邵斌，張仿琪，鄭國莘

（1.上海大學(xué)特種光纖與光接入網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200444；2.同濟(jì)大學(xué)磁浮交通工程技術(shù)研究中心，上海 201804；3.上海大學(xué)特種光纖與先進(jìn)通信國際合作聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，上海 200444；4.上海大學(xué)上海先進(jìn)通信與數(shù)據(jù)科學(xué)研究院，上海 200444）

0 引言

近年來高頻毫米波信道研究主要集中于60 GHz 和73 GHz 頻段SISO（Single Input Single Output，單入單出）信道特性研究。文獻(xiàn)[1]～文獻(xiàn)[3]通過信道測量研究60 GHz 室內(nèi)和室外SISO 信道衰落與時(shí)延特性。文獻(xiàn)[4]～文獻(xiàn)[6]中通過實(shí)際信道測量分析了在地下礦井環(huán)境下60 GHz 毫米波信道的衰落與時(shí)延特性，同時(shí)分析了2×2 MIMO 信道的容量特性。文獻(xiàn)[7]～文獻(xiàn)[8]研究了室外樓層間73 GHz 毫米波SISO 信道的路徑損耗和時(shí)延擴(kuò)展特性。文獻(xiàn)[9]研究了城市蜂窩網(wǎng)布局時(shí)73 GHz 信道的衰落和時(shí)延特性。文獻(xiàn)[10]結(jié)合大量實(shí)測數(shù)據(jù)分析了室內(nèi)和室外情況下73 GHz 毫米波SISO 信道衰落和時(shí)延的統(tǒng)計(jì)特性。文獻(xiàn)[11]在禮堂環(huán)境下研究了毫米波Massive MIMO 信道的衰落和時(shí)延特性。文獻(xiàn)[12]利用射線跟蹤法仿真研究了室外城市環(huán)境下的毫米波SISO 信道的特性。文獻(xiàn)[13]通過對比仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了射線跟蹤法可以用于仿真隧道環(huán)境下毫米波信道特性。

從文獻(xiàn)中可以發(fā)現(xiàn)：室內(nèi)環(huán)境下73 GHz 毫米波信道特性尤其是MIMO 和Massive MIMO 容量的特性研究尚且不足。基于以上理由本文通過射線跟蹤法對室內(nèi)走廊環(huán)境下73 GHz 信道特性進(jìn)行了仿真研究，主要分析了路徑損耗、時(shí)延擴(kuò)展、2×2 MIMO、4×4 MIMO 容量以及4×64 Massive MIMO 容量特性。

1 仿真模型與參數(shù)設(shè)置

1.1 仿真環(huán)境

仿真區(qū)域是上海大學(xué)行建樓的五樓走廊。走廊整體形狀為矩形長直走廊，長82 m，寬2.54 m，頂高2.6 m。走廊盡頭為鋼鐵門，走廊兩側(cè)有教室，木質(zhì)門和部分玻璃窗戶。走廊四壁主要由大理石材料和鋼筋混凝土組成。走廊平面結(jié)構(gòu)具體如圖1 所示：

圖1 走廊平面圖及天線放置圖

發(fā)射機(jī)區(qū)域T1 和接收機(jī)區(qū)域R1～ R6 被放置于走廊中間位置。接收機(jī)各個(gè)區(qū)域之間相隔5 m。通過使用Wireless InSite 軟件可以構(gòu)建如圖2 所示的仿真3D 模型。Wireless Insite 軟件采用射線跟蹤法對無線電波進(jìn)行仿真預(yù)測。

圖2 3D 走廊仿真模型

1.2 仿真參數(shù)設(shè)置

仿真模型采用全3D 模型，仿真參數(shù)如表1 所示。為了使仿真場景與實(shí)際場景有較大的吻合度，本文對不同結(jié)構(gòu)選取不同材料，其中墻壁與地面采用混凝土材質(zhì)，天花板采用石膏板材質(zhì)，門采用木質(zhì)材料，窗戶采用玻璃材質(zhì)。具體材質(zhì)的電參數(shù)如表2 所示。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)

表2 不同材質(zhì)電參數(shù)

2 SISO 信道特性分析

2.1 時(shí)延擴(kuò)展

RMS 時(shí)延擴(kuò)展是延遲功率譜密度的二階距的平方根[14]：

其中，τ是差分時(shí)延，τ－是平均時(shí)延。

通過公式(1)～公式(3)計(jì)算所得τRMS的CDF（Cumulative Distribution Function，累積分布函數(shù)）如圖3 所示。從圖3 中可以計(jì)算得τRMS的平均值為5.3 ns，可知在微米波段時(shí)τRMS一般為10 ns～20 ns，說明該頻段下τRMS較小。

圖3 τRMS累積分布函數(shù)圖

2.2 路徑損耗與陰影衰落

通常室內(nèi)環(huán)境下可以用α-β模型描述路徑損耗和陰影衰落[14]：

其中，α表征擬合曲線的截距，單位為dB，β表征擬合路徑損耗斜率，陰影衰落用Xσ來表征，該值為零均高斯隨機(jī)變量。

仿真所得的路徑損耗傳播特性擬合結(jié)果如圖4 所示，具體參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。通過公式(1)進(jìn)行擬合可得仿真的β為1.2。發(fā)現(xiàn)在73 GHz 走廊環(huán)境下β較小，由于在走廊環(huán)境下有著明顯的波導(dǎo)作用，所以在該環(huán)境采用該頻段可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳輸。

圖4 路徑損耗擬合結(jié)果圖

表3 路徑損耗參數(shù)

