徐傳堡，楊光華,4，賈 愷，姜 燕，李志云

(1. 廣東省水利水電科學研究院，廣東 廣州 510635；2. 廣東省巖土工程技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510635;3.廣東省山洪災害突發(fā)事件應(yīng)急技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510635;4.華南理工大學土木與交通學院，廣東 廣州 510641)

國內(nèi)已建成的大型調(diào)水工程中，使用的復合襯砌結(jié)構(gòu)形式主要包括：預應(yīng)力鋼筋混凝土內(nèi)襯結(jié)合盾構(gòu)管片(南水北調(diào)穿黃工程)[1]，單層襯砌管片(青草沙水源地輸水工程)[2]，鋼管內(nèi)襯外充填自密實混凝土結(jié)合盾構(gòu)管片(西江引水工程)[3]等，正在建設(shè)的珠三角水資源配置工程根據(jù)實際工程條件，分段采用了上述幾種復合襯砌結(jié)構(gòu)形式。

水工隧洞設(shè)計規(guī)范[4]規(guī)定對滿足一定巖體覆蓋層厚度要求的有壓圓形隧洞，可采用彈性力學解析方法計算，文[5-6]基于此建立復合襯砌荷載結(jié)構(gòu)共同作用模型，確定了以管片接縫張開量為控制條件的計算方法。

當需要考慮圍巖聯(lián)合受力、隧洞埋巖深度及模量、自密實混凝土、壁后注漿層的厚度及模量以及不同襯砌層間接觸等復雜因素對復合襯砌應(yīng)力變形的影響時，已有工程分析多采用有限元方法[7-9]。

本文結(jié)合珠三角水資源配置工程，分析不同復合襯砌結(jié)構(gòu)形式在不同圍巖條件下的應(yīng)力變形特性，確定不同結(jié)構(gòu)方案聯(lián)合承擔高內(nèi)水壓力的可行性，為設(shè)計計算提供參考。

1 工程基本資料

珠三角水資源配置工程由1條干線、2條分干線、3座泵站、1座新建水庫和南沙支線組成。輸水干線主要穿越地層為弱風化泥質(zhì)粉砂巖、泥巖和砂巖，巖質(zhì)較軟；部分洞段位于弱風化花崗巖、礫巖或含礫砂巖中，巖質(zhì)堅硬。

復合襯砌結(jié)構(gòu)形式初步設(shè)計方案包含以下3種結(jié)構(gòu)形式，3種結(jié)構(gòu)形式根據(jù)不同的工作內(nèi)水壓力分區(qū)段設(shè)置，且均為盾構(gòu)管片承擔外水土荷載，內(nèi)襯承擔內(nèi)水壓力的分離式受力模式，見圖1～3。

2 有限元計算模型

本文結(jié)合初步設(shè)計方案，對鋼管內(nèi)襯方案、鋼筋混凝土內(nèi)襯方案及單管片方案3種復合襯砌聯(lián)合受力方案進行有限元分析，計算其在高內(nèi)水壓力下的應(yīng)力、變形特性。計算采用的3種復合襯砌結(jié)構(gòu)方案見表1，采用的參數(shù)見表2，建立有限元模型的建模要點分述如下。

2.1 圍巖

選取鯉魚洲至高新沙水庫(LG30+300～LG31+500)段進行計算，計算埋深40 m，地面以下依次分布有淤泥質(zhì)黏土、強風化泥質(zhì)粉砂巖及弱風化泥質(zhì)粉砂巖。計算時根據(jù)實際地質(zhì)情況改變圍巖條件(見表4)，計算采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型以M-C準則模擬圍巖塑性狀態(tài)，6 m洞徑雙線隧洞圍巖實體單元模型見圖4，雙線隧洞間距6 m，模型X、Y、底部Z3個方向分別約束其平動自由度。

2.2 注漿層

在有限元計算中，通常將注漿層概化為一均質(zhì)、等厚、彈性的“等代層”[10]。根據(jù)文獻[11]，理論盾尾空隙值一般可取80～160 mm。對于處在泥巖中的本工程而言，等代層折減系數(shù)取下限0.7，可得等代層的厚度為56～112 mm，本次計算“等代層”厚度取50 mm。

通過模量敏感性分析發(fā)現(xiàn)，“等代層”模量取值對復合襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力變形影響較小，本次計算“等代層”模量參考水泥土的壓縮模量取E=150 MPa。通過實際盾構(gòu)注漿配合比和各齡期強度試驗，注漿層的28 d彈模最低可達到1 GPa。

2.3 盾構(gòu)管片襯砌環(huán)

