馬洪波，耿小亮

（1.航空工業(yè)信息技術(shù)中心，北京100028；2.西北工業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木建筑學(xué)院，陜西 西安710072）

1 引言

復(fù)合材料加筋壁板在壓縮、剪切載荷作用下，經(jīng)常會(huì)發(fā)生屈曲現(xiàn)象，對(duì)于加筋壁板的屈曲和后屈曲現(xiàn)象，學(xué)者們進(jìn)行了大量的研究[1-4]。由于在復(fù)合材料的制作和使用過程中，常常會(huì)出現(xiàn)膠層脫粘缺陷，因此復(fù)合材料設(shè)計(jì)人員對(duì)脫粘加筋板的承載能力產(chǎn)生質(zhì)疑。

大量的試驗(yàn)研究[5-8]表明，在加載過程中筋條與壁板之間的界面脫粘影響了加筋板的承載能力，YAP[9]通過有限元分析發(fā)現(xiàn)，復(fù)合材料加筋板的失效經(jīng)常是由于筋條和板的交界面的分離失效導(dǎo)致的。ORIFICI[10]認(rèn)為筋條和板面交界處發(fā)生的典型失效導(dǎo)致加筋板迅速破壞失效，破壞區(qū)域擴(kuò)展導(dǎo)致板面和筋條分離。他們重點(diǎn)研究無缺陷加筋板在外力作用下，界面強(qiáng)度對(duì)加筋板屈曲和后屈曲的影響，與前人研究不同的是，本文研究的是預(yù)置脫粘缺陷加筋板的力學(xué)行為，得出預(yù)置脫粘對(duì)加筋板失效的影響。

目前，針對(duì)存在脫粘缺陷的層合板，工程上一般對(duì)脫粘處進(jìn)行抽釘補(bǔ)強(qiáng)的修補(bǔ)。國(guó)內(nèi)外的研究[11-17]大多針對(duì)層合板的開口縫合補(bǔ)強(qiáng)，針對(duì)加筋板脫粘缺陷的抽釘補(bǔ)強(qiáng)研究并不多見。

本文主要針對(duì)含有膠層脫粘缺陷及對(duì)脫粘缺陷進(jìn)行修補(bǔ)的加筋板進(jìn)行數(shù)值仿真和試驗(yàn)研究，并與完好無缺陷的加筋板進(jìn)行對(duì)比分析。在研究過程中，考慮了材料的膠層損傷對(duì)加筋板承載能力的影響及層合板內(nèi)部損傷和演化問題，并結(jié)合Tsai-Wu 失效判據(jù)預(yù)測(cè)了加筋板的失效載荷，得到了與試驗(yàn)一致的結(jié)果。

2 試驗(yàn)條件

采用帽形加強(qiáng)筋對(duì)蒙皮進(jìn)行加強(qiáng)，具有比其他形式加筋壁板更高的承壓和抗扭轉(zhuǎn)能力。復(fù)合材料帽形加筋壁板的帽形桁條是通過膠粘劑共固化到蒙皮面板上的。

復(fù)合材料帽形加筋板試驗(yàn)件有3 種，如圖1 所示。圖1（a）中的黑色代表筋條與蒙皮之間的粘膠劑，圖1（b）中的粘膠劑有100 mm 長(zhǎng)的間斷代表了試驗(yàn)件的預(yù)置缺陷，圖1（c）中的6 個(gè)黑點(diǎn)代表6 個(gè)半徑為1.5 mm 的鉚釘，是對(duì)100 mm 膠層脫粘試驗(yàn)件的補(bǔ)強(qiáng)，連接加筋板的筋條與蒙皮。

圖1 三種加筋板

3 種試驗(yàn)件的幾何尺寸和材料屬性均相同，部分應(yīng)變片的貼片位置如圖2 所示，其中A 和B 是三向片，C、D、E是單向片。

加筋板邊持界條件依照結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求如下。

壓縮面（上端面）MN：Ux=6 mm、Uz=0。

左端面PN 和右端面MQ：Uz=0。

下端面PQ：Ux=Uy=Uz=0.

