齊小剛， 劉學(xué)星， 張博孜， 翟豆豆

(1.西安電子科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院， 陜西 西安 710071； 2.國(guó)防科技工業(yè)海洋安全體系創(chuàng)新中心， 北京 100094；3.中國(guó)船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院， 北京 100094；4.中國(guó)電子科技集團(tuán)有限公司 數(shù)據(jù)鏈技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710068)

0 引言

隨著智能化技術(shù)的廣泛應(yīng)用，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的面貌慢慢地發(fā)生著深刻變化。信息化、智能化以及一體化將是武器裝備的發(fā)展方向，相互作用的各種武器裝備聯(lián)結(jié)為一個(gè)有機(jī)整體，形成復(fù)雜的武器裝備體系[1]。涌現(xiàn)性是體系的基本特征之一，是指體系中互相作用的各組分系統(tǒng)表現(xiàn)出“整體大于部分之和”的現(xiàn)象[2]。采用傳統(tǒng)方法對(duì)裝備體系作戰(zhàn)能力“涌現(xiàn)性”進(jìn)行描述和度量比較困難[2]，如何分析這些復(fù)雜裝備系統(tǒng)的涌現(xiàn)特性，是裝備體系研究中的核心問(wèn)題之一。

目前，對(duì)評(píng)估和度量體系涌現(xiàn)性研究還停留在定性描述階段，未出現(xiàn)成熟的定量描述手段。文獻(xiàn)[3]基于 Perron-Frobenius 特征值的體系網(wǎng)絡(luò)模型，提出通過(guò)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)系數(shù)的對(duì)比得到體系涌現(xiàn)性的量化；文獻(xiàn)[4]從多Agent視角建立作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)性數(shù)學(xué)模型，提出層次控制與體系涌現(xiàn)融合來(lái)定量描述作戰(zhàn)能力的涌現(xiàn)性；文獻(xiàn)[5]提出用信息熵理論的正負(fù)熵來(lái)度量涌現(xiàn)；文獻(xiàn)[6]提出用基于CAS理論構(gòu)建智能體微觀和宏觀層級(jí)的涌現(xiàn)；文獻(xiàn)[7]提出Parzen窗方法求解參數(shù)熵對(duì)涌現(xiàn)性進(jìn)行度量；文獻(xiàn)[8]提出復(fù)雜系統(tǒng)中涌現(xiàn)性與自組織方法的框架模型；文獻(xiàn)[9]提出采用不同時(shí)間點(diǎn)的熵差來(lái)度量自組織系統(tǒng)的涌現(xiàn)；文獻(xiàn)[10]引入Hel散度來(lái)度量復(fù)雜系統(tǒng)涌現(xiàn)；文獻(xiàn)[11]從有序性角度重新定義了涌現(xiàn)，提出了一種基于f-散度的復(fù)雜系統(tǒng)涌現(xiàn)度量方法；文獻(xiàn)[12]提出基于概率估計(jì)的一種可行的信息熵值計(jì)算方法，用信息熵對(duì)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)演化涌現(xiàn)性進(jìn)行度量；文獻(xiàn)[13]提出基于復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論來(lái)構(gòu)建系統(tǒng)涌現(xiàn)性度量模型。上述文獻(xiàn)對(duì)涌現(xiàn)性及其度量方法從不同角度進(jìn)行了研究，但是這些度量涌現(xiàn)性的方法，對(duì)信息化時(shí)代下的武器裝備體系實(shí)用性不強(qiáng)，需要進(jìn)一步細(xì)化并認(rèn)識(shí)涌現(xiàn)現(xiàn)象。

本文以復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)(CAS)理論、涌現(xiàn)論等復(fù)雜科學(xué)理論為基礎(chǔ)，對(duì)武器裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)機(jī)制進(jìn)行研究，提出了基于CAS的裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)概念模型，給出了武器裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)性度量指標(biāo)，引入一種多變量統(tǒng)計(jì)評(píng)估方法——結(jié)構(gòu)方程模型(SEM)分析并度量體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)程度。該模型的提出，不僅有利于研究體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)現(xiàn)象，而且提供了一個(gè)新視角去揭示體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)規(guī)律。

1 相關(guān)理論基礎(chǔ)及概念

1.1 SEM的基本概念

SEM是結(jié)合驗(yàn)證性因素分析和路徑分析的一種統(tǒng)計(jì)方法，來(lái)分析潛變量和顯變量以及潛變量和潛變量之間的關(guān)系[14]。SEM有2類(lèi)性質(zhì)不同的變量：一類(lèi)稱(chēng)為顯變量，它是能直接觀測(cè)得到的變量；另一類(lèi)稱(chēng)為潛變量，它是不能直接觀測(cè)得到的變量，但是可以用一個(gè)或幾個(gè)顯變量來(lái)體現(xiàn)它[15]。另外，根據(jù)變量是否被其他變量所影響，又分為外生變量和內(nèi)生變量。所以SEM共包含4種變量，分別為外生顯變量、內(nèi)生顯變量、外生潛變量和內(nèi)生潛變量[16]。

