趙小虎，王剛，宋泊明，于嘉成

（1.礦山互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，徐州 江蘇 221000；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)（感知礦山）研究中心，徐州 江蘇 221000；3.西澳大學(xué)電氣電子與計(jì)算機(jī)工程系，珀斯 6009）

1 引言

由于選煤廠設(shè)備種類繁多，監(jiān)測(cè)點(diǎn)分散，建立傳統(tǒng)的有線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)存在較大的困難，基于自組和多跳路由的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)為選煤廠設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供了靈活的解決思路。設(shè)備振動(dòng)信號(hào)由于包含豐富的設(shè)備運(yùn)行信息，常用于設(shè)備故障診斷。然而，設(shè)備故障診斷中振動(dòng)信號(hào)頻帶較寬，依據(jù)傳統(tǒng)香農(nóng)采樣定理進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)，會(huì)得到大量振動(dòng)數(shù)據(jù)，給實(shí)時(shí)設(shè)備監(jiān)測(cè)中的存儲(chǔ)、傳輸和處理帶來(lái)很大困難。壓縮感知（CS,compressed sensing）[1]由于利用了信號(hào)的稀疏性，能以遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣速率對(duì)信號(hào)進(jìn)行非自適應(yīng)測(cè)量編碼，突破了香農(nóng)采樣定理的瓶頸，使高分辨率信號(hào)的采集成為可能。因此，本文研究適用于選煤廠設(shè)備振動(dòng)信號(hào)的壓縮感知與分類算法。

Fazel 等[2]提出了一種用于大規(guī)模傳感器網(wǎng)絡(luò)中長(zhǎng)期數(shù)據(jù)收集的隨機(jī)壓縮感知方案，該方案能夠延長(zhǎng)傳感器網(wǎng)絡(luò)的壽命。針對(duì)分布式壓縮與重構(gòu)問(wèn)題，田子建等[3]研究了一種基于分布式壓縮感知構(gòu)造指紋數(shù)據(jù)庫(kù)的方法，減少了數(shù)據(jù)采集工作量，提高了工作效率。Wang 等[4]結(jié)合壓縮感知和多跳網(wǎng)絡(luò)用于移動(dòng)瓦斯測(cè)量，實(shí)現(xiàn)了瓦斯測(cè)量數(shù)據(jù)的重構(gòu)。然而，利用壓縮感知理論采集選煤廠設(shè)備振動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)，由于監(jiān)測(cè)點(diǎn)分散，監(jiān)測(cè)點(diǎn)向無(wú)線接入點(diǎn)數(shù)據(jù)傳輸采用多跳通信方式，測(cè)量矩陣的構(gòu)成依賴于多跳傳輸時(shí)所選擇的路由技術(shù)。由于每次隨機(jī)選擇M條不同鏈路傳輸數(shù)據(jù)，而不同路由策略形成不同測(cè)量矩陣，從而影響不同重構(gòu)效果，因此路由選擇策略是選煤廠振動(dòng)信號(hào)壓縮感知實(shí)際使用時(shí)迫切需要解決的問(wèn)題。

為了解決擁塞、時(shí)延、能耗等問(wèn)題，Wang 等[5]提出了一種基于蟻群算法的服務(wù)質(zhì)量（QoS,quality of service）路由協(xié)議。蘭巨龍等[6]提出了基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的軟件定義網(wǎng)絡(luò)QoS 優(yōu)化算法，將網(wǎng)絡(luò)資源和狀態(tài)信息統(tǒng)一到網(wǎng)絡(luò)模型中，通過(guò)長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)提升算法的流量感知能力，最后基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)生成滿足QoS 目標(biāo)的動(dòng)態(tài)流量調(diào)度策略。Gelenbe 等[7]將隨機(jī)路由算法用于基于無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的事件監(jiān)測(cè)，為監(jiān)測(cè)事件提供更短的時(shí)延和更好的QoS。

結(jié)合選煤廠設(shè)備的監(jiān)測(cè)需求，本文利用自組織特征映射（SOM,self-organizing map）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將鏈路通信質(zhì)量匯聚到路由構(gòu)建中，保證了信息傳輸質(zhì)量，同時(shí)，提出了一種基于服務(wù)質(zhì)量的隨機(jī)動(dòng)態(tài)自組織路由技術(shù)，解決了壓縮感知中測(cè)量矩陣存在較大相關(guān)性的問(wèn)題，提高了信號(hào)重構(gòu)精度。