計算采用6 m外徑，厚300 mm通用管片襯砌環(huán)，單寬1.5 m，橫向6塊管片拼裝形成整體襯砌環(huán)，縱向襯砌環(huán)間錯縫拼裝，共設(shè)置3環(huán)，寬4.5 m；橫、縱縫間設(shè)置法向硬接觸、切向摩擦接觸。實體模型及計算網(wǎng)格見圖5所示。

2.4 自密實混凝土

方案一中自密實砼采用C30混凝土，厚300 mm。在有限元計算中，由于自密實混凝土易開裂，且經(jīng)敏感性分析(見后文3.1節(jié))，自密實混凝土的彈性模量對復合襯砌影響不大，故采用彈性本構(gòu)時，取自密實混凝土E=5 GPa；當采用混凝土塑性損傷本構(gòu)時，塑性及損傷參數(shù)分別由混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[12]及能量等效原理[13-15]計算得到。

2.5 鋼管及鋼筋混凝土內(nèi)襯

方案一中鋼管內(nèi)襯外徑4.8 m，厚16 mm，方案二中鋼筋混凝土內(nèi)襯外徑5.4 m，厚400 mm。對鋼筋混凝土分別采用彈性及損傷本構(gòu)進行計算；利用桁架單元模擬雙層鋼筋骨架并嵌于混凝土層中，建立的鋼筋混凝土內(nèi)襯模型見圖6所示。

2.6 接觸及約束

復合襯砌部件間設(shè)置法向硬接觸、切向摩擦或光滑接觸，整體澆筑時設(shè)置綁定約束[16]。各方案接觸及約束設(shè)置見表3。

注：管片襯砌與自密實混凝土或鋼筋混凝土內(nèi)襯間設(shè)置了防排水墊層，故采用光滑接觸，假設(shè)自密實混凝土與鋼管在分析過程中不分開，設(shè)置綁定約束。

2.7 施工過程及荷載考慮

當考慮隧道開挖中的地層損失時，現(xiàn)有模擬方法包括軟化模量法、收斂約束法等[17]。本工程采用盾構(gòu)法施工，假設(shè)隧洞在開挖階段圍巖處于穩(wěn)定狀態(tài)，則開挖應(yīng)力釋放荷載及圍巖塑性調(diào)整全部由圍巖獨自承擔，在數(shù)值計算中實現(xiàn)上述目的的分析步設(shè)置見圖7。

采用上述施工過程即不考慮內(nèi)襯結(jié)構(gòu)承擔外荷載，對管片襯砌，僅考慮上覆巖層或土層對其承擔內(nèi)水壓的抗力作用，這種處理方法對巖層模擬較為符合，但需重點關(guān)注其塑性狀態(tài)；對上覆土層由于其抗力較小，忽略了土壓力的有利作用，是一種偏于保守的近似計算。

3 影響管片應(yīng)力變形的因素及分析

3.1 方案一

對方案一中自密實混凝土模量進行了敏感性分析，取混凝土彈性模量分別為2 GPa、5 GPa、15 GPa、30 GPa進行計算，結(jié)果見圖8。

計算發(fā)現(xiàn)：當設(shè)計內(nèi)水壓力為0.8 MPa時，自密實混凝土本身的徑向壓縮量均小于0.10 mm，數(shù)量極小可以忽略。由自密實混凝土環(huán)向應(yīng)力結(jié)果可知其易開裂，因此在聯(lián)合受力模型中其主要是傳遞徑向壓力的作用，自密實混凝土的彈性模量對復合襯砌影響不大，采用彈性本構(gòu)計算時取其模量E=5 GPa。

以下計算內(nèi)水壓力均為0.8 MPa，考慮不同埋巖條件下的計算工況列于表4。方案一不同圍巖條件下的計算結(jié)果見圖9。

注：模型由內(nèi)向外圍巖依次為地層1、地層2、地層3。

對比圖9中①、②及③、④圍巖工況計算結(jié)果可知，在埋巖模量相同時，入巖深度分別為2D和1D計算結(jié)果接近，增大入巖深度對提高復合襯砌聯(lián)合承載能力作用有限，此方案盾構(gòu)管片徑向位移小于防滲限值2 mm，各層襯砌的應(yīng)力均滿足要求。

當隧洞位于土層(圍巖工況⑤)時，鋼管與盾構(gòu)管片內(nèi)外襯砌聯(lián)合受力實際上效果甚微，通過計算當內(nèi)壓大于等于1.3 MPa時，由于聯(lián)合受力導致的共同變形使得盾構(gòu)管片徑向位移大于防滲限值2 mm，極有可能造成外水內(nèi)滲，影響鋼管外壓穩(wěn)定性，形成安全隱患。這種情況下應(yīng)采用鋼內(nèi)襯和盾構(gòu)管片分離受力的模式。