SEM的主要思想是先根據(jù)已有的理論經(jīng)驗(yàn)，探究各變量間的相互關(guān)系，提出一套有待驗(yàn)證的假設(shè)模型；然后通過(guò)仿真法或者其他方法獲取顯變量樣本數(shù)據(jù)并計(jì)算其協(xié)方差矩陣s；最后通過(guò)SEM分析工具檢驗(yàn)s與理論協(xié)方差矩陣間的差異，根據(jù)相關(guān)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量調(diào)整先前所提的假設(shè)模型并進(jìn)行評(píng)估，直至得到一套合理的模型[17]。

SEM包括兩部分：測(cè)量模型與結(jié)構(gòu)模型[14]，測(cè)量模型反映的是顯變量X、Y與潛變量ξ、η之間的關(guān)系，結(jié)構(gòu)模型反映的是潛變量ξ、η與潛變量ξ、η之間的關(guān)系。

測(cè)量方程為

X=Λxξ+δ，

(1)

Y=Λyη+ε，

(2)

式中：X為p個(gè)外生顯變量組成的p×1維向量；Y為q個(gè)內(nèi)生顯變量組成的q×1維向量；Λx為外生顯變量X的因素負(fù)荷量；Λy為內(nèi)生顯變量Y的因素負(fù)荷量；ξ為m個(gè)外生潛變量組成的m×1維向量；η為n個(gè)內(nèi)生潛變量組成的n×1維向量；δ為外生顯變量X的測(cè)量誤差；ε為內(nèi)生顯變量Y的測(cè)量誤差。

結(jié)構(gòu)方程為

η=Bη+Γξ+ζ，

(3)

式中：B為n×n維系數(shù)矩陣，表示內(nèi)生潛變量η之間的關(guān)系；Γ為n×m維系數(shù)矩陣，表示外生潛變量ξ對(duì)內(nèi)生潛變量η的影響；ζ為n個(gè)解釋誤差組成的n×1維向量，表示結(jié)構(gòu)方程的內(nèi)生潛變量無(wú)法被完全解釋的估計(jì)誤差。

SEM的建模具體可分為6步，分別為SEM 的構(gòu)建、SEM的識(shí)別、數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、SEM的參數(shù)估計(jì)、SEM的評(píng)估、SEM的修正[18]。目前，已經(jīng)可以用軟件對(duì)SEM的每個(gè)過(guò)程進(jìn)行直接處理，Lisrel、Amos、Mplus等是SEM常用的主要分析軟件，本文對(duì)SEM進(jìn)行分析主要采用的是SEM分析軟件Lisrel 8.70及二階段最小平方法[15]。

1.2 CAS理論

CAS理論概念被John Holland教授于1994年提出[19]，他對(duì)該理論做了詳細(xì)的描述。該理論認(rèn)為系統(tǒng)的復(fù)雜性現(xiàn)象是由系統(tǒng)內(nèi)部微觀主體的相互作用產(chǎn)生的。為了能夠讓CAS中的適應(yīng)性主體被更好的認(rèn)識(shí)，John Holland教授提出CAS聚集、流、非線性和多樣性4個(gè)特性以及標(biāo)識(shí)、內(nèi)部模型、積木3個(gè)機(jī)制[20]。

1)聚集：在復(fù)雜系統(tǒng)的進(jìn)化過(guò)程中，較小、較低層次的個(gè)體以某種方式結(jié)合在一起，形成較大、較高層次的個(gè)體。聚集不是簡(jiǎn)單的合并，也不是消除、兼并個(gè)體，而是新型個(gè)體在更高層次上表現(xiàn)出來(lái)；原來(lái)的個(gè)體并沒(méi)有消失，而是在一個(gè)更適合自己生存的新環(huán)境中發(fā)展起來(lái)。

2)非線性：在CAS中，非線性是指對(duì)象及其屬性在發(fā)生變化時(shí)不遵循簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，而是非線性的。

3)流：流可以被看作是有許多主體，主體與主體之間的相互作用，以及它們之間物質(zhì)、信息和能量的供應(yīng)和傳遞。

4)多樣性：在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，多樣性是CAS不斷適應(yīng)的結(jié)果，這種特征是由于主體對(duì)環(huán)境的不斷適應(yīng)和相應(yīng)的變化而產(chǎn)生的。

5)標(biāo)識(shí)：標(biāo)識(shí)是CAS中常見(jiàn)的層級(jí)組織結(jié)構(gòu)背后的機(jī)制，起著選擇和分化的作用。

