赫慶彬 王景濤

1 工程概況

莫肯水電站是一座低壩河床式水電站，位于喀麥隆南部阿達(dá)馬瓦?。ˋdamaoua）的Dja 河上，以發(fā)電為主，兼有內(nèi)陸?zhàn)B魚(yú)、旅游及灌溉等綜合利用的水利樞紐工程。水庫(kù)總庫(kù)容2.10 億m3，為Ⅱ等大（2）型工程，主要建筑物為2 級(jí)。設(shè)計(jì)水頭8.2 m，發(fā)電引水流量214.5 m3/s，電站總裝機(jī)1.50 萬(wàn)kW，年發(fā)電量7 628 萬(wàn)kW·h，年利用小時(shí)為5 085 h。

溢流壩采用開(kāi)敞式溢流壩，總寬115.00 m，過(guò)流凈寬96.00 m，堰頂高程612.00 m，當(dāng)水庫(kù)水位高于正常蓄水位即壩頂高程時(shí)自動(dòng)泄洪。樞紐主要建筑物防洪標(biāo)準(zhǔn)按100 年一遇洪水設(shè)計(jì)，2 000年一遇洪水校核。水庫(kù)正常蓄水位612.00 m，水庫(kù)設(shè)計(jì)洪水位613.45 m。設(shè)計(jì)洪水下泄流量369 m3/s，校核洪水位613.80 m。校核洪水下泄流量511 m3/s堰頂為開(kāi)敞式曲線堰，下游采用臺(tái)階狀堰面至河床，每階高1.5 m，寬1.125 m。基礎(chǔ)坐落在強(qiáng)風(fēng)化下限基巖以下0.50～1.00 m，溢流壩示意圖如圖1 所示。

圖1 臺(tái)階式溢流壩典型斷面示意圖

2 消能方式的確定

莫肯水電站工程溢流壩具有壩高小、水頭低、下泄單寬流量小的特點(diǎn)，且下游未設(shè)置消能工。綜合考慮以上因素，確定本工程采用臺(tái)階式溢流壩，消能方式為臺(tái)階消能。

臺(tái)階式溢流壩因其外形呈臺(tái)階狀而得名，國(guó)外一般稱(chēng)為階梯式溢流壩。與通常的光滑溢流壩面相比，它的顯著特點(diǎn)是溢流面上的摩阻力大，摻氣多，從而消能率高，可縮短或取消溢流壩下游所需的消能工，減少工程投資。

3 臺(tái)階消能影響因素

臺(tái)階式溢流壩壩面水深影響的因素很多，包括單寬流量、堰高，溢流面的底坡、臺(tái)階的步高及步長(zhǎng)等。本工程在進(jìn)行臺(tái)階式溢流堰體型設(shè)計(jì)時(shí)，主要參考了《水工設(shè)計(jì)手冊(cè)》1.2 節(jié)溢流壩中關(guān)于臺(tái)階式溢流壩消能的論述以及成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院吳憲生的資料。

3.1 單寬流量

臺(tái)階消能適用于單寬流量較小的溢流壩，《水工設(shè)計(jì)手冊(cè)》中提到臺(tái)階式溢流壩一般只限于單寬流量小于50 m3/s 的工程，經(jīng)查閱相關(guān)的文獻(xiàn)，臺(tái)階式溢流壩在一定單寬流量范圍內(nèi)相對(duì)消能率較高，一些試驗(yàn)驗(yàn)證，在1～10 m3/s 單寬流量范圍內(nèi)，消能率可達(dá)70%以上，本工程溢流壩設(shè)計(jì)洪水單寬流量為3.8 m3/s，校核洪水單寬流量為5.3 m3/s，均在臺(tái)階消能適宜的單寬流量范圍內(nèi)。

3.2 壩坡及堰高與臨界水深比

《水工設(shè)計(jì)手冊(cè)》中給出對(duì)于壩坡θ = 45°～55°，當(dāng)堰高與臨界水深比不小于20 時(shí)，壩面出現(xiàn)均勻流，消能效果較好，反之，壩面不足以出現(xiàn)均勻流，消能效果差。莫肯溢流壩下游壩坡53.5°，堰高與臨界水深比約為12，雖然該比值小于手冊(cè)推薦值，但查圖表可以看出，堰高與臨界水深比在12 時(shí)分離流消能率一般仍高于80%，因此，本工程選取臺(tái)階式溢流壩是合理的。

3.3 臺(tái)階高度

臺(tái)階高度的選取主要參考成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院吳憲生的資料，通過(guò)對(duì)不同臺(tái)階型式壩面的流態(tài)、消能效果的實(shí)驗(yàn)研究，繪制了臺(tái)階溢流壩的相對(duì)消能率關(guān)系圖，如圖2 所示。

圖2 臺(tái)階溢流壩的相對(duì)消能率關(guān)系圖

由圖2 可見(jiàn)，臺(tái)階消能率曲線呈駝峰型，單寬流量為3～5 m3/s 范圍內(nèi)，消能率處于頂峰，且隨著臺(tái)階高度增加，消能率增加。本工程綜合考慮后確定臺(tái)階高度為1.5 m，溢流壩下游邊坡按照1∶0.75 設(shè)計(jì)，臺(tái)階步長(zhǎng)為1.125 m。

