魏連鎖，胡現(xiàn)成，陳齊齊，韓 建

(齊齊哈爾大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006)

1 引言

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，圖像、視頻、音頻等多媒體數(shù)據(jù)的安全引起了人們的廣泛關(guān)注。對(duì)圖像信息進(jìn)行安全、高效的加密是多媒體研究的重點(diǎn)[1,2]，而基于混沌系統(tǒng)設(shè)計(jì)新型的加密算法則成為當(dāng)下圖像加密的有效方法[3,4]。

常見圖像加密過(guò)程是利用混沌序列對(duì)明文圖像置亂來(lái)改變像素點(diǎn)位置；同時(shí)通過(guò)對(duì)像素點(diǎn)的像素值進(jìn)行數(shù)值改變，使原始圖像信息被隱藏；最后對(duì)像素點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)散處理，使明文像素點(diǎn)的信息隱藏在更多的密文像素點(diǎn)中，像這樣置亂、置換多步驟的圖像處理過(guò)程才能提高加密的安全性。文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了一種擴(kuò)散-聯(lián)合置亂-聯(lián)合擴(kuò)散的加密方法，提出利用耦合Logistic映射產(chǎn)生隨機(jī)密鑰流，但混沌系統(tǒng)過(guò)于簡(jiǎn)單，難以抵抗窮舉攻擊，并且擴(kuò)散過(guò)程繁瑣。文獻(xiàn)[6]為提升混沌系統(tǒng)復(fù)雜性，將分段Logistic映射加入到時(shí)空混沌中，將混沌系統(tǒng)作為像素置亂的依據(jù)，同時(shí)分量相互置亂的方法置亂，雖然混沌系統(tǒng)復(fù)雜難被破解，但是置亂擴(kuò)散后的像素存在相關(guān)性大的問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]提出基于Tent映射和改進(jìn)Logistic等映射構(gòu)造四進(jìn)制復(fù)合混沌系統(tǒng)，然后利用混沌序列對(duì)RGB分量聯(lián)合置亂的彩色圖像加密，雖然置亂擴(kuò)散方法能減少相關(guān)性，并且混沌系統(tǒng)能抵抗窮舉，但是4個(gè)混沌的組合過(guò)于復(fù)雜化，影響加密效率。文獻(xiàn)[8]提出混合混沌系統(tǒng)的并行多通道彩色圖像加密，利用3種混沌分別對(duì)3個(gè)分量加密，盡管形式簡(jiǎn)單，但是置亂擴(kuò)散方法傳統(tǒng)，密文相關(guān)性大。文獻(xiàn)[9]為了降低算法的復(fù)雜度，利用Logistic、Tent 與 Sine 映射構(gòu)建復(fù)合混沌系統(tǒng)，通過(guò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理混沌序列，再利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)序列實(shí)現(xiàn)明文置亂,通過(guò)構(gòu)造量化方法與分段異擴(kuò)散技術(shù)，對(duì)置亂圖像實(shí)現(xiàn)分類加密。

對(duì)此，本文提出了基于云模型的Fibonacci混沌系統(tǒng)與矩陣卷積運(yùn)算結(jié)合的彩色圖像加密算法，該算法的混沌序列隨著云模型隨機(jī)種子的隨機(jī)變換，重復(fù)運(yùn)行產(chǎn)生不重復(fù)的多組動(dòng)態(tài)混沌序列，并且混沌系統(tǒng)密鑰空間大；利用復(fù)合混沌序列對(duì)RGB分量拼接的圖像像素點(diǎn)進(jìn)行置亂變換，再利用矩陣卷積運(yùn)算[10,11]來(lái)將置亂后的像素點(diǎn)進(jìn)行置換，增強(qiáng)密文抗攻擊能力；最后與混沌序列及前相鄰像素值進(jìn)行異或擴(kuò)散，實(shí)現(xiàn)了圖像加密過(guò)程的位置置亂-數(shù)值變換-擴(kuò)散的整體設(shè)計(jì)。該算法抗明文攻擊性強(qiáng)，具有加密安全性高的特點(diǎn)。

2 云模型Fibonacci混沌系統(tǒng)

