王瑩瑩，徐金明, ，黃繼忠

(1.上海大學(xué)土木工程系, 上海 200444；2.上海大學(xué)文化遺產(chǎn)保護(hù)基礎(chǔ)科學(xué)研究院, 上海 200444)

0 引言

石窟文物大多有數(shù)百甚至上千年的歷史，在水和環(huán)境污染等各種營力作用下，普遍存在風(fēng)化問題、裂隙問題、水巖相互作用等問題[1]。由于文物表面變化過程取決于表面的成分和結(jié)構(gòu)，使用CT(Computerized Tomography，計(jì)算機(jī)層析攝影)掃描試驗(yàn)和數(shù)字圖像處理技術(shù)可以確定表面附近的成分、結(jié)構(gòu)及其變化特點(diǎn)[2]。

CT技術(shù)具有無擾動、可多層面分析、機(jī)制明確等優(yōu)點(diǎn)，近年來受到巖土工程研究者的關(guān)注。方建銀等[3]將巖石CT掃描斷面分為完整區(qū)、損傷區(qū)和孔洞裂紋區(qū)，分析了三軸壓縮試驗(yàn)過程中粉砂巖孔隙率、損傷率和完整率的變化特征；尹小濤等[4]通過提取CT 圖像中的裂紋，分析了加載過程中裂紋分維數(shù)的變化特征；薛華慶等[5]使用CT掃描結(jié)果來表征油砂、致密砂巖和頁巖樣品的微觀結(jié)構(gòu)，分析了常規(guī)測試方法與CT掃描表征結(jié)果的差異性；HAN等[6]基于CT掃描圖，建立了合成巖石和貝雷砂巖的數(shù)值模型，利用試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)值模型的合理性；聞磊等[7]建立了利用CT數(shù)和X射線吸收系數(shù)表示的巖石凍融衰變函數(shù)模型，分析了巖石凍融過程中的完整性損失。

一些學(xué)者結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)與CT圖像研究巖石的結(jié)構(gòu)特征。朱健偉等[8]結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)和擴(kuò)展有限元方法研究了變形破壞過程中巖石試樣中的應(yīng)力場、位移場、不同組分損傷情況及其與裂縫萌生擴(kuò)展過程的關(guān)系。劉向君等[9]以常規(guī)砂巖為研究對象，使用微CT掃描結(jié)果與圖像處理技術(shù)建立了反映真實(shí)孔隙結(jié)構(gòu)的三維數(shù)字巖芯模型；于慶磊等[10]利用數(shù)字圖像處理技術(shù)和CT圖像表征混凝土材料的結(jié)構(gòu)，提出了環(huán)狀分區(qū)與分割閾值自動識別相結(jié)合的CT圖像分割算法；楊振琦等[11]利用數(shù)字圖像處理技術(shù)和CT圖像表征花崗巖試件的結(jié)構(gòu)，建立了花崗巖試件的三維數(shù)值模型，研究了對單軸壓縮條件下花崗巖試件的破裂過程。

現(xiàn)有研究中，砂巖中不同組分實(shí)際類型和真實(shí)分布的重視還不夠，也沒有將CT技術(shù)與砂巖表面附近風(fēng)化特征很好結(jié)合起來。本文擬在使用CT技術(shù)獲取三處砂巖文物(石門山、云岡石窟、樂山大佛)表面附近切片圖像基礎(chǔ)上，分析不同深度切片圖像的成分、結(jié)構(gòu)與數(shù)字特征參數(shù)，研究圖像特征參數(shù)、砂巖所處環(huán)境、表面附近風(fēng)化程度變化的關(guān)系，這對合理分析石質(zhì)文物特點(diǎn)、有效制訂石質(zhì)文物保護(hù)措施都有一定的參考價值。

1 CT試驗(yàn)原理

CT 掃描試驗(yàn)所用儀器由X射線源、樣品轉(zhuǎn)臺、探測器、重構(gòu)系統(tǒng)組成。X射線穿透物質(zhì)后，X 射線強(qiáng)度衰減程度與物體密度、物體厚度成正比；CT 掃描圖片的灰度值直接表現(xiàn)了X 射線的衰減程度：物質(zhì)的密度越大，X射線衰減程度就越高，掃描圖片灰度值就越大。對于巖石孔隙和裂隙，由于主要成分為密度很小的空氣，X 射線衰減程度低，相應(yīng)CT圖像為黑色、灰度值較小。