4 臺(tái)階消能計(jì)算方法

臺(tái)階溢流壩的消能方式不僅有別于挑流、底流和面流3 種基本消能方式，而且也不同于一般渠道上的多級(jí)跌水消能。根據(jù)以往研究表明大體臺(tái)階水流會(huì)分為兩種流態(tài)：跌流（也稱(chēng)水舌流）和分離流（也稱(chēng)滑移流）。一般消能計(jì)算過(guò)程根據(jù)結(jié)構(gòu)泄流能力判別水流流態(tài)，而后進(jìn)行壩下游水力學(xué)計(jì)算。

4.1 流態(tài)驗(yàn)算

根據(jù)設(shè)計(jì)條件，首先給定泄流流量或單寬流量、堰高、堰的下游坡角，初擬臺(tái)階的步高及步長(zhǎng)。判別設(shè)計(jì)條件下的流態(tài)特征，即按照式（1）和式（2）判定水流流態(tài)為水舌流流態(tài)或滑移流流態(tài)，如判定為水舌流流態(tài)則按照一般跌水進(jìn)行計(jì)算；如判定為滑移流流態(tài)，則按照滑移流進(jìn)行水力學(xué)計(jì)算。

4.1.1 水舌流流態(tài)

在0.2≤h/l≤6 時(shí)，水舌流流態(tài)臨界值：

式中 hk——臨界水深，m；

q——單寬流量，m3/（s·m）；

h——臺(tái)階高度，m；

l——臺(tái)階步長(zhǎng)，m。

4.1.2 滑移流流態(tài)

滑移流流態(tài)臨界值：

4.2 臺(tái)階溢流壩壩面消能率

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外流行的臺(tái)階式溢流壩滑移流水力學(xué)計(jì)算方法有兩類(lèi)，一類(lèi)是半經(jīng)驗(yàn)方法，另一類(lèi)是純經(jīng)驗(yàn)方法。前者是以昌桑（Chanson H）為代表的昌桑-克里斯托道洛夫（G.C.Christodoulov）-拉賈拉蘭（Rajaratnan）計(jì)算法，該方法把臺(tái)階看成糙體，在糙體的作用下，壩面形成均勻摻氣水流；后者是以觀測(cè)實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，推出無(wú)量綱的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式。

臺(tái)階式溢流壩滑移流水力學(xué)計(jì)算主要是確定壩面出現(xiàn)初始摻氣點(diǎn)的位置、水深、流速和均勻摻氣斷面的位置、水深和流速。按此核算臺(tái)階末的消能率以及與下游水面的銜接模式。

4.2.1 Chanson H 經(jīng)驗(yàn)公式分離流臺(tái)階消能計(jì)算公式

Chanson H 經(jīng)驗(yàn)公式將臺(tái)階看成粗糙體，計(jì)算水流初始摻氣點(diǎn)位置及流速，均勻摻氣點(diǎn)位置及最終壩址處的均勻摻氣水深及流速，計(jì)算結(jié)果帶入式（3）計(jì)算效能率。

式中 d0——壩趾位置處水深，m；

v0——壩趾位置處流速，m/s；

H堰——壩址以上堰高；

H——堰上水頭；

η——消能率。

4.2.2 經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式法

根據(jù)模型試驗(yàn)回歸臺(tái)階消能率經(jīng)驗(yàn)公式如下：

式中 p——下游壩高，m；

n——糙率，n = Δ16/24；Δ= hcosα 為臺(tái)階突出高度；α 為壩體下游坡角。

4.3 莫肯水電站溢流堰臺(tái)階消能計(jì)算

莫肯溢流壩雖然壩高不高，但是壩趾下游未設(shè)置消力池等消能工，僅設(shè)置拋石防護(hù)，因此，針對(duì)溢流堰臺(tái)階消能的復(fù)核采用上述兩種方法，分別計(jì)算，互相印證，以確保工程設(shè)計(jì)的合理、安全。

按照Chanson H 經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行消能能力計(jì)算，設(shè)計(jì)洪水位工況消能率為64.831%，下游壩趾處平均流速為8.79 m/s。校核洪水位工況消能率為57.460%，下游壩趾處平均流速為9.80 m/s。

按照模型試驗(yàn)得出的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，設(shè)計(jì)洪水位工況消能率為72.372%，下游壩趾處平均流速為8.20 m/s。校核洪水位工況消能率為64.818%，下游壩趾處平均流速為9.40 m/s。

Chanson H.與模型試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果相差不大，考慮到所采用的方法均為半經(jīng)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)公式，故認(rèn)為結(jié)果有一定差別可以接受，結(jié)果比較可靠。

2019 年1 月，莫肯水電站順利完成臨時(shí)驗(yàn)收，溢流堰運(yùn)行良好。

5 結(jié) 語(yǔ)

（1）臺(tái)階式溢流壩一般只限于單寬流量小于50 m3/s 的工程，且在一定單寬流量范圍內(nèi)相對(duì)消能率較高，一些實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證在1～10 m3/s 單寬流量范圍內(nèi)，消能率可達(dá)70%以上，如溢流壩高度較低，流量較小，下游溢流面適宜做成臺(tái)階式。

（2）臺(tái)階式溢流壩消能效果與堰高，溢流面的底坡、臺(tái)階的步高及步長(zhǎng)等均有關(guān)系，在設(shè)計(jì)中應(yīng)予考慮，溢流壩下游的基礎(chǔ)條件也應(yīng)給予關(guān)注。

（3）本工程分別采用Chanson H.經(jīng)驗(yàn)公式與模型試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算并對(duì)比分析，計(jì)算結(jié)果相差不大，結(jié)果比較可靠。