黃國大

（廣西沿海水文中心，廣西 北海 536000）

0 引言

利用洪峰水位與面降雨量、降雨歷時、起漲水位等因素建立多元回歸方程是目前廣西應用廣泛的一種建立洪水預警方案的方法。2016年，廖文凱[1]對柳州市無資料地區(qū)中小河流水位站預警預報方法探討中，建立簡單的面降雨量、降雨歷時、起漲水位和洪峰水位的多元回歸模型。2017年，朱雪梅[2]利用多元回歸方程法對廣西涌尾水文站的洪水預警預報方案進行了研究。武思江大江口水文站于2016年編制多元回歸預警方案，但在實際應用中發(fā)現其洪水預警合格率不高，本文利用流量修正水位系列建立新方案，并對大江口站多元回歸預警方案相關因素的合理性進行分析，就如何完善預警方案進行了研究。

1 基本概況

1.1 流域概況

武思江位于廣西東南部，為西江水系郁江右岸支流，發(fā)源于浦北縣江城鎮(zhèn)黎村木坪村母雞頂，向北流，經浦北縣官垌、寨圩鎮(zhèn)，于貴港市港南區(qū)思懷鄉(xiāng)新城村銅鑼屯以西500 m處匯入郁江。上游河源分左、右兩支，左支為主，右支次之；左支出河源后向北流，經浦北縣官垌鎮(zhèn)文峰村有支流山口河從右岸匯入，繼續(xù)北流經官垌鎮(zhèn)的大岸、歷山、蘭門至平村下游1 km 處與發(fā)源于浦北縣六硍鎮(zhèn)塘沖村的右支竹瓦江匯合。武思江干流河長115 km，平均坡降1.61‰，流域平均寬度9.8 km，流域面積1134 km2，流域上中游山高坡陡，林草茂盛，水源充足，流域下游丘陵為主，河口少部分為平原。

武思江流域屬亞熱帶濕潤大陸性季風氣候，溫暖多雨，年降水量1000～2500 mm，多年平均降水量1500 mm。影響流域的暴雨天氣系統(tǒng)主要有：熱帶氣旋、鋒面、低渦、切變線和赤道輻合線等，夏秋兩季常受熱帶風暴的影響，暴雨頻繁。武思江屬山溪性河流，流域面積不大，但流域坡降陡，產流量大，匯流迅速，遇大雨暴雨易產生峰高量大且暴漲暴落的洪水。

1.2 測站概況

武思江大江口站設立于1985年1月，位于廣西欽州市浦北縣寨圩鎮(zhèn)大江口村，上距河源54 km，下距河口61 km，處于武思江中游，集水面積504 km2，占武思江流域面積44%，斷面以上平均坡降2.94‰，實測最高水位113.08 m（相應流量1030 m3/s，2006年7月17日），警戒水位為108.50 m。

大江口站河段河槽較深，沙質河床，容易沖淤，斷面為“U”形，低水時斷面寬60 m，高水時斷面寬約90 m，無漫灘。自1990年以來，斷面上下游不斷抽取河沙，斷面逐漸降低，河床部分位置降低2.5 m，平均降低約2 m，2017年8月24日測到建站以來最大流量1080 m3/s，相應最高水位只有110.86 m，比實測最高水位113.08 m（相應流量1030 m3/s）低2.22 m。

大江口站洪水漲落率較大，中高水水位流量關系為逆時針繩套曲線，繩套曲線寬度較大，中水有受支流大陂江洪水頂托，低水時受沖淤及斷面抽沙變化影響，水位流量關系不穩(wěn)定。大江口站大洪水歷時一般為1～2 d，漲洪歷時約10 h，洪峰持續(xù)時間不到半小時，落洪歷時約1 d。

大江口站斷面上游11 km 建有蘭門電站，上游4 km 建有石門灘電站，下游5 km 建有金黨電站，3個電站均為日調節(jié)型小水電，斷面以上無大中型水庫工程。2014年前大江口站斷面以上建有官垌、蘭門、六萬山、橫嶺4 個雨量站，2015年增加瓦窯田雨量站，均勻分布流域內雨量站點均勻分布，代表性較好。

