雷宏剛，肖 讓

(1.甘肅省慶陽(yáng)水文水資源勘測(cè)局，甘肅 慶陽(yáng) 745000；2.河西學(xué)院土木工程學(xué)院，河西走廊水資源保護(hù)利用研究所,甘肅 張掖 734000)

摘要：文章綜述了我國(guó)主要農(nóng)作物水分生產(chǎn)函數(shù)的研究現(xiàn)狀、各個(gè)模型的優(yōu)缺點(diǎn)以及適用情況等，明確作物水分生產(chǎn)函數(shù)在灌溉制度優(yōu)化中的應(yīng)用，并說(shuō)明在應(yīng)用過(guò)程中存在的問(wèn)題以及解決問(wèn)題的對(duì)策等，為作物在有限水資源情況下制定合理灌溉制度、有效促進(jìn)作物生長(zhǎng)從而提高作物產(chǎn)量和水分利用效率提供理論依據(jù)。

作物水分生產(chǎn)函數(shù)(作物-產(chǎn)量模型)，是將作物產(chǎn)量與水分相關(guān)聯(lián)，表示兩者之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型[1]。通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算的方法探討作物生長(zhǎng)和環(huán)境因素之間外在聯(lián)系，將復(fù)雜關(guān)系具體化、簡(jiǎn)單化，為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中外部環(huán)境因素與作物生長(zhǎng)的關(guān)系提供理論支撐。我國(guó)作為農(nóng)業(yè)大國(guó)，人口眾多，水資源分布不均，嚴(yán)重影響糧食增產(chǎn)，因此為優(yōu)化配置水資源，需充分研究水、肥等可調(diào)控因素，掌握其影響機(jī)制，通過(guò)人為調(diào)控使之能最大限度滿(mǎn)足生產(chǎn)需求。從這一角度出發(fā)，引入作物水分生產(chǎn)函數(shù)對(duì)水資源合理利用，指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，提高作物產(chǎn)量，從而實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)資源合理利用和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展[2]。研究表明，作物水分生產(chǎn)函數(shù)通過(guò)模型計(jì)算作物不同生育期水分虧缺對(duì)作物產(chǎn)量的影響，可優(yōu)化配置作物不同生育期水分需求，進(jìn)而獲得最大經(jīng)濟(jì)效益，有效解決了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中作物需水與灌水之間的矛盾[3- 5]。目前，國(guó)內(nèi)外主要農(nóng)作物水分生產(chǎn)函數(shù)模型主要有兩類(lèi)，即作物全生育期和生育各階段的水分生產(chǎn)函數(shù)模型[6]。實(shí)踐證明，二次拋物線(xiàn)模型可適用于作物全生育期，Jensen模型宜在作物生育各階段采用[7]。

1 水分生產(chǎn)函數(shù)模型

1.1 全生育期灌水量為自變量

拋物線(xiàn)模型Y=a+bW+cW2

(1)

非拋物線(xiàn)模型Y=(A+B/M+C/M2)·e-DM

(2)

式中，a、b、c、A、B、C、D—經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，Y—作物實(shí)際產(chǎn)量，W、M—作物全生育期的實(shí)際灌水量。

式(1)、(2)計(jì)算簡(jiǎn)單，能夠使結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，在農(nóng)業(yè)宏觀經(jīng)濟(jì)分析中得到廣泛應(yīng)用，但它在實(shí)際應(yīng)用中受作物品種、降雨量、農(nóng)藝措施、農(nóng)田管理方式等制約，作物產(chǎn)量隨著灌溉供水量的增多而提高，但超過(guò)某一限值時(shí)，產(chǎn)量不增反降[8- 9]，該函數(shù)模型沒(méi)有充分考慮灌水時(shí)間或灌溉生育期對(duì)產(chǎn)量的影響，提前假定各生育期灌水量一定，投入相同的灌溉定額，則產(chǎn)出相同，但實(shí)際并非如此，在這種模型下建立的產(chǎn)量與灌溉水量的關(guān)系散點(diǎn)圖分散程度很大，規(guī)律性不強(qiáng)，確定一個(gè)合理關(guān)系式難度大。

1.2 以全生育期蒸發(fā)蒸騰量為自變量的作物水分生產(chǎn)函數(shù)模型

線(xiàn)性模型Y=a1+b1ET

(3)

拋物線(xiàn)模型Y=a2+b2ET+c2ET2

(4)

(5)

式中，a1、b1、a2、b2、c2—經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；ET—作物蒸發(fā)蒸騰量；Y—作物實(shí)際產(chǎn)量；Ym—作物最大產(chǎn)量，在理想狀態(tài)下即水、肥、病蟲(chóng)害不受限制時(shí)獲得的最高產(chǎn)量；β—減產(chǎn)率的一個(gè)常數(shù)。

