侯 麗，邢精連，楊 帆，周 健

(1.南京市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，南京 210022；2.揚(yáng)州大學(xué)水利與能源動(dòng)力工程學(xué)院，揚(yáng)州 225000)

我國(guó)已建成的水庫(kù)大壩數(shù)量眾多，根據(jù)2017年全國(guó)水利發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，全國(guó)已建成各類水庫(kù)98795座，總庫(kù)容9035億m3，共修建水電站4.82萬(wàn)余座，裝機(jī)容量達(dá)3.41億kW[1]。這些水庫(kù)大壩在水利、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等諸多方面都發(fā)揮著重要作用，是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)穩(wěn)定的重要保障[2- 3]。由于影響水庫(kù)大壩安全運(yùn)行的因素很多，例如大壩的施工質(zhì)量、環(huán)境質(zhì)量、庫(kù)盤的地質(zhì)形態(tài)、運(yùn)行管理措施等，所以如何準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)大壩的運(yùn)行性態(tài)一直是專家關(guān)心的問(wèn)題。特別是隨著大壩壩齡的不斷增加，影響大壩安全運(yùn)行的隱患及風(fēng)險(xiǎn)一般也會(huì)隨著增加[4- 5]。為了降低大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，確保大壩正常、安全工作，不僅需要加強(qiáng)大壩水庫(kù)工程的監(jiān)測(cè)和檢查，還要根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)資料對(duì)大壩的指標(biāo)定期復(fù)核，并運(yùn)用大壩安全性態(tài)評(píng)價(jià)方法鑒定大壩安全等級(jí)，評(píng)估大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

目前傳統(tǒng)的大壩安全評(píng)價(jià)方法為層次分析法、模糊分析法、物元法等[6- 11]。這些方法在大壩安全評(píng)價(jià)中發(fā)揮了一定的作用，但是這些方法都存在一定的主觀性和隨機(jī)性，沒(méi)有充分考慮到影響大壩安全評(píng)價(jià)的各種復(fù)雜、模糊和難以量化的因素。鑒于此，本文對(duì)DHGF算法作出改進(jìn)并將其算法引入物元模型運(yùn)用于大壩安全評(píng)價(jià)，充分發(fā)揮物元法、模糊判斷法和灰色分析法等方法的優(yōu)勢(shì)，提高評(píng)價(jià)精度。其中，四元評(píng)價(jià)(DHGF)模型是將改進(jìn)的Delphi法、層次分析法(AHP)、灰色關(guān)聯(lián)統(tǒng)計(jì)和模糊評(píng)判法的綜合集成。通過(guò)構(gòu)建基于DHGF的大壩安全綜合評(píng)價(jià)物元模型，對(duì)評(píng)價(jià)中的不確定因素進(jìn)行刻畫，提高大壩安全綜合評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)SL258—2017《水庫(kù)大壩安全評(píng)價(jià)導(dǎo)則》[12]的相關(guān)要求，運(yùn)用Delphi方法建立了如圖1所示的大壩安全性態(tài)綜合評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)體系的第一層為目標(biāo)層，即大壩安全性態(tài)評(píng)價(jià)；第二層為準(zhǔn)則層，包含7個(gè)準(zhǔn)則；第三層為因素層，包含影響準(zhǔn)則層的24個(gè)因素。整個(gè)體系構(gòu)成了兩層評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)：第一層實(shí)現(xiàn)因素層對(duì)準(zhǔn)則層的評(píng)價(jià)，第二層實(shí)現(xiàn)大壩安全的綜合評(píng)價(jià)，最終確定大壩的整體安全級(jí)別。

根據(jù)SL258—2017將水庫(kù)大壩的安全分為三類，評(píng)價(jià)等級(jí)取V={V1，V2，V3}，其中V1代表安全，對(duì)應(yīng)A級(jí)安全等級(jí)；V2代表基本安全，對(duì)應(yīng)B級(jí)安全等級(jí)；V3代表不安全，對(duì)應(yīng)C級(jí)安全等級(jí)。

圖1 大壩安全性態(tài)評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)

2 評(píng)價(jià)物元模型

2.1 評(píng)價(jià)量樣本矩陣

若干位大壩安全監(jiān)控和評(píng)價(jià)領(lǐng)域的專家根據(jù)水庫(kù)大壩的實(shí)際運(yùn)行狀況，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，由這些評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)構(gòu)成了評(píng)價(jià)量樣本矩陣。在綜合分析各項(xiàng)觀測(cè)物理量的資料基礎(chǔ)上，結(jié)合大壩實(shí)際運(yùn)行情況，由具有資質(zhì)的評(píng)價(jià)單位作出判斷和評(píng)價(jià)，是評(píng)價(jià)體系的重要組成部分[13]。

設(shè)有h位專家參與評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)指標(biāo)n個(gè)，將第i(i=1，2，3…，h)位家專家對(duì)第j(j=1，2，3…，n)個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)量樣本記作dij，則由所有專家對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)構(gòu)成的評(píng)價(jià)量樣本矩陣D為：