2 預警方案編制

2.1 原預警方案情況

大江口站于2016年編制多元回歸預警方案，利用2013-2016年共18 場洪水資料。2018年底對方案進行修訂，修訂后的方案共24 場洪水資料，資料的最高水位110.86 m，最低水位106.44 m，雖然資料中的最高水位比建站以來的實測最高水位低2.22 m，但最大流量接近，資料中包含高中低各級流量，有一定代表性，2018年修訂后使用的方案為：

方案一：Z=0.044P-0.058T+1.45Z起-1.01Z同+58.96

方案二：Z=0.031P-0.109T+0.610Z起+41.89

式中：Z為洪峰水位，m；P為面降雨量，mm；T為降雨歷時，h；Z起為起漲水位，m；Z同為同時水位，m。

原方案直接選實測水位計算，資料的最高水位110.86 m（最大流量1080 m3/s），最低水位106.44 m，最低水位比最低有效預警值（按警戒水位下0.5 m算）低1.56 m，其中洪峰水位高于108.0 m 以上10次，占總場次的42%。面雨量計算采用算術平均法，計到最大的連續(xù)3 h 止，面雨量最大值196.7 mm，面雨量最小值40.7 mm。降雨歷時計算大于2 mm/h 的有效時段，降雨歷時最大20 h，降雨歷時最小3 h。方案經8 次洪水檢驗，預警合格率不高，特別是低洪與高洪，其原因可能是測站斷面變化太大造成水位代表性差，面雨量計算及降雨歷時等資料選取不合理。

2.2 新方案資料

預警方案通常用于高于某水位以上預警，大江口站藍色預警水位定為108.5 m，按目前的預案高于108 m 作出預警即為合格，本次分析只選能滿足預警需求的雨洪配套資料，自1992-2019年共22 場。由于這期間河道斷面變化太大，水位系列代表性較差，本次用流量修正水位系列建立新方案，摘取每場洪水的起漲流量、同時流量、洪峰流量等用2019年水位流量關系轉換成同一系列起漲水位、同時水位、洪峰水位資料。轉換后資料系列的洪峰的最高水位111.5 m（由于大江口站水位流量關系是繩套曲線，通過綜合線的轉換最高水位與最大流量不相應），比藍色預警水位值高3 m，最大流量1080 m3/s，最低水位108.02 m，最小流量383 m3/s。面降雨量計算采用加權平均法，選取起最多至明顯起漲前3 個小時，止到最大的連續(xù)3、4、6 h末的累計雨量，面降雨量最大值148.6 mm，面降雨量最小值63.8 mm。歷時按計雨量時期統(tǒng)計，歷時最大9 h，歷時最小3 h。表1 為大江口站雨洪相關因素統(tǒng)計表（最大3 h方案），表內水位均為用流量轉換后的相應水位。

表1 大江口站雨洪相關因素統(tǒng)計表（最大3 h方案）

2.3 新方案參數

新方案選3、4、6 h 和洪峰前面降雨量方案，降雨歷時計算是從雨量統(tǒng)計開始至結束，同時水位選雨量統(tǒng)計結束時的相應水位，洪峰前雨量的同時水位為洪峰水位沒有參與計算。Excel中的linest函數是使用最小二乘法對已知數據進行最佳直線擬合，新舊方案都用linest 函數擬合得出各參數系數，各方案方程為：

3 h方案：Z=0.0 125P-0.1 816T+0.3 736Z起+0.3 820Z同+28.92

4 h方案：Z=0.0 126P-0.2 442T+0.3 383Z起+0.4 093Z同+30.10

6 h方案：Z=0.0 140P-0.0 565T+0.4 292Z起+0.3 382Z同+26.69

峰前雨方案：Z=0.0 114P-0.0 112T+0.8 967Z起+13.47

2.4 方案評定

方案評定只是根據建立的多元回歸方程和相應的洪水場次進行檢驗，水位計算誤差以不大于0.5 m為合格，原方案一為63%、方案二為71%，新3、4 h方案均為72%，6 h和峰前雨方案均為77%，新方案合格率比舊方案有所提高，達到提高洪水預警合格率的目的。

