曾旭明 潘泳峰 劉克中 ，3▲ 李春伸 陳默子

（1.武漢理工大學(xué)航運(yùn)學(xué)院 武漢 430063；2.武漢理工大學(xué)內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430063；3.武漢理工大學(xué)國家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心 武漢 430063）

0 引 言

隨著無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在環(huán)境監(jiān)測(cè)、醫(yī)療健康、工業(yè)監(jiān)控等眾多領(lǐng)域的快速發(fā)展[1]，船載無線感知網(wǎng)絡(luò)研究近年來也備受關(guān)注[2]。船舶整體的鋼鐵材質(zhì)、復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、船體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及發(fā)動(dòng)機(jī)艙的電磁干擾等都會(huì)影響船載無線鏈路的穩(wěn)定性[3]，船載無線鏈路質(zhì)量的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)仍然面臨巨大挑戰(zhàn)。

近年來，大量學(xué)者對(duì)無線鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)問題進(jìn)行了深入研究。根據(jù)無線鏈路質(zhì)量度量差異，可將現(xiàn)有無線鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)方法分為3類：基于硬件的無線鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)、基于軟件的無線鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)以及基于混合多層信息的綜合性無線鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)方法。

基于硬件的鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)方法依賴于從硬件獲取的物理層參數(shù)，如RSSI、無線鏈路質(zhì)量指示（link quality indicator，LQI）、SNR等[4-7]。Srinivasan 等[8]指出LQI在識(shí)別高質(zhì)量鏈路有著很好的效果。然而，對(duì)于中間鏈路，僅使用LQI很難判定鏈路質(zhì)量。指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均方法（exponential weighted moving average，EWMA）用于無線鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)時(shí)，不僅難以確定窗口的取值，而且失去了LQI的敏感度。針對(duì)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)頻繁、鏈路質(zhì)量不穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)，翁麗娜等[9]采用局部線性核平滑方法和滑動(dòng)窗口局部多項(xiàng)式預(yù)測(cè)方法，提出基于時(shí)間序列分析的實(shí)時(shí)鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)算法，該方法靈敏性良好，準(zhǔn)確度高。Audéoud 等[10]提出 1 種基于LQI的快速鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)方法，并指出：與基于RSSI 的鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)模型相比,基于LQI的鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)模型能給出更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果,且穩(wěn)定性相對(duì)更好。

基于軟件的無線鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)方法主要通過定期發(fā)送控制數(shù)據(jù)包來檢測(cè)鏈路質(zhì)量[11]，衡量指標(biāo)主要有包接收率(packet reception ratio，PRR)[12]、成功發(fā)送分組所需的發(fā)送次數(shù)（requested number packet，RNP）[13]等。Qin 等[14]提出 1 種基于增強(qiáng)型卡爾曼濾波器的無線鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)方法，該方法通過卡爾曼濾波過濾測(cè)量噪聲，并根據(jù)每個(gè)分組的接收I/O 流觀察來估計(jì)無線鏈路質(zhì)量。盡管該預(yù)測(cè)方法在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)得到了有效驗(yàn)證，但其數(shù)據(jù)采集時(shí)間過長(zhǎng)，無法滿足船載無線鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)性要求。

基于混合多層信息的無線鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)方法通過混合物理層、鏈路層等多層信息對(duì)鏈路質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。Fonseca等[15]提出了綜合物理層、鏈路層和網(wǎng)絡(luò)層信息的鏈路質(zhì)量估計(jì)模型Four-Bit；Boano 等[16]通過計(jì)算LQI均值與SNR均值的歐氏距離得到新的度量Triangle，在分類的基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)鏈路質(zhì)量；Liu等[17]綜合物理層參數(shù)RSSI、LQI、SNR和包接收率PRR，提出基于4C鏈路預(yù)測(cè)模型，利用邏輯回歸模型預(yù)測(cè)鏈路質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)表明該機(jī)制具有較高的預(yù)測(cè)確度；Baccour 等[18]提出了1 種鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)模型F-LQE，該模型采用模糊邏輯算法對(duì)PRR的指數(shù)加權(quán)平均SPRR、上行鏈路與下行鏈路PRR之間的差異ASL、PRR的變化系數(shù) SF 與SNR均值 4 種鏈路參數(shù)進(jìn)行融合。Jayasri 等[19]提出的ELQET 模型則使用LQI映射得到的PRR、卡爾曼濾波得到的SNR、PRR的變化系數(shù)與LQI的均值4種鏈路參數(shù)對(duì)鏈路質(zhì)量進(jìn)行表征。盡管ELQET具有很好的準(zhǔn)確性，但是使用模糊邏輯對(duì)鏈路參數(shù)進(jìn)行融合會(huì)引入較多的計(jì)算開銷。

