常倩倩，黃 松，劉 潔，牟燕妮

(山東省水利勘測設(shè)計(jì)院，山東 濟(jì)南 250013)

地震是一種復(fù)雜多變的振動(dòng)過程，很難對震害進(jìn)行定量的計(jì)算。目前關(guān)于地震荷載的計(jì)算理論較多，振型分解反應(yīng)譜理論作為國內(nèi)外抗震規(guī)范中規(guī)定的方法之一，已受到較廣泛的應(yīng)用[1]。本文以劉家道口節(jié)制閘為例，采用反應(yīng)譜法進(jìn)行動(dòng)力分析，研究該預(yù)應(yīng)力節(jié)制閘的結(jié)構(gòu)特性，驗(yàn)證其在9度地震烈度時(shí)的抗震性能。

1 工程概況

劉家道口樞紐工程是實(shí)現(xiàn)沂沭河洪水東調(diào)入海的控制性建筑物，劉家道口節(jié)制閘是該樞紐工程的重要組成部分，建筑物為1級。根據(jù)GB18306—2015《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》[2]，節(jié)制閘底板座于強(qiáng)風(fēng)化砂質(zhì)泥巖底部或中等風(fēng)化層頂部，基巖體完整性較差，閘基場地為Ⅱ類場地；根據(jù)《沂河劉家道口節(jié)制閘工程場址地震安全性評價(jià)工作報(bào)告》[3]，劉家道口節(jié)制閘采用基準(zhǔn)期50年超越概率2%罕遇地震的地震動(dòng)峰值加速度值，反應(yīng)譜特征周期為0.43s，相當(dāng)于地震設(shè)防烈度9度。

閘室總凈寬576.0m，共36孔，單孔凈寬16.00m，中墩厚2.0m。為降低閘室機(jī)架的高度，工作閘門為鋼質(zhì)弧形門，液壓式啟閉機(jī)，閘底板為開敞式鋼筋混凝土平底板加駝峰堰結(jié)構(gòu)形式，閘底板高程52.36m，駝峰堰頂高程52.86m，閘前設(shè)計(jì)蓄水位60.00m。閘墩采用預(yù)應(yīng)力混凝土閘墩，預(yù)應(yīng)力混凝土標(biāo)號采用C30，預(yù)應(yīng)力筋采用低松弛有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線1860級。中墩每側(cè)預(yù)應(yīng)力輻射鋼絞線配選預(yù)應(yīng)力鋼絞線(1×7)42φ515.2，設(shè)6個(gè)孔道，每孔道設(shè)7φ515.2預(yù)應(yīng)力鋼絞線，選用OVM15- 7群錨錨具，預(yù)應(yīng)力輻射鋼絞線平均長度15m，采用后張法單端張拉。

2 預(yù)應(yīng)力節(jié)制閘動(dòng)力分析

振型分解反應(yīng)譜法[4]是按照設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜考慮地震時(shí)的地面加速度所引起的結(jié)構(gòu)自身的加速度動(dòng)力反應(yīng)，并以作用在結(jié)構(gòu)上的地震慣性力來表示，把動(dòng)力問題轉(zhuǎn)化為靜力問題處理。在水閘工程的抗震設(shè)計(jì)中，通常將閘室鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)視為線彈性結(jié)構(gòu)，采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行動(dòng)力分析，計(jì)算分3步完成：①模態(tài)分析，計(jì)算閘室結(jié)構(gòu)的各階振型和自振周期；②反應(yīng)譜分析，計(jì)算各階振型參與系數(shù)和各階振型對應(yīng)的最大地震效應(yīng)；③模態(tài)合并，計(jì)算閘室結(jié)構(gòu)體系的最大地震動(dòng)力效應(yīng)。

2.1 計(jì)算參數(shù)及模型

地基彈性模量E=1000MPa，μ=0.38，γ電=27kN/m3；混凝土強(qiáng)度等級C30，E=30000MPa,μ=0.167,γ=25.0kN/m3。計(jì)算采用整體三維實(shí)體計(jì)算，根據(jù)設(shè)計(jì)情況，地基底部加固定約束，地基四周加水平約束。底板約束為X、Y、Z三個(gè)方向約束，共有單元11649個(gè)單元，具體計(jì)算模型及網(wǎng)格剖分如圖1—2所示[5]。

