董友邦，李 銳，曹 怡，陳悅新

（1.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇 南京210024；2.江蘇省交通基礎(chǔ)技術(shù)工程研究中心，江蘇 南京210024；3.南通理工學(xué)院建筑工程學(xué)院，江蘇 南通226002）

在公交優(yōu)先戰(zhàn)略的實(shí)施下，公交專用道為公交車輛的運(yùn)行提供了一條暢通、快捷的綠色通道，符合城市公共交通優(yōu)先發(fā)展的核心目標(biāo)。 然而，在實(shí)際應(yīng)用階段，設(shè)有公交專用道的城市路段卻出現(xiàn)一種尷尬的現(xiàn)象：當(dāng)公交專用道利用率低而相鄰車道達(dá)到飽和甚至超飽和狀態(tài)時(shí)，整條路段交通運(yùn)行狀況并不能得到明顯改善。尤其是在車流高峰期間，經(jīng)常出現(xiàn)道路資源分配不合理的情況，此時(shí)仍擁有大量剩余通行能力的公交專用道卻不能被其他社會(huì)車輛所利用，造成道路資源的嚴(yán)重浪費(fèi)。 近些年，間歇式公交專用道（intermittent bus lane，IBL）被廣泛認(rèn)為是可以解決這一問題的新手段，其使用可變信息標(biāo)志（VMS）、嵌入路面的感應(yīng)裝置或無(wú)線通信來(lái)控制社會(huì)車輛進(jìn)出公交專用道[1-2]。 這些策略既保證了公交車優(yōu)先通行的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)又減輕了周圍車道交通壓力。

Viegas 和Lu[3]最早提出通過調(diào)節(jié)交叉口信號(hào)配時(shí)來(lái)滿足公交車的優(yōu)先通行間歇式公交專用道系統(tǒng)，允許一部分社會(huì)車輛進(jìn)入公交專用道行駛。Zhu[4]通過模型仿真比較雙車道完全式公交車道（dedicated bus lane，DBL）和間歇式公交車道的優(yōu)劣，結(jié)果顯示當(dāng)公交車流量較小時(shí)，向部分社會(huì)車輛開放公交專用道會(huì)獲得一定成效。Yang 等[5]、Xie 等[6]通過仿真軟件對(duì)是否為社會(huì)車輛開放公交專用道進(jìn)行仿真，通過制定動(dòng)態(tài)車道分配策略改善公交系統(tǒng)運(yùn)行效率。謝秋峰等[7]、常玉林等[8]提出關(guān)于間歇式公交專用進(jìn)口道的控制系統(tǒng)，在間歇式公交專用進(jìn)口道起始處動(dòng)態(tài)控制公交進(jìn)口道的實(shí)時(shí)開放，解決了交叉口進(jìn)口道公交優(yōu)先與道路資源利用的矛盾問題。 邱豐、李文權(quán)等[9]研究了一種改進(jìn)的IBL 策略對(duì)雙車道道路交通流的影響，探討了適合實(shí)施IBL 策略的交通條件，并設(shè)想IBL 策略在三車道的應(yīng)用上效果會(huì)更好。

另外，由于IBL 策略的應(yīng)用，就不得不考慮公交車輛和社會(huì)車輛混行而產(chǎn)生的車輛換道行為。 車輛換道行為是交通流理論的重要組成部分，是形成交通瓶頸的重要因素之一[10]。 Zheng、Ahn 等[11]通過進(jìn)一步研究車輛運(yùn)行軌跡，得出車輛換道行為是引起交通振蕩的主要原因。 但Feng 等[12]認(rèn)為車輛換道并不只是帶來(lái)消極影響，他們從時(shí)間和空間兩個(gè)方面對(duì)自由換道行為進(jìn)行量化，探究車輛換道積極影響和消極影響的臨界點(diǎn)。Pan 等[13]提出了一種新型的中觀多車道模型，能夠同時(shí)模擬強(qiáng)制換道和自由換道行為，以捕捉實(shí)際多車道中的交通動(dòng)態(tài)。 徐良杰等[14]通過構(gòu)建城市交叉口色彩誘導(dǎo)視覺改善模型，改善車輛在進(jìn)口道漸變段的頻繁換道現(xiàn)象。 陳峻等[15]在考慮公交車和其他社會(huì)車輛車速明顯差異的基礎(chǔ)上，引入公交車流量、社會(huì)車輛流量、公交車比例等參數(shù)，建立了改進(jìn)的混合機(jī)動(dòng)車運(yùn)行速度模型。 魏麗英[16]采用非對(duì)稱換道規(guī)則對(duì)混合交通流中的車輛換道行為進(jìn)行模擬，得出公交車影響因子的存在會(huì)明顯降低車輛換道率的結(jié)論。 Lee[17]以美國(guó)地區(qū)三車道路段為例，通過數(shù)據(jù)分析得出公交車站附近自行車道的存在、公交車?？繒r(shí)間和駕駛員對(duì)路段的熟悉等因素，是致使大量車輛換道行為出現(xiàn)的原因。

