羅建維

（新疆兵團(tuán)勘測(cè)設(shè)計(jì)院（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，新疆 烏魯木齊 830001）

由于全球氣候變暖，以及太平洋厄爾尼諾現(xiàn)象的加劇，使得大氣結(jié)構(gòu)遭到了嚴(yán)重的破壞，造成了海洋季風(fēng)無(wú)法登陸形成降雨[1]。而位于金沙江云貴高原的云南省大理州賓川縣，屬于典型的季風(fēng)氣候，氣候的變化使得氣象因子波動(dòng)性較大，這一現(xiàn)象嚴(yán)重的影響了城市居民的生產(chǎn)生活。同時(shí)，降雨作為水文循環(huán)的重要環(huán)節(jié)與氣候變化影響有著緊密的聯(lián)系[2]，在氣候變化下，以降雨為主要?dú)庀笠蜃拥奶卣餮芯烤哂惺种匾囊饬x。因此，本文選用云南省賓川縣近64 a 的實(shí)測(cè)降雨資料，利用線性趨勢(shì)法、Mann-Kendall（M-K）、滑動(dòng)t 法、有序聚類以及小波分析法，分析了該地區(qū)降雨時(shí)間序列的趨勢(shì)性、突變性及周期性規(guī)律，以期為近年來(lái)賓川縣降雨變化、農(nóng)牧林業(yè)生產(chǎn)提供數(shù)據(jù)支持。

1 區(qū)域概況

賓川縣位于云南省大理州東北部，處于云嶺橫斷山脈東緣，隸屬金沙江南岸云貴高原的西南部。境內(nèi)主要山脈、壩子、河流多呈南北走向。地勢(shì)東西高、中部低。由于地處南亞熱帶干熱河谷地帶，屬于典型的亞熱帶季風(fēng)氣候，四季并不分明，冷空氣侵入較少，熱量豐富。全年氣候干濕明顯，具有很強(qiáng)的立體氣候。其中旱季時(shí)間較長(zhǎng)，可從10 月末～次年的4 月底，而雨季連續(xù)陰雨日較多，主要體現(xiàn)在5 月～10 月。

2 研究方法

2.1 Mann-Kendall 檢驗(yàn)

Mann-Kendall 檢驗(yàn)法[3]是一種應(yīng)用廣泛的檢驗(yàn)時(shí)間序列趨勢(shì)變化及突變的非參數(shù)性檢驗(yàn)方法。

對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列，其構(gòu)造秩序列為：

式（1）中：

Sk表示第i 時(shí)刻樣本xi＞xj的累計(jì)值。

假定秩序列隨機(jī)獨(dú)立，其統(tǒng)計(jì)量UFk可定義為：

式中：E（Sk），var（Sk）分別為Sk的均值和方差。

當(dāng)UF1=0，假定X1，X2，…，Xn之間相互獨(dú)立，且滿足一致性時(shí)，可由下列計(jì)算式得出：

2.2 滑動(dòng)t 檢驗(yàn)

滑動(dòng)t 檢驗(yàn)[4]是把一個(gè)時(shí)間序列分成兩個(gè)序列，通過(guò)考察兩組序列均值的差異是否顯著，來(lái)檢驗(yàn)原時(shí)間序列是否存在突變。

對(duì)于具有n 個(gè)樣本量的時(shí)間序列X，設(shè)置某一時(shí)刻為基準(zhǔn)點(diǎn)，基準(zhǔn)點(diǎn)前后兩段子序列X1和X2抽取樣本分別為n1和n2，方差分別為S12和S22。定義統(tǒng)計(jì)量t：

式（5）中：

2.3 有序聚類法

有序聚類法的實(shí)質(zhì)是求最優(yōu)分割點(diǎn)，即尋求使同類之間的離差平方和較小，而類與類之間的離差平方和較大的點(diǎn)作為可能的干擾點(diǎn)τ0[5]。對(duì)序列x1，x2，…，xn，設(shè)其分割點(diǎn)為τ，則滿足下式的τ0為最可能變異點(diǎn):

2.4 Morlet 小波分析

小波分析以傅立葉（Fourier）變換局部化為基礎(chǔ)[6]，引入大小固定、形狀可變的窗口函數(shù)來(lái)分析時(shí)間和頻率的局部分析方法。其中小波函數(shù)Ψ（t）∈L2（R）是其分析的關(guān)鍵，滿足于：

