顏愛(ài)華

（蘇州工業(yè)園區(qū)景城學(xué)校，江蘇蘇州 215000）

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將“綜合與實(shí)踐”作為數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容之一，由此“綜合與實(shí)踐”的開(kāi)展也備受關(guān)注[1]。但是在目前的教學(xué)實(shí)踐中，沒(méi)有承載明確教學(xué)任務(wù)的“綜合與實(shí)踐”在實(shí)施過(guò)程中還比較形式化、簡(jiǎn)單化。教師對(duì)“綜合與實(shí)踐”的認(rèn)識(shí)不是十分清晰，容易忽視。“綜合與實(shí)踐”不等同于一般的數(shù)學(xué)活動(dòng)課或復(fù)習(xí)課，其目的在于“綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力”[2]。在教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的心理、思維、成長(zhǎng)規(guī)律出發(fā)，將學(xué)生的發(fā)展放在數(shù)學(xué)課堂的正中央，積極探索“綜合與實(shí)踐”教學(xué)新路徑，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的價(jià)值。

一、尊重學(xué)生認(rèn)知與需求，激活生活經(jīng)驗(yàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在小學(xué)階段設(shè)計(jì)了具體的“綜合與實(shí)踐”課程內(nèi)容。從“綜合”的角度來(lái)看，低年級(jí)的綜合主要是數(shù)學(xué)和日常生活的綜合，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。開(kāi)展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)習(xí)問(wèn)題大多源自生活，如何在數(shù)學(xué)課堂和生活之間架起橋梁，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？這就需要教師充分了解學(xué)生的已有認(rèn)知，迎合學(xué)生的需求，巧妙地將生活素材進(jìn)行取舍和再加工，讓學(xué)生在分析處理的過(guò)程中，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察生活，將生活在數(shù)學(xué)課堂里綜合、數(shù)學(xué)知識(shí)到生活中實(shí)踐[3]。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“我們認(rèn)識(shí)的數(shù)”時(shí)，筆者將實(shí)踐活動(dòng)延伸至課前，請(qǐng)學(xué)生做“小小調(diào)查員”，將生活中認(rèn)識(shí)的數(shù)記錄下來(lái)，并帶到課堂上用自己學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行介紹。豐富的生活素材，不僅提高了學(xué)生的參與熱情，還讓課堂收獲了別樣的精彩。

【片段一】說(shuō)一說(shuō)：自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)

生1：這是我用手機(jī)拍下來(lái)的兩個(gè)數(shù)。40 表示大型貨車限速40，70 表示小型貨車限速70，這兩個(gè)數(shù)還有一個(gè)共同的特點(diǎn)都是整十?dāng)?shù)。（見(jiàn)圖1）

生2：什么是限速？

師：?jiǎn)柕煤茫?/p>

圖1

生1：限速就是不能超過(guò)這個(gè)數(shù)，要比這個(gè)數(shù)小或者一樣大。如果超過(guò)了就是超速，警察叔叔要罰款的。

師：有一位司機(jī)開(kāi)到60，假如你是警察叔叔，你要跟他說(shuō)什么呢?

生1：我會(huì)對(duì)這個(gè)司機(jī)說(shuō)你超速了，要罰款。

生3：不一定呀，如果這個(gè)司機(jī)開(kāi)的是大型貨車才算超速，如果開(kāi)的是小型貨車就不算超速，因?yàn)?0 沒(méi)有超過(guò)70 呀。

師：說(shuō)得有道理，面對(duì)這樣兩個(gè)數(shù)，同學(xué)們還能提出哪些問(wèn)題？

……

學(xué)生的疑惑是一個(gè)引導(dǎo)學(xué)生積累思維經(jīng)驗(yàn)的契機(jī)。一個(gè)原本以為比較難理解的問(wèn)題激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)他們之間的爭(zhēng)論也激活了課堂。學(xué)生敢問(wèn)、敢想、敢說(shuō)，從自己熟悉的和感興趣的事物入手，用自己的語(yǔ)言解釋得淺顯易懂，同時(shí)來(lái)源于教師適時(shí)地追問(wèn)更開(kāi)放的數(shù)學(xué)問(wèn)題，推動(dòng)學(xué)生在已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，用開(kāi)放的視角和自己所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容展開(kāi)綜合分析，思維的火花碰撞得格外猛烈。

二、注重學(xué)生體驗(yàn)與感悟，引領(lǐng)自然融合

著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅看書(shū)本、聽(tīng)講解、觀察他人的演示是永遠(yuǎn)學(xué)不會(huì)的?！薄熬C合與實(shí)踐”的安排，也正是為了讓學(xué)生能夠親身經(jīng)歷過(guò)程，真正將所學(xué)的知識(shí)內(nèi)化成自身的東西。教師應(yīng)注重學(xué)生的體驗(yàn)和感悟，創(chuàng)設(shè)適合的情境，引領(lǐng)學(xué)生自然融合，讓學(xué)習(xí)悄然發(fā)生[4]。

【片段二】比一比：體會(huì)數(shù)的作用

師：剛剛小朋友們交流了很多生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)，只要做生活的有心人，數(shù)無(wú)處不在。看，老師每天開(kāi)車上下班，發(fā)現(xiàn)路上的紅綠燈有的有數(shù)在閃動(dòng)，有的卻沒(méi)有（見(jiàn)圖2）。

圖2

生：（紛紛表示同意）……

師：這兩種紅綠燈有什么不一樣呢？

生：一種有數(shù)在倒計(jì)時(shí)，另一種沒(méi)有數(shù)。

師：如果你在過(guò)馬路，更喜歡遇到哪一種紅綠燈呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。

生1：我更喜歡有倒計(jì)時(shí)的那種，它可以告訴我們綠燈還會(huì)亮多少時(shí)間。

生2：我也喜歡有數(shù)的那一種，因?yàn)榭梢苑奖阄覀児烙?jì)一下能不能通過(guò)。如果來(lái)不及的話可以再等一等，要不然走到一半換了紅燈就不安全了。

……

師：是的，同學(xué)們說(shuō)得很有道理。一個(gè)簡(jiǎn)單的裝置，因?yàn)橛辛藬?shù)字的閃動(dòng)更人性化地幫助大家更好規(guī)劃如何安全過(guò)馬路。想象一下，假如有一天，我們生活中所有的數(shù)都消失了，你覺(jué)得我們的生活會(huì)變成什么樣子呢?

