李凱，康彤

(中國傳媒大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與智能媒體學(xué)院，北京 100024)

1 引言

恐怖襲擊事件具有事態(tài)發(fā)展的高度偶然性、突發(fā)性和不確定性的特點(diǎn)也使我們無法及時(shí)、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)恐怖主義的發(fā)生及帶來的傷亡與損失。在以往的研究的基礎(chǔ)上，本文主要分析事件中恐怖事件造成的財(cái)產(chǎn)損失程度，恐怖攻擊對(duì)象，恐怖分子襲擊成功次數(shù)，死亡人數(shù)，事態(tài)的延續(xù)性的內(nèi)在聯(lián)系。

2 文章的符號(hào)說明

符 號(hào)意 義w等級(jí)Rij第 個(gè)指標(biāo)與第 個(gè)指標(biāo)相比的重要程度CI矩陣的一致性指標(biāo)RI矩陣的平均隨機(jī)一致指標(biāo)pi每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率H危害程度λmax最大特征根Aj制約因素

續(xù)表

3 VAR模型的建立

VAR模型是基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)來建立模型，它把系統(tǒng)中每一個(gè)內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來構(gòu)造模型，從而將單變量自回歸模型推廣到由多元時(shí)間序列變量組成的向量自回歸模型。

VAR模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

yt=a1yt-1+a2yt-2+…+apyt-p+bxt+εt

t=1，2…，T

上式中，yt是k維內(nèi)生向量組成的平穩(wěn)的線性隨機(jī)過程，xt是d維外內(nèi)生向量，p是滯后節(jié)數(shù)，T是樣本個(gè)數(shù)，k×k維矩陣a1，a2，…，ap和k×d維矩陣b是待估計(jì)的系數(shù)矩陣。

4 模型求解與結(jié)果分析

由于影響因子的不平穩(wěn)容易造成偽回歸，因而需要對(duì)影響因子做平穩(wěn)性檢驗(yàn)。若序列平穩(wěn)，則構(gòu)造回歸模型；若序列非平穩(wěn)，需對(duì)原序列及進(jìn)行查分，直到第i階平穩(wěn)。在序列平穩(wěn)的額基礎(chǔ)上，構(gòu)造VAR模型，對(duì)脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解分析。

首先運(yùn)用ADF方法對(duì)事件持續(xù)程度CA，表示恐怖襲擊次數(shù)AC，攻擊對(duì)象AT，襲擊成功次數(shù)SN，事件死亡總數(shù)KN，財(cái)產(chǎn)損失程度MC因素進(jìn)行平穩(wěn)性校驗(yàn)，因?yàn)镚TD數(shù)據(jù)空中有很多未知和空白的行，一些數(shù)據(jù)已經(jīng)丟失。在任務(wù)中將這樣的數(shù)據(jù)行給刪除，就將數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下表1。

表1 影響因子穩(wěn)定性表

注：(c，T，d)分別代表檢驗(yàn)形式中的常數(shù)項(xiàng)、時(shí)間趨勢(shì)、滯后階數(shù)；滯后階數(shù)按SC最小信息準(zhǔn)則確定。

從上表1的檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，CN、AN、AT、SN、KN、MC這六個(gè)因子序列的一階差分序列在顯著水平0.05下都平穩(wěn)的，即均為一階單整序列。在以下分析中，使用因子變量的一階差分序列做研討，分別表示為DCN、DAN、DAT、DSN、DKN、DMC。