對(duì)壓縮重構(gòu)的選煤廠設(shè)備運(yùn)行信號(hào)進(jìn)行狀態(tài)分類時(shí)，傳統(tǒng)故障診斷方法是構(gòu)建設(shè)備振動(dòng)信號(hào)混合域特征向量集，然而高維特征向量存在的冗余信息會(huì)對(duì)后續(xù)模式分析造成維數(shù)災(zāi)難，影響故障分類精度。Yang 等[8]提出將距離評(píng)估技術(shù)應(yīng)用于特征降維和旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備故障分類。Lei 等[9]將距離評(píng)估技術(shù)改進(jìn)為一種降維性能更優(yōu)越的補(bǔ)償距離評(píng)估技術(shù)（CDET,compensation distance evaluation technique）。王前等[10]將噪聲信號(hào)梅爾倒譜與CDET 結(jié)合，用于滾動(dòng)軸承故障診斷，取得了良好的聚類結(jié)果。以上研究成果表明，CDET 能夠反映不同特征的敏感性特征權(quán)重。采用敏感特征組成的特征集能夠提高故障模式識(shí)別的準(zhǔn)確精度。

在分類模型選擇上，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法取得了更好的診斷效果。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN,artificial neural network）[11-12]和支持向量機(jī)（SVM,support vector machine）[13]應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的故障診斷均可獲得較高的故障分類精度。而SVM作為小樣本的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，分類模型訓(xùn)練時(shí)間遠(yuǎn)少于ANN，特別適用于工業(yè)應(yīng)用場(chǎng)景，并且對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備故障類型識(shí)別率更高[14]。

因此，為解決混合域特征集內(nèi)特征維數(shù)較高、特征間相關(guān)性嚴(yán)重的問(wèn)題，本文以壓縮重構(gòu)的多通道振動(dòng)信號(hào)時(shí)域特征為基礎(chǔ)，引入振動(dòng)信號(hào)的全變分，將補(bǔ)償距離評(píng)估算法與支持向量機(jī)結(jié)合，提出了一種基于全變分的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)特征提取與故障分類算法，并從以下兩方面驗(yàn)證了該算法的優(yōu)越性：1)CDET 算法優(yōu)于傳統(tǒng)的降維算法，如主成分分析（PCA,principal component analysis）、線性判別式分析（LDA,linear discriminant analysis）、非線性主元分析（KPCA,kernel PCA）等，在特征篩選中能優(yōu)先選出全變分特征，表明全變分具有描述軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)域特征的優(yōu)良特征；2)引入全變分后的特征集能夠提高故障的識(shí)別精度。

2 多跳通信與壓縮感知

壓縮感知主要包括信號(hào)稀疏表示、測(cè)量矩陣設(shè)計(jì)與重構(gòu)算法三部分。信號(hào)稀疏表示是壓縮感知的先決條件。長(zhǎng)度為N的K稀疏信號(hào)x，測(cè)量矩陣Φ∈RM×N(M<

振動(dòng)監(jiān)測(cè)信號(hào)從一個(gè)無(wú)線采集點(diǎn)傳輸?shù)搅硪粋€(gè)無(wú)線采集點(diǎn)，為了延長(zhǎng)生存時(shí)間，常采用多跳通信方式，如圖1 所示。

圖1 多跳無(wú)線網(wǎng)絡(luò)

數(shù)據(jù)采集采用時(shí)間獨(dú)立的M個(gè)具有不同起始節(jié)點(diǎn)的多跳通信鏈路，對(duì)于每一個(gè)多跳網(wǎng)絡(luò)，測(cè)量節(jié)點(diǎn)隨機(jī)選擇一個(gè)初始節(jié)點(diǎn)，并計(jì)算振動(dòng)測(cè)量值與自身產(chǎn)生的隨機(jī)比例系數(shù)乘積，根據(jù)選定的路由將該乘積傳送給下一個(gè)測(cè)量節(jié)點(diǎn)。而下一個(gè)測(cè)量節(jié)點(diǎn)將接收到的信號(hào)與本地產(chǎn)生的乘積信號(hào)相加，再傳送給下一個(gè)測(cè)量節(jié)點(diǎn)，以此類推。這樣，無(wú)線接入點(diǎn)接收到的第i路多跳信號(hào)的測(cè)量值為[15-16]