2.1 云模型

云模型發(fā)生器多是基于偽隨機(jī)數(shù)的發(fā)生器，云模型擁有期望值Ex、熵En和超熵He共3個(gè)數(shù)字特征，它是用來(lái)表示不確定性轉(zhuǎn)換的模型[12]。

Ex的值反映了在云滴群里云重心所在的位置。

(1)

其中，xi,i=1,2,…,n表示輸入樣本點(diǎn)，n為樣本點(diǎn)取值個(gè)數(shù)。

樣本方差定義如下：

(2)

En的值揭示了數(shù)據(jù)間模糊性和隨機(jī)性的關(guān)聯(lián)性。

(3)

He是對(duì)En的不確定度量，反映了云的離散程度和厚度。

(4)

yi=RN(En,He)

(5)

xi=RN(Ex,yi)

(6)

其中，RN為正態(tài)隨機(jī)數(shù)，算法云模型取值為Ex=5000,En=3,He=1。

Figure 1 Cloud droplet distribution圖1 云滴分布

如圖1a云滴圖所示，云模型數(shù)字特征產(chǎn)生的云滴分布具有正態(tài)分布特性，從圖1b中可以看出，xi居中分布。云發(fā)生器的數(shù)據(jù)不像混沌序列具有分布均勻的特性，但是云模型的數(shù)據(jù)可以隨著隨機(jī)種子的變換而變換，將云模型的隨機(jī)性與混沌序列相結(jié)合，讓混沌序列實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)期不可預(yù)測(cè)，序列的規(guī)律將很難被發(fā)現(xiàn)，在加密應(yīng)用中將會(huì)起到很好的加密作用。

2.2 構(gòu)建云模型Fibonacci混沌系統(tǒng)模型

混沌系統(tǒng)利用Fibonacci產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)[14]，產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)能克服序列本身存在的相關(guān)性。Fibonacci數(shù)列[15]如式(7)所示：

xi+1=(xi+xi-p) modM,i=p,p+1,…,M∈N

(7)

其中，p=1,2,…,n為數(shù)列輸入值的下標(biāo)，M為模。

Fibonacci數(shù)列具有簡(jiǎn)單、快速、易于實(shí)現(xiàn)等特性，并且模型采用廣義三階Fibonacci函數(shù)模型：

Fj=(AiFi-1+BiFi-2+CiFi-3) modM

(8)

其中,Ai,Bi和Ci表示隨機(jī)常數(shù)，M為模，F(xiàn)i為云滴群。

量子Logistic QL(Quantum Logistic)[16]映射的表達(dá)式為:

(9)

量子混沌映射作為隨機(jī)動(dòng)態(tài)參數(shù)，降低了序列相關(guān)性，經(jīng)過(guò)廣義三階Fibonacci的函數(shù)模型運(yùn)算[17]，再與 Logistic映射耦合得到云模型Fibonacci混沌系統(tǒng)：

Xn+1=AFQL=(F(Q(γ,β)))+L(x0,μ)mod 1

(10)

其中，Q(γ,β)表示量子混沌系統(tǒng)；F(Q(γ,β))表示將云滴代入到式(8)廣義三階Fibonacci函數(shù)模型的序列Fj；L(x0,μ)表示初始狀態(tài)為x0、參數(shù)為μ的Logistic混沌系統(tǒng),μ的取值在[0,4]，算法中取μ=3.8。最后通過(guò)與Logistic映射耦合產(chǎn)生新的非相關(guān)混沌序列。

如圖2所示為混沌序列發(fā)生器的組合結(jié)構(gòu)圖，展現(xiàn)了混沌結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)傳輸流程以及組合公式。云模型Fibonacci混沌系統(tǒng)通過(guò)將量子logistic、logistic、Fibonacci數(shù)列和云模型相結(jié)合，構(gòu)造出新的混沌系統(tǒng)，結(jié)合了Fibonacci數(shù)列簡(jiǎn)單、快速、易于實(shí)現(xiàn)的特性，以及多組混沌序列的混沌性和云模型的正態(tài)分布特性，提高了系統(tǒng)復(fù)雜度。但是，系統(tǒng)的時(shí)間復(fù)雜性也相對(duì)提高了，在進(jìn)行多組圖像加密時(shí)，將會(huì)有短暫的時(shí)間延遲。

