錢鈞瓏

(廈門市建設(shè)工程施工圖審查所 福建廈門 361004)

0 引言

某高層辦公樓為混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)，門廳一～四層沿核心筒長(zhǎng)向挑空,主體結(jié)構(gòu)有多項(xiàng)平面、豎向不規(guī)則[1]。該項(xiàng)目與筆者設(shè)計(jì)的某國(guó)際中心類似[2]，也是底層門廳挑空，但挑空情況更不利。某國(guó)際中心是建筑物短向單側(cè)挑空，且挑空范圍有兩榀框架；而該項(xiàng)目是建筑物長(zhǎng)向單側(cè)挑空，且挑空范圍僅有一榀框架。

根據(jù)超限審查要點(diǎn)及抗規(guī)、高規(guī)規(guī)定，該項(xiàng)目存在樓板不連續(xù)、偏心布置、扭轉(zhuǎn)不規(guī)則及穿層柱等多項(xiàng)不規(guī)則，屬特別不規(guī)則超限高層建筑。

設(shè)計(jì)進(jìn)行小震反應(yīng)譜彈性計(jì)算及大震作用下的結(jié)構(gòu)推覆分析，底部加強(qiáng)區(qū)的穿層柱按大震不屈服、中震彈性設(shè)計(jì)，非穿層柱及剪力墻按中震抗彎不屈服、抗剪彈性設(shè)計(jì)，使結(jié)構(gòu)具有較好的抗震性能，以滿足抗震設(shè)防要求[3]。

該項(xiàng)目2012年通過(guò)抗震設(shè)防專項(xiàng)審查和施工圖審查，2017年竣工。下文就該項(xiàng)目的超限結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)做簡(jiǎn)要介紹。

1 工程概述

該工程地上20層，平戰(zhàn)結(jié)合地下室2層。建筑功能為高層辦公樓，除底層層高5.9m、二層4.3m外，標(biāo)準(zhǔn)層層高均為4.2m，室內(nèi)外高差0.30m，房屋高度86.1m。建筑平面為矩形，平面尺寸為45.2m×33.6m，高寬比為2.56。主體結(jié)構(gòu)采用鋼筋砼框筒結(jié)構(gòu)體系，主要結(jié)構(gòu)平面如圖1～圖4所示。

圖1 二層結(jié)構(gòu)平面布置圖

圖3 四層結(jié)構(gòu)平面布置圖

抗震設(shè)防類別丙類，抗震設(shè)防烈度7度(0.1g)，設(shè)計(jì)地震分組第三組，場(chǎng)地特征周期0.45s，建筑場(chǎng)地類別Ⅱ類。剪力墻、框架抗震等級(jí)均為二級(jí)。

核心筒外圍墻厚自下而上為550mm～250mm逐步減少，內(nèi)隔墻則為250mm、200mm。一～四層的穿層柱采用直徑1300mm的型鋼混凝土圓柱，五層以上則采用鋼筋砼圓柱，圓柱直徑自下而上為1200mm～800mm逐步減少；其余框柱采用鋼筋砼柱，柱截面自下而上為1000mm×1000mm～700mm×700mm逐步減少?？蛄航孛?00(500)mm×600mm；二～四層樓板板厚150mm，其余樓層樓板板厚120mm。

2 小震作用下的彈性計(jì)算

2.1 振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果

小震作用下，考慮雙向地震作用，并考慮質(zhì)量偶然偏心，采用CQC法進(jìn)行振型組合，采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算。以下是PMSAP、SATWE程序計(jì)算的主要結(jié)果。

(1)剛重比、剪重比

X向剛重比為8.36，Y向?yàn)?0.34，滿足高規(guī)整體穩(wěn)定要求，不必考慮重力二階效應(yīng)。

剪重比計(jì)算結(jié)果顯示，SATWE程序計(jì)算的X向?yàn)?.44%、Y向?yàn)?.43%，PMSAP程序計(jì)算的X向?yàn)?.47%、Y向?yàn)?.471%，均滿足規(guī)范要求。

(2)結(jié)構(gòu)周期、位移比

結(jié)構(gòu)周期計(jì)算結(jié)果顯示，SATWE程序計(jì)算的扭轉(zhuǎn)為主的結(jié)構(gòu)周期Tf與平動(dòng)為主的結(jié)構(gòu)周期T1的比值為0.80，PMSAP程序?yàn)?.88，均小于規(guī)范限值。

結(jié)構(gòu)最大扭轉(zhuǎn)位移比大于1.2，但不大于1.4，可滿足規(guī)范要求。

(3)地震傾覆彎矩、地震剪力

一～六層框架柱、墻承擔(dān)的地震傾覆彎矩占比如表1所示。

該工程主體計(jì)算時(shí)，各層框架部分的地震剪力均按《抗規(guī)》第6.2.13條第1款規(guī)定進(jìn)行調(diào)整。該項(xiàng)目的框架部分各樓層地震剪力中最大值1.5倍較底部總地震剪力的20%為大，因此，任一層框架部分的地震剪力按不小于底部總地震剪力的20%調(diào)整控制。表2為一～六層0.2Q0調(diào)整系數(shù)。