(1)

2.2 物元模型

物元方法是用來(lái)表征事物屬性的數(shù)學(xué)方法，其特點(diǎn)是將事物的確定性和不確定相結(jié)合，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定量分析[14]?；疚镌ǔＳ墒挛锩QN，特征指標(biāo)S和特征量值U這三組數(shù)構(gòu)成，表示形式為：M=(N，S，U)。

水庫(kù)大壩影響因素眾多，其安全評(píng)價(jià)涉及多個(gè)指標(biāo)，對(duì)于多特征、多指標(biāo)的物元模型可表示為矩陣的形式如下所示：

(2)

2.3 模糊灰色分析

2.3.1評(píng)估灰類

確定評(píng)價(jià)量樣本的評(píng)估灰類的目的是通過(guò)大壩安全級(jí)別的劃分確定相應(yīng)的灰類等級(jí)數(shù)和灰數(shù)范圍，進(jìn)而計(jì)算每類灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)。

根據(jù)評(píng)價(jià)等級(jí)集合V中等級(jí)的劃分，可將評(píng)估灰類分為以下3類：

?=(?1，?2，?3)=(d1，d2，d3)

(3)

式中，di—不同指標(biāo)變量的灰類閾值。

灰數(shù)的等級(jí)數(shù)和相應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)計(jì)算如下所示：

(1)第Ⅰ灰類，灰數(shù)?1∈[d1，∞)，白化權(quán)函數(shù)為：

(4)

(2)第Ⅱ灰類，灰數(shù)?2∈[0，d2，2d2]，白化權(quán)函數(shù)為：

(5)

(3)第Ⅲ灰類，灰數(shù)?3∈[0，d3，2d3]，白化權(quán)函數(shù)為：

(6)

白化權(quán)函數(shù)在其轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的值稱為閾值。閾值有兩種：一種是客觀閾值，是用經(jīng)驗(yàn)或者類比的方法取得；另一種是相對(duì)閾值，是在樣本矩陣中尋找最大、最小和中間值作為閾值[15]。

2.3.2灰色統(tǒng)計(jì)數(shù)

由灰色系統(tǒng)理論，根據(jù)不同評(píng)估灰類相對(duì)應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)，由灰色統(tǒng)計(jì)法可求出專家評(píng)分dij屬于第m類評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)fm(dij)。根據(jù)所求得的fm(dij)則可計(jì)算判斷矩陣的灰色統(tǒng)計(jì)數(shù)如下所示：

(7)

(8)

式中，njm—灰色統(tǒng)計(jì)數(shù)；nj—總灰色統(tǒng)計(jì)數(shù)；j—評(píng)價(jià)指標(biāo)序號(hào)，1≤j≤n；m—評(píng)價(jià)等級(jí)數(shù)，m=1，2，3；h—專家人數(shù)。

2.3.3灰色權(quán)值和模糊權(quán)矩陣

綜合大壩安全監(jiān)控和評(píng)價(jià)單位對(duì)第j個(gè)評(píng)價(jià)因素主張第m種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的灰色權(quán)值：

(9)

由rjm構(gòu)成模糊權(quán)矩陣R：

(10)

2.4 評(píng)價(jià)物元模型

本文將DHGF算法中的灰色-模糊理論引入物元模型，構(gòu)造大壩安全評(píng)價(jià)模糊灰色物元模型為：

(11)

考慮各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，則DHGF-物元評(píng)價(jià)模型的模糊判斷矩陣為：

(12)

式中，t1，t2，t3為T中的元素。

對(duì)模糊綜合評(píng)判矩陣T歸一化處理后評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣計(jì)算如下所示：

Z=T·VT

(13)

Z為大壩安全性態(tài)模糊評(píng)價(jià)的綜合評(píng)價(jià)值。Z值越大，則表明大壩的安全等級(jí)越高，大壩運(yùn)行越安全。但是水庫(kù)大壩在運(yùn)行過(guò)程中，往往存在著種種安全隱患，為準(zhǔn)確及時(shí)地排除這些隱患，監(jiān)測(cè)人員不僅需要對(duì)大壩的整體運(yùn)行狀況進(jìn)行評(píng)估，還應(yīng)對(duì)大壩準(zhǔn)則層7個(gè)準(zhǔn)則的運(yùn)行狀況分別評(píng)估，以排除其運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

3 評(píng)價(jià)物元模型實(shí)現(xiàn)過(guò)程

3.1 確定權(quán)重

DHGF算法中利用層次分析法計(jì)算權(quán)重，層次分析法是一種確定指標(biāo)權(quán)重的簡(jiǎn)單可靠的方法。但是在權(quán)重計(jì)算過(guò)程中人為參與過(guò)多，有時(shí)其準(zhǔn)確性會(huì)降低。因此對(duì)DHGF算法中權(quán)重的計(jì)算作出改進(jìn)，在層次分析法的基礎(chǔ)上引入熵權(quán)法，利用變異系數(shù)法求解兩者的權(quán)重系數(shù)，得到主客結(jié)合的權(quán)重。

