王洪華

（中鐵大橋勘測設計院集團有限公司武漢430050）

0 引言

截止2019年底，全國地鐵運營總里程達4 600 km，近2 100座車站，其中大部分為明挖車站。雖然積累了豐富的設計經(jīng)驗，但相對于民用建筑結(jié)構(gòu)設計而言，缺乏統(tǒng)一的三維建模計算軟件，根據(jù)相關規(guī)范［1～4］，明挖車站的荷載、計算方法、計算模型比較明確。對于常見頂板覆土3 m地下2層車站，含鋼量相差較大［5］。廣州某線路明挖車站含鋼量計算為155～241 kg/m3，最大和最小車站含鋼量可相差1.5 倍以上。究其原因，主要在于各設計院對于剛域、削峰、軸力取值等各異，還有就是部分設計人員人為加大配筋。

對于彎矩調(diào)幅存在的誤區(qū)如下，《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范：GB 50010-2010（2015 年版）》［2］第 5.4.3 條規(guī)定：調(diào)幅后，鋼筋混凝土梁支座或節(jié)點邊緣截面的負彎矩調(diào)幅值不小于計算值的75%，彎矩調(diào)整后的兩端截面相對受壓區(qū)高度≥0.1，且≤0.35。鋼筋混凝土板的負彎矩彎矩調(diào)幅幅度不宜＞20%。截面彎矩調(diào)幅是針對塑性設計且在承載力極限狀態(tài)下考慮，通常地鐵結(jié)構(gòu)為彈性設計，因地鐵荷載及構(gòu)件所處環(huán)境的特殊性，結(jié)構(gòu)配筋通常由正常使用狀態(tài)即裂縫控制，而非承載力極限狀態(tài)控制（包括承載力計算和抗震計算），故地鐵結(jié)構(gòu)配筋計算時，彎矩調(diào)幅基本失效。

1 結(jié)構(gòu)計算基本問題

結(jié)構(gòu)斷面計算時，側(cè)墻與板彎矩和剪力較大，因側(cè)墻和板受土和水的垂直壓力，對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生彎矩、剪力、軸力，故側(cè)墻的受力模式和板一致。

1.1 剛域問題

相對民用建筑而言，地鐵車站結(jié)構(gòu)桿件尺寸較大，板與側(cè)墻連接處形成一個特別的區(qū)域，該區(qū)域抗彎剛度無限大，呈現(xiàn)不可變形的剛體性質(zhì)，稱之為剛域［6，7］。在實際工程中，真正的剛域是不存在的，鋼筋混凝土材料存在變形的性質(zhì)，引入剛域旨在可接受的精度范圍內(nèi)，將端部部分構(gòu)件長度視為剛域，達到簡化計算的目的。節(jié)點剛域的有利作用已成業(yè)界共識，日本奧田勇教授最早對剛域的長度進行研究，認為梁柱端節(jié)點端部剛域長度可取bc-0.25hb和hb-0.25hc，其中hb、hc分別為柱寬和梁高。目前國內(nèi)設計規(guī)范對剛域描述較少，文獻［2］規(guī)定：實際計算簡圖應結(jié)合結(jié)構(gòu)的實際形狀、結(jié)構(gòu)的受力和變形情況、結(jié)構(gòu)的連接等各種措施，再做合理的簡化確定后，當鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的構(gòu)件尺寸較大時，水平構(gòu)件與豎向構(gòu)件交匯點形成相對的剛性節(jié)點區(qū)域?！陡邔咏ㄖ炷两Y(jié)構(gòu)技術規(guī)程：JGJ 3-2010》［3］表明：當構(gòu)件截面尺寸與跨度比值較大時，結(jié)構(gòu)構(gòu)件交點位置形成剛性節(jié)點區(qū)域，合理地選取剛域尺寸，將在一定程度上影響結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果，可按以下公式計算：

特別情況下，剛域長度為負值時，其值取零。結(jié)構(gòu)構(gòu)件配筋時，可取考慮剛域后梁端截面計算彎矩。剛域取值如圖1所示。

圖1 剛域Fig.1 Rigid Zone

目前實際計算中，民用結(jié)構(gòu)計算時一般不考慮剛域的影響，作為結(jié)構(gòu)安全儲備考慮，另外，規(guī)范對剛域的描述相對模糊，可操作性差。在地鐵車站結(jié)構(gòu)設計中，取二維框架計算時，嚴格意義上來說，地鐵箱型結(jié)構(gòu)不等同于梁柱體系，頂板和側(cè)墻的截面尺寸相差不大，剛度大部分接近1，與普通梁柱結(jié)構(gòu)區(qū)別較大，現(xiàn)有公式計算剛域長度來自于文獻［3］，按其公式計算，彎矩折減約2%～5%之間，對配筋影響有限。