6)內(nèi)部模型：在CAS中，當(dāng)自適應(yīng)對(duì)象接收到大量輸入時(shí)，它選擇適當(dāng)?shù)哪Ｊ絹?lái)響應(yīng)這些輸入，這些模式最終固化為具有一定功能的結(jié)構(gòu)—內(nèi)部模型。

7)積木：整個(gè)系統(tǒng)的基本構(gòu)建塊被定義為積木，復(fù)雜性通常不在于塊的多少和大小，而在于原始構(gòu)建塊的重新組合。

1.3 涌現(xiàn)理論

涌現(xiàn)是整體各個(gè)組成部分之間的相互作用、相互影響“涌現(xiàn)”出來(lái)的結(jié)果，即整體所具有的特性不是由簡(jiǎn)單的各個(gè)組成部分特性相加而得出的結(jié)果，而是整體大于或小于各個(gè)組分總和。在CAS理論中，適應(yīng)主體間相互作用、相互影響后所產(chǎn)生的宏觀層次上的結(jié)果是用涌現(xiàn)來(lái)描述的，John Holland教授認(rèn)為系統(tǒng)中簡(jiǎn)單的局部由于元素之間的非線性相互作用所產(chǎn)生的復(fù)雜整體現(xiàn)象就是涌現(xiàn)現(xiàn)象。張先超等[21]認(rèn)為涌現(xiàn)性是基于大量元素單元相互作用，一些新屬性和新現(xiàn)象只在系統(tǒng)整體層次上才表現(xiàn)出來(lái)，它注重的是相互作用多元素系統(tǒng)表現(xiàn)的整體行為。何俊等[12]認(rèn)為涌現(xiàn)性是無(wú)所不在的現(xiàn)象，部分以某種方式形成整體時(shí)，發(fā)生整體具有而部分不具有的特性。張維超等[22]認(rèn)為涌現(xiàn)形成的3要素為大量的主體、主體間的互相作用、一組簡(jiǎn)單的行為規(guī)則。綜上所述，涌現(xiàn)是復(fù)雜系統(tǒng)中的一種特性，它進(jìn)行交互只依賴(lài)于自己的行為規(guī)則，產(chǎn)生一種無(wú)法預(yù)知的行為模式。涌現(xiàn)現(xiàn)象具有以下特點(diǎn)：涌現(xiàn)最為本質(zhì)的特征是由小到大、由簡(jiǎn)入繁；涌現(xiàn)現(xiàn)象是在一個(gè)或多個(gè)不相關(guān)的簡(jiǎn)單規(guī)則控制下，由適應(yīng)性主體產(chǎn)生的，整體大于部分之和；涌現(xiàn)具有規(guī)律性、動(dòng)態(tài)性和重復(fù)性，它是可以被認(rèn)識(shí)的；涌現(xiàn)具有層次性。

2 裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)的度量模型

本文引入一種多變量統(tǒng)計(jì)評(píng)估方法——SEM方法，構(gòu)建多變量輸入與輸出的SEM，用SEM去統(tǒng)計(jì)分析度量裝備體系作戰(zhàn)能力的涌現(xiàn)性。首先充分了解武器裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)產(chǎn)生的機(jī)理，根據(jù)CAS的理論知識(shí)，站在CAS的視角提出裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)的概念模型；然后根據(jù)武器裝備體系理論知識(shí)和該概念模型，確定作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)性度量指標(biāo)，將這些度量指標(biāo)分為兩種形式：可直接觀測(cè)的和不可以直接觀測(cè)的，可直接觀測(cè)的作為SEM的觀測(cè)變量，不可直接觀測(cè)的作為SEM的潛變量；最后構(gòu)建基于線性和非線性?xún)煞N不同的裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)性度量的SEM，即針對(duì)同一組變量，根據(jù)不同的理論觀點(diǎn)發(fā)展出不同的SEM，以及給出度量涌現(xiàn)性的具體計(jì)算步驟。

2.1 基于CAS的裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)的概念模型

以CAS理論為視角，定義適應(yīng)于武器裝備總體作戰(zhàn)任務(wù)和基本作戰(zhàn)流程的武器裝備作戰(zhàn)能力體系，由功能上相互影響和聯(lián)系的各裝備系統(tǒng)組成的更高層次且耦合沒(méi)有武器系統(tǒng)那么緊密的系統(tǒng)。

圖1 系統(tǒng)層次涌現(xiàn)研究分析框架Fig.1 Research and analysis framework of system level emergence