則組合權(quán)重的計(jì)算式為：

(14)

式中，θ—層次分析法確定的權(quán)重在組合權(quán)重中的占比。

利用變異系數(shù)法求解權(quán)重系數(shù)θ的計(jì)算式為：

(15)

3.2 計(jì)算步驟

基于DHGF的大壩安全綜合評(píng)價(jià)物元模型的實(shí)現(xiàn)步驟為：

第一步，根據(jù)圖1建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)單位對(duì)于指標(biāo)的模糊評(píng)分計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，由灰色理論和模糊數(shù)學(xué)理論計(jì)算模糊權(quán)矩陣R。

第二步，第一層評(píng)價(jià)：構(gòu)建大壩安全評(píng)價(jià)物元模型，以準(zhǔn)則B3為例，其物元模型為：

第三步，第二層評(píng)價(jià)，即綜合評(píng)價(jià)：在第一層評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上構(gòu)建綜合物元模型為：

第四步，計(jì)算第一層評(píng)價(jià)結(jié)果Z1和綜合評(píng)價(jià)結(jié)果Z2，通過(guò)對(duì)大壩評(píng)價(jià)體系分層逐項(xiàng)評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)對(duì)大壩安全狀態(tài)的綜合評(píng)價(jià)，并據(jù)此鑒定大壩安全等級(jí)。

4 實(shí)例分析

某水庫(kù)大壩為大(2)型混凝土重力壩。樞紐工程主要由擋水壩段、溢流壩段、輸水隧洞和排沙孔等水工建筑物組成，其主要功能為防洪固沙、工業(yè)供水和農(nóng)業(yè)灌溉。為了解水庫(kù)大壩目前實(shí)際的運(yùn)行狀態(tài)，評(píng)定大壩安全級(jí)別。根據(jù)大壩實(shí)際的監(jiān)測(cè)資料和現(xiàn)場(chǎng)考察情況，對(duì)水庫(kù)大壩進(jìn)行安全評(píng)價(jià)，并對(duì)主要過(guò)程進(jìn)行詳述。

4.1 評(píng)判指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

根據(jù)評(píng)價(jià)單位評(píng)分和熵權(quán)計(jì)算，得指標(biāo)的組合權(quán)重為：

W11=(0.279，0.649，0.072)；

W12=(0.088，0.243，0.669)；

W13=(0.333，0.333，0.333)；

W14=(0.397，0.397，0.092，0.076，0.037)；

W15=(0.661，0.272，0.067)；

W16=(0.637，0.258，0.105)；

W17=(0.636，0.230，0.089，0.045)；

W2=(0.290，0.045，0.137，0.290，0.073，0.027，0.137)。

4.2 確定灰色統(tǒng)計(jì)數(shù)和模糊權(quán)矩陣

由評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)求得白化權(quán)函數(shù)，再利用式(8)—(12)求得模糊權(quán)矩陣為：

4.3 成果分析

通過(guò)求得的模糊權(quán)矩陣構(gòu)造物元模型，計(jì)算可得：

第一層評(píng)價(jià)：

第二層評(píng)價(jià)：

T2=W2M2=W2T1=(0.421，0.528，0.052)；Z2=6.108。

由計(jì)算結(jié)果Z2=6.108，可知大壩的安全評(píng)價(jià)為基本安全，安全等級(jí)為B級(jí)[16]。

從第一級(jí)判別向量Z1的結(jié)果可知，準(zhǔn)則1、4、5、7安全性較好，評(píng)價(jià)指標(biāo)運(yùn)行良好，近期不需要除險(xiǎn)加固；準(zhǔn)則2、3、6安全性一般，并有可能向下一安全級(jí)別發(fā)展的可能，因此應(yīng)加強(qiáng)日常監(jiān)控和巡查，減小其向病險(xiǎn)水庫(kù)發(fā)展的風(fēng)險(xiǎn)。

5 結(jié)論

(1)改進(jìn)的DHGF-物元方法結(jié)合了灰色模糊方法和物元方法的優(yōu)點(diǎn)，根據(jù)評(píng)價(jià)大壩安全性態(tài)的不同階段運(yùn)用不同的方法，提高了評(píng)價(jià)精度，可以更加客觀地評(píng)價(jià)大壩的安全性態(tài)。

(2)相較于傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法，改進(jìn)的DHGF-物元方法更簡(jiǎn)便。該方法可以對(duì)大壩整體進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，還能對(duì)準(zhǔn)則層指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)了分層逐級(jí)評(píng)價(jià)的目的。大壩管理人員可根據(jù)準(zhǔn)則層的評(píng)價(jià)結(jié)果合理地改善大壩運(yùn)行管理措施。

(3)由于影響大壩運(yùn)行安全的因素和指標(biāo)具有一定的不可控性，所以在大壩安全綜合評(píng)價(jià)過(guò)程中還要深度考慮和研究定性評(píng)價(jià)和定量評(píng)價(jià)的關(guān)系。