陶永鵬，景 雨，頊 聰

大連外國語大學(xué) 軟件學(xué)院，遼寧 大連116044

1 引言

CT是評(píng)估人體最重要的醫(yī)學(xué)成像技術(shù)之一。對(duì)于計(jì)算機(jī)輔助診斷，CT 圖像中感興趣區(qū)域的分割是診斷的前提條件。手動(dòng)分割器官既費(fèi)時(shí)又主觀，臨床應(yīng)用中大都需要完全自動(dòng)化或半自動(dòng)化的方法進(jìn)行處理。

在之前的研究工作中，一些無監(jiān)督圖像處理方法常被應(yīng)用于器官的分割[1]，并取得一定的應(yīng)用。Lim等[2]將Willmore流程納入水平集框架來實(shí)現(xiàn)表面模型的演變，可用于剛性的椎骨分割。Beck 等[3]應(yīng)用區(qū)域生長算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)肝臟的交互式分割，要求分割區(qū)域的形狀相對(duì)簡單并具有均勻性。Yang 等[4]實(shí)現(xiàn)了基于混合水平集的半自動(dòng)分割算法，需要手動(dòng)選取部分特征點(diǎn)。唐等[5]提出了變分水平集的分割模型提高了對(duì)噪聲圖像的分割能力，但受聚類數(shù)目的影響較大。這些模型雖然在某種程度上達(dá)到了較高的分割準(zhǔn)確度，但是大部分的算法對(duì)最初的姿態(tài)較敏感，受初始輪廓影響較大。

深度學(xué)習(xí)是近年來在醫(yī)學(xué)圖像取得成功應(yīng)用的新興領(lǐng)域，可以實(shí)現(xiàn)圖像分類、檢測，并進(jìn)行分割。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）作為深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)子集，可在圖像分割中進(jìn)行有效應(yīng)用。Kayalibay等[6]實(shí)現(xiàn)了基于CNN的方法細(xì)分腦部MRI圖像，但不太適合于CT 圖像分割。Cha 等[7]使用CNN 網(wǎng)絡(luò)細(xì)分膀胱，在基于CNN的語義分段任務(wù)中，基于補(bǔ)丁方法將分割轉(zhuǎn)換為逐像素分類，可以更精確地進(jìn)行分割輸出，同時(shí)也對(duì)圖像的對(duì)比區(qū)域有較高要求。

2 算法概述

本文提出一種融合超像素和CNN 的CT 圖像分割方法。首先，用超像素線性迭代聚類（Simple Linear Iterative Clustering，SLIC）方法，將器官圖像網(wǎng)格化并分配標(biāo)簽；其次，將網(wǎng)格化圖像作為數(shù)據(jù)集訓(xùn)練CNN網(wǎng)絡(luò)分割出肝臟邊界超像素并將這些超像素的種子點(diǎn)連接成為粗分割邊界；最后，將粗分割邊界作為初始輪廓，進(jìn)行無邊緣活動(dòng)輪廓（Chan和Vese模型，CV）分割得到最終CT圖像中的器官邊緣。本文方法流程如圖1所示。

圖1 本文方法流程圖

2.1 超像素網(wǎng)格化

在之前的研究中，SLIC 方法[8-11]已經(jīng)被證明是一種有效形成超像素網(wǎng)格的方法，具有速度快、緊湊度好的優(yōu)點(diǎn)，在同一超像素內(nèi)的像素點(diǎn)擁有著相似的顏色、紋理與強(qiáng)度[12]。超像素網(wǎng)格化按以下步驟進(jìn)行：

步驟1 定義圖像。待分割圖像I 有N 個(gè)像素點(diǎn)，定義像素特征為P={ p1,p2,…,pN}，其中pi={ xi,yi,gi} ，xi,yi和gi分別為體素i 的坐標(biāo)與灰度值。