3 MIMO 信道容量

對于寬帶MIMO 系統(tǒng)而言，將整個(gè)頻帶劃分為n個(gè)窄帶頻率帶，每個(gè)窄帶系統(tǒng)的容量由以下公式給出[15]：

其中，f=1,2,…,n為劃分后的各個(gè)窄帶頻率帶，H(f)為發(fā)射天線陣和接收天線陣所得到的在該頻帶中的信道頻率響應(yīng)，為NR×NR的單位矩陣，ρ為接收機(jī)和發(fā)射機(jī)之間的平均信噪比，上標(biāo)(*)H表示矩陣的Hermitian轉(zhuǎn)置。

所以為了比較不同位置上的MIMO 信道容量，需要對信道的頻率響應(yīng)H(f)進(jìn)行歸一化。本文使用Frobenius 范數(shù)對H(f)進(jìn)行歸一化：

根據(jù)歸一化之后信道頻率響應(yīng)Hnor(f)之前的窄帶信道容量公式，得到各個(gè)窄帶頻率帶的MIMO 信道容量。寬帶的MIMO 信道容量為之前各個(gè)窄帶頻率帶的MIMO 信道容量平均值：

使用公式(5)～公式(7)可以計(jì)算得天線間距為0.5λ和1λ時(shí)2×2 MIMO 信道容量隨距離的變化如圖5 所示，數(shù)值統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表4。從圖5 中可以發(fā)現(xiàn)在室內(nèi)走廊環(huán)境下，走廊15 m 處的MIMO 容量大于走廊30 m 處，MIMO 容量的峰值出現(xiàn)在走廊15 m 處。收發(fā)機(jī)沿走廊縱向方向距離較近時(shí)，LOS 分量起主導(dǎo)作用。收發(fā)機(jī)相距較遠(yuǎn)時(shí)反射次數(shù)較少，角度擴(kuò)展小相關(guān)性強(qiáng)，LOS 分量也起主導(dǎo)作用。收發(fā)機(jī)沿走廊縱向方向中間處會(huì)產(chǎn)生容量峰值，主要是由于該處散射豐富，NLOS 分量大。從表4 可以看出采用2×2 MIMO 時(shí)，增大天線間距，容量得到的提升較為有限。

表4 2×2 MIMO容量統(tǒng)計(jì)結(jié)果

使用公式(5)～公式(7)可以計(jì)算得天線間距為0.5λ和1λ時(shí)4×4 MIMO 信道容量隨距離的變化如圖6 所示，數(shù)值統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表5。從圖6 中可以看出4×4 MIMO 容量隨距離的變化趨勢與采用2×2 MIMO 時(shí)的變化趨勢基本一致。從表5 中可以發(fā)現(xiàn)4×4 MIMO 時(shí)增大天線間距可以明顯增大MIMO 容量。

圖5 2×2 MIMO容量隨距離變化

圖6 4×4 MIMO容量隨距離變化

表5 4×4 MIMO 容量統(tǒng)計(jì)結(jié)果

使用公式(5)～公式(7)可以計(jì)算得天線間距為0.5λ和1λ時(shí)4×4 MIMO 信道容量隨距離的變化如圖7 所示，數(shù)值統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表6。從圖7 可以發(fā)現(xiàn)采用4×64 Massive MIMO 時(shí)容量峰值出現(xiàn)的位置和采用2×2、4×4 MIMO 時(shí)一致，均為走廊15 m 處。從表6 可以看出采用4×64 Massive MIMO 時(shí)增大天線間距可以獲得較大的容量增益。

表6 4×64 MIMO 容量統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖7 4×64 MIMO容量隨距離變化

對比表4 和表5，采用2×2 和4×4 MIMO 時(shí)增大天線陣列規(guī)?？梢匀〉幂^大的容量增益，同時(shí)觀察兩表中的方差數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)采用4×4 MIMO 時(shí)容量隨距離的變化更加劇烈。對比表5 和表6 可以看出，和采用4×4 MIMO 相比，采用4×64 Massive MIMO 時(shí)容量可以得到一定的提升，但是增益較為有限。

4 結(jié)束語

本文主要采用射線跟蹤法對室內(nèi)走廊環(huán)境下73 GHz毫米波信道特性進(jìn)行了仿真研究。分析得RMS 時(shí)延擴(kuò)展均值為5.3 ns，小于微米波段時(shí)RMS 時(shí)延擴(kuò)展，說明在該環(huán)境下73 GHz 毫米波RMS 時(shí)延較小。在73 GHz環(huán)境下路徑損耗的斜率為1.2，小于其他頻段下的該參數(shù)，由此可知在室內(nèi)走廊環(huán)境下該頻段信號可以傳輸較遠(yuǎn)。分析MIMO 信道容量，可以發(fā)現(xiàn)增大天線間距和增大天線陣列規(guī)?？梢蕴嵘萘?。和采用4×4 MIMO 相比，采用4×64 Massive MIMO 對容量提升較為有限。分析MIMO 容量距離的變化時(shí)可以發(fā)現(xiàn)走廊15 m 處的MIMO 容量大于走廊30 m 處，MIMO 容量的峰值出現(xiàn)在走廊15 m 處。收發(fā)機(jī)沿走廊縱向方向距離較近時(shí)，LOS 分量起主導(dǎo)作用。收發(fā)機(jī)相距較遠(yuǎn)時(shí)反射次數(shù)較少，角度擴(kuò)展小相關(guān)性強(qiáng)，LOS 分量也起主導(dǎo)作用。收發(fā)機(jī)沿走廊縱向方向中間處會(huì)產(chǎn)生容量峰值，主要是因?yàn)樵撎幧⑸湄S富，NLOS 分量大。