式中：Ψ（t）為小波函數(shù)，它可根據(jù)尺度的伸縮和時(shí)間的平移來(lái)構(gòu)成一簇函數(shù)，即小波系數(shù)：

式中：Ψa，b（t）為分析小波函數(shù)；a 為尺度伸縮因子；b 為時(shí)間平移因子。

針對(duì)降雨序列的“多時(shí)間尺度”變化特征，本文選用Morlet連續(xù)復(fù)小波作為小波函數(shù)：

式中：Wf（a，b）為小波系數(shù)，隨a 和b 變化；f（t）為時(shí)間序列。小波方差可表示為：

3 結(jié)果分析

3.1 降雨年內(nèi)分析

通過(guò)對(duì)賓川縣1956 年～2019 年降雨實(shí)測(cè)資料的整理，得到月平均降雨分布情況，見(jiàn)圖1。受季風(fēng)活動(dòng)影響，賓川縣降雨年內(nèi)分配極不均勻，降雨主要集中在7、8 月，占全年的46.96%；其次是6 月、9 月，占全年的30.71%。賓川縣5 月～10 月為梅雨季節(jié)，降雨量較大，可占全年降雨比例近93%，形成了年內(nèi)降雨呈單峰型分布。從季節(jié)劃分可以看出，夏季降雨最多，占全年降雨的62.88%，其次是秋季降雨，占25.82%，春季和冬季降雨極少，分別只有9.15%、2.15%。從年內(nèi)趨勢(shì)來(lái)看，1 月～4 月降雨增長(zhǎng)較為緩慢，4 月～7 月呈顯著增加態(tài)勢(shì)，7 月達(dá)到峰值為133 mm，8 月～12 月間呈明顯的下降趨勢(shì)，并在12 月達(dá)到最小值3.5 mm。

圖1 賓川縣降雨年內(nèi)分布特征

3.2 年際降雨特征分析

3.2.1 年際降雨變化趨勢(shì)分析

對(duì)賓川縣氣象觀測(cè)站的基礎(chǔ)降雨資料統(tǒng)計(jì)分析，分別利用線性趨勢(shì)法、距平值及5 a 滑動(dòng)平均法對(duì)其進(jìn)行變化趨勢(shì)分析，見(jiàn)圖2。在研究時(shí)段內(nèi)，賓川縣平均降雨量為547.95 mm，最大降雨量為795.0 mm，最小降雨量為220.1 mm，其分別發(fā)生在1983 年和2018 年。1982 年～1983 年降雨增加量最為明顯，而1983 年～1984 年減少量最為明顯，其次為1966 年～1967 年。由降雨變化趨勢(shì)線可知，1956 年～2019 年賓川縣多年平均降雨量總體呈減少趨勢(shì)，降雨傾向率為-1.36 mm/a。由M-k 趨勢(shì)檢驗(yàn)可以得出Z=-1.419，即|Z|＜1.96，則表明其變化趨勢(shì)并不明顯。

圖2 賓川縣降雨年際變化趨勢(shì)特征

圖2（b）為賓川縣降雨距平值及5 a 滑動(dòng)曲線變化。從圖中可以看出，2018 年距平負(fù)值達(dá)到最大值為-327.85 mm；其次為1982 年的-253.55 mm?？梢?jiàn)在這兩年中出現(xiàn)了降雨明顯減少的情況。而較大的正距平值較多，其中大于150 mm 的年份分別有1961 年、1966 年、1970 年、1973 年、1983 年、2001年和2002 年。由5 a 滑動(dòng)平均曲線可知，賓川縣降雨量整體呈“增- 減- 增- 減”4 個(gè)近階段變化過(guò)程，其中從20 世紀(jì)60 年代到70 年代中期，降雨量呈上升趨勢(shì)；隨后的近10 a中，降雨量急劇下降，直至80 年代初期，降雨量呈波動(dòng)上升，而后在21 世紀(jì)初期出現(xiàn)轉(zhuǎn)折后，賓川縣降雨開(kāi)始明顯的下降。

