方 兵，羅 藝，胡 杰，毛建生，張仁貢

（1.浙江同濟(jì)科技職業(yè)學(xué)院，浙江 杭州311231；2.浙江禹貢信息科技有限公司，浙江 杭州310009）

1 研究目的和意義

水能是清潔能源，也是可再生資源。據(jù)有關(guān)水能資源調(diào)查表明，我國可開發(fā)的水能資源總量為3.78 億kW，年發(fā)電量為19 200 億kW·h，其中200萬kW 及以上大型水電樞紐有33 處，總裝機容量和年平均發(fā)電量占水能總資源的50%。

作為回轉(zhuǎn)機械，水輪機組在運行過程中因振動故障而影響電力生產(chǎn)的現(xiàn)象很普遍。當(dāng)水輪機組振動量超過允許值時，輕則使調(diào)速器振蕩，降低機組出力和運行效率，重則會使機組結(jié)構(gòu)破壞（如尾水管里襯脫落，螺栓剪斷，轉(zhuǎn)輪葉片裂紋甚至斷裂等，浙江富春江水電站曾發(fā)生過機組的異常振動故障），增加檢修次數(shù)和檢修工期，降低使用壽命；更為嚴(yán)重的會引起水工建筑物的振動，危及水電站安全。因此，國內(nèi)外水電行業(yè)均投入大量人力物力進(jìn)行水輪機組尤其是大中型水輪機組振動研究，而針對小型機組的振動特性的深入研究很鮮見。

水輪機組振動產(chǎn)生的原因相當(dāng)復(fù)雜，傳統(tǒng)的振動研究通常單一的歸結(jié)為機械振動、水力振動或電磁振動，實際上水電站引水發(fā)電過程是一個復(fù)雜的水力、機械、電氣共同作用、相互耦合、相互影響的過程，因此要想了解機組的整體振動特性，須進(jìn)行水機電系統(tǒng)整體耦合振動機理的深入研究。隨著水力系統(tǒng)、機械系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)單一數(shù)學(xué)模型的不斷完善，IEEE 工作小組于1994 年給出了各種水力系統(tǒng)、調(diào)速器、調(diào)壓井模型，其中包含了在電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中廣泛采用的壓力管道剛性及彈性模型、水輪機線性及非線性模型，為研究水機電整體模型的研究提供了便利。近些年來，國內(nèi)外在水力系統(tǒng)振動、水力機械系統(tǒng)耦合振動以及電力系統(tǒng)低頻振蕩方面的理論及控制研究得到進(jìn)一步完善和提高。但是，由于在水機電系統(tǒng)耦合振動的數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用方面的研究涉及知識面廣，理論研究成果相對較少，應(yīng)用成果更少。目前已有的研究成果主要有如下幾個特點：①側(cè)重于單一水力振動理論的應(yīng)用和發(fā)展；②考慮電力系統(tǒng)對水力機械系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響時，大多設(shè)定為電磁功率恒定或電功率線性變化，這種分析過于簡單；③側(cè)重于電力系統(tǒng)低頻振蕩研究；④在進(jìn)行電力系統(tǒng)穩(wěn)定性研究時不考慮或考慮水力系統(tǒng)的影響因素過于簡化。另外，幾乎沒有專門針對小型水輪機組水機電耦合振動研究。在水輪機運行的試驗研究方面，分為模型試驗、真機試驗和原型機試驗?？紤]到模型試驗和真機試驗均在試驗室進(jìn)行，多側(cè)重水力、機械系統(tǒng)的研究，未能模擬機組的實際特性、電力系統(tǒng)對水力機械系統(tǒng)及電力系統(tǒng)動態(tài)特性的相互影響，電力系統(tǒng)負(fù)荷對整個系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響也很難開展深入研究，并且存在試驗周期長、費用高昂等弊病，而我國小型水輪機組數(shù)量眾多，運行管理相對自由，便于開展原型試驗，試驗工況即為真實工況，因此結(jié)合使用最為廣泛的混流式水輪機的原型試驗開展水機電耦合振動機理的研究，既有非常重要的理論研究價值，也有非常重要的實際使用價值。

2 擬研究內(nèi)容、方案

2.1 擬研究內(nèi)容

重點研究小型原型混流式水輪機組水機電耦合振動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立及數(shù)值分析方法，并且在目標(biāo)原型水輪機組試驗的基礎(chǔ)上，修改水機電耦合振動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和數(shù)值分析的方法，以提高模型精度和數(shù)值分析的精度。