步驟2 初始化種子點(diǎn)。假設(shè)CT 圖像有N 個(gè)像素點(diǎn)，選定分割超像素個(gè)數(shù)為K ，大小為N/K ，則相鄰種子點(diǎn)的步長近似為：

步驟3 分配標(biāo)簽。將每個(gè)種子點(diǎn)鄰域內(nèi)的像素點(diǎn)分配相同標(biāo)簽，SLIC 的搜索范圍限制為2S×2S（S 為網(wǎng)格之間的間隔）；按式（2）對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)計(jì)算它和該種子點(diǎn)的灰度特征上的距離和空間距離：

其中，m 是用于衡量該測量中灰度信息和空間信息比例的平衡參數(shù)。最后，根據(jù)計(jì)算的距離為每個(gè)簇分配一個(gè)單獨(dú)的標(biāo)簽。

步驟4 迭代優(yōu)化。重復(fù)上述步驟1～3 不斷迭代直到每個(gè)體素點(diǎn)聚類中心不再發(fā)生變化為止，本文算法中迭代次數(shù)取20。

步驟5 對(duì)于分割產(chǎn)生的孤立點(diǎn)，運(yùn)用最近鄰原則將其劃分到相鄰的超像素中。

在SLIC 算法中參數(shù)K 的大小決定了超像素網(wǎng)格的數(shù)量，圖2顯示了不同參數(shù)K 的網(wǎng)格化結(jié)果。

圖2 不同K 值的超像素分割方法

2.2 CNN分類

本文用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行超像素的分類時(shí)，使用區(qū)域生長法[13-14]在待分割區(qū)域內(nèi)確定若干像素作為生長起始種子點(diǎn)，將種子點(diǎn)相鄰像素中具有相似特征的像素合并，再將合并區(qū)域內(nèi)的所有像素作為新種子點(diǎn)重復(fù)上述過程，直至擴(kuò)展到整個(gè)區(qū)域?qū)崿F(xiàn)與種子生長點(diǎn)特征相同的聯(lián)通區(qū)域的分割。在CT圖像中器官圖像并不與其他區(qū)域聯(lián)通，因此，整體CT圖像可被生長為由器官邊緣分割的內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域并進(jìn)行不同的標(biāo)記。

使用改進(jìn)的視覺幾何組（Visual Geometry Group，VGG）作為分類CNN 結(jié)構(gòu)，并去掉中間兩層，在卷積層后增加標(biāo)準(zhǔn)化（Batch Normalization，BN）層[15]加快收斂速度。將CNN 的soft-max 層設(shè)置為一個(gè)分類器層，標(biāo)記CT 圖像中器官內(nèi)部區(qū)域?yàn)?、器官邊緣區(qū)域?yàn)?、非器官區(qū)域?yàn)?1。本文CNN 結(jié)構(gòu)及相關(guān)參數(shù)值如圖3所示。

給定訓(xùn)練圖像和標(biāo)簽T={( pn,Ln),n=-1,0,1} ，其中，pn是原始CT圖像，Ln是專家真實(shí)標(biāo)記。本文中每個(gè)Ln包含器官內(nèi)部區(qū)域（標(biāo)記為1）、器官邊緣區(qū)域（標(biāo)記為0）和非器官區(qū)域（標(biāo)記為?1）共同組成。CNN的超像素的目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)交叉熵?fù)p失定義為：

圖3 本文算法CNN結(jié)構(gòu)圖

p?為soft-max層輸出的類概率，λi為權(quán)重因子，N 為圖像像素總數(shù)，Ni為某類Ln中的像素總數(shù)，k ∈[ ]-1,0,1表示專家標(biāo)定的真實(shí)標(biāo)簽。輸出為具有不同標(biāo)簽的超像素網(wǎng)格。