3.2.2 年際降雨突變分析

運(yùn)用Mann-Kendall 檢驗(yàn)法對(duì)賓川氣象站近64 a 多年平均降雨量的突變特征進(jìn)行分析。由圖3（a）中UFK曲線的變化趨勢(shì)可以看出，云南省賓川縣降雨整體呈下降趨勢(shì)，且波動(dòng)情況與5 a 滑動(dòng)平均曲線增減趨勢(shì)結(jié)果相同。同時(shí)UFK與UBK曲線于2009 年、2014 年和2017 年相交，該3 個(gè)時(shí)間點(diǎn)均可能為突變年份。為了確定突變點(diǎn)，將降雨量數(shù)據(jù)進(jìn)行滑動(dòng)t 突變檢驗(yàn)見(jiàn)圖3（b），檢驗(yàn)值|t|=3.97＞t（0.05/2）=1.64，數(shù)據(jù)系列在2009 年前后均值發(fā)生顯著跳躍，并結(jié)合有序聚類法檢驗(yàn)，其變異年份均為2009 年，最終確定云南省賓川縣近64 a 降雨過(guò)程中2009 年為突變年。變異前后平均降雨量相差139.8 mm。

圖3 賓川縣降雨年際時(shí)間序列突變分析

3.2.3 年際降雨周期分析

為了解降雨的周期性變化特征，對(duì)云南省賓川縣64 a 年平均降雨量的時(shí)間序列進(jìn)行Morlet 小波分析，分析得到小波系數(shù)實(shí)部等值線圖和小波方差圖。

圖4 賓川縣降雨周期性分析

圖4（a）顯示了賓川縣不同時(shí)間尺度上的震蕩周期變化，及其在時(shí)間域中的分布。年降雨量序列演化過(guò)程存在多時(shí)間尺度特征，總的來(lái)說(shuō)，在降雨演變過(guò)程中存在35 a～65 a、15 a～35 a以及5 a～10 a 的3 類尺度振蕩周期，其中35 a～64 a 尺度上出現(xiàn)了豐- 枯交替的準(zhǔn)兩次震蕩，而40 a～50 a 尺度的震蕩周期最強(qiáng)，較大程度的貫穿了整個(gè)序列。

由于小波方差圖可以反映出降雨序列隨時(shí)間而變的能量波動(dòng)分布情況，因此，多用于探索年降雨演化過(guò)程中的主周期變化過(guò)程。由小波方差圖4（b）可知，其中存在4 個(gè)較為明顯的方差極值，由小到大依次對(duì)應(yīng)著6 a、10 a、27 a 和47 a 的時(shí)間尺度。最大方差峰值對(duì)應(yīng)的年份為47 a，意味著以47 a 為一個(gè)周期的徑流演變規(guī)律最為明顯，因此47 a 為降雨變化的第1 主周期；同理，27 a、10 a、6 a 的時(shí)間尺度分別對(duì)應(yīng)第2、3 和4 周期，由于第3、4 周期的峰值遠(yuǎn)小于第1、2 周期的峰值，因此第1、第2 主周期控制著賓川降雨在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)的變化特征。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以云南賓川氣象站近64 a 降雨量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性趨勢(shì)、滑動(dòng)平均法、Mann-Kendall、滑動(dòng)t 突變檢驗(yàn)和小波分析等方法對(duì)賓川縣降雨特性進(jìn)行了分析，得出以下主要結(jié)論。

（1）近64 a 來(lái)的多年年均降雨量為547.95 mm，降雨年內(nèi)分配極不均勻，但有規(guī)律；5 月～10 月為降雨的集中期，占全年降雨量的93%，11 月～次年4 月為雨水枯水期，僅占全年降雨量的7%，此結(jié)論對(duì)農(nóng)業(yè)生長(zhǎng)及水資源配置提供參考。

（2）多年年均降雨量主要呈現(xiàn)豐枯交替變化過(guò)程，總體呈下降趨勢(shì)但并不顯著。近64 a 降雨過(guò)程中2009 年為突變年，1956 年～2009 年平均降雨量與2010 年～2019 年平均降雨量相差139.8 mm。

（3）序列周期分析結(jié)果分析表明，多年年均降雨量在47 a左右時(shí)間尺度上的周期振蕩最強(qiáng)，為降雨變化的第1 主周期；其次為27 a，為降雨變化的第2 主周期。第1、第2 主周期控制著賓川降雨在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)的變化特征。