上述研究從不同場(chǎng)景、不同角度分別對(duì)公交專用道的利用率和車輛換道進(jìn)行了研究，且大部分研究集中于城市交叉口，對(duì)公交?？空痉秶范慰紤]間歇式公交專用道的混合交通流研究較少。 本文將IBL 策略的應(yīng)用與車輛換道影響結(jié)合起來(lái)，對(duì)兩種車輛的跟馳規(guī)則和換道規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化，建立三車道元胞自動(dòng)機(jī)車輛換道模型。然后通過MATLAB 編程，對(duì)IBL 策略和DBL 策略下直線式公交停靠站附近車輛運(yùn)行狀況進(jìn)行局部仿真，探究設(shè)置兩種不同公交專用道策略下的交通流差異。最后，考慮公交車輛發(fā)車頻率，從基本圖、時(shí)空?qǐng)D、平均速度和速度穩(wěn)定性方面進(jìn)行量化分析，進(jìn)一步探究間歇式公交專用道的適用條件及發(fā)揮效果，為緩解交通擁堵、提升交通效率等策略的提出和應(yīng)用提供理論支撐與決策支持。

1 模型建立

由于元胞自動(dòng)機(jī)模型具有空間離散、時(shí)間離散和狀態(tài)離散的特性，能夠較好地反映出交通流的隨機(jī)演化的特點(diǎn)；因此，通過制定相關(guān)規(guī)則可以較好地模擬交通流的運(yùn)行規(guī)律。 本文基于元胞自動(dòng)機(jī)模型，考慮車輛類型、車道限制及公交?？康纫蛩?，建立直線式公交停靠站范圍路段的三車道車輛換道模型。

1.1 參數(shù)選取

為了評(píng)價(jià)兩種策略下公交?？空痉秶煌鞯姆€(wěn)定性和通行效率，需要選定合適的評(píng)價(jià)參數(shù)，這些參數(shù)不僅可以在實(shí)際道路交通中調(diào)查得出，也可以從模型仿真過程中檢測(cè)得到，可以進(jìn)一步進(jìn)行模型的相互驗(yàn)證。

1） 車流密度

式中：n 表示車道數(shù)量；m 表示道路長(zhǎng)度，km；N（t）表示第t 時(shí)刻該路段所有車道上存在的車輛數(shù)，Veh。

2） 空間平均車速。 空間平均車速為某個(gè)瞬時(shí)時(shí)刻該段道路上所有車輛瞬時(shí)速度的平均值，便于動(dòng)態(tài)關(guān)注車速變化。 為了描述車輛通行效率，文章中所指的速度均指行程車速，而非行駛車速。

3） 交通流量。 單位時(shí)間內(nèi)通過某一固定點(diǎn)的車輛數(shù)，根據(jù)交通流理論，交通流量可以定義為車流密度與空間平均速度的乘積。