試驗(yàn)儀器主要性能指標(biāo)為：X 射線源電壓為140 kV；電流為100 μA；掃描厚度為41.5 μm；放大倍數(shù)為4.81；空間分辨率為1～2 μm；密度對比分辨率為20%；可識別最小體積為10 μm左右。主要操作參數(shù)為：掃描模式為連續(xù)掃描；掃描過程中，X 射線源和探測器位置保持不變，樣品勻速從180°旋轉(zhuǎn)至180°、每旋轉(zhuǎn)n度拍攝1張圖片。

2 砂巖文物中不同組分類型和分布的確定

砂巖文物的風(fēng)化，主要取決于巖石結(jié)構(gòu)。巖石結(jié)構(gòu)主要包括巖石中不同組分的顆粒形態(tài)、大小和連接方式。下面將根據(jù)所得CT圖像、使用數(shù)字圖像處理技術(shù)研究不同組分的類型和分布，它們是巖石結(jié)構(gòu)的核心要素。

2.1 砂巖文物的來源

試驗(yàn)樣品分別來源于云岡石窟、樂山大佛和石門山石窟的砂巖，它們的外觀情況見圖1。

圖1 不同樣本的外觀情況Fig.1 Appearances of specimens at various locations

2.2 砂巖文物的CT圖像

對三種不同砂巖文物試樣進(jìn)行了CT掃描試驗(yàn)，某一切片位置的CT 掃描圖像如圖2 所示，為后續(xù)處理方便，將圖像都轉(zhuǎn)化為灰度圖像?；叶葓D像中，灰度級是0～255中的整數(shù)。圖2中，云岡石窟砂巖切片位置距表面14.822 mm，像素高度最大為477，像素寬度最大為585；樂山大佛砂巖切片位置距表面16.102 mm，像素高度最大為477，像素寬度最大為618；石門山砂巖切片位置距表面14.822 mm處，像素高度最大為411，像素寬度最大為963。

圖2 不同地區(qū)砂巖文物樣本的CT圖像Fig.2 CT images of sandstone relics specimens in various regions

2.3 CT圖像中組分類型和分布的確定

本次研究采用灰度分界閾值法、通過編制MATLAB代碼來獲得砂巖文物CT圖像中不同組分的類型和位置。

(1)不同組分灰度分界閾值的確定

圖2中砂巖文物的主要組分類型是石英和長石。這兩種組分的灰度分界閾值，使用點(diǎn)選法確定：首先采用肉眼鑒定確定不同位置點(diǎn)對應(yīng)的成分類型，然后提取該點(diǎn)的位置坐標(biāo)x、y和相應(yīng)的灰度值；然后獲得所選點(diǎn)灰度值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果；最后將所得統(tǒng)計(jì)結(jié)果應(yīng)用于整幅圖像[12]。

對于圖2(a)，不同組分的點(diǎn)選位置與灰度值見表1，相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。為了將點(diǎn)選灰度值統(tǒng)計(jì)結(jié)果更好地應(yīng)用于整幅圖像，使用灰度值統(tǒng)計(jì)結(jié)果(灰度均值和方差)來確定兩種組分的灰度分界閾值T。

假設(shè)兩種組分灰度為相鄰分布，灰度較高組分的灰度均值和方差分別是H1和σ1，灰度較低組分的灰度均值和方差分別是H2和σ2，將兩種組分的灰度分界閾值T定義為：

表1 圖2(a)中不同組分的位置與灰度值Table 1 Location and gray value of various compositions in Fig.2(a)

表2 表1中不同組分的統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 2 Statistics of various compositions from table 1

(1)

式中：int——取整計(jì)算。

H1——長石點(diǎn)選點(diǎn)數(shù)；

H2——石英點(diǎn)選點(diǎn)數(shù)；

σ1——長石灰度均值；

σ2——石英灰度均值，取整是因?yàn)榛叶戎当仨殲橐徽麛?shù)。

使用這一方法，使閾值分割結(jié)果與肉眼觀察所得不同組分總體百分比盡量一致，得到圖2(a)(云岡石窟砂巖)長石和石英之間的灰度分界閾值為25。使用相同方法得到圖2(b)(樂山大佛砂巖)長石和石英的灰度分界閾值為45，圖2(c)(石門山砂巖)長石和石英的灰度分界閾值為27。

(2)不同組分的分布

使用前述所得灰度分界閾值分別對圖2(a)、圖2(b)、圖2(c)進(jìn)行分割，就可得到砂巖文物中不同組分分布的二值圖像(分別見圖3、圖4和圖5)。

由圖3～圖5可知，云岡石窟砂巖(圖3)中長石與石英含量相差不大，樂山大佛砂巖(圖4)中長石含量遠(yuǎn)多于石英含量，而石門山砂巖(圖5)中石英含量遠(yuǎn)多于長石含量。