1.2 削峰情況

首先要明確的是，剛域設置和削峰不能同時采用，削峰的實質(zhì)就是在不設置剛域的情況下，支座點的彎矩取值問題［8］。以車站底板支座配筋為例，如圖2 所示，彎矩最大位置為1，考慮到側(cè)墻寬度，最危險截面不應在邊墻中心位置，而應采用側(cè)墻與底板交界面位置2 彎矩值配筋相對合理。根據(jù)《城市軌道交通設計規(guī)范：DG/T J08-109-2017》［9］規(guī)定，車站橫截面框架計算時，支座處負彎矩取側(cè)墻邊彎矩，其計算公式如下：

式中：M1為側(cè)墻邊彎矩配筋的計算彎矩值；M0為側(cè)墻中心處彎矩；Q0為側(cè)墻中心處剪力；b為側(cè)墻厚度。根據(jù)式⑴所得值與位置2 直接讀取的彎矩值基本一致。正常削峰后，比中心位置彎矩減少10%～25%之間，為了保證結(jié)構(gòu)足夠的安全儲備，通常采用最大減小幅度15%作為極限值，以保證結(jié)構(gòu)有足夠的安全度。

圖2 車站底板邊支座彎矩示意圖Fig.2 Schematic Diagram of the Bending Moment of the Side Bearing of the Station Floor

1.3 受力特征

目前，關于側(cè)墻和板配筋計算，主要有壓彎構(gòu)件和純彎構(gòu)件2 種受力計算模式。根據(jù)實際模型計算，側(cè)墻和板的軸力實際是存在的，且數(shù)值不小，當不考慮軸力時，配筋量比考慮軸力大10%～20%，即軸力對板及側(cè)墻的受力是有利的。對于各層樓板，樓板軸力主要受側(cè)墻水壓力和土壓力影響，正常情況下，水壓力按最高水位取值，而實際水位在最高水位的時間較短，大部分時間比最高水位要低，故算得的板軸力值比實際受力情況大，故按此軸力計算配筋時偏于不安全，板配筋時，軸力取值應打折處理。對于側(cè)墻來說，軸力主要來源于車站頂?shù)装搴奢d，頂?shù)装迨芰ψ兓容^小，可近似認為不變，計算側(cè)墻配筋時，基本可采用計算軸力配筋。綜合考慮活載及水位變化情況，一般取軸力計算值的0.8 倍，既能控制配筋又能確保結(jié)構(gòu)安全。

1.4 截面高度取值

明挖車站設計中，板和側(cè)墻往往作加腋處理，腋角增加了計算截面的高度，結(jié)合實際情況，一般對受彎和受剪取不一樣的截面高度，即抗彎計算時不考慮腋角高度，抗剪計算則考慮腋角高度。梁抗彎計算時，加腋高度作為安全度儲備考慮。對于抗剪，明挖車站剪力值較大，由于板和墻不能像梁一樣采用箍筋或彎起鋼筋抗剪，截面高度對抗剪承載力起控制性作用。很多抗剪計算不通過，存在兩個誤區(qū)，一是忽略軸力對抗剪的影響，二是不考慮分布鋼筋抗剪作用。根據(jù)文獻［2］，車站側(cè)墻和板與剪力墻類似，應考慮軸力的有利影響，且分布筋抗剪作用。另外拉結(jié)筋是否對抗剪有利，能否采用箍筋類似的計算公式，目前拉結(jié)筋抗剪理論不成熟，需要進一步研究。有研究表明拉結(jié)筋可考慮其抗剪作用，理由有二：一是車站側(cè)墻和板拉結(jié)筋直徑和梁箍筋直徑大小相似，且與分布筋和主筋形成了鋼筋桁架，類似與梁中的單支箍筋；二是拉結(jié)筋滿足錨固長度要求。當然，鑒于目前理論的不成熟，分布鋼筋和拉結(jié)筋僅考慮一項作為抗剪計算，可滿足安全要求。

綜合以上論述，目前明挖車站結(jié)構(gòu)計算設計原則如表1所示，表中3種設計較常用，構(gòu)件配筋操作性強。

2 實例

根據(jù)目前的設計經(jīng)驗，經(jīng)多方驗證，明挖車站結(jié)構(gòu)作為狹長結(jié)構(gòu)的代表，其空間效應［10］存在一定的影響，但目前二維的框架模型精度可達到預期的經(jīng)濟效果。以廣州某無柱車站為例，截取1 m 寬的框架作為研究對象。

2.1 構(gòu)件尺寸

車站頂板厚度1.1 m，中板厚度0.7 m，底板厚度1.1 m。側(cè)墻厚度1 m，底縱梁寬1.3 m，高2.4 m，底板中部設抗拔樁，樁徑1.2 m。

2.2 基本設計參數(shù)