4） 車輛換道率。 在一定長(zhǎng)度的路段上，單位時(shí)間內(nèi)的平均換道次數(shù)占總車輛數(shù)的比例，公式如下：

式中：Nc（t）表示第t 時(shí)刻內(nèi)該路段內(nèi)車輛換道總次數(shù)。

5） 空間速度方差

空間速度方差反映了整個(gè)公交?？空痉秶鷥?nèi)車流的速度穩(wěn)定性，方差越小，說明該路段上交通流越穩(wěn)定。

1.2 跟馳規(guī)則

NS 模型是Nagel 和Schreckenberg 于1992 年提出的一維交通流元胞自動(dòng)機(jī)模型[18]。 在NS 模型中，考慮到車輛的加速和隨機(jī)慢化的情況，引入隨機(jī)慢化概率，將道路劃分成等大的元胞網(wǎng)格，以每秒移動(dòng)的網(wǎng)格數(shù)量來(lái)定義車速，車輛跟馳為加速、減速、隨機(jī)慢化、位置更新4 個(gè)步驟。 TT 模型[19]在NS 模型的基礎(chǔ)上增加了慢啟動(dòng)規(guī)則，用以描述車輛從零速度啟動(dòng)時(shí)的延誤現(xiàn)象。 另外，由于NS 模型只能模擬一條車道上的交通流情況，無(wú)法反映車輛換道的過程，故在NS 模型基礎(chǔ)上，Chowdhury 等[20]引入車輛換道規(guī)則，提出了雙車道元胞自動(dòng)機(jī)模型（STCA 模型），并得到廣泛認(rèn)可。

由于公交車輛與社會(huì)車輛車型差異，在速度、啟動(dòng)性能和制動(dòng)性能上都有所區(qū)別；因此，跟馳規(guī)則也應(yīng)有所區(qū)別。 一方面，駕駛員在接受信息進(jìn)行判斷，再到執(zhí)行操作，需要一定的反應(yīng)時(shí)間；另一方面，由于公交車輛需要在停靠站?？?，難免會(huì)出現(xiàn)阻礙該車道后車通行的情況。在沒有設(shè)置完全式公交專用道的路段，社會(huì)車輛受到前面道路停靠公交車輛的阻礙，會(huì)出現(xiàn)急減速或變換車道的情況。 綜合以上因素，在NS 模型跟馳規(guī)則的基礎(chǔ)上，結(jié)合TT 模型中車輛慢啟動(dòng)規(guī)則，增加考慮車輛類型和駕駛員反應(yīng)時(shí)間，對(duì)三車道路段上車輛運(yùn)行的跟馳規(guī)則進(jìn)行了優(yōu)化，使之更加細(xì)致地反映駕駛行為和交通流現(xiàn)象。

1） 加速過程

式中：Vncar（t）和Vnbus（t）分別表示車輛n 在t 時(shí)刻社會(huì)車輛和公交車輛的速度大??；Vncar（t+1）和Vnbus（t+1）分別表示下一時(shí)刻社會(huì)車輛和公交車輛的速度大??；Vmaxcar和Vmaxbus分別表示社會(huì)車輛和公交車輛的最大行駛速度值；ancar和anbus分別為社會(huì)車輛和公交車輛的加速度值；dn（t）表示當(dāng)前車輛與前方車輛的車頭間距；carlencar和carlenbus表示兩種車輛的車長(zhǎng)，故dn（t）-carlencar即表示當(dāng)前車輛與前方社會(huì)車輛的安全間距。 該式表示車輛在加速過程中，車輛下一時(shí)刻的速度大小取值不能超過安全距離，以免發(fā)生碰撞。

2） 減速過程

式中：bncar和bnbus分別表示社會(huì)車輛和公交車輛的加速度值。 同樣，減速過程中的最大速度同樣不能超過安全距離。

3） 慢啟動(dòng)現(xiàn)象

式中：Pslow表示慢啟動(dòng)概率；rand（1）表示計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成概率。 即當(dāng)車輛停下來(lái)后，不會(huì)立刻加速到原有速度，而是存在一段延誤時(shí)間，當(dāng)下一時(shí)刻車輛速度仍為0 時(shí)，則近似認(rèn)為車輛延誤了1 s。

4） 隨機(jī)慢化

式（9）用來(lái)模擬道路上車輛隨機(jī)慢化的現(xiàn)象，即車輛并非全是穩(wěn)定勻速行駛的，會(huì)因駕駛員行駛習(xí)慣或道路情況進(jìn)行隨機(jī)減速。

5） 位置更新

式中：Xncar（t）和Xnbus（t）分別表示社會(huì)車輛和公交車輛的當(dāng)前位置；Xncar（t+1）和Xnbus（t+1）分別表示社會(huì)車輛和公交車輛在下一時(shí)刻的位置；τ 表示駕駛員反應(yīng)時(shí)間，這里在NS 模型的基礎(chǔ)上額外增加了駕駛員反應(yīng)時(shí)間，使之更加符合實(shí)際。