本文的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測試基于caffe 庫，使用隨機(jī)梯度下降（Stochastic Gradient Desent，SGD）方法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)更新參數(shù)[16]，學(xué)習(xí)率最初為0.01。每500次迭代后，學(xué)習(xí)率降低到原來的0.1倍；使用0.000 5的重量衰減和0.9的動(dòng)量；在網(wǎng)絡(luò)中使用了兩個(gè)輔助預(yù)測，平衡權(quán)重為0.3和0.6；CNN網(wǎng)絡(luò)總共進(jìn)行2 500次迭代。

2.3 模糊主動(dòng)輪廓分割

本文在孫等[17]提出的模型基礎(chǔ)上，通過優(yōu)化初始輪廓來取消人工選取對(duì)比約束度的缺點(diǎn)，具體實(shí)現(xiàn)過程如下。

2.3.1 初始輪廓的選取

在主動(dòng)輪廓分割算法中，初始輪廓的選取將直接影響分割結(jié)果，所以主動(dòng)輪廓的選取將十分重要。由于前兩步的SLIC-CNN已經(jīng)提供了CT圖像中感興趣器官的粗分割位置及輪廓信息，選取CNN 分類為器官邊緣的超像素，并將其種子點(diǎn)連接作為模糊主動(dòng)輪廓分割的初始輪廓?？梢越档蛨D像冗余信息，大大降低了后續(xù)圖像處理任務(wù)的復(fù)雜度，減少了數(shù)據(jù)量及噪聲的敏感性。

2.3.2 模糊能量函數(shù)理論

若分割CT 圖像為I ，L 是經(jīng)過SLIC-CNN 選取的初始輪廓，將圖像I 分成inside( L )和outside( L )兩部分，像素點(diǎn)( x,y )隸屬于目標(biāo)內(nèi)部的隸屬度函數(shù)m( x,y )，其中m( x,y )∈( 0,1) 并將隸屬度函數(shù)初始化為如下形式：

局部平均模糊能量函數(shù)定義為：

其中，平衡系數(shù)L，第1 項(xiàng)是曲線L 內(nèi)部的平均模糊能量，第2項(xiàng)是曲線L 外部的平均模糊能量，N 是一個(gè)由曲線L 膨脹和腐蝕操作構(gòu)成的窄帶，它被表示為L1和L2區(qū)域之間的一條窄帶，L 與L2之間的區(qū)域表示為窄帶Nin，L 與L1之間的區(qū)域表示為窄帶Nout。

在窄帶N 內(nèi)任意一點(diǎn)D0( x,y )為中心，H 是半徑為r 的方形鄰域內(nèi)，g1( x )、g2( x )表示窄帶內(nèi)某點(diǎn)x 在Hin和Hout中的平均灰度值，h1、h2分別表示Hin與Hout內(nèi)像素點(diǎn)隸屬度值的平方和。保持g1( x )和g2( x)不變，為簡化運(yùn)算將h1、h2看作常數(shù)，求得：

其中：

若在迭代過程中僅有點(diǎn)d 的隸屬度從m0變?yōu)閙n，其灰度值為G0，根據(jù)文獻(xiàn)[18]中的分析則更新后能量函數(shù)值變化為：

其中：

因此，總能量F 的變化量定義為：

ΔE 表示總能量E~ 和E 的差值：如果ΔE <0，若點(diǎn)d 的隸屬度由m0變?yōu)閙n的過程中函數(shù)總能量減小，則將點(diǎn)d 的隸屬度替換為mn，否則保持m0不變。利用CNN結(jié)構(gòu)對(duì)圖像進(jìn)行分割后得到的圖像內(nèi)部會(huì)有一些雜亂的小區(qū)域，由于這部分區(qū)域在大多數(shù)情況下不屬于腫瘤區(qū)域；并且即使屬于腫瘤區(qū)域，由于其面積太小，在實(shí)際的應(yīng)用中無法為醫(yī)生提供有效的幫助，因此可以利用形態(tài)學(xué)方法將這部分區(qū)域去除掉[19]。