（1）小型原型混流式水輪機組水機電耦合振動數(shù)學(xué)模型建立

水輪機組是一個較復(fù)雜的系統(tǒng)，前人將水力系統(tǒng)獨立于電力系統(tǒng)領(lǐng)域，在數(shù)學(xué)模型上可以分解為水力子系統(tǒng)、機械子系統(tǒng)和電氣子系統(tǒng)3 個子系統(tǒng)，進(jìn)行了大量的研究工作，并取得了豐碩的成果。為了研究水機電耦合系統(tǒng)振動的機理，首先要分別建立3 個子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，由于小型水電站的水力、機械和電氣子系統(tǒng)之間存在相互影響，還需在此基礎(chǔ)上建立水機電耦合振動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

（2）小型原型混流式水輪機組水機電耦合振動數(shù)值分析

由于數(shù)學(xué)模型只能定性地分析水輪機的能量特性、空化性能和水力振動等，而模型和原型試驗又存在試驗周期較長、費用昂貴等弊端，數(shù)值分析則能很好彌補這些不足，對水輪機組的運行穩(wěn)定性和效率等均能進(jìn)行預(yù)測，因此在電站水輪機組設(shè)計中有著舉足輕重的地位。

（3）小型混流式水輪機組水機電耦合振動原型試驗研究

由于水機電耦合振動系統(tǒng)的復(fù)雜性，在形成整個系統(tǒng)的模型之前，無論是在數(shù)學(xué)模型建立，還是在數(shù)值分析階段，都需要分別就水力、機械、電氣3 個子系統(tǒng)進(jìn)行建模，而這3 個子系統(tǒng)中，任意1 個系統(tǒng)的建模無疑都要進(jìn)行一定程度的簡化，忽略某些因素的高階分量甚至是整個參數(shù)，不可避免的就涉及到建模和數(shù)值計算精度的問題，這個問題需要通過試驗來保證。

2.2 擬研究方案

（1）小型原型混流式水輪機組水機電耦合振動模型建立

小型水輪機組水機電耦合系統(tǒng)由水力系統(tǒng)、機械系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)3 個子系統(tǒng)構(gòu)成，水力系統(tǒng)主要包括壓力管道、蝸殼、調(diào)壓井、尾水管等過流設(shè)備；機械系統(tǒng)主要包括水輪機、水電站輔助設(shè)備（水輪機調(diào)速器、供水排水系統(tǒng)）等；電氣系統(tǒng)主要包括水輪發(fā)電機、變壓器、電力系統(tǒng)穩(wěn)定器、勵磁系統(tǒng)等。根據(jù)水力發(fā)電的原理，構(gòu)成水機電耦合系統(tǒng)的3 個子系統(tǒng)之間，有3 個關(guān)鍵的環(huán)節(jié)：第1 個為水力系統(tǒng)和機械系統(tǒng)之間的耦合，耦合目的是將水流的動能轉(zhuǎn)換為水輪機的機械能，二者之間通過流量和水頭建立耦合；第2 個環(huán)節(jié)為機械系統(tǒng)與電氣系統(tǒng)之間的耦合，耦合目的是將水輪機機械能轉(zhuǎn)換為電能，水輪機調(diào)速器的主要作用是通過控制機組轉(zhuǎn)速進(jìn)而達(dá)到控制機械扭矩的目的；最后一個環(huán)節(jié)是勵磁控制系統(tǒng)，通過控制發(fā)電機的勵磁電流，進(jìn)而控制發(fā)電機的端電壓。本研究擬通過圖1 所示的3 個主環(huán)之間的關(guān)系建立水機電耦合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

圖1 水機電耦合振動系統(tǒng)教學(xué)模型

（2）小型原型混流式水輪機組水機電耦合振動數(shù)值分析

1）方案一：基于有限元的水機電耦合振動數(shù)值分析

運用Ansys Workbench 協(xié)同仿真軟件多物理耦合場計算的強大功能，建立水力、機械、電氣3 個子系統(tǒng)的耦合振動仿真模型如圖2 所示。其中，水力、機械的耦合振動屬于流固耦合的范疇，幾何建模上只需要建立水輪機建模即可，然后將幾何模型導(dǎo)入軟件，接下來就可以進(jìn)行水力、機械流固耦合有限元分析；電氣子系統(tǒng)數(shù)值分析方面，先建立發(fā)電機幾何模型，導(dǎo)入有限元軟件進(jìn)行電氣系統(tǒng)有限元分析；最后將兩次運算耦合起來，進(jìn)行水機電耦合振動系統(tǒng)的數(shù)值分析。

2）方案二：基于Matlab 的水機電耦合振動數(shù)值分析

圖2 3 個子系統(tǒng)的耦合振動仿真模型

首先運用Matlab 軟件中的simulink 電力系統(tǒng)仿真模塊以及S-Function 功能模塊，搭建水機電系統(tǒng)各環(huán)節(jié)仿真元件。然后根據(jù)本文圖1 所示的水機電耦合振動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，按照系統(tǒng)間有關(guān)耦合變量的輸出進(jìn)行連接，建立如圖3 所示的水機電整體耦合系統(tǒng)模型。