武器裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)具有層次性特征，表現(xiàn)為宏觀和微觀兩種狀態(tài)，系統(tǒng)層次涌現(xiàn)研究分析框架如圖1所示。裝備體系微觀狀態(tài)為內(nèi)部層級(jí)結(jié)構(gòu)，即是按照系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)裝備的種類(lèi)、規(guī)模、戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能等特點(diǎn)劃分的層級(jí)體系。裝備體系宏觀狀態(tài)為外部層級(jí)結(jié)構(gòu)，與裝備間的結(jié)構(gòu)關(guān)系有關(guān)，橫向?qū)蛹?jí)是相互依賴(lài)的體系，縱向?qū)蛹?jí)是相互支撐的體系，縱橫交錯(cuò)的環(huán)狀層級(jí)是信息交聯(lián)的立體交叉體系。不同層級(jí)成員之間互相影響、互相作用，一般來(lái)說(shuō)上一層級(jí)對(duì)下一層級(jí)在結(jié)構(gòu)上有著制約關(guān)系，下一層級(jí)對(duì)上一層級(jí)的產(chǎn)生有著促進(jìn)作用。一個(gè)完整的武器裝備體系的層級(jí)系統(tǒng)包括活動(dòng)層、行動(dòng)層、戰(zhàn)斗層和戰(zhàn)役層。系統(tǒng)內(nèi)所有武器裝備它們之間的非線性作用，就形成了作戰(zhàn)能力系統(tǒng)中一個(gè)層級(jí)的涌現(xiàn)。作戰(zhàn)能力系統(tǒng)層級(jí)的涌現(xiàn)形成之后，相同層級(jí)的涌現(xiàn)也存在著“趨同效應(yīng)”，使得層級(jí)的涌現(xiàn)之間相互影響,在進(jìn)一步的非線性作用下，就形成了更高層級(jí)的作戰(zhàn)能力系統(tǒng)整體層級(jí)上的涌現(xiàn)現(xiàn)象。

綜上所述，本文提出基于復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)建立武器裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)的概念模型，具體如圖2所示，用其解釋和揭示作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)的產(chǎn)生過(guò)程、辨識(shí)方法、量化判定等。在超強(qiáng)作戰(zhàn)環(huán)境下，系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)是動(dòng)態(tài)而復(fù)雜的，系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)會(huì)自發(fā)調(diào)整，以適應(yīng)各系統(tǒng)之間不斷頻繁的交互，涌現(xiàn)出新的作戰(zhàn)能力。

圖2 武器裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)的概念模型Fig.2 Conceptual model of emergence of combat capability of armament systems

2.2 基于SEM的武器裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)度量模型

根據(jù)上述基于復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)的概念模型，接下來(lái)構(gòu)建裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)度量模型。首先結(jié)合涌現(xiàn)的概念模型確定了武器裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)性度量指標(biāo)，然后確定SEM的潛變量和顯變量，建立線性和非線性?xún)煞N不同模式的SEM，最后給出了度量涌現(xiàn)的計(jì)算步驟。

2.2.1 武器裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)度量指標(biāo)的構(gòu)建

武器裝備作戰(zhàn)體系是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，其主要特性為不確定性和整體涌現(xiàn)性，所以該系統(tǒng)既存在線性關(guān)系, 也存在非線性關(guān)系。在體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)性分析過(guò)程中，由于信息共享和互通使得各指標(biāo)間相互關(guān)聯(lián), 指標(biāo)向上聚合是整體涌現(xiàn)關(guān)系，即是非線性關(guān)系，而不是線性關(guān)系。因此, 要構(gòu)建涌現(xiàn)性度量指標(biāo)體系，就需要從武器裝備體系出發(fā)，由復(fù)雜系統(tǒng)信息共享和交互將簡(jiǎn)單和轉(zhuǎn)變?yōu)橛楷F(xiàn)和。本文以系統(tǒng)涌現(xiàn)能力指標(biāo)作為武器裝備體系涌現(xiàn)內(nèi)部層級(jí)和外部層級(jí)連接樞紐，將易觀測(cè)和易量化的裝備體系性能指標(biāo)和作戰(zhàn)效能指標(biāo)歸為顯性指標(biāo)，難觀測(cè)和難量化的功能組成能力指標(biāo)和作戰(zhàn)能力指標(biāo)定為潛在指標(biāo)(隱性指標(biāo))，涌現(xiàn)作戰(zhàn)能力指標(biāo)由功能組成能力指標(biāo)涌現(xiàn)聚合成，功能組成能力指標(biāo)由性能指標(biāo)涌現(xiàn)聚合成，武器裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)度量指標(biāo)如圖3所示。

圖3 裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)度量指標(biāo)Fig.3 Emergence measurement indexes of combat capability of armament systems