1.3 換道規(guī)則

駕駛員的換道行為一般受到換道動(dòng)機(jī)和換道條件的制約。換道動(dòng)機(jī)與駕駛員自身特性和相關(guān)交通法律法規(guī)有關(guān)，而換道條件反映實(shí)際的交通狀況，為客觀實(shí)在。 STCA 模型據(jù)此給出了雙車道路段上的車輛換道規(guī)則，但其主要針對(duì)高速公路，對(duì)城市三車道路段的應(yīng)用效果不明顯。故考慮城市路段存在直線式公交?？空镜那闆r下，將STCA 模型擴(kuò)展到三車道并建立新的換道規(guī)則。

由于我國(guó)實(shí)行左側(cè)超車規(guī)則，所以一般來(lái)說，在城市三車道路段上，社會(huì)車輛在滿足換道條件時(shí)優(yōu)先向左換道，即社會(huì)車輛駕駛員向左換道的概率大于向右換道；另外，對(duì)于設(shè)置完全式公交專用道的路段來(lái)說，公交車輛僅在公交專用道行駛，不受社會(huì)車輛的干擾；而對(duì)于設(shè)置間歇式公交專用道的路段來(lái)說，允許一部分符合換道條件的社會(huì)車輛進(jìn)入，不可避免會(huì)存在一些相互干擾，但若前方存在公交?？空?，社會(huì)車輛駕駛員一般會(huì)選擇讓行公交車，提前換道駛離專用道，以減少造成不必要的交通沖突。

另外，由于元胞自動(dòng)機(jī)模型中空間和時(shí)間是離散的，故文章中公式所涉及距離與速度均不考慮量綱，直接以單位時(shí)間元胞數(shù)量進(jìn)行比較。 換道動(dòng)機(jī)和安全條件相關(guān)要求如下：

換道動(dòng)機(jī)：

式中：dn表示當(dāng)前車道車輛與前車的車頭間距；carlencar表示社會(huì)車輛車身長(zhǎng)度；dn-carlencar即表示車輛之間的安全距離；do表示當(dāng)前車輛與相鄰車道前方車輛的車頭間距；v（t）maxcar表示社會(huì)車輛的最大速度值。 公式（11）表示當(dāng)相鄰車道有更大的空間且當(dāng)前車道前方受阻時(shí)，會(huì)產(chǎn)生換道動(dòng)機(jī)。

安全條件：

式中：db表示當(dāng)前車道車輛與相鄰車道后車的車頭間距；v（t）b表示當(dāng)前車輛相鄰車道后方車輛的當(dāng)前速度值。此處表示車輛換道前，駕駛員會(huì)考慮到相鄰車道后方的車輛速度值小于安全距離，以保證換道安全。

當(dāng)車輛同時(shí)滿足換道動(dòng)機(jī)與換道條件時(shí)，將會(huì)以一定的概率進(jìn)行換道。 以設(shè)置間歇式公交專用道的路段為對(duì)象，允許社會(huì)車輛進(jìn)出公交專用道，分別給出IBL 策略下不同車道社會(huì)車輛的換道規(guī)則。 其中，圖1為IBL 策略下中間車道社會(huì)車輛換道示意圖。

圖1 IBL 策略下中間車道車輛換道示意圖Fig.1 Schematic diagram of lane change of vehicles in the middle lane under IBL strategy

1） 內(nèi)側(cè)車道換道規(guī)則。 內(nèi)側(cè)車道即圖1 中的1 車道，一般來(lái)說在此車道上行駛環(huán)境較好，車輛速度較快。當(dāng)該車道車輛前方受到阻礙，判斷中間車道是否符合換道條件和安全條件，以概率Prc向右進(jìn)行換道。具體換道規(guī)則如下：

式中：d_r_o表示相鄰右側(cè)車道前方車輛與當(dāng)前車道車輛的車頭間距；d_r_b表示相鄰右側(cè)車道后方車輛與當(dāng)前車道車輛的車頭間距；Prc表示符合條件的車輛向右側(cè)車道換道的概率。

2） 中間車道換道規(guī)則。 中間車道即圖1 的2 車道，當(dāng)該車道車輛前方受到阻礙，判斷左側(cè)車道和右側(cè)車道是否符合換道條件和安全條件，若只有左側(cè)車道符合條件，則以概率Plc向左換道；若只有右側(cè)車道符合條件，則以概率Prc向右換道；若左側(cè)車道和右側(cè)車道均符合條件，則優(yōu)先以概率Plc向左換道。 具體換道規(guī)則如下：