圖3 由圖2(a)得到的不同組分分布Fig.3 Composition distributions from CT image Fig.2(a)

圖4 由圖2(b)得到的不同組分分布Fig.4 Composition distributions from CT image Fig.2(b)

圖5 由圖2(c)得到的不同組分分布Fig.5 Composition distributions from CT image Fig.2(c)

3 不同砂巖文物結(jié)構(gòu)特征的比較

3.1 不同地區(qū)砂巖文物的環(huán)境特征風(fēng)化作用是砂巖文物的主要病害之一，取決于巖石中不同組分類型和環(huán)境因素[13]。不同地區(qū)砂巖文物的主要環(huán)境特點(diǎn)如表3所示。由表3可以看出，不同地區(qū)砂巖的環(huán)境特點(diǎn)差異很大。

3.2 砂巖組分的幾何特征參數(shù)

砂巖組分的幾何特征參數(shù)可使用圓形度R0、矩形度R、內(nèi)切圓半徑r(mm)、形狀離散指標(biāo)e及偏心率E來表征[14]，分別表示組分區(qū)域接近圓的程度、對外接矩形的充滿程度、內(nèi)切圓的半徑、形狀的復(fù)雜性及對象區(qū)域的緊湊性，計(jì)算公式分別為：

表3 不同地區(qū)砂巖的環(huán)境特點(diǎn)Table 3 Environmental features of sandstone relics in various regions

R0=4πS/L2

(2)

R=S/SM

(3)

r=2S/L

(4)

e=L2/S

(5)

E=A/B

(6)

式中：S——組分區(qū)域的面積/mm2；

L——組分區(qū)域的周長/mm；

SM——組分區(qū)域最小外接矩形的面積/mm2；

A、B——分別表示組分區(qū)域的長軸長度與短軸長度/mm。

使用這些計(jì)算公式，得到不同地區(qū)砂巖文物中不同組分幾何特征參數(shù)的計(jì)算結(jié)果(表4)。

由表4可以看出，就顆粒面積和周長來說，都是石門山砂巖最大，樂山大佛砂巖次之，云岡石窟砂巖最??；對于顆粒圓形度，所有三處文物長石圓形度都遠(yuǎn)小于石英圓形度；對于矩形度，樂山大佛砂巖較大，石門山砂巖較小，云岡石窟砂巖比較離散；對于內(nèi)切圓半徑來說，石英都遠(yuǎn)大于長石；就離散指標(biāo)來說，石英都遠(yuǎn)小于長石；對于偏心率來說，樂山大佛砂巖中長石遠(yuǎn)大于石英，且云岡石窟砂巖的偏心率小于石門山砂巖的偏心率。

這些幾何特征參數(shù)變化與砂巖文物環(huán)境密切相關(guān)。云岡石窟與樂山大佛都臨水而建，樂山大佛更是瀕臨大渡河、青衣江和岷江三江匯流處，因此，樂山大佛砂巖受水的影響最大、顆粒形狀變化最小，云岡石窟砂巖次之，石門山顆粒形狀最不規(guī)則。

表4 不同地區(qū)砂巖文物中不同組分的幾何特征參數(shù)Table 4 Geometrical parameters of compositions in sandstone relics at various regions

3.3 基于灰度直方圖的數(shù)字圖像特征參數(shù)

基于灰度直方圖的紋理特征參數(shù)，也可用于描述顆粒組分區(qū)域的形狀特征。這些參數(shù)包括均值μ、方差σ2、偏度S、峰值K、能量E和熵H，計(jì)算公式分別為：

(7)

式中：p(ri)——灰度值ri出現(xiàn)的概率；

n(ri)——圖像中灰度值為ri的像素點(diǎn)總數(shù)；

N——圖像的總像素點(diǎn)數(shù)。

均值表示一幅圖像或區(qū)域的平均亮度；方差反映了紋理的粗糙程度；偏度是對灰度分布偏離對稱情況的度量；峰值描述了灰度分布的傾向；能量是圖像所具有的信息量的度量；熵反映了圖像中紋理的非均勻程度或復(fù)雜程度。

不同樣本的灰度直方圖(橫坐標(biāo)是灰度級，縱坐標(biāo)是灰度級出現(xiàn)的概率)見圖6。

圖6 不同地區(qū)樣本的灰度直方圖Fig.6 Gray histogram of specimens in different regions

三處砂巖文物基于圖6(灰度直方圖)的圖像紋理特征參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表5所示。

