聶生鵬 劉金虎

(蘭州交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 甘肅 蘭州 730070)

0 引 言

隨著信息通信技術(shù)的迅速發(fā)展，各類智能終端越來(lái)越普及，意欲實(shí)現(xiàn)“萬(wàn)物互聯(lián)”的第五代移動(dòng)通信技術(shù)(5G)大規(guī)模商用在即，無(wú)人駕駛、智能機(jī)器人、人工智能的發(fā)展如火如荼，各級(jí)各類用戶和智能終端對(duì)無(wú)線電頻譜資源的需求與日俱增。目前，各個(gè)國(guó)家主要采用獨(dú)占授權(quán)的方式分配使用無(wú)線電頻譜資源，這種方式嚴(yán)格地限制了各個(gè)頻譜用戶的技術(shù)指標(biāo)和使用區(qū)域，雖然其具有很高的穩(wěn)定性和可靠性，可以有效地避免系統(tǒng)間干擾，但是相關(guān)研究也發(fā)現(xiàn)，個(gè)別頻段的頻譜利用率并不高，甚至長(zhǎng)時(shí)間處于空閑狀態(tài)，正是因?yàn)槭跈?quán)用戶獨(dú)占頻段，其他非授權(quán)用戶無(wú)法利用空閑頻段，導(dǎo)致頻譜利用率偏低，頻譜資源供需出現(xiàn)矛盾。認(rèn)知無(wú)線電(cognitive radio，CR)技術(shù)的出現(xiàn)為解決無(wú)線頻譜資源緊缺的現(xiàn)狀提供了全新的思路，其核心思想是實(shí)現(xiàn)頻譜資源的動(dòng)態(tài)共享，在已授權(quán)頻段未使用或只有很少的通信業(yè)務(wù)在活動(dòng)的情況下，具有認(rèn)知功能的無(wú)線通信設(shè)備可以按照某種“伺機(jī)方式”(opportunity way)工作在已授權(quán)的頻段內(nèi)，實(shí)現(xiàn)頻譜資源的高效利用。頻譜感知作為認(rèn)知無(wú)線電中的一項(xiàng)基礎(chǔ)性關(guān)鍵技術(shù)，其目標(biāo)是及時(shí)發(fā)現(xiàn)可供認(rèn)知用戶(也稱次用戶secondary user，SU)利用的空閑頻段，并實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)主用戶(primary user，PU)的工作狀態(tài)，即對(duì)頻譜進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)監(jiān)控，使認(rèn)知用戶及時(shí)作出應(yīng)對(duì)。頻譜感知是保障主用戶的數(shù)據(jù)傳輸不受干擾的基礎(chǔ)，其決定著認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)后續(xù)工作能否正常開展。目前來(lái)看，主用戶發(fā)射機(jī)端的頻譜檢測(cè)方法有能量檢測(cè)算法[1]、匹配濾波器法、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)等，匹配濾波器法雖然可以在很短的時(shí)間內(nèi)完成檢測(cè)，但其需要主用戶在物理層和介質(zhì)訪問(wèn)控制子層的先驗(yàn)信息，不適用于復(fù)雜多變的無(wú)線環(huán)境。能量檢測(cè)又稱盲檢測(cè)，是一種非相干檢測(cè)，是對(duì)信道能量進(jìn)行判決且無(wú)需提供主用戶信號(hào)先驗(yàn)信息，但其受到信道環(huán)境噪聲不確定性[2]的影響，在信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)較差時(shí)頻譜檢測(cè)誤判率較高。而循環(huán)平穩(wěn)特征感知是利用信號(hào)特有的循環(huán)平穩(wěn)特性，通過(guò)循環(huán)譜檢測(cè)信號(hào)，其優(yōu)勢(shì)是檢測(cè)精度高，缺點(diǎn)是計(jì)算復(fù)雜度偏大、時(shí)延多[3]。為了提高信噪比較低時(shí)頻譜感知的準(zhǔn)確性，降低感知算法復(fù)雜度，利用小波變換(wavelet transform，WT)[4]去噪方法，在傳統(tǒng)能量檢測(cè)的基礎(chǔ)上，提出一種聯(lián)合頻譜感知算法。首先對(duì)待檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行能量粗檢測(cè)，若其能量值大于上限閾值λH時(shí)則認(rèn)為主用戶存在，若其能量值小于下限閾值λL時(shí)則認(rèn)為主用戶不存在，如果能量值恰好介于雙門限之間則在小波閾值去噪重構(gòu)后做差分能量檢測(cè)，得到最終結(jié)果。