使用Jacobi迭代方法遍歷窄帶內(nèi)的所有像素點(diǎn)，通過形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算對(duì)曲線進(jìn)行平滑。對(duì)經(jīng)過平滑后的曲線重新構(gòu)建窄帶，直到ΔE 不再為負(fù)值，完成分割。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文所有實(shí)驗(yàn)均在相同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下運(yùn)行，計(jì)算機(jī)配置為3.2 GHz Pentium?CPU，內(nèi)存為4.00 GB，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為MATLAB R2010a。

3.1 超像素網(wǎng)格化參數(shù)K的取值

超像素分割的結(jié)果直接影響CNN 分類的準(zhǔn)確性，參數(shù)K 的取值決定了超像素的數(shù)量以及大小，尺寸過小不能提供足夠的特征，而尺寸過大則增加了復(fù)雜性以至于過度貼合。所以K 值的選取相當(dāng)重要。本文實(shí)驗(yàn)K 值范圍在500～3 000 之間，如圖4（a）所示。觀察到CNN分類準(zhǔn)確度在K=500 后直到K=1 500 呈上升趨勢，直然后從K=1 800 到K=2 200 略微波動(dòng)后又下降。為了選擇一個(gè)合適的K 值，從K=1 800～2 200 進(jìn)行準(zhǔn)確度分析對(duì)比，如圖4（b）所示。顯然，當(dāng)K=2 000時(shí)CNN分類準(zhǔn)確性最高，本文后續(xù)實(shí)驗(yàn)均取K=2 000。不同K 值時(shí)分割結(jié)果如圖5所示。

3.2 超像素網(wǎng)格化標(biāo)簽訓(xùn)練

初始輪廓提取不需要精確結(jié)果，而超像素網(wǎng)格化的目的是進(jìn)行區(qū)域分片，減少需要分類的像素，加快分割時(shí)間。將原始CT 圖像和經(jīng)過網(wǎng)格化后的CT 圖像作為CNN 網(wǎng)絡(luò)的輸入，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練獲得初始輪廓，對(duì)比結(jié)果如圖6、圖7 和表1 所示，SLIC 網(wǎng)格化的圖像CNN 的損失在120 次迭代時(shí)趨于平穩(wěn)，分類速度快且分類準(zhǔn)確率基本一致，這歸功于SLIC 將圖像網(wǎng)格區(qū)域化。而原始圖像，要對(duì)圖像中的每一個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行分類，分類速度慢，準(zhǔn)確度不高，在250次迭代才趨于平穩(wěn)，而直接使用CNN 分割不能得到精確的分割結(jié)果，仍需要進(jìn)一步細(xì)化分割。本文提出的方法能夠快速尋找圖像初始輪廓，為下一步分割打下基礎(chǔ)，減少分割迭代次數(shù)加快分割。

圖4 準(zhǔn)確度趨勢圖

圖5 不同K值對(duì)腦部CT圖像的分割結(jié)果

圖6 椎骨圖像初始輪廓定位結(jié)果

圖7 CNN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練分類準(zhǔn)確度和訓(xùn)練損失曲線

表1 CNN對(duì)不同圖像分類結(jié)果

3.3 初始輪廓對(duì)分割結(jié)果的影響

本文算法初始輪廓與任意初始輪廓進(jìn)行分人體肝臟CT 圖像和肺部CT 圖像的分割結(jié)果比較。由表2 和圖8 可以得到，在本文提取的超像素邊緣初始輪廓中，有無對(duì)比約束度對(duì)分割結(jié)果影響細(xì)微。但在任意初始輪廓時(shí)，對(duì)比約束度對(duì)分割結(jié)果影響較大，由于初始輪廓不定，使無對(duì)比約束度方法的分割結(jié)果DC系數(shù)很小，分割結(jié)果差。