其中，Pi是在第i條多跳通信鏈路中經(jīng)過(guò)的測(cè)量節(jié)點(diǎn)序號(hào)集合，Φi,j是第j個(gè)測(cè)量節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的隨機(jī)系數(shù)，xj是第j個(gè)測(cè)量節(jié)點(diǎn)測(cè)量到的振動(dòng)數(shù)據(jù)，則在無(wú)線接入點(diǎn)接收到的M路信號(hào)向量y=[y1,…,yM]可表示為

這樣，數(shù)據(jù)多跳傳輸就轉(zhuǎn)變?yōu)閴嚎s感知問(wèn)題。其中，Φ是M×N階測(cè)量矩陣，當(dāng)j∈Pi時(shí)，第(i,j)元素的值等于Φi,j；否則為0。顯然測(cè)量矩陣Φ與監(jiān)測(cè)信息傳輸?shù)穆酚杉夹g(shù)相關(guān)。

3 隨機(jī)動(dòng)態(tài)自組織路由

對(duì)于由N個(gè)測(cè)量節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)測(cè)量節(jié)點(diǎn)有若干條通信鏈路同其他節(jié)點(diǎn)相連，網(wǎng)絡(luò)可以用圖的方式描述為G(V,E)。其中，V={v1,v2,…,vN}是網(wǎng)絡(luò)測(cè)量節(jié)點(diǎn)集，它對(duì)應(yīng)于圖中每一個(gè)頂點(diǎn)；E={wij}是網(wǎng)絡(luò)鏈路的集合，每條鏈路對(duì)應(yīng)一條弧(vi,vj)，wij為該弧的權(quán)值或距離。測(cè)量網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。在無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)里，假設(shè)所有鏈路均是對(duì)稱的，即wij=wji。

圖2 測(cè)量網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

由于測(cè)量矩陣由網(wǎng)絡(luò)中采用的路由算法確定，當(dāng)采用最短路徑樹(shù)、貪婪路由算法測(cè)量數(shù)據(jù)流傳輸時(shí)，測(cè)量矩陣會(huì)存在較大的相干性，影響信號(hào)重構(gòu)效果。因此，引入隨機(jī)路由的思想。

考慮到選煤廠通信環(huán)境復(fù)雜，在構(gòu)造最小路徑樹(shù)時(shí)，可將QoS 定義為通信鏈路的權(quán)值。影響服務(wù)質(zhì)量的因素包括時(shí)延、數(shù)據(jù)傳輸率、誤碼率、帶寬等，采用SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將以上因素映射為鏈路QoS，即鏈路距離。SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由兩層神經(jīng)元組成，第一層為輸入層，作為傳感器感知信息的輸入端，這里是描述傳感器鄰居鏈路間QoS 優(yōu)劣的指標(biāo)；第二層為競(jìng)爭(zhēng)層。運(yùn)行過(guò)程分為訓(xùn)練和執(zhí)行2個(gè)階段。由于訓(xùn)練階段需要較高的計(jì)算開(kāi)銷，因此需要在上位機(jī)上完成，稱為離線處理；相反，執(zhí)行階段不需要高計(jì)算開(kāi)銷，可在每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)上在線運(yùn)行，因此可以把SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。最后，利用最小路徑樹(shù)構(gòu)造節(jié)點(diǎn)傳輸路徑，稱為動(dòng)態(tài)自組織路由。隨機(jī)動(dòng)態(tài)自組織路由是在最小路徑樹(shù)基礎(chǔ)上增加路由隨機(jī)擴(kuò)展。由于原有路由在構(gòu)造路徑時(shí)每次都選擇節(jié)點(diǎn)到匯聚節(jié)點(diǎn)的最小距離，使節(jié)點(diǎn)路由唯一，出現(xiàn)測(cè)量節(jié)點(diǎn)只存在一個(gè)前向節(jié)點(diǎn)或后向節(jié)點(diǎn)的情況，不能滿足壓縮感知對(duì)測(cè)量矩陣的要求。因此，在最小路徑樹(shù)基礎(chǔ)上，通過(guò)擴(kuò)展路由增加前向節(jié)點(diǎn)，并對(duì)每一個(gè)前向節(jié)點(diǎn)賦予一定選擇概率，使路由選擇在保證QoS 的基礎(chǔ)上又具有一定隨機(jī)性，解決了測(cè)量矩陣存在較大相關(guān)性的問(wèn)題。具體實(shí)現(xiàn)方法如下。

