邢建營(yíng)，呂小龍，杜全勝

(1.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州 450003；2.水利部水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)總院，北京 100120)

我國(guó)已建水庫(kù)大壩總數(shù)約9.8萬(wàn)座，其中90%以上為土石壩。在水能資源豐富的西南和西北地區(qū)，地質(zhì)條件較理想的壩址基本已完成，部分建在深厚覆蓋層上的大壩在采取適當(dāng)措施后，建設(shè)和運(yùn)行條件良好[1- 4]。相關(guān)文獻(xiàn)[5- 7]對(duì)建在深覆蓋層上的大壩進(jìn)行了有益的探索和實(shí)踐。隨著國(guó)家清潔能源戰(zhàn)略的持續(xù)推進(jìn)，一大批擬建的土石壩將修筑于深厚覆蓋層上[8- 9]。

準(zhǔn)確獲取覆蓋層上堆石壩的動(dòng)力響應(yīng)，進(jìn)行抗震穩(wěn)定分析是保證工程安全的重要手段之一[10- 13]。本文以某面板堆石壩為例，系統(tǒng)研究了壩體加速度、動(dòng)位移、安全系數(shù)等動(dòng)力反應(yīng)，總結(jié)了高堆石壩地震響應(yīng)規(guī)律。

1 工程概況

該工程位于黃河一級(jí)支流的最后一段峽谷出口處，是黃河下游防洪體系的重要組成部分。擋水建筑物采用混凝土面板堆石壩，壩址處岸坡陡峻，河谷呈“U”型。壩頂高程288.5m，最大壩高122.5m，壩頂長(zhǎng)度481.0m，壩頂寬10.0m，上、下游壩坡分別為1∶1.5和1∶1.6。趾板置于覆蓋層上，布置在面板的周邊，與防滲面板通過(guò)設(shè)有止水的周邊縫連接，形成壩基以上的防滲體，河床趾板上游壩基采用混凝土防滲墻截滲。趾板與防滲墻之間采用連接板連接，連接板長(zhǎng)度4.0m，厚度0.9m。防滲墻兩端和底部嵌入基巖0.5m，為防止產(chǎn)生過(guò)大的應(yīng)力集中，嵌入處設(shè)置石渣柔性支座。典型剖面如圖1所示。

大壩基礎(chǔ)座落在含漂石及泥的砂卵石覆蓋層上，覆蓋層平均厚度約30m，最大厚度41.87m。根據(jù)河床鉆孔資料，在壩軸線附近及下游內(nèi)存在14個(gè)砂層透鏡體，其中6個(gè)透鏡體分布在地面以下8m以內(nèi)，4個(gè)分布在地面20m以下。覆蓋層中發(fā)現(xiàn)4層較連續(xù)的黏性土夾層，最厚達(dá)12m，順河延伸350～800m，對(duì)壩基穩(wěn)定、變形起控制作用。

根據(jù)地質(zhì)勘查資料，黏性土夾層累計(jì)厚度5～20m，占覆蓋層總厚度的1/6～1/2，壓縮系數(shù)為0.1～0.2MPa-1，屬中低壓縮性土；砂卵礫石層的壓縮系數(shù)為0.01～0.068MPa-1，屬低壓縮～不可壓縮；根據(jù)標(biāo)貫擊數(shù)及相對(duì)密度，砂層透鏡體相當(dāng)于中密～密室。

2 動(dòng)力計(jì)算

2.1 有限元模型

根據(jù)壩體分區(qū)、施工及加載過(guò)程，考慮防滲墻的連接型式，剖分大壩的三維有限元網(wǎng)格。模型以8節(jié)點(diǎn)六面體等參單元為主，單元總數(shù)為9625，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為11302。

2.2 動(dòng)力本構(gòu)模型及參數(shù)

動(dòng)力計(jì)算采用等效線性粘彈性模型，即假定壩體堆石料和壩基卵石層為粘彈性體，采用等效剪切模量G和等效阻尼比λ這兩個(gè)參數(shù)反映筑壩料的非線性和滯后性，并表示為剪切模量與阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變的關(guān)系[14- 16]。其中，最大動(dòng)剪模量Gmax根據(jù)靜力狀態(tài)確定，可表示為：

圖1 大壩典型剖面

(1)

表1 筑壩料最大動(dòng)剪模量參數(shù)

有限元?jiǎng)恿Ψ治鰰r(shí)，動(dòng)模量G和阻尼比λ通過(guò)對(duì)室內(nèi)動(dòng)力三軸試驗(yàn)得到的G/Gmax及λ與動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)玫年P(guān)系插值獲得，動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