由表5可以看出，均值是云岡石窟砂巖最大、石門山砂巖次之、樂山大佛砂巖最小，表明云岡石窟砂巖在灰度直方圖上平均亮度最大；方差是云岡石窟砂巖最大、石門山砂巖次之、樂山大佛砂巖最小，表明云岡石窟砂巖的紋理最為粗糙；偏度是樂山大佛砂巖最大、石門山砂巖次之、云岡石窟砂巖最小，表明云岡石窟對灰度分布偏離對稱情況最?。环逯凳菢飞酱蠓鹕皫r大于石門山砂巖、云岡石窟砂巖，表明樂山大佛砂巖灰度分布散布于尾端；能量是樂山大佛砂巖最大、云岡石窟砂巖次之、石門山砂巖最小；熵是石門山砂巖最大、云岡石窟砂巖次之、樂山大佛砂巖最小，表明石門山砂巖紋理最復(fù)雜、樂山大佛砂巖最為簡單。

表5 不同地區(qū)砂巖CT圖像基于灰度直方圖的圖像紋理特征參數(shù)Table 5 Textural parameters based on gray histogram of sandstone CT images in different regions

基于灰度直方圖的這些CT圖像紋理特征參數(shù)也與砂巖文物環(huán)境密切相關(guān)。云岡石窟的砂巖為雜砂巖，分選性差、磨圓較差、結(jié)構(gòu)成熟度低，一般富含石英、含量可達(dá)50%；樂山大佛兩側(cè)巖石是紅砂巖，質(zhì)地疏松、易于風(fēng)化；石門山石窟多雕刻于含泥質(zhì)砂巖，砂巖孔隙大、吸水性強(qiáng)。因此，云岡石窟砂巖在灰度直方圖上平均亮度最大、紋理最粗糙、灰度分布偏離對稱情況最小；樂山大佛砂巖灰度分布散布于尾端；石門山砂巖紋理最為復(fù)雜，樂山大佛砂巖最簡單均勻。

3.4 基于灰度共生矩陣的數(shù)字圖像特征參數(shù)

灰度直方圖不能完整反映圖像像素的相對位置，可以根據(jù)灰度共生矩陣、通過計(jì)算對比度f1、相關(guān)度f2、角二階矩f3、逆差矩f5和熵f4等紋理參數(shù)來描述圖像灰度值的空間位置關(guān)系，圖像對比度反映了圖像的清晰程度和紋理的深淺程度；相關(guān)度反映了圖像紋理的精致程度；角二階矩反映了灰度分布均勻程度和紋理粗細(xì)程度；逆差炬反映了圖像紋理局部變化的大小。

計(jì)算公式分別為

(8)

式中：i，j——分別為兩個像素的灰度；

p(i，j)——共生矩陣歸一化后的元素。

不同地區(qū)砂巖文物CT圖像中不同組分基于灰度共生矩陣圖像紋理特征參數(shù)的計(jì)算結(jié)果見表6。

表6 不同地區(qū)砂巖CT圖像基于灰度共生矩陣的圖像紋理特征參數(shù)Table 6 Textural parameters based on grayscale co-occurrence matrix of sandstone CT images in various regions

由表6可以看出，三個地區(qū)砂巖文物中，長石的對比度都小于石英，說明石英圖像的紋理和溝紋特征都大于長石；云岡石窟砂巖的對比度>樂山大佛砂巖的對比度>石門山砂巖的對比度，說明云岡石窟砂巖的紋理和溝紋特征最大，樂山大佛砂巖居中，石門山砂巖最小；砂巖中長石和石英的相關(guān)度都相差不大，說明砂巖圖像紋理的精致程度相似；砂巖的角二階矩都為0.514 0～0.641 2，說明砂巖中不同組分的紋理一般、不夠細(xì)致均勻；砂巖中長石的熵都等于石英的熵，云岡石窟砂巖的熵>石門山砂巖的熵>樂山大佛砂巖的熵；砂巖中長石和石英的逆差矩，都是石門山砂巖>樂山大佛砂巖>云岡石窟砂巖，說明石門山砂巖不同組分變化規(guī)律性最強(qiáng)，樂山大佛砂巖居中，云岡石窟砂巖最雜亂。