大量研究表明式(3)、(4)在水源充足和灌區(qū)管理水平較好地區(qū)的變化趨勢(shì)較為相似，Y與ET之間的關(guān)系以非線(xiàn)性的形式變化，初始Y隨ET的增大而增大，直至ET達(dá)到某一值時(shí)Y達(dá)到最大，隨后Y隨ET不增反降[10- 12]。式(3)、(4)兩者應(yīng)用局限性較大，一般在農(nóng)業(yè)技術(shù)資料不足，水源不充足，管理水平低下的地方應(yīng)用[13]。同時(shí)，研究結(jié)果表明，式(3)、(4)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)在不同灌區(qū)和不同年份之間的變化較大，不利于推廣應(yīng)用[14]。其原因主要是不同地區(qū)和不同年份間的蒸發(fā)量不同，在作物獲得相同產(chǎn)量條件下，作物蒸發(fā)蒸騰量不同，因此經(jīng)過(guò)大量研究提出式(5)相對(duì)值模型，即作物產(chǎn)量與全生育期蒸發(fā)蒸騰量相對(duì)值之間建立相關(guān)性，研究其變化規(guī)律，有效彌補(bǔ)了式(3)、(4)模型的不足。Stewart模型大幅度降低了氣候、作物品種等因素對(duì)作物產(chǎn)量與水分關(guān)系的影響[15]，與上述絕對(duì)值模型相比較在時(shí)間和空間上有很好的延伸性和擴(kuò)展性，即在不同灌區(qū)和不同年份間作物減產(chǎn)系數(shù)β變化幅度不大，具有較高的擬合性，對(duì)預(yù)測(cè)水分虧缺條件下作物產(chǎn)量變化具有較好的適用性。

1.3 各階段相對(duì)蒸發(fā)蒸騰量為自變量

1.3.1加法模型

(6)

(7)

式中，Ki—作物第i階段水分虧缺對(duì)產(chǎn)量影響的水分敏感系數(shù)；n—?jiǎng)澐值纳A段數(shù)；b0—冪指數(shù)，一般取b0=2。

加法模型在旱區(qū)得到廣泛應(yīng)用，根據(jù)崔遠(yuǎn)來(lái)等[16]研究表明，加法模型中某一階段的產(chǎn)量變化只與該階段水分敏感系數(shù)和水分虧缺程度有關(guān)，而與其它生育階段水分虧缺程度無(wú)關(guān)，各階段之間關(guān)系相對(duì)獨(dú)立，這與作物實(shí)際生長(zhǎng)情況不符。某個(gè)生育階段水分虧缺不僅影響該階段的生長(zhǎng)，對(duì)后期生長(zhǎng)階段亦有顯著影響，從而導(dǎo)致減產(chǎn)甚至絕收。

1.3.2乘法模型

Jensen模型

(8)

Minhas模型

(9)

Rao模型

(10)

式中，a0—實(shí)際水分以外的其他因素對(duì)產(chǎn)量影響的修正系數(shù)，在單因子水分生產(chǎn)函數(shù)中，a0=1。

Rajput G. S等研究表明[17]，加法模型和乘法模型的擬合精度沒(méi)有顯著差異，但乘法模型可以充分考慮生育階段水分虧缺之間互相作用，因此，與加法模型相比，乘法模型更為合理。在乘法模型應(yīng)用中可以表現(xiàn)出作物產(chǎn)量受各生育階段水分虧缺的影響，即某一生育期水分虧缺造成產(chǎn)量降低，不僅與本階段的水分虧缺程度有關(guān)，還與其它生育階段水分虧缺有關(guān)，這與加法模型相比，更符合作物生長(zhǎng)特性。

2 水分生產(chǎn)函數(shù)

2.1 以全生育期蒸發(fā)蒸騰量為自變量

以全生育期灌水量為自變量的水分生產(chǎn)函數(shù)對(duì)作物生育期耗水量的反映是不合理的，由于作物耗水量主要由土壤水有效利用量、灌水量、降雨量、地下水補(bǔ)給四個(gè)方面組成，總灌水量在田間灌水過(guò)程中損失一部分，并非全部被作物有效利用，而以蒸發(fā)蒸騰量為自變量的水分生產(chǎn)函數(shù)可以彌補(bǔ)這一缺陷。此外，國(guó)內(nèi)研究者對(duì)作物產(chǎn)量與全生育期蒸發(fā)蒸騰量的關(guān)系進(jìn)行了大量研究，其中康紹忠等[18]在北方地區(qū)的灌溉試驗(yàn)站對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行研究，分析統(tǒng)計(jì)作物的最大生產(chǎn)潛力與相應(yīng)的蒸發(fā)蒸騰量，為制定合理的灌溉水量提供依據(jù)，從而能夠有效節(jié)約農(nóng)業(yè)用水并提高經(jīng)濟(jì)效益。