圖1 節(jié)制閘計(jì)算模型

圖2 網(wǎng)格剖分

2.2 荷載作用

從結(jié)構(gòu)受力的實(shí)際情況來看，水閘既承受靜力荷載作用，又承受動(dòng)力荷載作用。靜力荷載有結(jié)構(gòu)自重、閘室底板揚(yáng)壓力和閘墩兩側(cè)的側(cè)向水壓力，其中作用在弧形閘門上的水壓力由支鉸承受，通過整體計(jì)算后平分至兩支鉸處，閘墩扇形局部受拉區(qū)輻射鋼筋采用預(yù)應(yīng)力鋼筋，預(yù)應(yīng)力張拉控制力作用在鋼絞線錨固端[6]。在計(jì)算地震對結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，考慮順?biāo)飨蚣按怪彼飨虻牡卣鹱饔?，參照SL 203—97《水工建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》和GB 51247—2018《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定取前三階振型進(jìn)行計(jì)算。

2.3 振型分解反應(yīng)譜分析[7- 9]

先求結(jié)構(gòu)對應(yīng)各階振型的地震效應(yīng)，再組合得到總的地震作用。本文使用單質(zhì)點(diǎn)一致輸入，是以單點(diǎn)在實(shí)際地震過程中的反應(yīng)作為基礎(chǔ)，進(jìn)行結(jié)構(gòu)反應(yīng)分析。用反應(yīng)譜將動(dòng)力問題靜力化，簡化復(fù)雜的地震反應(yīng)。按照實(shí)際地面運(yùn)動(dòng)計(jì)算水閘的反應(yīng)，得到地震反應(yīng)譜曲線。這條曲線表示實(shí)際水閘的最大反應(yīng)和自身體系自振周期的函數(shù)關(guān)系。地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜取式(1)，反應(yīng)譜曲線如圖3所示。

(1)

圖3 場地地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜曲線

式中，αmax—地震動(dòng)的峰值加速度，0.43g；βm—放大系數(shù)反應(yīng)譜平臺(tái)值；T0—第一拐點(diǎn)周期值；Tg—第二拐點(diǎn)周期值(即特征周期)，0.4s；Tm—周期值范圍上限值；a—下降段下降速度控制參數(shù)。

根據(jù)GB 18306—2015附錄F的規(guī)定，F(xiàn).1圖A.1中地震動(dòng)峰值加速度按阻尼比5%的規(guī)準(zhǔn)化地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜最大值的1/2.5倍確定，并按0.05、0.10、0.15、0.20、0.30、0.40g分區(qū)，各分區(qū)地震動(dòng)峰值加速度范圍如表F.1。同此可以得出，基于GB 18306—2015的地震動(dòng)峰值加速度和加速度反應(yīng)譜特征周期確定地震動(dòng)反應(yīng)譜曲線時(shí)，放大系數(shù)反應(yīng)譜(5%阻尼比)平臺(tái)值取2.5。根據(jù)場地類別、最大峰值加速度(0.43g)及不同類型場地地震動(dòng)反應(yīng)譜(0.40g區(qū))圖可以確定第一拐點(diǎn)周期值T0為0.1s、周期值范圍上限值為6s，由此確定劉家道口節(jié)制閘動(dòng)加速度反應(yīng)譜值，見表2。

表2 地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜值

3 振型分解反應(yīng)譜分析結(jié)果[10- 16]

SL203—97中規(guī)定取三階振型進(jìn)行計(jì)算，表3為水閘前3階振型的自振頻率，圖4—6為前3階水閘結(jié)構(gòu)振型。由于各振型頻率相差較大，故采用模態(tài)合并進(jìn)行水平向和豎向地震作用效應(yīng)分析，計(jì)算結(jié)果如圖4—13及表4所示。

表3 水閘自振頻率

圖4 第一階振型(放大后)