基于灰度共生矩陣的這些CT圖像紋理特征參數(shù)與砂巖文物環(huán)境密切相關(guān)。云岡石窟建造年代最為久遠(yuǎn)，經(jīng)受了較多的人為與生物破壞；石門山建造年代距今最近；樂山大佛和石門山石窟氣候濕潤，風(fēng)力較小，常年處于髙濕狀態(tài)，水巖作用顯著。因此，云岡石窟砂巖的紋理和溝紋特征參數(shù)最大，樂山大佛砂巖居中，石門山砂巖最小；三個地區(qū)砂巖圖像紋理的精致程度相似，不同組分的紋理不夠均勻；石門山砂巖圖像區(qū)域的變化規(guī)律最強(qiáng)，樂山大佛砂巖居中，云岡石窟砂巖最差。

3.5 砂巖文物紋理參數(shù)隨深度的變化情況

隨著CT圖像掃描深度的變化，不同地區(qū)巖樣紋理特征也會發(fā)生變化[15]。對所有CT圖像，每隔一定距離(樂山大佛、云岡石窟、石門山砂巖分別為415、382、382 μm)取一幅CT圖像計(jì)算基于灰度直方圖的CT圖像紋理特征參數(shù)，得到紋理參數(shù)隨深度的變化情況(圖7)。圖中，UZ1和UZ2分別為均值和一致性指標(biāo)。

圖7 不同地區(qū)砂巖文物基于灰度直方圖紋理參數(shù)隨深度的變化Fig.7 Textural parameters of specimen CT images from gray histogram at various depths in three regions

由圖7可知，對于云岡石窟砂巖，距表面25 mm內(nèi)參數(shù)變化比較平穩(wěn)，但25 mm后紋理參數(shù)大小明顯增加；對于樂山大佛砂巖來說，距表面7.5 mm內(nèi)變化比較明顯，但7.5 mm后趨于穩(wěn)定；對于石門山砂巖來說，距表面7.5 mm內(nèi)紋理參數(shù)急劇增加，7.5 mm到30 mm紋理參數(shù)急劇下降，30 mm后紋理參數(shù)又急劇上升，變化比較明顯。

因此，隨著距表面距離大小的增加，樂山大佛砂巖紋理變化最小，云岡石窟砂巖次之，石門山砂巖形狀最不規(guī)則，三處砂巖紋理復(fù)雜大小的順序是石門山石窟>云岡石窟>樂山大佛。這說明，樂山大佛砂巖表面風(fēng)化嚴(yán)重，隨深度增加風(fēng)化程度變化不明顯；云岡石窟砂巖是隨著深度的增加，風(fēng)化起初不明顯，但深度達(dá)到25 mm后，風(fēng)化程度驟增；石門山砂巖由于各種營力作用與巖性的復(fù)雜性，隨深度增加、風(fēng)化程度變化比較復(fù)雜。

4 結(jié)論與展望

本文在獲取石門山石窟、云岡石窟、樂山大佛砂巖表面附近CT圖像基礎(chǔ)上，分析了圖像中不同組分的分布特征、數(shù)字特征參數(shù)、所處環(huán)境及其與表面附近風(fēng)化程度變化的關(guān)系，得到如下結(jié)論：

(1)云岡石窟砂巖中，長石與石英含量相差不大；樂山大佛砂巖中，長石含量遠(yuǎn)多于石英含量；石門山砂巖中，石英含量遠(yuǎn)多于長石含量。

(2)樂山大佛砂巖顆粒形狀變化最小，云岡石窟砂巖次之，石門山砂巖形狀最不規(guī)則；石門山砂巖紋理最復(fù)雜，樂山大佛砂巖最為簡單均勻；石門山砂巖圖像區(qū)域的變化規(guī)律最強(qiáng)，樂山大佛砂巖居中，云岡石窟砂巖最為雜亂。

(3)樂山大佛砂巖表面風(fēng)化嚴(yán)重，但隨深度增加、風(fēng)化變化不明顯；云岡石窟砂巖風(fēng)化起初不明顯，但深度達(dá)到25 mm后，風(fēng)化程度驟增；石門山砂巖隨深度增加、風(fēng)化程度變化比較復(fù)雜。

確定兩種或多種組分(包括出現(xiàn)基質(zhì)和膠結(jié)物)時的分界灰度值，是本項(xiàng)研究的基礎(chǔ)問題，目前還沒有很好的解決方法；使用深度學(xué)習(xí)解決這一問題，聯(lián)合使用灰度分布特征、不同組分的形態(tài)特征、深度學(xué)習(xí)的泛化能力，可能是一種比較好的解決方法。