無線鏈路質(zhì)量準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是保障高效網(wǎng)絡(luò)傳輸協(xié)議設(shè)計(jì)的前提[20-22]。受船舶環(huán)境因素干擾，船載無線鏈路表現(xiàn)出高動(dòng)態(tài)特性，無法僅根據(jù)前期數(shù)據(jù)變化規(guī)律對(duì)下一時(shí)刻的船載無線鏈路質(zhì)量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。筆者在分析船舶環(huán)境參數(shù)與無線鏈路質(zhì)量指標(biāo)LQI之間關(guān)聯(lián)特性的基礎(chǔ)上，引入航速影響因子，量化船速對(duì)無線鏈路的影響程度，建立船速與預(yù)測(cè)權(quán)重系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，重構(gòu)加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)模型，提出1種適用于船載無線鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)方法NS-EWMA。

1 船舶環(huán)境對(duì)無線鏈路的影響分析

為了分析無線鏈路在船舶不同環(huán)境參數(shù)影響下的波動(dòng)特性，筆者采集了船舶24 h 內(nèi)的傳感器數(shù)據(jù)，包含：①船舶速度；②角速度；③船舶位置高度；④溫度；⑤濕度；⑥氣壓。通過計(jì)算各環(huán)境參數(shù)與無線鏈路質(zhì)量LQI之間的相關(guān)系數(shù)，選取對(duì)船載無線鏈路質(zhì)量影響最顯著的環(huán)境因素。

經(jīng)過線性插值和離群點(diǎn)濾除等數(shù)據(jù)預(yù)處理后，通過計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別對(duì)每個(gè)環(huán)境因素和LQI值進(jìn)行分析。皮爾遜相關(guān)系數(shù)被廣泛應(yīng)用于度量2個(gè)變量X和Y之間的相關(guān)性，其本質(zhì)為計(jì)算變量之間協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的商,見式（1）。

式中：X和Y分別為 2 個(gè)隨機(jī)變量；σΧ和σY為X和Y的標(biāo)準(zhǔn)差；r為皮爾遜相關(guān)系數(shù)，由樣本的協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差估算得到，見式（2）。

環(huán)境因素和LQI值分析結(jié)果見圖1。由圖1 可見，速度是影響LQI最顯著的因素。因此，筆者將進(jìn)一步分析航速變化與LQI波動(dòng)的相關(guān)性。

圖2 為24 h 的航速和LQI變化情況，可以看出，船舶在停泊階段LQI波動(dòng)較小且平均值較高；勻速階段相對(duì)于停泊階段LQI的波動(dòng)稍大，但是表現(xiàn)出一個(gè)均值回歸特性，且平均值低于停泊階段；加速和減速作為停泊和勻速航行的過渡階段，不僅LQI波動(dòng)較大而且整體呈現(xiàn)出上升或者下降趨勢(shì)。這初步表明船速穩(wěn)定時(shí)，無線鏈路波動(dòng)較小；船速變化時(shí)，無線鏈路波動(dòng)較大。為驗(yàn)證上述規(guī)律，選取船舶在10：00—13：00時(shí)段的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算其LQI的均值和方差，結(jié)果見圖3。

圖1 不同環(huán)境因素與LQI 值的相關(guān)性系數(shù)Fig.1 Correlation coefficients between different environmental factors and LQI values

圖2 連續(xù)24 h內(nèi)航速與LQI 實(shí)測(cè)值Fig.2 Measured speed and LQI in continuous 24 hours