定義d(vi)為節(jié)點(diǎn)vi到匯聚節(jié)點(diǎn)的距離，Γ(vi)為節(jié)點(diǎn)vi單跳可到達(dá)的鄰域節(jié)點(diǎn)集合，r為匯聚節(jié)點(diǎn)，wij為節(jié)點(diǎn)i與j的距離，其值由鏈路QoS 確定。假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)鏈路間QoS 已通過(guò)SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)匯聚計(jì)算得到。

1)節(jié)點(diǎn)距離初始化

當(dāng)節(jié)點(diǎn)距離超過(guò)通信范圍時(shí)，將距離d設(shè)為∞。令d(r)=0，。

2)最小路徑樹(shù)構(gòu)建

在集合T中，尋找到匯聚節(jié)點(diǎn)距離最小的節(jié)點(diǎn)vj，更新T中元素，T=T-{vj}。對(duì)任意vi∈T∩Γ(vj)，計(jì)算di=d(vj)+QoS。若di

3)如果|T|>0，重復(fù)步驟2)；如果|T|=0，進(jìn)入步驟4)。

4)路由擴(kuò)展

對(duì)最小路徑樹(shù)中的每一節(jié)點(diǎn)vi，若只有一個(gè)前向節(jié)點(diǎn)，則在其Γ(vi)任意選擇一個(gè)除已有前向節(jié)點(diǎn)vf和后向節(jié)點(diǎn)vh之外任一wij最小的節(jié)點(diǎn)vj，進(jìn)行路由擴(kuò)展，并令節(jié)點(diǎn)vi的下一跳選擇節(jié)點(diǎn)vf和vj的概率分別為p1和p2，p1>p2，且p1+p2=1。若節(jié)點(diǎn)vi已有2 個(gè)或以上前向節(jié)點(diǎn)，則不再進(jìn)行路徑的前向擴(kuò)展，并平均分配每條支路一個(gè)選擇概率。

獲得了信號(hào)傳輸采用的路由策略，即獲得了多跳傳輸時(shí)壓縮感知的測(cè)量矩陣，最后根據(jù)接收到的信息即可通過(guò)測(cè)量矩陣重構(gòu)出原始測(cè)量信號(hào)。

4 信號(hào)重構(gòu)與時(shí)域處理

4.1 信號(hào)重構(gòu)

信號(hào)重構(gòu)算法是指由長(zhǎng)度為M的測(cè)量向量y重構(gòu)長(zhǎng)度為N的稀疏信號(hào)x的過(guò)程。信號(hào)的重構(gòu)問(wèn)題可表示為l0范數(shù)的最小優(yōu)化問(wèn)題，如式(3)所示。

4.2 振動(dòng)信號(hào)特征提取

對(duì)重構(gòu)的每一路測(cè)試信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，獲取信號(hào)特征。傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法包括時(shí)域分析、頻域分析、小波分組變換等。為了反映信號(hào)變化情況，本節(jié)參考文獻(xiàn)[23-24]提取信號(hào)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、均方根值、歪度指標(biāo)、峭度指標(biāo)、波形指標(biāo)、裕度指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、峰值指標(biāo)等傳統(tǒng)時(shí)域特征，并構(gòu)建了一種新的時(shí)域特征——振動(dòng)信號(hào)的全變分。

設(shè)x為軸承的振動(dòng)信號(hào)，由于正常運(yùn)行下機(jī)器的振動(dòng)或噪聲一般是大量的、無(wú)規(guī)則的、大小接近的隨機(jī)擾動(dòng)的結(jié)果；而對(duì)于不正常運(yùn)行狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)，通常是在隨機(jī)信號(hào)中出現(xiàn)有規(guī)則的周期性脈沖，即滿足xi≈xi+1。因此，定義振動(dòng)信號(hào)x∈RN的全變分如式(4)所示。