1） 向右換道：

2） 向左換道：

式中：d_l_o表示相鄰左側(cè)車道前方車輛與當(dāng)前車道車輛的車頭間距；d_l_b表示相鄰左側(cè)車道后方車輛與當(dāng)前車道車輛的車頭間距；Plc表示符合條件的車輛向左側(cè)車道換道的概率，其他參數(shù)含義同上。

3） 外側(cè)車道換道規(guī)則。 外側(cè)車道即圖1 的3 車道，設(shè)置為公交專用道，若為完全式公交專用道（DBL），則該車道只允許公交車輛行駛，禁止其他社會(huì)車輛進(jìn)入，故此時(shí)該車道內(nèi)不存在換道行為。若為間歇式公交專用道（IBL），則允許其他車道部分社會(huì)車輛進(jìn)入；若公交專用道內(nèi)社會(huì)車輛前方受到阻礙，判斷是否符合換道條件和安全條件，以概率Plc向左進(jìn)行換道駛出。 此時(shí)社會(huì)車輛換道規(guī)則如下：

2 仿真及分析

2.1 仿真參數(shù)設(shè)置

為便于仿真分析，先做如下假設(shè)：

1） 模擬路段長(zhǎng)度含公交?？空驹趦?nèi)為200 m，不考慮交叉口。

2） 公交?？空静次粸? 個(gè)泊位，公交車輛到站?？繝顟B(tài)簡(jiǎn)化為以1 cell/s 低速前進(jìn)，且認(rèn)為每輛公交車停靠時(shí)間相等。

3） 不考慮車輛換道執(zhí)行過程時(shí)間差異。

在模擬過程中，結(jié)合實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)，設(shè)每個(gè)元胞長(zhǎng)度為2 m，仿真路段為100 個(gè)元胞（200 m），車道數(shù)為3；公交?？空竞? 個(gè)泊位，長(zhǎng)度為15 個(gè)元胞（30 m），公交車輛平均?？繒r(shí)間為20 s；社會(huì)車輛在公交?？空痉秶鷥?nèi)的最大速度為10 個(gè)元胞（72 km/h）；公交車速度最大為6 個(gè)元胞（43.2 km/h）；類似的，其他參數(shù)設(shè)置如表1 所示。 仿真時(shí)長(zhǎng)為6 000 s，仿真時(shí)間間隔1 s，取后2 000 s 仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；整個(gè)模擬過程采用周期邊界條件。

表1 模型參數(shù)Tab.1 Parameters of model

2.2 DBL 和IBL 策略對(duì)比分析

由于在文獻(xiàn)[4]中已經(jīng)得出在車輛中高密度時(shí)IBL 策略優(yōu)于不設(shè)置專用道的策略，所以這里暫不考慮無(wú)公交專用道的道路交通流場(chǎng)景，只對(duì)比DBL 和IBL 策略下交通流的差異。

首先，設(shè)置公交車發(fā)車頻率為100 veh/h，IBL 策略下允許符合換道條件的社會(huì)車輛以0.8 的概率進(jìn)入公交車專用道，分別對(duì)DBL 和IBL 策略下道路交通流進(jìn)行仿真模擬，得到密度-流量基本圖和密度-換道率變化圖如圖2、圖3 所示。從圖2 可以看出，隨著車輛密度的增加，兩種專用道設(shè)置策略下流量呈先增加后下降的趨勢(shì)，符合基本圖的規(guī)律。 其中，車輛密度在0～20 veh/km 時(shí)，DBL 策略和IBL 策略的流量增長(zhǎng)趨勢(shì)基本吻合；而隨著車輛密度的繼續(xù)增加，IBL 策略下交通流量相比DBL 策略更高，流量提升最高達(dá)25 %（車輛密度43 veh/km 處）；當(dāng)流量達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，DBL 策略的密度為35 veh/km，隨后開始進(jìn)入擁堵狀態(tài)，而IBL 策略下車輛密度接近50 veh/km 才進(jìn)入擁堵狀態(tài)。由此說明，IBL 策略至少在車輛密度35～50 veh/km 內(nèi)應(yīng)用效果更好，因?yàn)榇藭r(shí)車流還沒有進(jìn)入擁堵狀態(tài)。