3 方案分析

（1）面降雨量分析。新舊方案面降雨量計算不同點為開始時間和平均法，統(tǒng)計的面降雨量相差不大，但經回歸計算得的系數相差較大，原方案0.031～0.044，新方案0.0 114～0.0 126，同流域不同資料系列的降雨徑流相關有較大偏離。新方案系數值變化不大，按系數平均值計算降雨量（相關雨量從52～219 mm）貢獻值為0.6～2.6 m，而方案水位變幅3.19～6.26 m，顯得降雨量貢獻值稍弱。經統(tǒng)計，3 h和4 h 方案中無效雨量最大達到102.9 mm，有部分場次有效與無效比達到1∶1，即使用洪峰前雨量計算，多元回歸方程的雨量系數也不大，方案合格率也不明顯提高，可能是多元回歸方程中加入其他參數后降雨量影響減弱，可能造峰雨后的降雨對洪峰高影響有限。新舊方案降雨量與洪峰水位都是正相關關系，可能是2013年后測站水位流量關系雖然有變化但期間還有代表性。新舊方案計算次面雨量方法不同，但都較為合理。

（2）降雨歷時分析。降雨歷時計算是舊方案選起漲前后小時雨量大于2 mm 起，新方案選起漲前后小時雨量大于5 mm 起，由于低水受上游電站調控影響，可能對起漲水位有不同看法，新方案選明顯起漲時，而且降雨歷時最多統(tǒng)計至前3 個小時。大江口站雨峰到洪峰時間6 h左右，據統(tǒng)計，最大3、4 h的方案降雨止時至洪峰出現為4～5 h，舊方案最長歷時20 h顯得不太合理，新方案最長9 h，前期降雨影響可反映在起漲水位上，面降雨量計算也較為合理。降雨歷時在降雨量相同情況下長短反映了降雨強度，降雨強度越大形成的洪峰越大，降雨歷時與洪峰水位呈負相關關系，從新的幾個方案結果看，統(tǒng)計小時數越長影響相對減弱，雖然舊方案有個別場次選得不合理但不影響總體，大江口站的新舊預警方案歷時參數較為合理。

（3）起漲水位分析。大江口站低水時受到電站調控的影響，新舊方案對起漲水位選取不同，新方案選取起漲水位時值選用受降雨影響后明顯漲水的水位。起漲水位反映前期河槽蓄水情況，多元回歸方案中起漲水位與洪峰水位應該為正相關關系，但方程式假定是直線相關，就是同一雨量級不同起漲水位增量是一致的，這與一般河道特性不太相同。新舊幾個方案的擬合結果起漲水位系數基本合理。

（4）同時水位分析。同時水位反映當時河槽蓄水情況，同時水位受次洪水的雨量級、降雨強度和起漲水位等因素影響，在多元回歸方案中是其他幾個因素的綜合反映，因此同時水位與洪峰水位關系復雜，但應該是正相關關系。舊方案一擬合結果是負相關，由于舊方案一不合理。舊方案二不再選用同時水位作為參數，按理同時水位是其他幾個因素的綜合反映，一般多元回歸方案應可選作參數，新的幾個方案同時水位參數是合理的，可能是舊方案選取資料不合理性的集中表現。

4 結語

（1）近20年來，武思江大江口站附近河道受采沙影響斷面逐年降低，水位資料失去系列代表性，用流量資料編制方案或用流量還原水位可以充分利用歷史資料，由于預警值多以水位為標準，建議用還原水位編制預警方案。

（2）降雨歷時反映場雨量的強度，降雨歷時起止時間又影響面降雨量的統(tǒng)計，建議以能影響起漲水位的雨量時段開始計，歷時以不超過2 倍匯流時間為宜，中間不應有有效雨量限制。

（3）編制的方案合格率不高，可能是評定方法不合理，預警不等于預報，預警是滾動計算，只要大于預警有效值即合格，長時間的方案時效性不高但可以充分利用面降雨量，每個方案都有一定合理性，建議編制不同時段方案作預警時比較。

（4）從以往經驗看降雨量與洪峰水位關系多數呈反曲線，用linest 函數擬合的多元回歸方程假定是直線關系，多元回歸方程中面降雨量假定缺陷對于用偏離預警值太遠的資料參加計算會影響方案的合理性，建議按預警水位分級編制方案。