其中，D∈R(N-1)×N為雙對(duì)角矩陣，Di為雙對(duì)角矩陣D的第i行元素。

全變分反映了一個(gè)采樣周期內(nèi)信號(hào)時(shí)域相鄰采樣點(diǎn)的總體變化情況。在正常運(yùn)行下，振動(dòng)信號(hào)的全變分近似為微小量，而對(duì)于不正常運(yùn)行狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)，其全變分是一個(gè)較大的量，因此全變分函數(shù)對(duì)于快速變化的x給予大的值，更能反映有變化的故障信號(hào)的統(tǒng)計(jì)時(shí)域特征。這在信號(hào)的稀疏采樣中也獲得了驗(yàn)證[19]。

作為對(duì)比，本文選擇了一般文獻(xiàn)中常用的9 個(gè)信號(hào)時(shí)域特征，組成了本文軸承振動(dòng)信號(hào)所選擇的10個(gè)時(shí)域特征及其排列順序，作為后續(xù)特征篩選的源特征，如表1 所示，其中μx為均值，σx為標(biāo)準(zhǔn)差。

4.3 補(bǔ)償距離評(píng)估算法

設(shè)含有C個(gè)模式類ω1,ω2,…,ωC的特征集為{pc,m,k}，c=1,2,…,C，m=1,2,…,Mc，k=1,2,…,K。其中，pc,m,k為狀態(tài)c下第m個(gè)樣本的第k個(gè)特征，Mc為狀態(tài)c下樣本總數(shù)，K為每個(gè)樣本特征數(shù)目。因此總共可得個(gè)樣本集，共計(jì)個(gè)特征。

表1 振動(dòng)信號(hào)的10 個(gè)時(shí)域特征及其表達(dá)式

補(bǔ)償距離評(píng)估算法實(shí)現(xiàn)特征降維的具體步驟如下。

1)計(jì)算ωc(c=1,2,…,C)類中所有特征向量的平均距離，如式(6)所示。

對(duì)dc,k(c=1,2,…,C)求平均后得到平均類內(nèi)距離，如式(7)所示。

3)計(jì)算C個(gè)模式類的類間距離，如式(9)所示。

5)定義并計(jì)算補(bǔ)償因子，如式(11)所示。

對(duì)αk進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化的距離評(píng)估指標(biāo)為

7)設(shè)閾值φ(φ∈[0,1])，從特征集{pc,m,k}中選擇距離評(píng)估指標(biāo)特征為靈敏特征；或設(shè)目標(biāo)維度為L(zhǎng)，選取距離評(píng)估指標(biāo)最高的L個(gè)特征為敏感特征，將K維降為L(zhǎng)維。

5 算法流程

基于壓縮感知的選煤廠設(shè)備多源監(jiān)測(cè)信息傳輸與分類算法流程如圖3 所示，具體步驟如下。

圖3 算法流程

1)利用隨機(jī)動(dòng)態(tài)自組織路由部署選煤廠設(shè)備多元監(jiān)測(cè)信息多跳傳輸網(wǎng)絡(luò)，獲取觀測(cè)值y。

2)根據(jù)多跳傳輸網(wǎng)絡(luò)獲取壓縮感知中的測(cè)量矩陣Φ。

3)信號(hào)重構(gòu)，獲取重構(gòu)測(cè)量信號(hào)x。

4)根據(jù)重構(gòu)獲得的C個(gè)模式類型的P個(gè)通道振動(dòng)信號(hào)，將每種故障類型振動(dòng)信號(hào)分別按時(shí)間序列分幀處理組成Mc個(gè)樣本。

5)引入全變分，提取不同故障類型樣本的每個(gè)通道時(shí)域特征。其中每個(gè)通道提取10 個(gè)時(shí)域特征，10個(gè)特征排序按表1順序排列。P個(gè)通道共提取K個(gè)特征，即K=10P。

6)樣本特征按列排列，組成特征集{pc,m,k}，表示為

其中，N為C個(gè)模式類的樣本數(shù)總和，特征集元素aij表示第j個(gè)樣本第p個(gè)通道的第k個(gè)特征值，i=(k-1)P+p,j=1,…,N，p=1,…,P，k=1,…,10。