2.2.2 武器裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)性的計(jì)算步驟

2.2.2.1 步驟1：確定SEM的潛變量和顯變量

構(gòu)建基于SEM裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)性度量模型，首先需要確定SEM的潛變量和顯變量，其中顯變量是用來(lái)反映潛變量的。根據(jù)2.1節(jié)裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)的概念模型，可以得出整個(gè)作戰(zhàn)系統(tǒng)的能力受到偵察探測(cè)能力、指揮決策能力、火力打擊能力3個(gè)作戰(zhàn)能力指標(biāo)的共同影響，為度量體系作戰(zhàn)能力的涌現(xiàn)性，將這3個(gè)作戰(zhàn)能力設(shè)定為潛變量，研究三者之間的相互關(guān)系，其中偵察探測(cè)能力和指揮控制能力由系統(tǒng)自身決定，不會(huì)被其他能力所影響，確定二者為外生變量，但火力打擊能力的發(fā)揮會(huì)被其他能力所影響，所以確定其為內(nèi)生變量[23]。

在確定模型的潛變量(作戰(zhàn)能力指標(biāo))之后，需要選擇與潛變量相對(duì)應(yīng)的顯變量(作戰(zhàn)性能指標(biāo))。選取顯變量指標(biāo)時(shí)需要把握以下原則：

1)選取的指標(biāo)具有可觀測(cè)性，即選取的指標(biāo)與其反映的作戰(zhàn)能力指標(biāo)在邏輯上存在一定的聯(lián)系，而且可以通過(guò)仿真的方法或者解析模型來(lái)統(tǒng)計(jì)獲取相應(yīng)指標(biāo)數(shù)據(jù)；

2)選取的指標(biāo)具有全面性，即選取的指標(biāo)必須能夠全面反映對(duì)應(yīng)的作戰(zhàn)能力指標(biāo)，指標(biāo)間應(yīng)相互獨(dú)立，并且每個(gè)指標(biāo)都具有代表性。此外，至少由兩個(gè)作戰(zhàn)性能指標(biāo)來(lái)反映一個(gè)潛變量指標(biāo)(作戰(zhàn)能力指標(biāo))。

根據(jù)上述選擇指標(biāo)的原則和2.2.1節(jié)武器裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)度量指標(biāo)，選取反映3個(gè)作戰(zhàn)能力的相應(yīng)作戰(zhàn)性能指標(biāo)。對(duì)于偵察探測(cè)能力而言，考慮到偵察探測(cè)是在預(yù)警時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)、識(shí)別和跟蹤目標(biāo)，因此能全面反映偵察探測(cè)能力的指標(biāo)有目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率、目標(biāo)跟蹤概率、目標(biāo)識(shí)別概率和目標(biāo)預(yù)警時(shí)間；關(guān)于指揮決策能力，為了能夠有效和即時(shí)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊，需要指揮控制系統(tǒng)快速響應(yīng)，并給出準(zhǔn)確的方案，以及保證組網(wǎng)的通信能力，因此采用方案制定的準(zhǔn)確性、指控的時(shí)效性和組網(wǎng)通信能力及質(zhì)量作為全面反映體系指揮決策能力的作戰(zhàn)性能指標(biāo)；關(guān)于火力打擊能力，考慮對(duì)抗過(guò)程中的戰(zhàn)損情況(己方被毀傷概率和被毀傷總數(shù))和戰(zhàn)斗結(jié)果(敵方來(lái)襲目標(biāo)突防概率、突防總數(shù)、敵方來(lái)襲目標(biāo)被攔截概率、被攔截總數(shù))，因此能夠全面反映火力打擊作戰(zhàn)能力的指標(biāo)主要有生存概率、戰(zhàn)斗結(jié)果、戰(zhàn)斗損傷率和作戰(zhàn)任務(wù)完成時(shí)間。

綜上所述，SEM的潛變量主要包括功能指標(biāo)層的偵察探測(cè)能力、指揮決策能力以及火力打擊能力，顯變量主要包括功能指標(biāo)層各能力的性能指標(biāo)。具體如表1所示。

2.2.2.2 步驟2：分別建立基于線性和非線性的涌現(xiàn)度量模型

隨著外部作戰(zhàn)環(huán)境等因素發(fā)生變化,體系作戰(zhàn)過(guò)程中的固有屬性也會(huì)相應(yīng)的發(fā)生變化，當(dāng)各系統(tǒng)相互作用到一定程度時(shí)，體系的作戰(zhàn)能力就會(huì)發(fā)生涌現(xiàn)現(xiàn)象。為了衡量武器裝備體系作戰(zhàn)過(guò)程中作戰(zhàn)能力產(chǎn)生的“涌現(xiàn)現(xiàn)象”，需要分析偵察探測(cè)能力、指揮決策能力、火力打擊能力3個(gè)作戰(zhàn)能力之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。武器裝備作戰(zhàn)體系是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，在體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)性分析過(guò)程中，同時(shí)存在線性和非線性關(guān)系，所以3個(gè)作戰(zhàn)能力之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系即可能是一種線性關(guān)系，也可能是一種非線性關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，分別建立基于線性和非線性的涌現(xiàn)度量SEM.