生1：如果沒(méi)有了數(shù)，生活就亂套了，我們都不知道怎么回家了？坐什么公交車？去哪一幢樓呢?

生2：如果沒(méi)有了數(shù)，生活就太不方便了，怎么打電話？怎么測(cè)量體溫?

……

對(duì)于低年級(jí)學(xué)生而言，教師如果直接告訴他們數(shù)有哪些作用、學(xué)了有什么好處并不容易，也難以讓他們產(chǎn)生共鳴。在上述教學(xué)片段中，一個(gè)看似簡(jiǎn)單的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生融入綜合實(shí)踐活動(dòng)之中，積極參與并暢所欲言。師生間自然地對(duì)話，就讓學(xué)生在對(duì)比中體會(huì)數(shù)的作用，在表達(dá)中感悟數(shù)的便捷。

三、推動(dòng)學(xué)生抽象與推理，驅(qū)動(dòng)深度學(xué)習(xí)

積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不僅是“綜合與實(shí)踐”的一個(gè)重要目標(biāo)，還是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。東北師大史寧中教授曾指出：“何為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？一是指動(dòng)手操作的經(jīng)驗(yàn)，二是指思維的經(jīng)驗(yàn)。”教師在關(guān)注實(shí)踐與操作經(jīng)驗(yàn)積累的同時(shí)，更應(yīng)關(guān)注思維經(jīng)驗(yàn)的積累?！熬C合與實(shí)踐”是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的重要活動(dòng)，教師在教學(xué)中應(yīng)基于活動(dòng)，推動(dòng)學(xué)生抽象與推理，驅(qū)動(dòng)深度學(xué)習(xí)[5]。

【片段三】猜一猜：體驗(yàn)數(shù)的大小和數(shù)量的多少（如圖3）

這一活動(dòng)通過(guò)抓蠶豆、花生和黃豆，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)的大小和數(shù)量的多少，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和推理能力。然而，在實(shí)際操作的過(guò)程中，低年級(jí)學(xué)生完全沉浸在淺層實(shí)踐活動(dòng)中，而對(duì)活動(dòng)背后的要求置之不理，思維只停留在表層，難以彰顯活動(dòng)的價(jià)值。筆者在教學(xué)時(shí)，對(duì)這一活動(dòng)進(jìn)行了調(diào)整，即通過(guò)有層次、有梯度的活動(dòng)安排，提高學(xué)生的參與意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的思維螺旋上升，讓學(xué)生能在活動(dòng)任務(wù)中進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

圖3

第一層次：教師和幾名學(xué)生分別抓一把蠶豆在手中。

猜一猜，教師可能抓了多少粒？

數(shù)一數(shù)，驗(yàn)證自己猜多了還是猜少了。

估一估，小朋友手中抓了多少粒？說(shuō)說(shuō)自己是怎么估的。

說(shuō)一說(shuō)：同樣抓了一把蠶豆，為什么同學(xué)們抓得會(huì)比教師抓得少呢？

在第一層次的活動(dòng)中，不急著讓所有小朋友都動(dòng)起來(lái)，主要通過(guò)教師和少數(shù)學(xué)生示范抓來(lái)明確具體的活動(dòng)要求，并且通過(guò)猜一猜、數(shù)一數(shù)、估一估、說(shuō)一說(shuō)等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在比較中估計(jì)、在估計(jì)中說(shuō)理，讓學(xué)生能夠透過(guò)活動(dòng)看本質(zhì)，讓學(xué)習(xí)向深度延伸。

第二層次：

師：雖然同樣抓的是蠶豆，但是我們的手有大有小，手大的抓得就多，手小的抓得就少。那如果同一個(gè)人的手分別抓不同的東西（蠶豆、花生和黃豆）會(huì)是什么結(jié)果呢？

生：（暢所欲言，各抒己見(jiàn)）。

師：那就帶著你們的推測(cè)動(dòng)起來(lái)，驗(yàn)證一下到底是不是如自己所想的那樣。

在第二層次的活動(dòng)中，所有學(xué)生帶著任務(wù)全部動(dòng)起來(lái)，在操作過(guò)程全神貫注、細(xì)致謹(jǐn)慎，并且能夠通過(guò)自己的驗(yàn)證清晰推理出其中的緣由。整個(gè)活動(dòng)安排，教師帶領(lǐng)學(xué)生自主參與、有效思考，通過(guò)先猜想后驗(yàn)證，學(xué)生就學(xué)會(huì)了如何分析思考。這樣的安排也使素材更“立體”，從兩個(gè)不同的角度推動(dòng)學(xué)生在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積淀數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展核心素養(yǎng)[6]。

結(jié) 語(yǔ)

誠(chéng)然，開(kāi)展好“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)不是一件簡(jiǎn)單的事，需要教師不斷更新觀念、調(diào)整方向、整合資源，基于學(xué)生視角、順應(yīng)學(xué)生思維，將數(shù)學(xué)與生活融合，將數(shù)學(xué)和其他學(xué)科融合，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光看問(wèn)題、用數(shù)學(xué)頭腦想問(wèn)題、用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。