1 傳統(tǒng)能量檢測(cè)模型

通常頻譜感知的問(wèn)題被建模成一個(gè)二元假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚5]：

H0:x(n)=ω(n)H1:x(n)=h(n)s(n)+ω(n)

(1)

傳統(tǒng)能量檢測(cè)原理結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 能量檢測(cè)原理結(jié)構(gòu)

判決統(tǒng)計(jì)量為:

(2)

式中:N為采樣點(diǎn)數(shù)。當(dāng)N的值足夠大時(shí)，根據(jù)中心極限定理，X近似服從于高斯分布。

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：Q-1(x)是Q(x)的反函數(shù)。若X≥λ，則判決PU信號(hào)存在;若X<λ，則判決PU信號(hào)不存在。但因?yàn)槭艿叫诺拉h(huán)境噪聲不確定性的影響，在信噪比較低時(shí)傳統(tǒng)能量檢測(cè)誤判率高，檢測(cè)性能較差。

2 小波閾值去噪重構(gòu)

由于在小波域中信號(hào)和噪聲呈現(xiàn)出不同的統(tǒng)計(jì)特性，可以利用其特性將信號(hào)與噪聲分離開來(lái)，小波閾值去噪方法就是對(duì)小波變換后的信號(hào)進(jìn)行閾值處理，保留模值大于閾值的小波系數(shù)，清除模值小于閾值的小波系數(shù)，而后通過(guò)閾值處理后的小波系數(shù)重構(gòu)原信號(hào)。小波閾值去噪流程如圖2所示。

圖2 小波閾值去噪流程圖

對(duì)濾波處理后的采樣信號(hào)x(n)歸一化后得:

(7)

式中:sum()為求和函數(shù)，abs()為求絕對(duì)值運(yùn)算，length()為求采樣序列長(zhǎng)度。

接著對(duì)F(n)做Daubechies4(db4)小波變換[7]，其中db4小波變換的時(shí)頻小波系數(shù)表達(dá)式為：

(8)

(9)

式中：median{W(1,j)}代表了小波變換過(guò)程中第一級(jí)分解小波系數(shù)的中位數(shù)。

(10)

按照去噪后的小波系數(shù)做小波逆變換后重構(gòu)出原信號(hào)x′(n)。

3 差分能量檢測(cè)模型

差分能量檢測(cè)算法將某一檢測(cè)時(shí)段的能量差值作為檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量，對(duì)信道狀態(tài)分析可知，當(dāng)信道中只存在噪聲信號(hào)時(shí)，在某一檢測(cè)時(shí)隙內(nèi)信道能量差值較?。欢绻诺乐写嬖谥饔脩粜盘?hào)時(shí)，信道能量差值變化較大，尤其在PU信號(hào)出現(xiàn)重新占用信道時(shí)，信道能量差值的變化愈發(fā)明顯[11]。將頻譜感知的一段時(shí)刻T劃分為M個(gè)時(shí)隙，則從i時(shí)隙到i+1時(shí)隙的能量差值ΔXi可以表示為：

ΔXi=Xi+1-Xii=1,2,…,M

(11)

則在時(shí)刻T內(nèi)，信道能量差值的統(tǒng)計(jì)平均值為：

(12)

(13)

利用參數(shù)ρ定量表示噪聲的不確定性，差分能量檢測(cè)的判決模型可表示為：

(14)

當(dāng)噪聲不確定度較小時(shí)，能量差值的波動(dòng)性較弱，較小的ρ值就可以獲得較高的檢測(cè)概率；當(dāng)噪聲不確定度較大時(shí)，能量差值的波動(dòng)性較強(qiáng)，需要增大ρ值來(lái)保證檢測(cè)概率的相對(duì)穩(wěn)定。

4 雙門限聯(lián)合頻譜感知算法

4.1 動(dòng)態(tài)雙門限閾值設(shè)置

通過(guò)噪聲不確定性參數(shù)ρ，根據(jù)恒虛警檢測(cè)理論[12]由式(6)可推導(dǎo)出雙門限：

(15)

(16)

4.2 聯(lián)合系統(tǒng)檢測(cè)結(jié)構(gòu)

聯(lián)合系統(tǒng)頻譜檢測(cè)的判決準(zhǔn)則如下：

(17)

若判決結(jié)果為Hx，則對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行小波閾值去噪重構(gòu)后做差分能量檢測(cè)。

聯(lián)合系統(tǒng)頻譜檢測(cè)的基本原理如圖3所示。

圖3 聯(lián)合系統(tǒng)頻譜檢測(cè)流程

聯(lián)合頻譜感知系統(tǒng)的檢測(cè)概率和虛警概率分別為：

Pd=P(Xi>λH|H1)+P(λL≤Xi≤λH|Hx)Pdc=

P(Xi>λH|H1)+P(λL≤Xi≤λH|Hx)P(|ΔXi|>

(18)