表1 SEM的潛變量和顯變量指標(biāo)Tab.1 SEM latent and explicit variables

圖4 線性的涌現(xiàn)SEMFig.4 Linear emergent SEM

圖5 非線性的涌現(xiàn)SEMFig.5 Nonlinear emergent SEM

2.2.2.3 步驟3：SEM方程可識(shí)別性判斷

在SEM中，共有p個(gè)內(nèi)生顯變量，q個(gè)外生顯變量，可以產(chǎn)生(p+q)(p+q+1)/2個(gè)不同的方差和協(xié)方差，進(jìn)而得到(p+q)(p+q+1)/2個(gè)不同含未知參數(shù)的方程。因此計(jì)算模型中需要估計(jì)的未知參數(shù)的個(gè)數(shù)t時(shí)，讓未知參數(shù)的個(gè)數(shù)滿(mǎn)足公式t<(p+q)(p+q+1)/2，就可以對(duì)方程進(jìn)行可識(shí)別估計(jì)。

1)線性SEM方程可識(shí)別性判斷。上述線性SEM中，外生顯變量的個(gè)數(shù)為7，內(nèi)生顯變量的個(gè)數(shù)為4，未知參數(shù)共有26個(gè)(t=26)，由上述原則，故模型是可識(shí)別的。

2)非線性SEM方程可識(shí)別性判斷。上述非線性SEM中，外生顯變量的個(gè)數(shù)為26，內(nèi)生顯變量的個(gè)數(shù)為4，未知參數(shù)共有70個(gè)(t=70)，由上述原則，故此模型也是可識(shí)別的。

2.2.2.4 步驟4：模型參數(shù)方程式構(gòu)建

1)線性的涌現(xiàn)SEM方程式。線性SEM的結(jié)構(gòu)方程為

η1=γ1ξ1+γ2ξ2+ζ.

(4)

線性SEM的測(cè)量方程為

(5)

(6)

2)非線性的涌現(xiàn)SEM方程式。非線性SEM的結(jié)構(gòu)方程為

(7)

非線性SEM的測(cè)量方程為

(8)

(9)

注意：(9)式和(6)式相同，因?yàn)椴还苁蔷€性還是非線性的SEM，內(nèi)生潛變量和其內(nèi)生顯變量的共變關(guān)系不變。

2.2.2.5 步驟5：SEM參數(shù)估計(jì)、檢驗(yàn)與修正

利用軟件已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)該部分的處理，本文采用Lisrel 8.70 軟件進(jìn)行參數(shù)估計(jì)、檢驗(yàn)與修正。參數(shù)估計(jì)基本原理是估計(jì)協(xié)方差矩陣與理論協(xié)方差矩陣的差異極小化；Lisrel 8.70 軟件在執(zhí)行參數(shù)估計(jì)結(jié)束后會(huì)給出一個(gè)模型擬合度檢驗(yàn)報(bào)告，擬合度評(píng)鑒數(shù)據(jù)如果在可接受范圍，不需要對(duì)模型進(jìn)行修正，反之需要對(duì)模型的參數(shù)適當(dāng)修正[23]。

2.2.2.6 步驟6:利用已獲得的SEM定量關(guān)系模型求解指標(biāo)值以獲得評(píng)估結(jié)論

首先通過(guò)武器裝備需求論證和多次模擬對(duì)抗演練，由專(zhuān)家評(píng)定或者仿真模擬給出該武器裝備體系作戰(zhàn)能力η1值；然后分別利用線性和非線性模型的方程(4)式～(9)式計(jì)算得出裝備體系涌現(xiàn)的作戰(zhàn)能力η1值；最后比較分析線性和非線性涌現(xiàn)SEM哪一個(gè)更加貼近實(shí)際作戰(zhàn)能力值，分析體系作戰(zhàn)能力η1和系統(tǒng)偵察探測(cè)能力ξ1、指揮控制能力ξ2之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，以及這種關(guān)聯(lián)關(guān)系下產(chǎn)生的涌現(xiàn)效應(yīng)。

3 算例分析

以某一航母編隊(duì)反艦作戰(zhàn)為例，使用該模型對(duì)航母編隊(duì)反艦裝備體系涌現(xiàn)性度量進(jìn)行說(shuō)明驗(yàn)證。

3.1 作戰(zhàn)想定

紅方情況：紅方代表進(jìn)攻方，是由單艘航母、2艘驅(qū)逐艦、4艘護(hù)衛(wèi)艦、2艘潛艇組成的水面艦艇編隊(duì)。紅方的作戰(zhàn)任務(wù)是發(fā)射反艦導(dǎo)彈對(duì)藍(lán)方艦艇編隊(duì)進(jìn)行打擊，盡力消滅藍(lán)方作戰(zhàn)力量。