3.2 方案二

對方案二中鋼筋混凝土內(nèi)襯配筋率進行了敏感性分析，取配筋率1%～6%進行計算，彈性模型計算結(jié)果見圖10。

由圖10可知，由于對混凝土采用彈性本構(gòu)，計算混凝土應(yīng)力不符合實際，且配筋率對管片承載能力影響不大。實際混凝土內(nèi)部存在微孔洞、微裂縫，方案中混凝土內(nèi)襯易開裂，可采用損傷模型計算如下。

圍巖條件同方案一，采用損傷模型，計算圍巖工況為①②⑤，配筋率為1.1%的復合襯砌，結(jié)果見圖11。

由計算結(jié)果可知，采用損傷模型的計算結(jié)果較彈性模型更加合理，各圍巖條件下盾構(gòu)管片徑向位移及接縫張開量均小于1.2 mm。

此方案內(nèi)襯混凝土易開裂，提取損傷模型計算結(jié)果可知，混凝土內(nèi)襯最大徑向變形位于頂部，塑性及開裂區(qū)同樣位于頂部，需重點關(guān)注裂縫集中區(qū)域管片的防滲問題。當需要模擬裂縫具體開展位置及狀態(tài)時，可進一步采用擴展有限元(XFEM)方法。

3.3 方案三

方案三為管片、圍巖聯(lián)合受力模式，對注漿層模量的敏感性分析結(jié)果見圖12。

計算結(jié)果顯示注漿層模量大小對復合襯砌承載能力影響較小，取注漿層模量E=150 MPa，計算方案三在不同圍巖條件下的聯(lián)合承載能力，結(jié)果見圖13。

由計算結(jié)果可知，對于單管片方案三，要滿足管片最大接縫張開量不大于2 mm的控制條件，圍巖模量需不小于2 GPa，埋巖深度需不小于1.5D，在土層中即使考慮聯(lián)合受力，方案三無法滿足強度及變形要求。

4 討論

珠三角水資源配置工程沿線部分區(qū)段圍巖條件較好，本文討論了幾種利用圍巖條件，采用聯(lián)合受力模式的復合襯砌方案的可行性。

方案一結(jié)構(gòu)形式為鋼管、自密實砼、管片、圍巖聯(lián)合受力，當采用聯(lián)合受力模式時，以管片接縫張開量為控制條件，圍巖需滿足厚度至少為1D的強風化巖層，由于采用聯(lián)合受力對圍巖條件有上述要求，且此方案中鋼管承擔了大部分內(nèi)水壓力，采用聯(lián)合受力模式優(yōu)勢并不明顯；

方案二結(jié)構(gòu)形式為鋼筋混凝土內(nèi)襯、管片、圍巖聯(lián)合受力，當采用聯(lián)合受力模式時，圍巖需滿足厚度至少為1D的中風化巖層，此外，方案二需進一步結(jié)合模型試驗關(guān)注內(nèi)襯開裂及管片防滲問題。

方案三結(jié)構(gòu)形式為管片、圍巖聯(lián)合受力，當采用聯(lián)合受力模式時，圍巖需滿足厚度至少為1.5D的中風化巖層，由于本文采用管片張開量為2 mm作為控制標準，下一步需通過模型及現(xiàn)場試驗確定防滲標準及圍巖的應(yīng)力狀態(tài)。

5 結(jié)語

通過對幾種復合襯砌聯(lián)合受力結(jié)構(gòu)方案進行計算，本文得到以下幾點結(jié)論：

1) 對于承擔高內(nèi)水壓力的復合襯砌輸水隧洞，若能利用條件較的好圍巖形成聯(lián)合受力結(jié)構(gòu)方案，可降低施工難度，節(jié)約工程造價。

2) 通過計算，對內(nèi)壓為0.8 MPa時，以管片接縫張開量為控制條件，對鋼管內(nèi)襯(方案一)、鋼筋混凝土內(nèi)襯(方案二)可降低圍巖厚度要求。由于本文的分析是在考慮圍巖抗力作用的聯(lián)合受力模式下進行的，建議方案一及方案二最小圍巖厚度取1D；單管片(方案三)需滿足的最小圍巖厚度為1.5D。

3) 在對各方案作可行性分析時，鋼管內(nèi)襯方案需重點關(guān)注鋼管受外壓穩(wěn)定性問題；鋼筋混凝土內(nèi)襯方案需關(guān)注內(nèi)襯開裂及管片接頭防滲問題；單管片方案需重點關(guān)注管片防滲標準、圍巖及管片的強度問題。