Pf=P(Xi>λH|H0)+P(λL≤Xi≤λH|HxPfc=

P(Xi>λH|H0)+P(λL≤Xi≤λH|Hx)P(|ΔXi|>

(19)

式中:Pdc代表差分能量檢測(cè)的檢測(cè)概率，Pfc代表差分能量檢測(cè)的虛警概率。

4.3 算法流程

(1) 系統(tǒng)初始化，先用式(2)得到判決統(tǒng)計(jì)量Xi；

(4) 如果Xi>λH，判定結(jié)果為H1；如果Xi<λL，判定結(jié)果為H0；

(5) 如果λL≤Xi≤λH，對(duì)多尺度小波變換后的小波系數(shù)做閾值處理；

(9) 本次頻譜檢測(cè)循環(huán)結(jié)束，輸出結(jié)果，轉(zhuǎn)到第一步進(jìn)行下一次檢測(cè)。

5 仿真分析

通過(guò)與文獻(xiàn)[8]提出的基于能量和小波變換的雙門限聯(lián)合感知算法(WDE)、文獻(xiàn)[12]提出的動(dòng)態(tài)雙門限能量檢測(cè)算法(ADE)和文獻(xiàn)[13]提出的特征值極限分布雙門限檢測(cè)算法(TDE)做對(duì)比分析來(lái)驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性，仿真次數(shù)為5 000次，仿真平臺(tái)是MATLAB軟件。假設(shè)所檢測(cè)信道的噪聲是加性高斯白噪聲(AWGN)，噪聲功率不定，主用戶(PU)信號(hào)是QPSK調(diào)制信號(hào)，帶寬為5 MHz，采樣點(diǎn)數(shù)為1 024，選取db4小波基，小波分解層數(shù)為3層。

圖4是在虛警概率(Pf=0.1)一定的情況下，本文算法與其他雙門限能量檢測(cè)算法的檢測(cè)概率隨著SNR變化的趨勢(shì)圖，可以看出，當(dāng)信噪比較低時(shí)，與其他雙門限能量檢測(cè)算法相比，本文改進(jìn)的算法提高了檢測(cè)概率。

圖4 不同SNR下感知算法檢測(cè)概率對(duì)比

圖5是在不同的信道噪聲不確定度下，本文算法與其他雙門限能量檢測(cè)算法的檢測(cè)概率變化趨勢(shì)圖，可以看出，能量檢測(cè)算法的檢測(cè)概率對(duì)環(huán)境噪聲不確定度較為敏感，在同等條件下，與其他雙門限能量檢測(cè)算法相比，本文的優(yōu)化算法具有更高的檢測(cè)概率。

圖5 不同的噪聲不確定度下檢測(cè)概率對(duì)比

圖6所示在信噪比為-15 dB時(shí)，本文算法與其他雙門限能量檢測(cè)算法的檢測(cè)概率隨虛警概率變化的特征曲線，可以看到，在虛警概率在一定范圍時(shí)，本文的優(yōu)化算法具有更高的檢測(cè)概率，當(dāng)相同信噪比條件下，頻譜感知的檢測(cè)概率與虛警概率成正比。

圖6 檢測(cè)概率隨虛警概率變化的特征曲線

6 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)基于發(fā)射機(jī)的頻譜感知算法中能量感知算法在信噪比低時(shí)虛警率高、適用性差的弊端，循環(huán)平穩(wěn)特征感知算法計(jì)算復(fù)雜度偏高的問(wèn)題，本文在傳統(tǒng)能量檢測(cè)基礎(chǔ)上，將小波閾值去噪和差分能量檢測(cè)模型相結(jié)合，充分利用小波變換技術(shù)良好的去噪性能，提出一種優(yōu)化的聯(lián)合頻譜感知算法。該算法綜合了能量檢測(cè)算法和小波閾值去噪的優(yōu)點(diǎn)，還可以根據(jù)信道實(shí)時(shí)狀態(tài)，通過(guò)調(diào)整判決門限值來(lái)控制算法的復(fù)雜度，提高了以往雙門限聯(lián)合頻譜檢測(cè)系統(tǒng)的適用性和時(shí)效性。通過(guò)仿真證明，改進(jìn)后的雙門限聯(lián)合頻譜感知算法提高了認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)在噪聲不確定性影響下頻譜感知的性能，為認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)基于發(fā)射機(jī)的頻譜感知算法提供了借鑒。