2.2 以各階段相對(duì)蒸發(fā)蒸騰量為自變量的作物水分生產(chǎn)函數(shù)

王維金等[19]通過(guò)大量實(shí)踐證明，河西走廊地區(qū)應(yīng)用最廣泛的是Jensen模型，水分虧缺敏感指數(shù)變化在整個(gè)作物生育期內(nèi)符合實(shí)際。在該模型中的作物水分虧缺敏感指數(shù)變化總體趨勢(shì)表現(xiàn)為早期小，中期大，后期又減小[20]。

3 在灌溉制度優(yōu)化中的應(yīng)用

作物水分生產(chǎn)函數(shù)在國(guó)內(nèi)外農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐中得到大量的應(yīng)用，主要分為以下五個(gè)方面：一是對(duì)作物不同生育階段水分虧缺敏感程度進(jìn)行合理分析評(píng)價(jià)；二是優(yōu)化配置作物的灌溉制度，確定合理的灌溉定額；三是在優(yōu)化灌溉基礎(chǔ)上，分析確定作物最為經(jīng)濟(jì)的灌溉用水量，以及獲得較大產(chǎn)量時(shí)的最小灌水定額，獲得較大的經(jīng)濟(jì)效益；四是在水分虧缺條件下對(duì)灌溉水進(jìn)行優(yōu)化分配，對(duì)作物各生育期進(jìn)行供水分配；五是應(yīng)用于其他方面，例如制定干旱農(nóng)業(yè)評(píng)價(jià)指標(biāo)[21]。通過(guò)利用水分生產(chǎn)函數(shù)對(duì)灌溉時(shí)間及灌溉量進(jìn)行量化。

4 存在的問(wèn)題以及對(duì)策

(1)存在的問(wèn)題

通過(guò)水分生產(chǎn)函數(shù)將水分在作物生長(zhǎng)期內(nèi)合理分配，并直接用于農(nóng)業(yè)水資源宏觀經(jīng)濟(jì)分析，不斷擴(kuò)大水分生產(chǎn)函數(shù)的運(yùn)用范圍。在實(shí)際應(yīng)用中依然存在以下問(wèn)題：一是水分生產(chǎn)函數(shù)參數(shù)在時(shí)間和空間上變化較大，具有不穩(wěn)定性；二是現(xiàn)有的作物水分函數(shù)缺乏生物學(xué)意義，模型參數(shù)的確定主要依賴(lài)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，在樣本資料較少時(shí)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的增多或減少對(duì)參數(shù)的變化影響顯著；三是水分虧缺對(duì)作物生長(zhǎng)和產(chǎn)量的影響解釋不夠明確，如根系分區(qū)交替灌溉的高效用水機(jī)理問(wèn)題。

(2)對(duì)策

針對(duì)上述這些問(wèn)題，在后期研究中，應(yīng)加強(qiáng)作物水分生產(chǎn)函數(shù)與目前資源環(huán)境生態(tài)用水研究相結(jié)合，制定合理的農(nóng)業(yè)節(jié)水措施。加強(qiáng)作物水分生產(chǎn)函數(shù)機(jī)理模型的研究，并開(kāi)展智能化，可視化模型研究。以作物生長(zhǎng)模型為基礎(chǔ)，針對(duì)我國(guó)不同地區(qū)氣候、作物品種多樣性，以高效節(jié)水為目標(biāo)，研究適合不同灌區(qū)用水管理方式和農(nóng)業(yè)節(jié)水水分生產(chǎn)函數(shù)。進(jìn)一步拓展研究函數(shù)的應(yīng)用，由點(diǎn)到面，將作物水分生產(chǎn)函數(shù)通過(guò)氣象、地理信息系統(tǒng)和遙感工具等用于宏觀水資源配置與管理。

5 結(jié)語(yǔ)

隨著水資源供需日益緊張，高效節(jié)水農(nóng)業(yè)得到快速發(fā)展，因此對(duì)作物水分生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行研究，探討產(chǎn)量對(duì)水分的響應(yīng)是緩解作物與供水矛盾之間的有效解決途徑。同時(shí)根據(jù)農(nóng)業(yè)耕作現(xiàn)狀，利用水分生產(chǎn)函數(shù)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐中尋求作物最大經(jīng)濟(jì)效益與需水量之間相關(guān)性，從而實(shí)現(xiàn)高效節(jié)水的目的。此外，通過(guò)對(duì)作物水分生產(chǎn)函數(shù)的有效研究，可以實(shí)現(xiàn)水資源不足地區(qū)時(shí)空上作物間或作物不同生育期水分的定量配置，從而優(yōu)化灌溉制度，節(jié)約水資源，在農(nóng)業(yè)上達(dá)到作物優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)、節(jié)水節(jié)肥的目的。