金 紅

(桂林理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,廣西 桂林 541006)

0 引 言

絕緣老化是電氣絕緣在電、熱等各種應(yīng)力損傷累積下的漸近的隨機(jī)過(guò)程,是影響電氣設(shè)備運(yùn)行安全和壽命極重要因素。介質(zhì)損耗因數(shù)與絕緣性能高度相關(guān),同時(shí)也是在絕緣加速老化壽命試驗(yàn)中評(píng)價(jià)絕緣失效的重要指標(biāo)[1-2]。 目前，已經(jīng)研制了多種絕緣加速老化試驗(yàn)方法, 其中老化試驗(yàn)等效模型、 介質(zhì)損耗因數(shù)在線測(cè)量和絕緣失效判定是關(guān)鍵技術(shù)之一, 文獻(xiàn)[3]給出了脈沖電壓絕緣老化實(shí)驗(yàn)等效模型; 文獻(xiàn)[4]介紹了一種雙極性過(guò)零比較的硬件方式在線監(jiān)測(cè)絕緣介質(zhì)損耗角的方法, 但對(duì)電磁干擾和諧波敏感, 硬件要求高, 一致性和穩(wěn)定性難以得到保證。 基于計(jì)算機(jī)信號(hào)處理的方法具有一致性和穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn), 文獻(xiàn)[5]給出一種基于Kalman基頻跟蹤的介損角測(cè)量算法, 文獻(xiàn)[6]給出一種Hanning卷積窗的DFT介質(zhì)損耗角測(cè)量算法, 文獻(xiàn)[7]給出一種基于迭代稀疏分解的介損角測(cè)量方法, 文獻(xiàn)[8]給出一種基于multiple sampling的自適應(yīng)求解tanδ算法和聚類算法, 文獻(xiàn)[9]給出一種在線檢測(cè)介質(zhì)損耗角的矩陣束方法, 文獻(xiàn)[10]給出一種五點(diǎn)加權(quán)FFT介質(zhì)損耗角測(cè)量算法, 需要與被測(cè)正弦信號(hào)同步采樣, 在非整周期、 非同步采樣和有限的采樣數(shù)據(jù)時(shí)存在頻譜泄漏和柵欄效應(yīng)等問(wèn)題。 絕緣加速老化壽命試驗(yàn)施加在試樣上的電壓很高, 文獻(xiàn)[11]給出了一種高壓電容分壓器可用于對(duì)脈沖電壓和正弦交流電壓進(jìn)行不失真分壓取樣的方法。這些方法解決了電力傳輸設(shè)備運(yùn)行中介質(zhì)損耗角測(cè)量的一些問(wèn)題,由于絕緣加速老化試驗(yàn)中電磁環(huán)境異常惡劣,采用上述硬件方式及現(xiàn)有的信號(hào)處理方式進(jìn)行介質(zhì)損耗因數(shù)在線實(shí)時(shí)測(cè)量都還存在一定缺陷。

在絕緣失效判定中通過(guò)當(dāng)前使用的試樣回路電流與設(shè)定閾值比較來(lái)判定試驗(yàn)終點(diǎn)并確定加速老化應(yīng)力下壽命值,按試驗(yàn)規(guī)程,除開始前離線測(cè)量介質(zhì)損耗因數(shù)初值tanδ0外,還需在試驗(yàn)過(guò)程中定期或隨機(jī)地暫停并取出試樣,離線測(cè)試并記錄介質(zhì)損耗值的變化,這不僅增大了試驗(yàn)的難度和復(fù)雜性,且對(duì)加速老化壽命試驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)不利影響。

絕緣加速老化壽命試驗(yàn)中出現(xiàn)頻繁的短暫性火花放電和電弧放電,電磁環(huán)境比電力傳輸系統(tǒng)要嚴(yán)酷,現(xiàn)有的電力傳輸系統(tǒng)和電力設(shè)備介質(zhì)損耗角在線測(cè)量方法難以滿足這種環(huán)境中介質(zhì)損耗因數(shù)在線實(shí)時(shí)測(cè)量的需要。為解決暫停試驗(yàn)離線測(cè)試的問(wèn)題,針對(duì)絕緣加速老化壽命試驗(yàn)的特點(diǎn):試驗(yàn)初期試樣性能良好且性能穩(wěn)定故介質(zhì)損耗因數(shù)及漏電流基本維持在初始值,隨著應(yīng)力損傷的累積在絕緣性能劣化后開始出現(xiàn)可觀測(cè)的明顯的變化,介紹一種利用非整數(shù)周期電壓電流采樣數(shù)據(jù)在線測(cè)量介質(zhì)損耗因數(shù)方法。