圖2 的陰影部分是試驗(yàn)的夾持區(qū)域，Uz=0。

帽形加筋板的截面如圖3 所示，其尺寸如表1 所示，材料性能參數(shù)如表2 所示。

圖2 試樣型式與應(yīng)變片的分布

圖3 模型的截面

表1 模型尺寸（單位：mm）

表2 材料屬性

3 數(shù)值仿真方法

3.1 模型

采用仿真軟件開展建模和仿真計(jì)算。帽形筋條和蒙皮選用殼單元，在筋條與蒙皮之間引入了一層膠層界面單元。

考慮到實(shí)際膠層厚度極小，將其幾何上建立厚度為0 的單元，但其物理屬性不變，筋條與蒙皮的脫粘通過界面單元的失效來模擬，緊固件是選擇梁?jiǎn)卧?。模型的邊界條件和試驗(yàn)相同。

3.2 失效準(zhǔn)則

分別采用蔡-希爾（TSAI H）、蔡-吳（TSAI W）失效準(zhǔn)則對(duì)層合板失效進(jìn)行計(jì)算。

蔡-希爾失效判據(jù)：

式（1）中：σ1，σ2和τ12分別為材料主方向上的應(yīng)力分量；X，Y 和S 分別為主方向上相應(yīng)的單層板的基本強(qiáng)度參數(shù)。

蔡-吳（TSAI H）失效判據(jù)：

式（2）中：F11，F(xiàn)22，F(xiàn)12，F(xiàn)66，F(xiàn)1，F(xiàn)2為與單層基本強(qiáng)度有關(guān)的6 個(gè)強(qiáng)度參數(shù)；σ1，σ2和τ12分別為材料主方向上的應(yīng)力分量。

3.3 復(fù)合材料層合板損傷準(zhǔn)則與屬性

采用Hashin 失效準(zhǔn)則[14]判定材料的損傷及演化情況，當(dāng)時(shí)某種損傷就開始發(fā)生，當(dāng)任何一個(gè)損傷變量d滿足以下公式時(shí)，材料將完全破壞：

3.4 膠層界面損傷判據(jù)

連接筋條和蒙皮膠層界面的損傷準(zhǔn)則，本文采用了二次名義應(yīng)變準(zhǔn)則判據(jù)法：

式（4）中：εn，εs，εt分別為加筋板施加載荷后法向和面內(nèi)兩個(gè)正交剪切方向發(fā)生的應(yīng)變；0nε ，0sε ，0tε ，分別為發(fā)生損傷時(shí)法向和面內(nèi)兩個(gè)正交剪切應(yīng)變臨界值。當(dāng)滿足損傷判據(jù)時(shí)，材料發(fā)生損傷，膠層剛度弱化，最后導(dǎo)致脫粘。限于試驗(yàn)條件，參數(shù)未能實(shí)際測(cè)試。模擬使用的膠層參數(shù)引用自Vries[15]，E，G1，G2分別代表粘膠劑彈性模量和兩個(gè)正交剪切模量，如表3 所示。

表3 膠層性能參數(shù)

4 分析

4.1 失效載荷對(duì)比分析

Tsai-Hill 和Tsai-Wu 失效判據(jù)建立在正交各向異性材料的基礎(chǔ)上，常用于復(fù)合材料層合板失效載荷的判斷。本文引用Tsai-Hill 和Tsai-Wu 的失效判據(jù)，當(dāng)滿足公式（1）和公式（2）時(shí)，認(rèn)為復(fù)合材料被破壞，計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果分析如表4 所示。

表4 計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從表4 得出，100 mm 膠層脫粘加筋板的失效載荷比無缺陷的降低了15%，對(duì)無缺陷進(jìn)行抽釘補(bǔ)強(qiáng)并沒有明顯增強(qiáng)加筋板的承載能力。這是由于加強(qiáng)筋與壁板之間的粘膠劑和抽釘補(bǔ)強(qiáng)避免了其分開，使其共同承受壓縮載荷，大大提高了加筋板的承載能力。表4 還表明，Tsai-Wu 準(zhǔn)則得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間的誤差比Tsai-Hill 準(zhǔn)則要小，其理論值更接近試驗(yàn)結(jié)果，因此Tsai-Wu 準(zhǔn)則可以應(yīng)用于復(fù)合材料加筋板壓縮強(qiáng)度計(jì)算和校核。

出于簡(jiǎn)化研究考慮，一般的計(jì)算模型忽略損傷對(duì)加筋板失效的影響，本文在考慮Hashin 準(zhǔn)則和Quade 準(zhǔn)則的情況下，對(duì)是否包含損傷進(jìn)行了對(duì)比分析。無缺陷加筋板載荷-蔡-吳失效準(zhǔn)則曲線如圖4 所示。