藍(lán)方情況：藍(lán)方代表防守方，是由岸基作戰(zhàn)力量、2艘驅(qū)逐艦、4艘護(hù)衛(wèi)艦、2艘潛艇組成的艦艇編隊(duì)。藍(lán)方的作戰(zhàn)任務(wù)是消滅紅軍的航母編隊(duì)，打擊紅軍遠(yuǎn)程攻擊力量，盡力保存自身有生力量。

3.2 數(shù)據(jù)獲取

根據(jù)2.2.1節(jié)研究的裝備體系涌現(xiàn)性評(píng)估指標(biāo)體系以及2.2.2節(jié)裝備體系涌現(xiàn)性度量的SEM，需獲取相關(guān)的指標(biāo)數(shù)據(jù)，計(jì)算分析涌現(xiàn)現(xiàn)象的發(fā)生程度。由于缺乏真實(shí)的作戰(zhàn)效能數(shù)據(jù)，結(jié)合航母編隊(duì)的作戰(zhàn)想定，本案例通過(guò)使用仿真方法，求解100組作戰(zhàn)效能指標(biāo)值，得到樣本數(shù)據(jù)如表2所示，由于篇幅關(guān)系，此處只列舉部分?jǐn)?shù)據(jù)。需要說(shuō)明的是其數(shù)據(jù)都是經(jīng)過(guò)處理的，所以不必過(guò)于關(guān)注數(shù)據(jù)來(lái)源是否可信，重在來(lái)說(shuō)明驗(yàn)證該方法的有效性。

表2 作戰(zhàn)效能樣本數(shù)據(jù)Tab.2 Combat effectiveness sample data

3.3 模型模擬

將顯變量指標(biāo)(作戰(zhàn)效能指標(biāo))仿真數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣以及航母編隊(duì)反艦?zāi)芰υu(píng)估的SEM輸入Lisrel 8.70軟件中，使用軟件工具完成參數(shù)估計(jì)，分別運(yùn)行得到兩種模型的路徑圖，以及它們的參數(shù)估計(jì)值。

3.3.1 線性的體系涌現(xiàn)度量模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

線性的涌現(xiàn)度量SEM的基礎(chǔ)模型如圖6所示，其中：E1表示偵察探測(cè)能力，即圖4中ξ1；E2表示指揮決策能力，即圖4中ξ2；N1表示火力打擊能力，即圖4中η1.

圖6 線性SEM的基礎(chǔ)模型Fig.6 Basic model of linear SEM

線性的涌現(xiàn)度量模型參數(shù)估計(jì)值如表3所示。

表3 線性SEM參數(shù)估計(jì)表Tab.3 Estimation table of linear SEM parameters

3.3.2 非線性的體系涌現(xiàn)度量模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

圖7 非線性SEM的基礎(chǔ)模型Fig.7 Basic model of nonlinear SEM

非線性的涌現(xiàn)度量模型參數(shù)估計(jì)值如表4所示。

表4 非線性SEM參數(shù)估計(jì)表Tab.4 Estimation table of nonlinear SEM parameters

注:表4中沒(méi)有給出的參數(shù)和表3相同；某航母編隊(duì)反艦裝備體系非線性下的偵察探測(cè)能力和指揮決策能力評(píng)估模型與線性條件下一樣。

3.4 模型評(píng)估結(jié)論

表3和表4分別給出了兩種不同模型的參數(shù)估計(jì)值，結(jié)合模型參數(shù)方程(4)式～(9)式，分別可以得到航母編隊(duì)反艦裝備作戰(zhàn)能力值評(píng)估模型。

3.4.1 線性的體系涌現(xiàn)度量模型

某航母編隊(duì)反艦裝備體系偵察探測(cè)能力評(píng)估模型為

ξ1=0.34x1+0.3x2+0.33x3+0.31x4-0.21.

某航母編隊(duì)反艦裝備體系指揮決策能力評(píng)估模型為

ξ2=0.39x5-0.26x6+0.53x7.

某航母編隊(duì)反艦裝備體系作戰(zhàn)能力線性的涌現(xiàn)度量模型為

η1=0.83ξ1+0.71ξ2+0.11.

3.4.2 非線性的體系涌現(xiàn)度量模型

某航母編隊(duì)反艦裝備體系偵察探測(cè)能力和指揮決策能力乘積的評(píng)估模型為

ξ1ξ2=0.60x1x5+0.83x1x6+0.56x1x7+0.49x2x5+ 0.56x2x6+0.40x2x7+0.46x3x5+0.46x3x6+ 0.38x3x7+0.10x4x5+0.93x4x6+0.15x4x7-0.2.