1 基本原理

工頻正弦加速老化絕緣壽命試驗(yàn)將試件置于均勻溫度場(chǎng)(T/℃,55～150 ℃)中,并給試樣施加正弦交流電壓u(t),其等效模型如圖1所示。

圖1 絕緣加速老化壽命試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

介質(zhì)損耗因數(shù)是介損角δ的正切值tanδ,它與絕緣材料和電氣系統(tǒng)絕緣結(jié)構(gòu)的電性能相關(guān)聯(lián),電性能的劣化會(huì)導(dǎo)致等效電阻R明顯下降,但等效電容C變化很小可忽略。介損角δ與功率因數(shù)角φ的關(guān)系滿足φ+δ=90°。

1.1 基本方法

在老化試驗(yàn)過(guò)程中需要實(shí)時(shí)測(cè)量試樣承受的電壓u(t)和流過(guò)試樣的電流i(t)。對(duì)于工頻正弦波加速老化壽命試驗(yàn), 以電壓u(t)作為參考相量,UM為電壓u(t)最大值,IM為電流i(t)最大值,ω為角頻率時(shí), 電壓電流可表示為

(1)

其瞬時(shí)功率函數(shù)P(t)為

P(t)=u(t)i(t)

(2)

對(duì)于任意Tj(0≤Tj≤T,T為正弦波的周期)時(shí)間內(nèi)的平均功率為

(3)

其中

對(duì)于任意Tx(Tx=xT+Tj,x=1,2,3,…,n)時(shí)間內(nèi)平均功率為

(4)

當(dāng)x足夠大時(shí), 有xT+Tj≈xT, 于是可得到

(5)

其中,εφ(Tx)是Tx為非整數(shù)周期時(shí)造成cosφ的測(cè)量誤差, 由于|γ(Tj)|≤2T, 當(dāng)x取值足夠大時(shí)下式成立, 即可得到功率因數(shù)測(cè)量誤差趨于0。

故對(duì)于任意測(cè)量時(shí)間Tx足夠大時(shí), 下式成立：

(6)

對(duì)于任意時(shí)刻Tx=xT+Tj有下式成立:

可以得到

同樣可以得到

(7)

(8)

由此造成的電壓和電流峰值測(cè)量的相對(duì)誤差為

當(dāng)Tj=T時(shí)，出現(xiàn)最大誤差,γ(Tj)=-2T,這時(shí)

在誤差最大情況下, 只要x≥150, 就有εUI-M(Tx)<1%, 電壓電流峰值測(cè)量誤差對(duì)cosφ測(cè)量的影響就很小, 此時(shí)cosφ的測(cè)量誤差由式(5)確定，即|εφ(Tx)|≤1/(4π×150)。由于δ+φ=90°, 令λ(Tx)表示Tx時(shí)刻的介質(zhì)損耗因數(shù), 則

(9)

即利用式(6)～(8)可得到cosφ, 再通過(guò)上式即可得到該時(shí)刻的介質(zhì)損耗因數(shù)。

1.2 取樣電路相位補(bǔ)償

測(cè)量u(t)和i(t)的取樣電路與信號(hào)調(diào)理電路會(huì)造成額外的附加相位偏移, 用δE表示測(cè)量電路(由取樣電路和信號(hào)調(diào)理電路構(gòu)成)造成的額外的附加相位偏移,對(duì)于已設(shè)計(jì)好的測(cè)量電路,δE是一個(gè)常數(shù)。δTx表示Tx時(shí)介質(zhì)損耗角,則式(9)中的δ是包含附加相位偏移即δ=δTx+δE。對(duì)于任意一個(gè)測(cè)量時(shí)刻Tx,可利用下式進(jìn)行補(bǔ)償測(cè)量電路附加相位偏移的影響。

(10)

1.3 噪音對(duì)測(cè)量的影響

對(duì)于同頻率的電壓與電流信號(hào),以電壓信號(hào)為參考量,含噪音的信號(hào)可以表示為

其中,ξu和ξi是均值為0、方差為σ2的互不相關(guān)的獨(dú)立噪音。在有噪音時(shí),瞬時(shí)功率為

P(t)=u(t)i(t)