圖4 無缺陷加筋板載荷-蔡-吳失效準(zhǔn)則曲線

由圖4 的2 種有限元計(jì)算結(jié)果看，考慮損傷的模型和試驗(yàn)相符性好。沒有考慮損傷的模型，盡管在失穩(wěn)后剛度有所降低，但載荷一直在增加，最大載荷可達(dá)到350 kN 以上，這顯然與試驗(yàn)結(jié)果不符。而考慮材料損傷后，當(dāng)載荷到達(dá)305 kN 后，載荷將迅速降低至徹底失去承載能力，這正是說明材料中損傷的發(fā)生和演化是壁板最終發(fā)生破壞的內(nèi)在原因。無缺陷加筋板試驗(yàn)和模擬的載荷-位移曲線對(duì)比如圖5所示。

圖5 無缺陷加筋板試驗(yàn)和模擬的載荷-位移曲線對(duì)比

從圖5 可以看出，無缺陷的載荷-位移模擬曲線和試驗(yàn)結(jié)果曲線吻合良好，Tsai-Wu 失效載荷為280 kN，與試驗(yàn)的最大載荷272 kN 僅有8 kN 的差別，誤差為3%。通過分析模擬結(jié)果在加載歷史中的數(shù)據(jù)得知，在達(dá)到失穩(wěn)載荷前，材料尚未達(dá)到損傷臨界值或剛剛進(jìn)入損傷狀態(tài)，加筋板的失穩(wěn)使得層合板快速損傷和演化，而層合板的損傷又進(jìn)一步導(dǎo)致加筋板失效和破壞。

4.2 100 mm 脫粘缺陷加筋板分析

為了研究粘膠劑脫粘對(duì)加筋板承載能力的影響，在加筋板制備過程中，在筋條和蒙皮之間的膠層預(yù)置了100 mm 的脫粘缺陷，脫膠區(qū)域的變形情況如圖6 所示。

圖6 脫膠區(qū)域的變形情況

圖6（a）中的脫粘缺陷處蒙皮和筋條尚未分離，隨著載荷的增加，載荷達(dá)到221.9 kN 時(shí)，壁板發(fā)生局部屈曲，脫粘處的筋條開始脫離蒙皮，原來壁板和筋條緊密相連共同支撐壓縮載荷轉(zhuǎn)變成了單獨(dú)承力，造成了整體屈曲，大大降低了承載能力。

模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示。

圖7 模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果

從模擬結(jié)果來看，加筋板失效的位置如圖7（a）所示，失效發(fā)生于100 mm 脫粘缺陷的上下邊緣位置，這可以從試驗(yàn)結(jié)果中得到驗(yàn)證，試驗(yàn)和模擬的失效位置吻合良好，如圖7（b）所示。分析發(fā)現(xiàn)，由于脫粘導(dǎo)致筋條和蒙皮分開，使得結(jié)構(gòu)較早進(jìn)入局部屈曲，導(dǎo)致層合板承受了嚴(yán)重的彎曲剪力，促使纖維發(fā)生斷裂。

4.3 加筋板補(bǔ)強(qiáng)分析

有脫粘缺陷和抽釘補(bǔ)強(qiáng)加筋板的載荷-位移曲線如圖8所示。法向位移變化如圖9 所示。

圖8 有脫粘缺陷和抽釘補(bǔ)強(qiáng)加筋板的載荷-位移曲線

圖9 法向位移變化

從圖8 和圖9 可以明顯看出，抽釘補(bǔ)強(qiáng)和無缺陷提高了脫粘缺陷加筋板的失效載荷，而且也大大提高了加筋板的失穩(wěn)載荷。對(duì)比100 mm 脫粘和補(bǔ)強(qiáng)加筋板位移變化模擬圖，發(fā)現(xiàn)100 mm 脫粘處出現(xiàn)了明顯的局部屈曲，100 mm 脫粘處筋條與蒙皮分離，而經(jīng)過補(bǔ)強(qiáng)后，筋條和蒙皮始終共同承受壓縮，加筋板發(fā)生整體屈曲，大大增加了承載能力。

320 kN 載荷下Tsai-Wu failure measure 的變化云圖及試驗(yàn)結(jié)果如圖10 所示。

圖10 320 kN 載荷下Tsai-Wu failure measure 的變化云圖及試驗(yàn)結(jié)果

圖12 COPEN 隨載荷變化圖

4.4 脫粘缺陷與抽釘補(bǔ)強(qiáng)加筋板失效模式對(duì)比分析

抽釘補(bǔ)強(qiáng)的修補(bǔ)方法能否被廣泛接受，需要進(jìn)一步對(duì)脫粘缺陷加筋板進(jìn)行研究。

2 種加筋板在失效狀態(tài)下膠層界面單元的應(yīng)力變化如圖11 所示。

圖11 失效模擬對(duì)比

當(dāng)載荷達(dá)到232 kN 時(shí)，脫粘缺陷加筋板的膠層單元在脫粘處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，經(jīng)過抽釘補(bǔ)強(qiáng)后，脫粘處的應(yīng)力集中現(xiàn)象消失。