圖3 不同航行階段LQI 均值和標(biāo)準(zhǔn)差Fig.3 Mean and standard deviation of LQI at different stages of voyage

利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別對(duì)加速階段和減速階段的航速和LQI值進(jìn)行分析，2 個(gè)階段的船速和LQI變化情況見圖4。

分別用rup和rdown表示加速階段和減速階段LQI和航速的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，經(jīng)計(jì)算可得由表1可知，變速階段的航速與LQI具有非常強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性，即當(dāng)航速呈現(xiàn)整體上升的趨勢(shì)時(shí)，LQI值會(huì)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，反之則出現(xiàn)逐漸上升趨勢(shì)。

圖4 變速階段LQI 變化情況Fig.4 LQI changes during the shift phase

表1 皮爾遜系數(shù)值對(duì)應(yīng)的相關(guān)性Tab.1 Correlation corresponding to Pearson coefficient value

以上分析表明，船載無線鏈路質(zhì)量受航速影響，在不同的航行狀態(tài)下呈現(xiàn)不同的波動(dòng)特性。停泊狀態(tài)下的無線鏈路波動(dòng)較小且LQI處于較高的水平；船舶從開始加速到勻速航行階段，無線鏈路質(zhì)量波動(dòng)增大，且隨著速度上升，整體LQI在逐步減小；到了勻速階段，無線鏈路質(zhì)量不再呈現(xiàn)整體上升或者下降趨勢(shì)，但是波動(dòng)略大于停泊階段；減速階段LQI的變化與加速階段正好相反。

2 NS-EWMA預(yù)測(cè)模型

加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)方法設(shè)定時(shí)間窗口值向前回溯，在執(zhí)行平移的過程中，根據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值影響程度的大小賦予相應(yīng)的權(quán)重來預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的數(shù)值。EWMA模型是WMA模型的特例，每個(gè)值的權(quán)重系數(shù)都隨時(shí)間呈指數(shù)下降，并且權(quán)重系數(shù)隨著該值接近當(dāng)前時(shí)刻而增加。EWMA的公式為

式中：Yt為t時(shí)刻的實(shí)際值；St為t時(shí)刻的預(yù)測(cè)值；α為常數(shù)，數(shù)值介于0到1之間。由式（3）可見，EWMA模型是1 個(gè)不斷遞推的過程，該模型對(duì)時(shí)間順序數(shù)值加權(quán)的特性可由擴(kuò)展后的式（5）進(jìn)行表述。式（3）進(jìn)行擴(kuò)展并簡(jiǎn)化可得

式中：m為起始時(shí)刻；St為由m時(shí)刻起至當(dāng)前時(shí)刻的歷史數(shù)據(jù)加權(quán)平均所得的預(yù)測(cè)值，且加權(quán)系數(shù)按時(shí)刻由近到遠(yuǎn)的順序分別為α,α(1-α)，α(1-α)2，α(1-α)3,…,α(1-α)m，即越靠近當(dāng)前時(shí)刻的歷史數(shù)據(jù)權(quán)重系數(shù)越大。

式（5）中系數(shù)在m趨近于∞滿足

2.1 權(quán)重系數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)效果的影響分析

由于EWMA 模型在預(yù)測(cè)時(shí)依賴歷史時(shí)刻的數(shù)據(jù)，極易出現(xiàn)預(yù)測(cè)滯后偏差問題，為克服這一缺陷，文獻(xiàn)[23]引入了多次遞推的指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均模型，利用指數(shù)平滑曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)，消除了EWMA模型在預(yù)測(cè)過程中的滯后性。EWMA 模型和多次遞推EWMA模型對(duì)無線鏈路質(zhì)量數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)效果見圖5。

圖5 EWMA模型滯后性消除前后預(yù)測(cè)效果比較Fig.5 Comparison of prediction effects before and after EWMA model lag elimination