ξuIMsin(ωt+φi)+ξuξi。

其中，PM是瞬時(shí)功率峰值，PM=UMIM對(duì)于任意時(shí)刻Tx=xT+Tj(0≤Tj≤T,x=1,2,3,…,n),有

因此在測(cè)量時(shí)間Tx足夠長(zhǎng)時(shí),仍然可以通過(guò)測(cè)量電壓電流利用式(6)獲得cosφ值,測(cè)量誤差仍然隨x的增加而減小。由于噪音方差σ2為有限值,因此有

可見(jiàn)，在有噪音情況下, 只要測(cè)量時(shí)間Tx足夠長(zhǎng), 仍然可以通過(guò)電壓電流測(cè)量值用式(7)和(8)獲得正弦波電壓和電流的峰值,但有噪音時(shí)，會(huì)需要比無(wú)噪音稍長(zhǎng)的時(shí)間才能使測(cè)量誤差下降到滿足要求。在有噪音電壓和電流測(cè)量值加速老化絕緣壽命試驗(yàn)中,介質(zhì)損耗因數(shù)需要經(jīng)過(guò)比無(wú)噪音更長(zhǎng)時(shí)間才能將誤差降到滿足測(cè)量誤差。實(shí)際上對(duì)于Tx=xT+Tj,P(Tx)相當(dāng)于x個(gè)整周期與1個(gè)不完整周期功率測(cè)量值的算術(shù)平均濾波,表明只要x足夠大,對(duì)于非整周期測(cè)量由于噪音和非整數(shù)周期造成的測(cè)量誤差可降低到足夠小。

2 非整周期采樣下介質(zhì)損耗因數(shù)實(shí)時(shí)檢測(cè)的離散算法

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式(11)～(13)進(jìn)行的處理過(guò)程,相當(dāng)于是從試驗(yàn)開始t=0到當(dāng)前時(shí)刻tx共x個(gè)正弦波周期測(cè)量值進(jìn)行的算術(shù)平均值濾波。參與平均值濾波的數(shù)據(jù)量過(guò)大,將導(dǎo)致響應(yīng)速度變慢,出現(xiàn)不能及時(shí)反映介質(zhì)損耗因數(shù)實(shí)時(shí)變化的問(wèn)題。在1.1節(jié)已證明在無(wú)噪音情況下只要測(cè)量時(shí)間不小于150T(即x≥150,y=mx)就可保證非整數(shù)周期采樣的測(cè)量誤差滿足需要;在1.3節(jié)已得出有噪音情況下,需要比無(wú)噪音測(cè)量稍長(zhǎng)的時(shí)間Tx才能使得非整數(shù)周期測(cè)量時(shí)的測(cè)量誤差滿足需要。由于絕緣加速老化壽命試驗(yàn)特殊電磁環(huán)境惡劣,經(jīng)試驗(yàn)測(cè)試采樣點(diǎn)數(shù)需要大于20,但超過(guò)100后計(jì)算量等代價(jià)增加,而對(duì)性能的提升不明顯,為兼顧測(cè)量誤差和快速性要求,設(shè)定參與算術(shù)平均值濾波的采樣點(diǎn)數(shù)最大值為yM=150m(m=T/TS,m可取20～100),將式(11)～(13)變換為式(16)～(18),就可以兼顧測(cè)量誤差和快速跟蹤的性能要求。

(16)

(17)

(18)

3 仿真試驗(yàn)

根據(jù)加速老化試驗(yàn)的參數(shù), 仿真數(shù)據(jù)和結(jié)果如下:試驗(yàn)電壓6 kV, 試樣置于75 ℃熱應(yīng)力環(huán)境下, 其等效電容約500 pF, 啟動(dòng)試驗(yàn)后， 0～5 min, 試樣性能穩(wěn)定良好，可獲得tanδ0和tanδE； 5～45 min(2 700 s),等效絕緣電阻保持為初始值10 000 kΩ基本不變;在45～85 min(5 100 s),等效絕緣電阻開始變小(假設(shè)為線性變化),在85 min時(shí)變?yōu)? 000 kΩ;在85 ～90 min電阻變化率變得更大,在93 min(5 580 s) 時(shí)變?yōu)?80 kΩ,依據(jù)失效判據(jù)不能判定為失效，隨著試驗(yàn)進(jìn)行，絕緣電阻繼續(xù)快速下降，在5 800 s時(shí)，識(shí)別到絕緣失效，停止測(cè)試。絕緣老化過(guò)程試樣相對(duì)介電常數(shù)變化量極小，可忽略。選擇m=100次,yM=15 000。