7)采用CDET 算法，根據(jù)式(13)計(jì)算時(shí)域特征集補(bǔ)償距離指標(biāo)，并確定相應(yīng)閾值φ，選取敏感特征。

8)確定敏感特征集，通過(guò)“一對(duì)一”的多分類SVM 對(duì)設(shè)備故障類型進(jìn)行分類，確定其具體故障類型。

從信號(hào)重構(gòu)開(kāi)始，各步驟均在上位機(jī)中完成。

6 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

6.1 隨機(jī)動(dòng)態(tài)自組織路由

軸承是機(jī)械設(shè)備易損件之一，因此在設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)時(shí)，對(duì)選煤廠每臺(tái)設(shè)備采用2 個(gè)三軸振動(dòng)加速度傳感器，分別測(cè)取X、Y、Z這3 個(gè)軸向的振動(dòng)加速度信號(hào)，傳感器的具體位置如圖4 所示。其中，驅(qū)動(dòng)端的3 個(gè)軸向分別用T1、T2和T3表示，非驅(qū)動(dòng)端的3 個(gè)軸向分別用T4、T5和T6表示。

圖5 描繪了根據(jù)圖2 場(chǎng)景，采用不同路由協(xié)議時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)傳輸路徑樹(shù)的構(gòu)造結(jié)果。圖5(a)為根據(jù)SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算出節(jié)點(diǎn)間鏈路質(zhì)量的帶QoS 的網(wǎng)絡(luò)帶權(quán)圖，箭頭上數(shù)字表示鏈路質(zhì)量QoS；圖5(b)為基于QoS 的多權(quán)值動(dòng)態(tài)自組織路由技術(shù)，每條路由保證節(jié)點(diǎn)到匯聚節(jié)點(diǎn)累積QoS 最小，即鏈路質(zhì)量最高；圖5(c)為隨機(jī)動(dòng)態(tài)自組織路由，在圖5(b)基礎(chǔ)上進(jìn)行了路由擴(kuò)展，對(duì)只有一個(gè)前向節(jié)點(diǎn)的路由節(jié)點(diǎn)，在可能的情況下擴(kuò)展了一個(gè)前向節(jié)點(diǎn)，并對(duì)多個(gè)前向節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了概率分配，從而使節(jié)點(diǎn)到匯聚節(jié)點(diǎn)的路徑樹(shù)不唯一，增加了路徑選擇的隨機(jī)性。

圖4 傳感器的具體位置

圖5 幾種路由方式

為了測(cè)試路由效果，隨機(jī)產(chǎn)生了12 路測(cè)試信號(hào)，每一路信號(hào)稀疏度為2，恢復(fù)算法采用BP 算法。圖6 所示為分別采用多權(quán)值動(dòng)態(tài)路由和隨機(jī)動(dòng)態(tài)自組織路由技術(shù)構(gòu)建測(cè)量矩陣的重建效果。其中，橫軸為采樣點(diǎn)數(shù)；縱軸為加速度幅值，單位為g。由圖6 可知，采用多權(quán)值動(dòng)態(tài)路由時(shí)，由于測(cè)量矩陣的確定性，12 路信號(hào)中只有不到一半的路數(shù)信號(hào)可以精確重構(gòu)；而采用隨機(jī)動(dòng)態(tài)自組織路由時(shí)，由于測(cè)量矩陣的隨機(jī)性，數(shù)據(jù)重建效果變好。

圖6 2 種路由技術(shù)構(gòu)建測(cè)量矩陣的重建效果

6.2 重構(gòu)的測(cè)量信號(hào)

具體工業(yè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，采集1 800 r/min 轉(zhuǎn)速下5 種軸承工作狀態(tài)（正常、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障、組合故障）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。不同設(shè)備軸承工作狀態(tài)采樣周期都為1 min，采集得到6 個(gè)軸向振動(dòng)傳感器的5 種運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)集。圖7 所示為軸T1方向5 種軸承運(yùn)行狀態(tài)，其中橫軸為采樣點(diǎn)數(shù)，縱軸為加速度幅值。

圖7 軸1 方向5 種軸承運(yùn)行狀態(tài)

圖8 顯示了隨機(jī)動(dòng)態(tài)自組織路由下，采用不同重構(gòu)算法壓縮比與重構(gòu)誤差結(jié)果。由圖8 可見(jiàn)，在相同壓縮比時(shí)，OMP、gOMP 以及SAMP 算法整體性能相近。