另外，從圖3 可以看出，隨著車輛密度的增加，車輛換道率也隨之不同程度地先增加后減少。 同樣，在20 veh/km 密度以下，兩種策略下的車輛換道率基本相同，此時(shí)1，2 車道上的車流均為自由流，換道需求較低；而隨著密度增加，IBL 策略下的車輛換道率大于DBL 策略，這是因?yàn)樵试S部分社會(huì)車輛進(jìn)出公交專用道后，車輛換道率提升。當(dāng)車輛密度達(dá)到80 veh/km 以上的高密度時(shí)，兩種策略下的車輛換道率再次重合，說明此時(shí)道路已經(jīng)十分擁堵，難以滿足換道條件。 再結(jié)合圖2 來(lái)看，當(dāng)車輛密度在20～40 veh/km 時(shí)，IBL 策略相比DBL 策略來(lái)說， 增加的車輛換道率并沒有對(duì)通過的車輛流量造成負(fù)面影響， 反而提高了該路段通行能力，這符合Feng[12]關(guān)于換道行為的論斷。

圖2 流量-密度對(duì)比圖Fig.2 Comparison of flow and density of vehicles

圖3 換道率對(duì)比圖Fig.3 Comparison of lane change frequency and density of vehicles

在上述仿真基礎(chǔ)上，其他條件保持不變，DBL 策略下流量最高點(diǎn)時(shí)的車輛密度為35 veh/h，對(duì)兩種策略下車輛運(yùn)行速度情況進(jìn)行仿真分析， 探究在DBL 策略轉(zhuǎn)變?yōu)镮BL 策略時(shí)流量的提升是否對(duì)交通流運(yùn)行效率造成影響。 選取5 200～6 000 s 仿真時(shí)間，得到兩種策略下不同車道車輛運(yùn)行瞬時(shí)速度變化，如圖4 所示。在圖4（a）中，1，2，3 車道的車輛平均速度分別為3.34，5.29，2.81 cell/s，空間速度方差分別為1.54，1.29，3.28，此時(shí)1，2 車道交通流量已達(dá)到飽和，接近擁堵狀態(tài)；由于2 車道車輛換道進(jìn)入1 車道概率大于1 車道車輛換道駛出概率，所以1 車道較2 車道更為擁堵。3 車道（即完全式公交專用道）內(nèi)車輛瞬時(shí)速度為1～6 cell/s，分布較為稀疏，道路資源利用率低。 因?yàn)樵撥嚨乐淮嬖诹髁繛?00 veh/h 的公交車輛，且公交車輛需要進(jìn)站?？?，所以速度極差較大。

在IBL 策略下，允許中間車道符合換道條件的社會(huì)車輛以0.8 的概率進(jìn)入公交專用道，得到不同車道車輛瞬時(shí)速度分布圖如圖4（b）所示。 此時(shí)進(jìn)入專用道的社會(huì)車輛的流量為355 veh/h，1，2，3 車道的平均速度為4.02，5.39，5.31 cell/s， 相較于DBL 策略下的車輛平均瞬時(shí)速度均有不同程度的提高，3 條車道內(nèi)車輛總的平均速度增幅為28 %。 空間速度方差分別為1.41，1.68，5.44， 相較于DBL 策略，2，3 車道速度穩(wěn)定性下降，這是因?yàn)榇藭r(shí)換道率增加造成速度波動(dòng)。 3 車道（間歇式公交專用道）幫忙分擔(dān)了1，2 車道的交通壓力，車輛流量增加的同時(shí)平均速度也有所提升，但空間速度方差增幅明顯，這是因?yàn)榇藭r(shí)專用道上公交車輛和社會(huì)車輛混行，由于兩種車型速度差異和公交車輛需要?？康奶匦?，造成這一數(shù)值的增加。 所以此時(shí)以公交車輛的運(yùn)行速度為主要指標(biāo)，進(jìn)一步分析社會(huì)車輛對(duì)公交運(yùn)行效率的干擾。 在IBL 策略下得出的公交車輛平均速度為2.62 cell/s，相較于DBL 策略的公交平均速度降幅不超過10 %，對(duì)公交車輛運(yùn)行影響不大，這是因?yàn)镮BL 策略依舊是以公交優(yōu)先為目標(biāo)，社會(huì)車輛必須讓行公交車輛；而對(duì)比該路段整體平均速度和流量增幅均為25 %以上，可一定程度上認(rèn)為該路段整體通行效率是提升的。