利用此數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真,測(cè)量介質(zhì)損耗因數(shù)。測(cè)量端電壓經(jīng)過(guò)高壓分壓器及二級(jí)分壓網(wǎng)絡(luò)衰減到4 V,噪音幅度約為信號(hào)幅度的30%,電流取樣電阻RT=1.0 Ω,噪音約為信號(hào)的30%。信號(hào)調(diào)理電路輸出的電壓電流信號(hào)均調(diào)理到幅值為2.5 V的電壓信號(hào),AD轉(zhuǎn)換器12位,基準(zhǔn)電壓2.5 V,采樣速率200 kHz。利用絕緣老化模型圖1可以得到在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程的理論值。

根據(jù)以上仿真模型,無(wú)噪音環(huán)境下計(jì)算介質(zhì)損耗因數(shù)及相對(duì)誤差如圖2所示,絕緣加速老化壽命試驗(yàn)0～t1時(shí)間段絕緣性能良好,介質(zhì)損耗因數(shù)(或功率因數(shù))基本保持在初始值不變,隨著時(shí)間的增加,在試驗(yàn)的后期t1～t2時(shí)間段絕緣性能逐漸劣化,介質(zhì)損耗因素(或功率因數(shù))會(huì)發(fā)生變化,接近壽命終了t2時(shí)介質(zhì)損耗因數(shù)變化率進(jìn)一步變大,此時(shí)已根據(jù)絕緣老化判決結(jié)束試驗(yàn),在結(jié)束壽命老化判決t2之前滿足測(cè)量誤差不大于1%的要求。

在此模型下增加噪音(均值為0, 方差為σ2),其中噪音幅值是信號(hào)幅值的0.35,如圖3所示計(jì)算介質(zhì)損耗因數(shù)誤差有所增加,t2時(shí)已根據(jù)絕緣老化判決結(jié)束、試驗(yàn),并在絕緣老化判決結(jié)束試驗(yàn)之前,誤差在1%以內(nèi)。

圖2 無(wú)噪音環(huán)境下介質(zhì)損耗因數(shù)(a)及相對(duì)誤差(b)

圖3 噪音環(huán)境下介質(zhì)損耗因數(shù)(a)及相對(duì)誤差(b)

4 結(jié)束語(yǔ)

絕緣電性能在以電、熱為主的應(yīng)力損傷累積下逐漸劣化,并最終導(dǎo)致絕緣失效,絕緣的介質(zhì)損耗因數(shù)值、漏電流值是評(píng)價(jià)絕緣的電性能劣化程度的兩個(gè)重要參數(shù)。本文所提出的非整周期采樣下介質(zhì)損耗因數(shù)實(shí)時(shí)檢測(cè)方法,在絕緣加速老化壽命試驗(yàn)的強(qiáng)電磁干擾環(huán)境下,使用等間隔采樣方法,采樣開始時(shí)間不需要與被測(cè)量的正弦試驗(yàn)電壓和電流同步,也不需要進(jìn)行整周期采樣,只要經(jīng)過(guò)不少于150個(gè)正弦波周期(3 s)后, 針對(duì)每個(gè)采樣點(diǎn),經(jīng)過(guò)對(duì)測(cè)量電路附加相位偏移進(jìn)行補(bǔ)償后,就可得到誤差不大于1%的介質(zhì)損耗因數(shù)測(cè)量結(jié)果。隨著測(cè)量過(guò)程的延長(zhǎng),由于干擾、非同步、非整數(shù)周期采樣造成的測(cè)量誤差會(huì)進(jìn)一步減小，該方法適用于絕緣加速老化試驗(yàn)中介質(zhì)損耗因數(shù)的實(shí)時(shí)測(cè)量需要,也可應(yīng)用于在運(yùn)行狀態(tài)的電氣裝置絕緣系統(tǒng)介質(zhì)損耗因數(shù)的在線測(cè)量。如果將測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行線性歸一化處理(將電壓電流數(shù)據(jù)的峰值調(diào)整到一個(gè)恒定值),則不用計(jì)算UM和IM。當(dāng)前很多電氣裝備尤其是電力驅(qū)動(dòng)設(shè)備工作于脈沖電壓驅(qū)動(dòng)方式,為適應(yīng)這類電氣設(shè)備的需要,需要利用脈沖電應(yīng)力來(lái)進(jìn)行絕緣加速老化試驗(yàn),本文所述方法在脈沖電壓下的性能需要進(jìn)一步研究。