4.5 接觸狀態(tài)隨載荷變化對(duì)比分析

COPEN 隨載荷變化如圖12 所示。

100 mm 脫粘與抽釘補(bǔ)強(qiáng)對(duì)比：①對(duì)100 mm 預(yù)置脫粘缺陷補(bǔ)強(qiáng)后，避免了蒙皮與筋條分離，提高了失穩(wěn)載荷和失效載荷；②補(bǔ)強(qiáng)后改變了Tsai-Wu 失效的位置，并與試驗(yàn)的破壞位置基本吻合。

5 不同脫粘程度對(duì)加筋板失穩(wěn)、破壞等的影響

5.1 兩側(cè)100 mm 脫粘

兩側(cè)100 mm 脫粘加筋板的有限元模擬結(jié)果如圖13所示。

圖13 兩側(cè)100 mm 脫粘加筋板的有限元模擬結(jié)果

不同脫膠情況下的載荷-位移曲線如圖14 所示。從圖14可以看出，腹板兩側(cè)100 mm 脫粘加筋板在200 kN 時(shí)開始失穩(wěn)，在210 kN 失效，對(duì)比100 mm 脫粘，兩側(cè)脫粘較早進(jìn)入整體屈曲，進(jìn)一步分析得知，單側(cè)100 mm 脫粘雖然造成了加筋板的局部屈曲，但筋條和蒙皮沒有完全分離，而兩側(cè)脫粘后，在加載前筋條與蒙皮已經(jīng)分離，結(jié)構(gòu)的承載能力大大降低。所以復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的膠接處在使用過程中應(yīng)盡量避免完全脫粘。

圖14 不同脫膠情況下的載荷-位移曲線

5.2 單側(cè)不同脫粘長(zhǎng)度

為了進(jìn)一步探討脫粘對(duì)加筋板失效和破壞的影響，對(duì)加筋板分別預(yù)置300 mm、20 mm 長(zhǎng)的膠層脫粘，對(duì)比前面100 mm 長(zhǎng)的膠層脫粘可以得出脫粘面積的大小對(duì)加筋板失穩(wěn)和破壞的影響。單側(cè)不同脫膠長(zhǎng)度的載荷-位移曲線如圖15 所示。

由圖15 可知，20 mm 脫粘和無缺陷加筋板的失效載荷分別為271 kN、280 kN，失效載荷大小差別很小，說明小面積的膠層脫粘對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力的影響極小；100 mm 脫粘和300 mm 脫粘加筋板的失效載荷分別為232 kN 和204 kN，說明脫粘面積較大時(shí)，加筋板的失效載荷大大降低。

由圖15 還可知，300 mm 脫粘失穩(wěn)載荷為168 kN，無缺陷的失穩(wěn)載荷為260 kN，脫粘大大降低了加筋板的屈曲載荷。因此，在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的工程使用上，小面積的脫粘并沒有給結(jié)構(gòu)造成致命的影響，仍然有較強(qiáng)的承載能力。

圖15 單側(cè)不同脫膠長(zhǎng)度的載荷-位移曲線

6 結(jié)論

加筋板的失穩(wěn)會(huì)引起材料內(nèi)部應(yīng)力分布的劇烈變化，導(dǎo)致材料損傷和快速演化，層合板損傷的發(fā)生和演化是壁板最終發(fā)生破壞的內(nèi)在原因；Tsai-Wu 準(zhǔn)則得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間的誤差更小，其理論值更接近試驗(yàn)結(jié)果，因此Tsai-Wu準(zhǔn)則可以應(yīng)用于復(fù)合材料加筋板壓縮強(qiáng)度計(jì)算和校核；脫粘缺陷使得加筋板較早進(jìn)入局部屈曲階段，導(dǎo)致材料內(nèi)部損傷演化，結(jié)構(gòu)失效。小面積的膠層脫粘對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力的影響極小，但脫粘面積較大時(shí)，加筋板承載能力大大降低。對(duì)脫粘處用抽釘補(bǔ)強(qiáng)后，筋條和蒙皮始終共同承受壓縮載荷，使得加筋板發(fā)生屈曲時(shí)，由蒙皮屈曲變?yōu)檎w屈曲，大大增加了加筋板的承載能力。