EWMA 模型中的權(quán)重系數(shù)α代表歷史測(cè)量值的權(quán)重，其取值與移動(dòng)平均窗口N的大小有關(guān)。因?yàn)闀r(shí)間越往前推移權(quán)重越小，到一定程度時(shí)對(duì)當(dāng)前時(shí)刻預(yù)測(cè)值的影響可以忽略不計(jì)，所以一般只考慮最近N天的數(shù)據(jù)來計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的EWMA，這也是移動(dòng)平均的來源。一方面，α決定了EWMA 預(yù)測(cè)器準(zhǔn)確跟蹤實(shí)際數(shù)據(jù)突然發(fā)生變化的能力，即時(shí)效性，可以看出預(yù)測(cè)器時(shí)效性強(qiáng)弱與α的大小成正比；另一方面，α的存在還使得EWMA 表現(xiàn)出一定的吸收瞬時(shí)突發(fā)的能力，稱之為平穩(wěn)性。當(dāng)α減小時(shí)，預(yù)測(cè)器的平穩(wěn)性增強(qiáng)，當(dāng)α增大時(shí)，預(yù)測(cè)器的波動(dòng)跟隨性增強(qiáng)。

EWMA 模型對(duì)具有突發(fā)性的船載無線鏈路預(yù)測(cè)具有一定的局限性。當(dāng)權(quán)重系數(shù)α分別取0.9 和0.1 時(shí)，無線鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)效果見圖6。當(dāng)α取值較小時(shí)，EWMA 模型可以有效平滑瞬時(shí)波動(dòng)，更加體現(xiàn)無線鏈路的穩(wěn)定性。但在無線鏈路突然變化時(shí)，EWMA 模型無法立即反映無線鏈路質(zhì)量的變化。當(dāng)α取值較大時(shí)，EWMA模型可以有效的跟蹤無線鏈路的突發(fā)變化，但在無線鏈路平穩(wěn)階段又可能由于對(duì)短暫波動(dòng)預(yù)測(cè)過于敏感，而對(duì)無線鏈路質(zhì)量做出錯(cuò)誤預(yù)測(cè)。

圖6 α 取不同值時(shí)EWMA模型預(yù)測(cè)效果Fig.6 EWMA model prediction effect with different α

為保證無線鏈路質(zhì)量的實(shí)時(shí)跟蹤預(yù)測(cè)，筆者對(duì)多次遞推的EWMA模型加以改進(jìn)，使船載無線鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)數(shù)據(jù)保持同步，不出現(xiàn)預(yù)測(cè)滯后問題。

2.2 船速與權(quán)重系數(shù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系

使用EWMA 模型對(duì)船舶無線鏈路質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，權(quán)重系數(shù)α是1個(gè)定值，無法在航行的各個(gè)階段都保持好的預(yù)測(cè)效果。因此需要對(duì)EWMA 模型進(jìn)行優(yōu)化，使得α不再是1個(gè)固定的值，能夠隨著鏈路的波動(dòng)情況自適應(yīng)地變化。

船載無線傳感網(wǎng)絡(luò)的無線鏈路在航行的不同階段具有不同的特性，航行的不同階段本質(zhì)上是航速V和加速度的不同體現(xiàn)出來的，EWMA 模型在面對(duì)不同波動(dòng)特性的無線鏈路時(shí)需要設(shè)定不同的權(quán)重系數(shù)α。因此，α的自適應(yīng)變化實(shí)際上是通過對(duì)航速V和加速度的感知來調(diào)整α的取值。為量化α的自適應(yīng)變化程度，設(shè)α的計(jì)算公式為

式中：p和q分別為加速度和航速V經(jīng)過歸一化處理后的值；λ為衡量航速和加速度對(duì)α影響程度的權(quán)重因子，C為常數(shù)。

將式（7）代入式（3）中，得到NS-EWMA 模型的公式為

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

實(shí)船測(cè)試選擇長(zhǎng)江三峽系列郵輪“華夏神女2號(hào)”客輪，其船體長(zhǎng)度119.8 m，寬度18.8 m，共計(jì)7層甲板，平均船速為14 kn，配有客房、餐廳、電影院、酒吧、多功能廳等場(chǎng)所和設(shè)施。測(cè)試場(chǎng)景選取相鄰客房陽臺(tái)作為收發(fā)節(jié)點(diǎn)的擺放位置，避免人為因素干擾。實(shí)船數(shù)據(jù)采集所用設(shè)備為TI 公司基于CC2530 射頻芯片和 IEEE802.15.4 協(xié)議的 ZigBee 模塊，該模塊集成CC2591功率放大器；測(cè)試持續(xù)24 h，完整記錄客輪從停泊—加速—?jiǎng)蛩佟獪p速—停泊過程中的航速與LQI數(shù)據(jù)；測(cè)試過程中使用“Speed-Tracker”軟件來記錄客輪航速數(shù)據(jù)。