2.3 地震波輸入

根據(jù)地震局提供的壩址地震資料，基巖輸入地震動(dòng)采用超越概率100年2%的峰值強(qiáng)度為201gal，地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間取為24s。人工合成地震波時(shí)程如圖2所示。地震波輸入方向：x為沿順河向水平輸入；y為豎向輸入，根據(jù)水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，將峰值折減2/3；z方向?yàn)閴屋S向輸入。

圖2 地震動(dòng)時(shí)程曲線

3 抗震穩(wěn)定性分析

通過(guò)有限元計(jì)算，可求出各單元的應(yīng)力情況，根據(jù)摩爾-庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則，將局部安全系數(shù)小于1的區(qū)域連接起來(lái)，即可判斷出最危險(xiǎn)復(fù)合滑動(dòng)面的位置。在滑動(dòng)面上，用總抗滑力和總滑動(dòng)力的比值確定最小安全系數(shù)Fs，min。通過(guò)分析整個(gè)地震持續(xù)時(shí)間內(nèi)，安全系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系，評(píng)價(jià)壩體的抗震穩(wěn)定性。

表2 筑壩料在不同動(dòng)剪應(yīng)變下的和

計(jì)算出壩體內(nèi)各單元的靜應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)力后，局部安全系數(shù)可按下式計(jì)算：

(2)

式中：σ1、σ3—任意時(shí)刻的最大、最小主應(yīng)力。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 加速度分析

地震期間，壩體典型剖面D0+170的加速度等值線如圖3所示。壩體地震反應(yīng)呈現(xiàn)典型的“鞭鞘效應(yīng)，即隨著壩高增加，加速度逐漸增大，在壩頂附近達(dá)到最大。其中，順河向加速度最大值為7.5m/s2，放大系數(shù)為3.75。豎向加速度最大值為7m/s2，放大系數(shù)為3.5。

圖3 壩體加速度反應(yīng)等值線

4.2 動(dòng)位移反應(yīng)

圖4 壩體動(dòng)位移等值線(m)

典型剖面動(dòng)位移等值線見(jiàn)圖4。其中，順河向最大位移為10cm，豎向最大動(dòng)位移為4.5cm，最大值均發(fā)生在下游壩頂附近。

4.3 抗震穩(wěn)定分析

當(dāng)t=10s，t=18s和t=22s時(shí)，壩體安全系數(shù)等值線如圖5所示，壩體內(nèi)單元安全系數(shù)均大于1。從分布規(guī)律上看，由于受水荷載作用，上游側(cè)壩體的安全系數(shù)高于下游壩體。

圖5 某瞬時(shí)壩體安全系數(shù)分布

為了分析大壩的抗震安全性，在壩基、1/4和3/4高程的壩軸線處選取監(jiān)測(cè)點(diǎn)，給出整個(gè)地震時(shí)程內(nèi)的安全系數(shù)，如圖6所示。地震期間，壩基和1/4壩高處，單元安全系數(shù)均大于1。在3/4壩高處，存在短時(shí)間內(nèi)安全系數(shù)小于1的情況，然而安全系數(shù)小于1的持續(xù)時(shí)間很短，且地震慣性力為往復(fù)荷載，單元內(nèi)應(yīng)力在超過(guò)抗剪強(qiáng)度后，慣性力轉(zhuǎn)向，安全系數(shù)立即增大。因此，認(rèn)為壩體抗震穩(wěn)定能夠滿足要求。

圖6 壩體內(nèi)某單元安全系數(shù)時(shí)程

5 結(jié)論

(1)隨著壩高增加，加速度逐漸增大，在壩頂附近達(dá)到最大。其中，順河向加速度最大值為7.5，放大系數(shù)為3.75。豎向加速度最大值為7，放大系數(shù)為3.5。

(2)壩體地震反應(yīng)呈現(xiàn)典型的鞭鞘效應(yīng)。在壩頂附近，加速度、動(dòng)位移等地震響應(yīng)都達(dá)到最大。因此，壩頂是堆石壩抗震安全的薄弱部位，應(yīng)在壩頂附近采取緩坡、加筋、漿砌石護(hù)坡等加固方案。

(3)總體上，壩體內(nèi)單元安全系數(shù)大于1。從分布規(guī)律上看，由于受水荷載作用，上游側(cè)壩體的安全系數(shù)高于下游壩體。

(4)根據(jù)壩體單元局部安全系數(shù)可知，在3/4壩高處，短時(shí)間內(nèi)安全系數(shù)小于1。然而持續(xù)時(shí)間很短，且地震慣性力為往復(fù)荷載，單元內(nèi)應(yīng)力在超過(guò)抗剪強(qiáng)度后，慣性力轉(zhuǎn)向，安全系數(shù)立即增大。因此，大壩整體抗震穩(wěn)定能夠滿足安全要求。