圖4 DBL 策略和IBL 策略下速度分布圖Fig.4 The velocity of vehicles under DBL and IBL strategies

直觀的DBL 策略和IBL 策略下的交通流時(shí)空演化圖如圖5、圖6 所示。 從圖5 可以看出，在DBL 策略下1 車道車流出現(xiàn)多處交通瓶頸，2 車道車流相對(duì)穩(wěn)定，3 車道由于只允許公交車輛行駛， 造成道路資源的嚴(yán)重浪費(fèi)。 再對(duì)比圖6，比較直觀地看出1 車道車流的交通瓶頸明顯減少，2 車道變換不大，3 車道在增加道路通行能力的前提下，社會(huì)車輛的進(jìn)出對(duì)公交車輛的正常運(yùn)行并沒有造成顯著影響。所以，通過對(duì)比兩種策略下車流時(shí)空演化圖，更加直觀地驗(yàn)證了上述分析得出的一些結(jié)論。

圖5 DBL 策略下3 條車道時(shí)空分布圖Fig.5 Time-space evolvement of three lanes under DBL strategy

圖6 IBL 策略下3 條車道時(shí)空分布圖Fig.6 Time-space evolvement of three lanes under IBL strategy

綜合以上分析，IBL 策略在車輛密度大于20 veh/km 時(shí)，通過該路段的流量較DBL 策略更高；在車輛密度為35 veh/km，公交車發(fā)車頻率為100 veh/h 時(shí)，允許部分符合換道條件的社會(huì)車輛進(jìn)出公交專用道，不僅減輕其他車道交通壓力，而且對(duì)該路段公交車輛平均速度影響不大，總體上提升該路段的道路通行能力。接下來(lái)將進(jìn)一步探究IBL 策略的適用條件。

2.3 IBL 策略的適用條件

保持車輛密度為35 veh/km，公交車輛發(fā)車頻率為100 veh/h，改變?cè)试S進(jìn)出專用道的車輛流量，繼續(xù)進(jìn)行仿真模擬，得到流量與換道率隨進(jìn)出專用道車輛流量變化的對(duì)比圖，如圖7 所示。 由圖中可以得知，隨著進(jìn)入專用道的車輛增加，換道率隨之增加，路段流量先增加后減少。 這是因?yàn)樵诠粚Ｓ玫纼?nèi)，雖然公交車輛密度較低，但仍需進(jìn)行?？浚M(jìn)入專用道的社會(huì)車輛在受到公交車?？孔璧K時(shí)，又會(huì)尋找機(jī)會(huì)換道駛出專用道，因此換道率增加；在進(jìn)入專用道的車輛流量達(dá)到600 veh/h 后，車輛換道率繼續(xù)增加，此時(shí)路段內(nèi)車輛頻繁進(jìn)行換道，造成交通流紊亂，車輛平均速度降低，繼而通過該路段的交通流量降低。因此，允許進(jìn)入公交專用道的社會(huì)車輛是有限制的，如果進(jìn)入的車輛太多，不僅不能達(dá)到提升路段通行能力的作用，反而與“公交優(yōu)先”的理念相悖，得不償失。

另外，公交車發(fā)車頻率是影響可進(jìn)出專用道社會(huì)車輛數(shù)的一個(gè)顯著因素。 結(jié)合上述分析步驟和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在車輛密度為35 veh/km 下，通過設(shè)置不同公交車發(fā)車頻率逐一對(duì)流量、平均速度、空間平均速度和時(shí)空?qǐng)D進(jìn)行仿真分析，最終得到不同公交車發(fā)車頻率下的最優(yōu)進(jìn)出專用道車輛流量圖，如圖8 所示。 這里評(píng)價(jià)可進(jìn)出專用道最優(yōu)流量的標(biāo)準(zhǔn)是：允許進(jìn)出車流量能提升該路段整體流量和平均速度均為20 %以上，對(duì)公交車輛平均速度的影響不超過10 %，且從車輛時(shí)空?qǐng)D來(lái)看不會(huì)出現(xiàn)較大紊亂。 當(dāng)然，這里的標(biāo)準(zhǔn)只是提供一個(gè)參考舉例，具體應(yīng)結(jié)合實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景和應(yīng)用成本進(jìn)一步研究。由圖8 可以得出，隨著公交車輛發(fā)車頻率的增加，可進(jìn)出專用道的最優(yōu)流量減少，尤其是公交車輛發(fā)車頻率大于200 veh/h 后，允許進(jìn)入專用道的流量趨于穩(wěn)定，說明此后IBL 策略的優(yōu)勢(shì)提升已經(jīng)不明顯。