3.2 數(shù)據(jù)處理與分析

為驗(yàn)證NS-EWMA 模型，選取客輪在10：00—13：00時(shí)段的數(shù)據(jù)，分別用NS-EWMA模型和EWMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見圖7～9。使用均方誤差和協(xié)方差對(duì)比分析EWMA 和NS-EWMA 的性能。均方誤差反映鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)器的準(zhǔn)確性，協(xié)方差反映鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)器的穩(wěn)定性。

圖7為所選取時(shí)段的實(shí)測(cè)LQI值。

圖7 原始數(shù)據(jù)Fig.7 Raw data

由圖 8 可見，當(dāng)α取值較小時(shí)，EWMA 模型對(duì)停泊和勻速2個(gè)無線鏈路相對(duì)平穩(wěn)的階段預(yù)測(cè)結(jié)果更加平滑，反之則在加減速階段，鏈路突發(fā)性更強(qiáng)的時(shí)候有更好的預(yù)測(cè)效果。但是使用EWMA 模型對(duì)船載無線傳感器網(wǎng)絡(luò)鏈路質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)無法同時(shí)滿足平穩(wěn)性和實(shí)時(shí)性。圖9為筆者提出的自適應(yīng)鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)方法，NS-EWMA 對(duì)鏈路的預(yù)測(cè)結(jié)果可以同時(shí)保證鏈路穩(wěn)定階段的平滑性和突發(fā)階段的實(shí)時(shí)性。

由表2 和表3 分別給出的協(xié)方差和均方誤差結(jié)果可知，權(quán)重系數(shù)α取較小值時(shí)，EWMA 模型預(yù)測(cè)結(jié)果的協(xié)方差較小，但均方誤差更高，反之亦然。因此，EWMA不能同時(shí)滿足船載無線鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)的平穩(wěn)性和準(zhǔn)確性要求。相比于EWMA 模型，NS-EWMA模型預(yù)測(cè)的協(xié)方差和均方誤差更小。實(shí)驗(yàn)證明，針對(duì)船載無線鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)，筆者提出的NS-EWMA預(yù)測(cè)模型不僅可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)船載無線鏈路的總體變化情況，也可以自適應(yīng)平滑小幅度波動(dòng)，并保證預(yù)測(cè)效果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

圖8 不同α 取值的EWMA模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 EWMA prediction results with different α values

圖9 NS-EWMA模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.9 NS-EWMA model prediction results

表2 協(xié)方差比較Tab.2 Covariance comparison

4 結(jié)束語

筆者針對(duì)具有高動(dòng)態(tài)特性的船載無線鏈路質(zhì)量準(zhǔn)確預(yù)測(cè)問題，分析了船舶環(huán)境因素對(duì)船載無線鏈路質(zhì)量的影響規(guī)律，提出1 種基于改進(jìn)加權(quán)移動(dòng)平均模型的船載無線鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)方法NS-EWMA。該方法通過對(duì)航速變化的準(zhǔn)確感知與量化分析，實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)模型權(quán)重系數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整。結(jié)果表明，NS-EWMA 預(yù)測(cè)方法既能實(shí)現(xiàn)船載無線鏈路質(zhì)量出現(xiàn)突發(fā)波動(dòng)時(shí)的實(shí)時(shí)跟蹤預(yù)測(cè)，又能保證無線鏈路小幅度抖動(dòng)時(shí)的平滑預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。筆者僅分析了船舶航速對(duì)船載無線鏈路的影響，多環(huán)境因素耦合作用下的船載無線鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)分析還有待進(jìn)一步研究。

表3 均方誤差比較Tab. 3 Mean square error comparison