某航母編隊(duì)反艦裝備體系偵察探測(cè)能力平方評(píng)估模型為

某航母編隊(duì)反艦裝備體系指揮決策能力平方評(píng)估模型為

某航母編隊(duì)反艦裝備體系作戰(zhàn)能力非線性的涌現(xiàn)度量模型為

接下來(lái)，選取了航母編隊(duì)作戰(zhàn)仿真10組有代表性的作戰(zhàn)效能指標(biāo)數(shù)據(jù)，分別采用線性和非線性?xún)煞N不同涌現(xiàn)度量模型對(duì)體系作戰(zhàn)能力進(jìn)行計(jì)算，比較分析兩種模型的評(píng)估結(jié)果，具體結(jié)果如表5所示。

通過(guò)分析表5，可以得到以下結(jié)論：

1)分析航母編隊(duì)反艦作戰(zhàn)體系的作戰(zhàn)能力可知，除第4組評(píng)估結(jié)果外，其余幾組在非線性模型下的體系作戰(zhàn)能力η1是高于線性模型的，也更貼近航母編隊(duì)模擬仿真作戰(zhàn)能力的結(jié)果值。這是因?yàn)榉蔷€性涌現(xiàn)模型下，航母編隊(duì)的體系作戰(zhàn)能力是由偵察探測(cè)系統(tǒng)、指揮決策系統(tǒng)以及火力打擊系統(tǒng)間的能力協(xié)同交互，發(fā)生非線性作用，使得整個(gè)體系涌現(xiàn)出新的作戰(zhàn)能力，這種能力的涌現(xiàn)是朝著有利的方向發(fā)展的。但在第4組評(píng)估結(jié)果中，非線性模型下航母編隊(duì)各系統(tǒng)交互時(shí)存在負(fù)效應(yīng)涌現(xiàn)的現(xiàn)象，各系統(tǒng)負(fù)向協(xié)作，促使整個(gè)體系作戰(zhàn)能力朝著有害的方向發(fā)展。

表5 裝備體系的作戰(zhàn)效能值Tab.5 Combat effectiveness values of armament system

3)由上述結(jié)論1和上述結(jié)論2知，第2、5、7、8、10組的非線性模型在系統(tǒng)能力交互表現(xiàn)為負(fù)向涌現(xiàn)的情況下，其航母編隊(duì)反艦作戰(zhàn)能力是高于線性模型的，這是因?yàn)橹笓]決策系統(tǒng)在整個(gè)能力聚合過(guò)程中，其涌現(xiàn)的正向能力值大于偵察探測(cè)系統(tǒng)的負(fù)向能力值，使得整個(gè)涌現(xiàn)過(guò)程朝著有利的方向發(fā)展。例如，在作戰(zhàn)過(guò)程中，偵察探測(cè)系統(tǒng)的武器裝備被毀或者減少后，如果指揮決策系統(tǒng)的相關(guān)人員能及時(shí)響應(yīng)并準(zhǔn)確判斷，會(huì)使體系的反艦作戰(zhàn)能力朝著涌現(xiàn)效應(yīng)好的方向發(fā)展。

4)通過(guò)以上3點(diǎn)可以得出，各系統(tǒng)間協(xié)同交互形成涌現(xiàn)之后，相同層級(jí)的涌現(xiàn)也存在著“趨同效應(yīng)”，使得層級(jí)的涌現(xiàn)之間相互影響，在進(jìn)一步的非線性作用下，就形成了更高層級(jí)的涌現(xiàn)現(xiàn)象。這種涌現(xiàn)現(xiàn)象有正向涌現(xiàn)也有負(fù)向涌現(xiàn)，進(jìn)而影響了整個(gè)體系的作戰(zhàn)能力。

4 結(jié)論

本文從裝備體系的相關(guān)理論出發(fā)，對(duì)武器裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)性概念模型及度量指標(biāo)等進(jìn)行了研究，建立了基于線性和非線性SEM武器裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)度量模型。以某一航母編隊(duì)反艦作戰(zhàn)為例，將線性和非線性?xún)煞N涌現(xiàn)度量模型進(jìn)行比較分析，得到以下主要結(jié)論：

1)裝備體系各系統(tǒng)間協(xié)同交互，在非線性的作用下，體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)現(xiàn)象更加明顯，能夠較好地反映出武器裝備體系作戰(zhàn)能力的涌現(xiàn)問(wèn)題。

2)提出的非線性SEM武器裝備體系作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)度量模型，更加貼近實(shí)際的裝備體系作戰(zhàn)能力。

本文的工作只能說(shuō)是SEM方法應(yīng)用的一次有益嘗試，促使對(duì)裝備體系涌現(xiàn)性的再認(rèn)識(shí)，有助于提升武器裝備體系作戰(zhàn)能力。由于這一問(wèn)題的研究又在很大程度上依賴(lài)評(píng)估數(shù)據(jù)的質(zhì)量，下一步研究工作中，將重點(diǎn)獲取裝備實(shí)際指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)信息，優(yōu)化模型的涌現(xiàn)性評(píng)估指標(biāo)體系，以提高模型的適用性和可信度。