圖8 不同重構(gòu)算法壓縮比與重構(gòu)誤差關(guān)系

以正常狀態(tài)信號(hào)為例，圖9 為N=256 長(zhǎng)軸承信號(hào)在壓縮比為0.3 時(shí)利用隨機(jī)動(dòng)態(tài)自組織路由在OMP、gOMP、SAMP 和SP 重構(gòu)算法下的時(shí)域波形對(duì)比。由于重構(gòu)的測(cè)量信號(hào)主要應(yīng)用于后續(xù)設(shè)備工作狀態(tài)分類，因此不需要過(guò)于在意重構(gòu)時(shí)域誤差。

6.3 特征提取

利用隨機(jī)動(dòng)態(tài)自組織路由作為測(cè)量矩陣，采用OMP 算法對(duì)多源監(jiān)測(cè)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。重構(gòu)信號(hào)的數(shù)據(jù)處理針對(duì)每個(gè)方向不同工作狀態(tài)提取200 組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，提取150 組數(shù)據(jù)為測(cè)試集，每組3 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。提取每組數(shù)據(jù)均值、標(biāo)準(zhǔn)差、均方根值、歪度指標(biāo)、峭度指標(biāo)、波形指標(biāo)、裕度指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、峰值指標(biāo)、全變分共10 個(gè)特征構(gòu)成測(cè)試特征集，6 軸向傳感器共構(gòu)成60 個(gè)特征集。

6.4 無(wú)全變分特征后特征篩選與分類情況

1)基于CDET 篩選出的時(shí)域特征

通過(guò)補(bǔ)償距離評(píng)估算法得到?jīng)]有振動(dòng)信號(hào)全變分特征時(shí)的 54 個(gè)特征距離評(píng)估指標(biāo)（k=1,2,…,54），為了使目標(biāo)維數(shù)為3，本文將閾值φ設(shè)為0.6，即的指標(biāo)被選為特征指標(biāo)，用于下一步SVM 故障類型分類。圖10 為特征補(bǔ)償距離評(píng)估，選擇的3 個(gè)特征分別為軸4 方向振動(dòng)信號(hào)的均方根值，以及軸1 和軸3 方向的振動(dòng)信號(hào)平均值。

2)不同降維算法分類情況比較

圖9 正常狀態(tài)信號(hào)在不同重構(gòu)算法下重構(gòu)效果

根據(jù)補(bǔ)償距離評(píng)估算法得到的三維特征，與PCA、LDA、KPCA 降維得到的三維特征分別應(yīng)用SVM 進(jìn)行故障分類。圖11 為各降維算法降維后的聚類效果。表2 為無(wú)全變分各降維算法對(duì)應(yīng)的分類精度。

圖10 特征補(bǔ)償距離評(píng)估

表2 無(wú)全變分各降維算法對(duì)應(yīng)的分類精度

由表2 可知，PCA 降維后的數(shù)據(jù)集分類精度約為96%；KPCA 降維方法處理非線性數(shù)據(jù)集降維效果較好[16]，分類精度較高，但其故障分類結(jié)果要比補(bǔ)償距離評(píng)估算法降維后分類精度低1.6%；LDA分類精度最低約為94%；而CDET 的分類準(zhǔn)確度達(dá)到99.33%。由此可見(jiàn)，當(dāng)目標(biāo)維數(shù)為3 時(shí)，采用補(bǔ)償距離評(píng)估算法得到的三維特征已可達(dá)到較高的分類精度，說(shuō)明目標(biāo)維數(shù)為三或閾值φ為0.6 滿足實(shí)際應(yīng)用需求。

6.5 考慮全變分特征后特征篩選與分類情況

1)基于CDET 篩選出的時(shí)域特征

當(dāng)引入本文振動(dòng)信號(hào)全變分特征后，對(duì)60維數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維，計(jì)算60 個(gè)特征距離評(píng)估指標(biāo)（k=1,2,…,60），設(shè)閾值φ=0.6，即的指標(biāo)被選為特征指標(biāo)，圖12 為引入全變分特征集補(bǔ)償距離評(píng)估，選擇的3 個(gè)特征分別為軸4 和軸5 方向的振動(dòng)信號(hào)全變分，以及軸4 方向振動(dòng)信號(hào)的均方根值。

根據(jù)表1 以及K個(gè)樣本特征排列順序，由圖12可見(jiàn)，CDET 篩選出的3 個(gè)時(shí)域特征中2 個(gè)均為全變分特征，而且軸4 和軸5 方向的振動(dòng)信號(hào)全變分補(bǔ)償距離評(píng)估值均大于未引入全變分的所有特征的補(bǔ)償距離評(píng)估值，表明全變分具有描述軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)域特征的優(yōu)良特征。