表2 一～六層0.2Q0 調(diào)整系數(shù)

該工程各個(gè)樓層框架承擔(dān)剪力調(diào)整均按0.2Q0調(diào)整，滿足《抗規(guī)》第6.7.1條第2款的規(guī)定。其次，當(dāng)調(diào)整系數(shù)>2時(shí)，即意味著調(diào)整前框架部分承擔(dān)剪力小于0.1Q0。根據(jù)第6.7.1條的要求，對(duì)框架剪力調(diào)整系數(shù)大于2的樓層，尤其是底部加強(qiáng)區(qū)，將核心筒承擔(dān)的地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值放大1.1倍，并調(diào)整框架彎矩、剪力，以滿足《高規(guī)》第9.1.11條的規(guī)定。

2.2 彈性時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果

該項(xiàng)目的彈性動(dòng)力時(shí)程分析分別采用一組人工波R632(簡(jiǎn)稱User2)和二組天然波DYT632(簡(jiǎn)稱User6)、DYT636(簡(jiǎn)稱User9)，以滿足抗規(guī)第5.7.1條規(guī)定。各時(shí)程反應(yīng)譜與《抗規(guī)》反應(yīng)譜比較如圖5所示，時(shí)程分析所得的樓層剪力、傾覆彎矩、樓層最大位移、層間位移角的對(duì)比，如圖6～圖9所示，時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果正常，未見(jiàn)明顯的剛度突變。

圖6 樓層剪力對(duì)比圖

圖7 樓層傾覆彎矩對(duì)比圖

圖8 樓層最大位移對(duì)比圖

圖9 樓層層間位移角對(duì)比圖

2.3 小震作用下的彈性計(jì)算結(jié)果小結(jié)

小震作用下，該項(xiàng)目采用PMSAP、SATWE計(jì)算，并選取一組人工波、二組天然波作彈性時(shí)程分析。構(gòu)件設(shè)計(jì)采用包絡(luò)設(shè)計(jì)，取CQC法計(jì)算結(jié)果和時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果包絡(luò)值的大者用于設(shè)計(jì)。

小震作用下，彈性計(jì)算結(jié)果符合規(guī)范規(guī)定，結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，滿足第一階段的抗震性能要求。

3 中震彈性及中震不屈服驗(yàn)算

中震作用下，為滿足“中震可修”的抗震設(shè)防要求，構(gòu)件承載力按彈性驗(yàn)算時(shí)，不考慮抗震內(nèi)力調(diào)整，且抗震承載力調(diào)整系數(shù)及荷載、材料的分項(xiàng)系數(shù)均同小震取值系數(shù)，材料強(qiáng)度取設(shè)計(jì)值；而構(gòu)件承載力按不屈服驗(yàn)算時(shí)，抗震承載力調(diào)整系數(shù)、荷載分項(xiàng)系數(shù)均為1.0，材料強(qiáng)度采用標(biāo)準(zhǔn)值。以下為中震作用下的構(gòu)件驗(yàn)算結(jié)果。

其一，底部加強(qiáng)區(qū)的剪力墻抗剪承載力按彈性驗(yàn)算，以保證底部加強(qiáng)區(qū)的剪力墻抗剪承載力大于地震作用組合效應(yīng)，使構(gòu)件處于基本彈性狀態(tài)，不產(chǎn)生塑性損壞。

其二，底部加強(qiáng)區(qū)剪力墻抗彎承載力按不屈服驗(yàn)算，使重要構(gòu)件滿足基本彈性。

其三，底部加強(qiáng)區(qū)穿層框架按中震彈性設(shè)計(jì)，非穿層框架柱按抗彎不屈服、抗剪彈性設(shè)計(jì)。

4 大震作用下的靜力彈塑性(Pushover)分析及結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)價(jià)

大震作用下，采用靜力彈塑性分析法分析主體結(jié)構(gòu)的非線性地震反應(yīng)，實(shí)現(xiàn)抗震性能目標(biāo)。Pushover分析將Static Force(靜力荷載)逐步加載至結(jié)構(gòu)的極限性能點(diǎn)來(lái)生成變形與荷載的關(guān)系。加載是逐步遞進(jìn)的，加載的同時(shí)應(yīng)檢查構(gòu)件是否屈服，每加載一次就檢查一次；當(dāng)發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)屈服構(gòu)件時(shí)，應(yīng)先調(diào)整結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，之后才能重新加載。以此類推，不斷反復(fù)迭代，以最終達(dá)到結(jié)構(gòu)的極限性能點(diǎn)。通過(guò)前述加載過(guò)程，可以形成結(jié)構(gòu)的荷載-變形相關(guān)曲線[4]。按反應(yīng)譜形式給出對(duì)應(yīng)于所考察地震的性能要求，將曲線轉(zhuǎn)化形成Capacity Spectrum(能力譜)和Demand Spectrum(需求譜)。當(dāng)兩條譜相交的交點(diǎn)(性能控制點(diǎn))處于目標(biāo)性能范圍時(shí)，結(jié)構(gòu)即實(shí)現(xiàn)了設(shè)定的性能目標(biāo)[5]。以下是Pushover計(jì)算結(jié)果分析。