為了進(jìn)一步分析恐怖襲擊事態(tài)的持續(xù)性、恐怖事件造成的損失程度，恐怖攻擊對(duì)象，恐怖分子襲擊成功次數(shù)，死亡人數(shù)的關(guān)系，構(gòu)建4維向量自回歸模型，需要知道VAR模型的滯后階數(shù)。其中，滯后階數(shù)是滯后變量的個(gè)數(shù)，滯后階數(shù)過大，有利于減少殘差存在自相關(guān)性，但會(huì)導(dǎo)致待估計(jì)參數(shù)增加，自由度減少，導(dǎo)致模型參數(shù)估計(jì)的有效性變化；滯后階數(shù)偏小，殘差可能有自相關(guān)，參數(shù)估計(jì)可能不同。滯后階數(shù)又稱為最優(yōu)滯后階數(shù)。在本任務(wù)中選用常用的AIC和SC準(zhǔn)則來確定無約束VAR模型的最大滯后階數(shù)p。用AIC和SC準(zhǔn)則確定滯后階數(shù)p是指當(dāng)AIC和SC值同時(shí)最小時(shí)的滯后階數(shù)。關(guān)于年度數(shù)據(jù)，比較到滯后階數(shù)位p=4，即分別構(gòu)造四維函數(shù)VAR(1)、VAR(2)、VAR(3)、VAR(4)模型，比較AIC、SC，讓它們同時(shí)取最小值的滯后階數(shù)值就是最大滯后階數(shù)。因?yàn)樗玫臄?shù)據(jù)屬于年度數(shù)據(jù)，運(yùn)用該模型得出的滯后階數(shù)p分別為4，3，2，1時(shí)的AIC和SC的值，如下表2所示。

表2 滯后階數(shù)對(duì)應(yīng)AIC和SC的值表

從上表2中可以看出，p=4，AIC和SC同時(shí)取最小，所以構(gòu)造VAR(4)模型：

根據(jù)VAR模型的擬合程度0.9502、0.93201、0.8832、0.9432、0.892、0.8399，這表明擬合效果好。計(jì)算模型AR的特征多項(xiàng)式，根的倒數(shù)都在單位元里面，如下圖1所示，表明建立VAR模型是穩(wěn)定的。

圖1 VAR穩(wěn)定性圖

5 結(jié)果分析

上面通過VAR(4)模型方程表示了恐怖襲擊事態(tài)的持續(xù)性、恐怖事件造成的損失程度，恐怖攻擊對(duì)象，恐怖分子襲擊成功次數(shù)，死亡人數(shù)的關(guān)系。為了更加直觀描述六者的動(dòng)態(tài)聯(lián)系，了解恐怖襲擊事態(tài)的持續(xù)性、恐怖事件造成的損失程度，恐怖攻擊對(duì)象，恐怖分子襲擊成功次數(shù)，死亡人數(shù)的相互關(guān)系。分別給因素一個(gè)正的沖擊，采用廣義脈沖方法得到恐怖襲擊事態(tài)的持續(xù)性對(duì)恐怖事件造成的損失程度的沖擊，恐怖攻擊對(duì)象沖擊，恐怖分子襲擊成功次數(shù)沖擊，死亡人數(shù)沖擊的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖，和恐怖事件造成的損失程度，恐怖攻擊對(duì)象，恐怖分子襲擊成功次數(shù)，死亡人數(shù)對(duì)恐怖襲擊事態(tài)的持續(xù)性的沖擊的函數(shù)圖。

圖2 CN對(duì)AN、AT、SN、KN、MC的沖擊響應(yīng)

圖3 AN、AT、SN、KN、MC對(duì)CN的沖擊響應(yīng)

圖2縱坐標(biāo)表示被解釋變量恐怖襲擊事態(tài)的變化，圖3縱軸表示恐怖事件造成的損失程度，恐怖攻擊對(duì)象。

從兩幅圖中可以看出：第一，恐怖襲擊是否有事態(tài)的延續(xù)源于恐怖分子襲擊的成功次數(shù)，事件的財(cái)務(wù)損失；第二，恐怖分子對(duì)同一地點(diǎn)進(jìn)行多次襲擊，源于襲擊事件損失貢獻(xiàn)最大。

6 總結(jié)

本文通過構(gòu)造模型和應(yīng)用模型，經(jīng)過改變時(shí)間約束的制定方式，增加了挖掘結(jié)果的可信度；同時(shí)，又通過模型分析未來恐怖襲擊事件態(tài)勢(shì)，具有一定的價(jià)值。