圖5 第二階振型(放大后)

圖6 第三階振型(放大后)

圖7 整體位移值(mm)

圖8 順?biāo)飨蛭灰浦?mm)

圖9 垂直水流向位移值(mm)

圖10 順?biāo)飨驊?yīng)力值(N/mm2)

圖11 垂直水流向應(yīng)力值(N/mm2)

圖12 第一主應(yīng)力值(N/mm2)

圖13 第三主應(yīng)力值(N/mm2)

表4 振型分解反應(yīng)譜分析計(jì)算結(jié)果

根據(jù)振型分解反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果，閘室整體位移較小，沒有發(fā)生較大的變形，水閘位移隨著高程的降低而逐漸降低，最大位移在閘墩頂部，為2.853mm。順?biāo)飨蚝痛怪彼飨虻淖畲笪灰埔簿陂l墩頂部。閘墩應(yīng)力狀態(tài)整體較好，順?biāo)飨蝾A(yù)應(yīng)力鋼絞線錨固端處承擔(dān)的壓應(yīng)力較大，垂直水流向側(cè)向閘墩根部受拉明顯，由第一、三主應(yīng)力值云圖可知，錨固端最大壓應(yīng)力值為2.715N/mm2，閘墩處最大拉應(yīng)力值為3.581N/mm2。根據(jù)SL191—2008《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]可知，C30混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為14.3N/mm2，軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為1.43N/mm2，錨固端最大壓應(yīng)力值小于抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，抗壓強(qiáng)度滿足要求。最大拉應(yīng)力值大于抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，強(qiáng)度不足部分通過配置鋼筋來承擔(dān)。圖14為閘墩根部厚度方向單元平均截面應(yīng)力分布，根據(jù)SL191—2008第12.2.1條之規(guī)定，由混凝土承擔(dān)的拉力可計(jì)算至0.45ft=0.6435N/mm2，拉力區(qū)厚度0.38m。由圖14得到順?biāo)鞣较蛎恳谎用组L度上由鋼筋承擔(dān)的拉力設(shè)計(jì)值為T=666000N。根據(jù)公式As=KT/fy，計(jì)算所需配筋面積As=2470mm2/m，現(xiàn)狀閘墩配筋Φ25@250+Φ18@250，面積為2982mm2/m，故閘墩配筋滿足抗拉要求。

圖14 中墩根部厚度方向單元平均截面應(yīng)力分布趨勢圖

4 結(jié)論

本文應(yīng)用振型反應(yīng)譜法對強(qiáng)震區(qū)預(yù)應(yīng)力節(jié)制閘進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算，分析其自振特性，探討地震作用對整體結(jié)構(gòu)的影響，計(jì)算成果能夠真實(shí)反映水閘結(jié)構(gòu)在地震作用下的受力與變形狀況。

(1)閘室變形符合地震作用規(guī)律，閘室最大位移值出現(xiàn)在閘墩頂部；閘室底板中間點(diǎn)的位移沉降數(shù)值較小，閘室整體沉降均勻，閘室位移處于安全范圍之內(nèi)。

(2)振型反應(yīng)譜分析較好地反映水閘各部位在地震情況下的受力狀況，尤其是預(yù)應(yīng)力輻射鋼絞線錨固端等細(xì)部結(jié)構(gòu)的受力大小及分布位置，可根據(jù)結(jié)果來驗(yàn)算細(xì)部結(jié)構(gòu)的安全性。

(3)根據(jù)水閘地震效應(yīng)分析過程情況，在設(shè)計(jì)過程中提出優(yōu)化意見或改進(jìn)方案，可以從工程場地選擇、閘室結(jié)構(gòu)型式、閘門形式的選擇、啟閉機(jī)的選型等方面優(yōu)化閘室工程設(shè)計(jì)，通過增強(qiáng)閘室的整體性能、減小閘室結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)，確保水閘閘室結(jié)構(gòu)的安全；同時(shí)計(jì)算結(jié)果可為進(jìn)一步的配筋設(shè)計(jì)提供參考，為工程設(shè)計(jì)服務(wù)。