圖11 各降維算法降維后的聚類效果

圖12 引入全變分特征集補(bǔ)償距離評(píng)估

2)不同降維算法分類情況比較

采用4 種降維算法得到低維特征集合，通過(guò)SVM 故障分類算法的識(shí)別精度驗(yàn)證全變分特征對(duì)分類效果的影響。圖13 為引入振動(dòng)信號(hào)全變分特征的聚類效果。與圖11 對(duì)比可以看出，各種降維算法的聚類效果得到提高。表3 為4 種降維算法分類結(jié)果。

圖13 引入振動(dòng)信號(hào)全變分特征的聚類效果

表3 4 種降維算法分類結(jié)果

對(duì)比表2 和表3 可知，引入全變分指標(biāo)后，PCA和LDA 故障分類精度分別提高了5.46%和3.46%；KPCA 分類精度為99.47%，相較于未引入全變分特征提高了1.74%；CDET 降維后分類精度最高約為99.87%。

圖14 所示為引入振動(dòng)信號(hào)全變分特征前后故障分類精度比較。由圖14 可知，引入全變分特征后相較于未引入全變分特征4 種降維算法故障分類精度都得到明顯提高。而且對(duì)本文2 個(gè)時(shí)域特征集降維，CDET 降維算法的分類結(jié)果都優(yōu)于傳統(tǒng)的降維算法。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，引入全變分后的特征集能夠提高故障的識(shí)別精度。

圖14 引入全變分特征前后故障分類精度比較

7 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)選煤廠設(shè)備種類繁多和監(jiān)測(cè)點(diǎn)分散的特點(diǎn)，本文提出了一種基于壓縮感知的選煤廠設(shè)備多源信息無(wú)線傳輸與分類算法。通過(guò)構(gòu)建一種多跳信息傳輸模型，將信息傳輸問(wèn)題轉(zhuǎn)換為多路測(cè)量信號(hào)的壓縮傳感問(wèn)題，并將測(cè)量矩陣獲取轉(zhuǎn)化為多跳信息傳輸模型的路由問(wèn)題。針對(duì)所獲得的測(cè)量矩陣存在較大相干性，影響信號(hào)重構(gòu)效果問(wèn)題，將隨機(jī)路由的思想引入路由構(gòu)建當(dāng)中，提出了一種隨機(jī)動(dòng)態(tài)自組織路由算法，該技術(shù)在最小路徑樹(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)擴(kuò)展路由，增加前向節(jié)點(diǎn)，并對(duì)每一個(gè)前向節(jié)點(diǎn)賦予一定的選擇概率，使路由的選擇在保證QoS的基礎(chǔ)上具有一定的隨機(jī)性，解決了測(cè)量矩陣存在較大相關(guān)性的問(wèn)題。為了解決重構(gòu)后的信號(hào)時(shí)域特征難以對(duì)故障類型進(jìn)行精確分類的問(wèn)題，針對(duì)重構(gòu)信號(hào)，提出了一種基于全變分與補(bǔ)償距離評(píng)估相結(jié)合的支持向量機(jī)分類算法對(duì)軸承故障類型分類，并從兩方面論述了該算法的優(yōu)越性：1)補(bǔ)償距離評(píng)估算法降維能夠有效地得到特征主元，而且其降維后聚類結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)的降維算法，CDET 算法在特征篩選中能優(yōu)先選出全變分特征，表明全變分具有描述軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)域特征的優(yōu)良特征；2)當(dāng)引入振動(dòng)信號(hào)全變分特征后，4 種降維方法的故障類型識(shí)別精度都得到了提高，其中補(bǔ)償距離評(píng)估算法降維后數(shù)據(jù)集相較于傳統(tǒng)降維算法 PCA、LDA 與KPCA，分類精度最高，表明引入全變分后的特征集能夠提高故障的識(shí)別精度。因此，基于全變分的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)特征提取與故障分類算法，可以更有效地確定滾動(dòng)軸承的故障類型。所提出的多源信息傳輸與分類算法在提高監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸效率情況下，能夠有效提高故障識(shí)別精度，特別適用于監(jiān)測(cè)點(diǎn)分散、有線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)布置困難的應(yīng)用場(chǎng)景。