圖7 流量與換道率隨進(jìn)出專用道車輛流量變化對(duì)比圖Fig.7 Flow and lane change frequency with the flow in and out of the bus lane

圖8 可進(jìn)出專用道最優(yōu)車輛流量隨交車發(fā)車頻率變化圖Fig.8 The optimal flow in and out of the bus lane with the departure frequency of buses

總之， 從以上分析得出， 若道路達(dá)到設(shè)置公交專用道的標(biāo)準(zhǔn)， 車輛密度在20 veh/km 以上， 尤其是在DBL 策略下達(dá)到流量峰值的車輛密度為35 veh/km 時(shí)，IBL 策略的應(yīng)用效果更好，其表現(xiàn)在：在保證“公交優(yōu)先”的前提下，提高道路資源利用率、公交?？空韭范蔚缆吠ㄐ心芰蛙囕v通行效率，緩解非公交專用道的交通壓力，減輕交通擁堵。 當(dāng)公交車輛發(fā)車頻率在200 veh/h 以上時(shí)，雖然采用IBL 策略相較于DBL 策略依然有優(yōu)勢(shì)，但這種優(yōu)勢(shì)開始減弱，此時(shí)需要結(jié)合策略實(shí)施難度和一系列的經(jīng)濟(jì)性分析來(lái)決定是否值得采用IBL 策略。

3 結(jié)論

考慮公交車輛和社會(huì)車輛的車型差異，通過優(yōu)化車輛跟馳規(guī)則和換道規(guī)則，建立了三車道元胞自動(dòng)機(jī)車輛換道模型，并對(duì)直線式公交?？空靖浇范蔚慕煌鬟M(jìn)行仿真分析，比較設(shè)置完全式公交專用道和間歇式公交專用道的道路交通流情況，并嘗試探討了該情境下適合實(shí)施IBL 策略的交通條件。研究發(fā)現(xiàn)，間歇式公交專用道在一定條件下可以提升道路通行效率和道路資源利用率。 當(dāng)車輛密度大于20 veh/km 且公交車輛發(fā)車頻率小于200 veh/h 時(shí)，設(shè)置間歇式公交專用道比設(shè)置完全式公交專用道效果更好。 但是，允許社會(huì)車輛進(jìn)出公交專用道的流量也不是沒有限制的，當(dāng)進(jìn)入的車輛過多時(shí)，會(huì)顯著提升路段上車輛的換道率，進(jìn)而阻礙公交車輛的正常運(yùn)行，加劇交通擁堵。 所以，在IBL 策略實(shí)施下，例如可以優(yōu)先讓載滿3 人的社會(huì)車輛進(jìn)出公交專用道，提升人均出行效率，發(fā)揮其最大效果。

作為一種新型城市道路公交優(yōu)先策略，IBL 在大規(guī)模應(yīng)用之前還需要做很多工作。由于城市交通人、車、路和交通環(huán)境復(fù)雜，文章只探究了公交?？空靖浇范螌用娴腎BL 策略應(yīng)用情況，將來(lái)還需進(jìn)一步對(duì)整條路段甚至路網(wǎng)方面繼續(xù)研究。另外，隨著未來(lái)通信技術(shù)的發(fā)展，尤其是5G 技術(shù)的商用，自動(dòng)駕駛技術(shù)最終或?qū)?shí)現(xiàn)多車互聯(lián)。 以后不僅可以幫助車輛之間進(jìn)行位置、速度、行駛方向和行駛意圖的溝通，還可利用車輛間的無(wú)線互聯(lián)，讓多個(gè)車輛進(jìn)行協(xié)作式?jīng)Q策，為間歇式公交專用道的應(yīng)用提供更加完善的技術(shù)支持。