車站結(jié)構(gòu)橫向地震反應計算采用反應位移法。根據(jù)巖土工程勘察報告資料，地層從上至下依次為素填土、淤泥、淤泥質(zhì)粉細砂、淤泥質(zhì)中粗砂、強風化細砂巖、微風化細砂巖；地面設計標高取9.1 m，結(jié)構(gòu)頂板上表面標高5.6 m，覆土厚度取為3.5 m，抗浮水位取地面設計標高。根據(jù)相關規(guī)范，場地抗震設防烈度為7 度，設計基本地震加速度值為0.1g，設計地震分組為第一組，設計特征周期為0.35 s，場地類別按Ⅱ類考慮。車站斷面計算簡圖如圖3所示。

表1 車站結(jié)構(gòu)設計原則Tab.1 Station Structure Design Principles

圖3 車站斷面荷載計算簡圖Fig.3 Simplified Calculation of the Load of the Sation Section

2.3 約束設置

結(jié)構(gòu)與地層接觸的基本假定：采用水平彈簧和豎向彈簧代替地層對結(jié)構(gòu)的水平位移和垂直位移約束作用。結(jié)構(gòu)頂部、底板豎向彈簧，結(jié)構(gòu)側(cè)墻水平彈簧僅能承受壓力，剪切彈簧能夠承受壓力和拉力。頂板壓縮彈簧剛度kv=6 000 kN/m，剪切彈簧剛度ksh=2 667 kN/m。底板壓縮彈簧剛度kv=90 000 kN/m，剪切彈簧剛度ksh=33 334 kN/m。側(cè)墻按各土層加權(quán)平均進行計算，側(cè)壁壓縮彈簧剛度kh=26 125 kN/m，剪切彈簧剛度ksv=8 208 kN/m。抗拔樁約束條件模擬采用限制樁位處豎向位移值為0。設置壓頂梁，主體與地連墻共同參與抗浮，車站整體抗浮滿足要求。

2.4 荷載情況

永久荷載：鋼筋混凝土容重取g1=25 kN/m3，頂板吊頂荷載取1.0 kPa，覆土3.5 m，容重g2=18 kN/m3，車站抗浮水位按滿水位進行考慮［11］，水容重10 kN/m3?？勺兒奢d：地面超載按照20 kPa 考慮；側(cè)墻超載壓力：0.58×20=11.6 kPa；人群荷載：4 kPa。結(jié)構(gòu)混凝土收縮及徐變影響力：整體澆注的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相當于降低溫度10℃。溫度變化影響：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度變化按15～25℃取值。頂板荷載：滿水工況覆土自重71 kPa；中板荷載：裝修荷載4.0 kPa，隔墻荷載按照1.5 kPa 考慮，軌頂風道按3.5 kPa 考慮。底板荷載186.5 kPa；側(cè)向壓力如圖4所示。

圖4 側(cè)墻壓力值Fig.4 Side Wall Pressure

2.5 計算結(jié)果

采用表1中的第1種和第2種配筋原則，分別計算出框架準永久組合下的彎矩值、剪力值、軸力值（見圖5～圖10），經(jīng)處理后，得到配筋所用數(shù)值如表2所示。

從表2 可知，考慮剛域情況下，與中心值相比較，彎矩值僅減小2%～5%，對于配筋意義不大。在削峰情況下，彎矩值可減小10%～15%。對于地鐵車站，配筋較大部位位于4個角部側(cè)墻及頂、底板處，根據(jù)設計經(jīng)驗，車站角部位置由于尺寸效應，考慮削峰，端彎矩配筋取中心值85%～90%，滿足構(gòu)件安全要求。

圖5 準永久組合彎矩Fig.5 Quasi-permanent Combined Moment（kN·m）

圖6 準永久組合剪力Fig.6 Quasi-permanent Combined Shear（kN）

圖7 準永久組合軸力Fig.7 Quasi-permanent Combined Axial Force（kN）

3 結(jié)論及建議

綜合本文考慮剛域或削峰2 種不同方法，結(jié)合結(jié)構(gòu)內(nèi)力和配筋分析結(jié)果，2 種情況都能滿足規(guī)范的配筋及安全要求：

⑴ 按文獻［3］設置剛域時，彎矩值減少2%～5%，對車站配筋影響較?。?/p>

圖8 標準組合彎矩Fig.8 Standard Combined Moment（kN·m）

圖9 標準組合剪力Fig.9 Standard Combined Shear（kN）

圖10 標準組合軸力Fig.10 Standard Combined Axial Force（kN）

⑵ 節(jié)點彎矩按削峰處理后，彎矩值減少在10%～15%內(nèi)，采用三維模型驗算，滿足結(jié)構(gòu)安全要求，可節(jié)省投資，實際可操作性強；

⑶ 箱型地鐵車站結(jié)構(gòu)受荷大、跨度大，重要程度高，按壓彎構(gòu)件配筋時，應采取折減軸力數(shù)值后配筋。

表2 車站斷面準永久組合值Tab.2 Quasi-permanent Combined Values of Station Sections