4.1 分析結(jié)果

抗倒塌驗(yàn)算圖(pushover分析曲線)有4條曲線，即需求譜曲線、周期-加速度曲線(能力曲線)、周期-最大層間位移角曲線及位移需求譜曲線。能力曲線與需求曲線交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的層間位移角就是需求層間位移角，若該位移角不超過(guò)規(guī)范限值，則變形驗(yàn)算通過(guò)[6-7]。大震作用下，雙向需求能力譜曲線、性能控制點(diǎn)處彈塑性層位移如圖10～圖11所示。

圖10 Pushover分析X向抗倒塌驗(yàn)算

圖11 Pushover分析Y向抗倒塌驗(yàn)算

X向能力曲線與需求曲線的交點(diǎn)[T(s),A(g)]：2.247,0.094，性能點(diǎn)最大層間位移角：1/369，性能點(diǎn)基底剪力為25 878.5kN，性能點(diǎn)頂點(diǎn)位移為183.8mm；Y向能力曲線與需求曲線的交點(diǎn)[T(s),A(g)]：2.446,0.091，性能點(diǎn)最大層間位移角：1/338，性能點(diǎn)基底剪力為25 058.8kN，性能點(diǎn)頂點(diǎn)位移為208.3mm。由計(jì)算結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)在罕遇地震下可滿足規(guī)范要求。

4.2 結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)價(jià)

在罕遇地震性能目標(biāo)控制點(diǎn)處，X向?qū)娱g最大位移角為1/369(17F)；Y向?qū)娱g最大位移角為1/338(13F)，均小于規(guī)范要求的1/100。樓層位移及樓層位移角曲線較平滑，并無(wú)突變；而結(jié)構(gòu)層剪力、彎矩在四、五層有突變。產(chǎn)生突變的原因如下：

結(jié)構(gòu)二～四層筒體一側(cè)樓板缺失，二～三層無(wú)梁板，四層無(wú)板，造成二～四層樓層剛度與五層以上各樓層相差較大，因此造成剪力、彎矩的變化。雖然二～四層存在樓板缺失，但與上層的層間側(cè)移剛度比均大于70%，與上三層平均側(cè)移剛度之比大于80%，因此，層間位移角及層間位移與上層光滑過(guò)渡，無(wú)突變。結(jié)合彈性計(jì)算結(jié)果，二～四層不屬于薄弱層。為保證結(jié)構(gòu)安全，計(jì)算小震時(shí)，人為指定底層為薄弱層，地震剪力放大1.15。

該項(xiàng)目的穿層框架柱采用型鋼柱，同時(shí)控制框架柱軸壓比，可保證框架柱具有較好的延性。由Pushover分析結(jié)果可知，在性能控制點(diǎn)處，框架柱均未出現(xiàn)塑性鉸，且在超過(guò)大震性能點(diǎn)之后，結(jié)構(gòu)的能力曲線還有明顯的上升段，這也表明框架柱內(nèi)型鋼發(fā)揮了一定的作用。

5 針對(duì)超限情況采取的加強(qiáng)措施

項(xiàng)目針對(duì)超限采取的加強(qiáng)措施主要有：

(1)一～五層設(shè)為剪力墻底部加強(qiáng)區(qū)，底部加強(qiáng)區(qū)的剪力墻及非穿層柱按中震抗剪承載力彈性、抗彎承載力不屈服設(shè)計(jì)，穿層柱則按中震彈性、大震不屈服設(shè)計(jì)。底部加強(qiáng)區(qū)的剪力墻及穿層柱抗震等級(jí)一級(jí)。穿層柱采用型鋼框架柱，并做穩(wěn)定性驗(yàn)算。

(2)筒體角部全高設(shè)置約束邊緣構(gòu)件，筒體外墻與框架梁交接處加設(shè)暗柱，對(duì)于墻厚較小者則加設(shè)扶壁柱。

(3)樓層剪力取三組時(shí)程包絡(luò)值與CQC法計(jì)算結(jié)果的大值，且時(shí)程分析的層間位移角也滿足規(guī)范限值。

6 結(jié)論

該項(xiàng)目屬特別不規(guī)則超限建筑，設(shè)計(jì)分別采用SATWE和PMSAP程序分析計(jì)算，對(duì)兩種程序計(jì)算的結(jié)果加以判斷后用于構(gòu)件設(shè)計(jì)。底部加強(qiáng)區(qū)的剪力墻及非穿層柱按中震抗剪彈性、抗彎不屈服設(shè)計(jì)，穿層柱按中震彈性、大震不屈服設(shè)計(jì)。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震下的Pushover分析，以保證結(jié)構(gòu)在大震階段不倒塌。通過(guò)計(jì)算分析，并采取有效的構(gòu)造措施，基本保證了結(jié)構(gòu)具有較好的抗震性能，滿足抗震設(shè)防要求。