解求各優(yōu)化目標(biāo)的平均值進(jìn)行對比分析，對比結(jié)果見表2。

表2 多目標(biāo)優(yōu)化算法對比Tab.2 Comparison between different kinds of multi-objective optimizing algorithm

表2 可見，基于非支配排序的信號多目標(biāo)優(yōu)化算法與NSGA-II算法相比，人均延誤時(shí)間減少1.8 s，平均停車次數(shù)減少0.02。由此可得基于非支配排序的信號多目標(biāo)優(yōu)化算法在交叉口信號多目標(biāo)算法中可以獲得較好的交通效益。

2）各優(yōu)化算法與優(yōu)化前對比

利用加權(quán)組合遺傳算法和基于非支配排序的交叉口多目標(biāo)優(yōu)化算法對多組交叉口數(shù)據(jù)進(jìn)行信號配時(shí)求解，將各優(yōu)化算法結(jié)果分別與優(yōu)化前進(jìn)行對比，見圖7。

圖7 各算法優(yōu)化后與優(yōu)化前對比Fig.7 Comparison between each algorithm after optimization and before optimization

加權(quán)組合遺傳算法對人均延誤時(shí)間的優(yōu)化效果較好，但是無法優(yōu)化平均停車次數(shù)，證明加權(quán)組合遺傳算法所計(jì)算的目標(biāo)函數(shù)為單目標(biāo)函數(shù)，會(huì)因權(quán)值的不同，造成對不同的目標(biāo)優(yōu)化效果不同，易導(dǎo)致單一目標(biāo)優(yōu)化效果較好，其他的目標(biāo)無法優(yōu)化。同時(shí)權(quán)值的驗(yàn)證需要經(jīng)過一定的實(shí)驗(yàn)推理進(jìn)行證明，當(dāng)車流量發(fā)生較大變化時(shí)，所確定的權(quán)值并不一定能滿足變化的情況，故加權(quán)組合遺傳算法并不適用于動(dòng)態(tài)的多目標(biāo)優(yōu)化；而基于非支配排序的交叉口多目標(biāo)優(yōu)化算法可綜合考慮人均延誤時(shí)間和平均停車次數(shù)，實(shí)現(xiàn)對多目標(biāo)的全局優(yōu)化。

4.3 評價(jià)分析

4.3.1 前提條件

筆者在多目標(biāo)優(yōu)化后的基礎(chǔ)信號配時(shí)方案的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)代有軌電車條件下的交叉口信號控制方法進(jìn)行分析。假定第i-1輛電車到達(dá)該交叉口時(shí)間為60 s，第i輛電車到達(dá)該交叉口時(shí)間為380 s，電車到達(dá)示意圖見圖8。以表3基礎(chǔ)參數(shù)，構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系。由于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法需求產(chǎn)出的技術(shù)效率，即輸出指標(biāo)越大越好，但是本文輸出指標(biāo)需越小越好，故輸出指標(biāo)設(shè)置為最大值與實(shí)際值之間的差值，最終的評價(jià)指標(biāo)體系見表4。

圖8 電車到達(dá)示意圖Fig.8 Schematic diagram of tram arrival

表3 基礎(chǔ)參數(shù)表Tab.3 Basic parameter table

4.3.2 仿真結(jié)果與分析

1）DEA模型評價(jià)結(jié)果

將評價(jià)指標(biāo)體系帶入DEA模型進(jìn)行決策單元的效率分析，評價(jià)結(jié)果見表5。從表可分析出，綠燈延長和正常配時(shí)均為有效控制方案。綠燈提前的規(guī)模效益和技術(shù)效益均為無效，相位插入規(guī)模效益無效。從規(guī)模報(bào)酬變化來看，綠燈提前處于遞增變化，表明增加等待調(diào)整時(shí)間，各相位人均延誤時(shí)間和電車偏移度可減少；相位插入處于遞減變化，表明縮減等待調(diào)整時(shí)間，各相位人均延誤時(shí)間和電車偏移度會(huì)增加。

表4 評價(jià)指標(biāo)體系Tab.4 Evaluation index system

表5 DEA 效率評價(jià)結(jié)果Tab.5 DEA efficiency evaluation results

2）TOPSIS模型評價(jià)結(jié)果

利用TOPSIS法對有效決策單元的原始決策矩陣進(jìn)一步分析。考慮到權(quán)值取值類型會(huì)影響理想解貼合度的計(jì)算結(jié)果。本文采用熵值法[18]、延誤側(cè)重權(quán)值法和偏移度側(cè)重權(quán)值法分別計(jì)算理想解貼合度，權(quán)值類型的取值見表6，理想解貼合度評價(jià)結(jié)果見表7。

表6 權(quán)重取值表Tab.6 Weight value table

表7 TOPSIS 理想解貼合度評價(jià)結(jié)果Tab.7 TOPSIS ideal solution fit evaluation results

從表7 理想解貼合度評價(jià)結(jié)果可得，綠燈延長方案在不同權(quán)值取值下，理想解貼合度均大于正常配時(shí)，可證明綠燈延長是在綜合多指標(biāo)情況下，最適合在該交叉口執(zhí)行的信號控制方法。

5 結(jié)束語

本文對現(xiàn)代有軌電車條件下的交叉口信號控制進(jìn)行了研究。以交叉口人均延誤和平均停車次數(shù)構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型，在NSGA-II 算法的基礎(chǔ)上，提出了基于非支配排序的交叉口信號多目標(biāo)優(yōu)化算法對模型求解，得到基礎(chǔ)信號配時(shí)方案。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)代有軌電車控制系統(tǒng)可獲取的參數(shù)，建立現(xiàn)代有軌電車信號優(yōu)先控制評價(jià)指標(biāo)體系，利用DEA-TOPSIS 組合模型從多個(gè)角度客觀地評價(jià)各信號控制方法，從而選擇最優(yōu)方案進(jìn)行交叉口信號控制。經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)表明，交叉口人均延誤與平均停車次數(shù)為1 組有效的控制目標(biāo)；基于非支配排序的交叉口信號多目標(biāo)優(yōu)化算法相較于NSGA-II 算法和加權(quán)組合遺傳算法可以平衡多個(gè)目標(biāo)之間的關(guān)系，實(shí)際有效地搜尋信號優(yōu)化最優(yōu)解，綜合提高交叉口交通效益?；贒EA-TOPSIS 組合模型的有軌電車信號優(yōu)先評價(jià)方法可以從多個(gè)角度客觀地評價(jià)信號控制方案有效性，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)信號控制。未來可進(jìn)一步考慮行人和非機(jī)動(dòng)車的影響，建立更完整的評價(jià)指標(biāo)體系。