表2 定量實(shí)驗(yàn)分割結(jié)果

圖8 定量實(shí)驗(yàn)分割結(jié)果圖

為證明本文方法初始輪廓優(yōu)化結(jié)果，使用與文獻(xiàn)[17]相同的腦圖像尾狀核圖像，分割結(jié)果如圖9 所示。文獻(xiàn)[17]中方法在對(duì)比約束度=1分割不完全，在對(duì)比約束度=4 無法完成分割，當(dāng)對(duì)比約束度選取準(zhǔn)確時(shí)才準(zhǔn)確完成分割。本文方法通過超像素CNN的分類獲得初始輪廓，不需要手動(dòng)輔助就可以完成準(zhǔn)確分割，節(jié)約分割時(shí)間。

圖9 不同約束度分割結(jié)果

3.4 本文方法對(duì)不同器官分割結(jié)果

為全面評(píng)估本文方法對(duì)醫(yī)學(xué)CT 圖像的分割效果，對(duì)五種器官進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)，包括：血管圖像、腦部CT 圖像、肝臟CT圖像、肺部CT圖像（https：//www.kaggle.com/c/data-science-bowl-2017/leaderboard）、椎骨CT 圖像，基本包含了最重要臟器和骨骼。通過相似性系數(shù)（Dice Coefficient，DC）和絕對(duì)表面距離（Absolute Surface Distance，ASD）評(píng)價(jià)本文的分割方法。在GPU 加速的情況下，本文的方法處理每張CT切片分割需要20 s，分割速度較快。為了方便觀察對(duì)比，將本文方法分割結(jié)果和專家標(biāo)記真實(shí)值同時(shí)疊加在原始圖分割結(jié)果如表3和圖10所示。

表3 本文方法對(duì)不同器官CT圖像分割結(jié)果

圖10 本文方法分割結(jié)果圖

3.5 肝臟CT圖像分割結(jié)果對(duì)比

按3.1和3.2節(jié)數(shù)值設(shè)置相關(guān)參數(shù)，將本文方法與之前部分研究學(xué)者提出方法對(duì)的肝臟CT圖像進(jìn)行分割比較。其中文獻(xiàn)[20]采用傳統(tǒng)方法，文獻(xiàn)[21]采用基于超像素的分割方法，文獻(xiàn)[22]采用基于像素點(diǎn)的深度學(xué)習(xí)的方法。所有方法均使用相同的數(shù)據(jù)集、相同的運(yùn)行環(huán)境進(jìn)行。從體積重疊誤差率（Volumetric Overlap Error，VOE）、相對(duì)體積差異率（Relative Volume Difference，RVD）、平均對(duì)稱表面距離（Average Symmetric Surface Distance，ASD）、最大對(duì)稱曲面距離（Maximum Symmetric Surface Distance，MSD）、均方根最大對(duì)稱曲面距離（Root Mean Square Maximum Symmetric Surface Distance，RMSD）等指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。

比較結(jié)果如表4所示，從表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)本文方法在保證分割精度的前提下，在耗時(shí)方面性能有較大提升，比最快的文獻(xiàn)[21]分割方法提高7.5%，比最慢的文獻(xiàn)[20]分割方法提高了14倍。圖11顯示了本文方法與只進(jìn)行卷積處理的方法[22]對(duì)相同肝臟圖像的分割結(jié)果對(duì)比。

4 結(jié)論

本文提出的融合超像素和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的醫(yī)學(xué)CT圖像主動(dòng)輪廓分割方法，可以對(duì)包括腦、肝臟、肺部和椎骨的數(shù)據(jù)集進(jìn)行分割。通過SLIC 和CNN 得到粗分割的器官輪廓，并作為模糊主動(dòng)輪廓分割的初始輪廓，可以降低初始輪廓敏感性，在保證分割精度的同時(shí)減少了分割耗時(shí)，提高了效率。

圖11 肝臟CT圖像分割結(jié)果（淺色為本文方法結(jié)果，深色為文獻(xiàn)[22]分割結(jié)果）

表4 肝臟分割結(jié)果數(shù)據(jù)比較