圖3 水機電整體耦合系統(tǒng)模型

（3）小型混流式水輪機組水機電耦合振動原型試驗研究

與模型試驗不同，本研究試驗擬采用原型試驗，因而水輪機組的機械系統(tǒng)、水力系統(tǒng)及電氣系統(tǒng)是有機整體，在運行控制的過程中，三者互相影響互相制約，能夠更真實地反映水電站正常開機和停機、穩(wěn)定運行、機組甩荷等工況，也能真實反映蝸殼入口壓力、尾水管出口壓力、機組轉(zhuǎn)速、機組流量以及電流、電壓、功率等動態(tài)過程；水輪機調(diào)速器可以通過手動或自動的方式控制機組負(fù)荷、轉(zhuǎn)速等；勵磁系統(tǒng)能夠更真實反映勵磁裝置的特性及調(diào)節(jié)過程，并能進(jìn)行手動自動方式的切換、手動調(diào)壓等操作。同時原型機還能很方便的并入外部真實的電網(wǎng)運行，或選擇不同特性的負(fù)荷單獨運行?；谠蜋C的試驗流程如圖4 所示。

電網(wǎng)的穩(wěn)定性是影響水輪機組運行穩(wěn)定性的主要因素之一。機組在運行的過程中，與電網(wǎng)主要有2 種關(guān)系：并網(wǎng)運行和脫離電網(wǎng)單獨運行。處于何種關(guān)系與電網(wǎng)的性質(zhì)以及電站在電網(wǎng)中所占比重直接相關(guān)。鑒于此，擬開展的主要試驗如下：

圖4 基于原型機的試驗流程

1）并網(wǎng)運行時的負(fù)荷擾動試驗：在額定水頭、水輪機滿負(fù)荷運行工況下，試驗裝置并入外界電網(wǎng)，輸入一個負(fù)荷擾動，然后記錄機組轉(zhuǎn)速、蝸殼入口壓力及尾水管出口壓力等動態(tài)過程。

2）單獨運行時的大負(fù)荷擾動試驗。根據(jù)負(fù)荷特性可分為如下2 種。

①帶三相異步電動機的水泵抽水系統(tǒng)負(fù)荷擾動試驗：在額定水頭、水輪機滿負(fù)荷運行工況下，接入帶三相異步電動機的水泵抽水系統(tǒng)。輸入一個負(fù)荷擾動（改變水泵機組出水流量），然后記錄機組轉(zhuǎn)速、蝸殼入口壓力及尾水管出口壓力等動態(tài)過程。

②電阻性負(fù)荷擾動試驗：在額定水頭、水輪機滿負(fù)荷運行工況下，接入電阻性負(fù)荷。輸入一個負(fù)荷擾動（改變電阻大?。缓笥涗洐C組轉(zhuǎn)速、蝸殼入口壓力及尾水管出口壓力等動態(tài)過程。

3 研究成果的潛在應(yīng)用

待本研究內(nèi)容完成、研究目標(biāo)達(dá)到以后，可以結(jié)合研究成果進(jìn)行嘗試如下方面的研究：

（1）嘗試將研究成果應(yīng)用到水力發(fā)電企業(yè)、設(shè)計單位等的水電站水輪機組設(shè)計、水電站增效擴容改造等項目中去。

（2）水機電耦合振動的混流式水輪機組設(shè)計軟件的開發(fā)研究

以往水輪機組選型絕大多數(shù)靠人工計算，存在計算速度慢，并且沒有考慮水機電耦合振動效應(yīng)，不能完全滿足水電站機組設(shè)計要求等缺點。結(jié)合研究開發(fā)的水輪機選型設(shè)計軟件則可以提高水輪機選型設(shè)計的精度和速度，使水電站設(shè)計人員能將更多的時間和精力投入到更高級的技術(shù)設(shè)計工作中去，提高水電站水輪機組運行的穩(wěn)定性。

（3）水輪發(fā)電機組水機電耦合振動故障診斷系統(tǒng)的開發(fā)研究

水輪發(fā)電機組振動故障診斷是一門融合了水力、機械和電氣3 個方面的交叉學(xué)科，具有很強的工程背景和實用價值。水輪發(fā)電機組結(jié)構(gòu)復(fù)雜，誘發(fā)振動故障的因素也很多，各因素之間互相影響，因而故障機理非常復(fù)雜，目前尚無精確描述水輪發(fā)電機組振動故障機理的理論。由于機組故障征兆與故障原因往往并非一一對應(yīng)，工作人員即使有大量的現(xiàn)場檢測控制數(shù)據(jù)也難以對機組故障做出快速準(zhǔn)確的判斷。因此，進(jìn)行水輪發(fā)電機組水機電耦合振動故障診斷系統(tǒng)的開發(fā)具有非常重要的意義。