Figure 2 Schematic diagram of CFCS pseudo-random chaotic sequence generator圖2 CFCS偽隨機(jī)混沌序列發(fā)生器示意圖

基于云模型的Fibonacci混沌系統(tǒng)生成的多組混沌序列相互獨(dú)立，在對(duì)彩色圖像加密過(guò)程中用到多組混沌序列，如加密過(guò)程中產(chǎn)生的4個(gè)混沌序列F1(i)，F(xiàn)2(i)，F(xiàn)3(i)，F(xiàn)4(i)。傳統(tǒng)混沌系統(tǒng)生成的混沌序列固定統(tǒng)一，很容易推斷出混沌規(guī)律，而用云模型Fibonacci混沌系統(tǒng)可以隨意生成無(wú)數(shù)組混沌序列，從而提高圖像加密的效率。

2.3 偽隨機(jī)發(fā)生器設(shè)計(jì)步驟

步驟1首先選取量子Logistic混沌系統(tǒng)的初始值及系統(tǒng)控制參數(shù)，代入QL混沌系統(tǒng)中，得到xn,yn和zn均在(0,1)內(nèi)的實(shí)數(shù)三階序列(xn,yn,zn)。

步驟2選取云模型期望值Ex,熵En和超熵He3個(gè)參數(shù)的初始值，利用云發(fā)生器生成隨機(jī)的云滴群。

步驟3將步驟1產(chǎn)生的QL混沌三階序列(xn,yn,zn)代入式(8)中分別作為廣義三階Fibonacci函數(shù)模型的參數(shù)Ai,Bi,Ci，并將步驟2中的云滴代入式(8)中作為廣義三階Fibonacci函數(shù)模型的函數(shù)值Fi，產(chǎn)生廣義三階Fibonacci函數(shù)模型序列。

步驟4將步驟3中產(chǎn)生的廣義三階Fibonacci函數(shù)模型序列與Logistic混沌系統(tǒng)代入式(10)中級(jí)聯(lián)耦合，廣義三階Fibonacci混沌系統(tǒng)產(chǎn)生最后所需的均勻非相關(guān)的序列。

基于云模型與Fibonacci的混沌系統(tǒng)相比于簡(jiǎn)單的Logistic、Ten映射具有偽隨機(jī)特性好、序列獨(dú)立不重復(fù)和安全性高的特點(diǎn)，能產(chǎn)生均勻且非相關(guān)的偽隨機(jī)混沌序列。

3 加密算法設(shè)計(jì)

3.1 加密算法描述

加密算法首先對(duì)原始彩色圖像的 R、G、B分量進(jìn)行拼接，利用混沌序列映射更替像素點(diǎn)坐標(biāo)，達(dá)到像素點(diǎn)置亂的目的；再通過(guò)矩陣卷積運(yùn)算置換像素值；最后進(jìn)行像素點(diǎn)間的相互異或擴(kuò)散，3通道拆分整合后得到加密圖像。流程圖如圖3所示。

Figure 3 Encryption process圖3 加密過(guò)程

3.2 加密算法步驟

Step1預(yù)處理。

預(yù)處理指彩色圖像的轉(zhuǎn)換。原始彩色圖像(W為圖像的寬，H為圖像的高)，PH×W×3位于三維空間，將彩色圖像分解為R、G、B 3通道圖像，然后拼接成為二維低維灰度矩形圖像P0。

Step2置亂。

將二維的灰度矩形圖像P0置亂成P1，即將P0位置坐標(biāo)與混沌序列所轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)坐標(biāo)進(jìn)行映射互換生成加密圖像P1。選取圖像像素點(diǎn)的平均值作為密鑰，通過(guò)隱密通道與混沌參數(shù)值一起傳輸?shù)浇邮辗?，密鑰分別作為云模型的隨機(jī)種子和Logistic映射的初始值來(lái)生成云模型Fibonacci混沌序列F1(i)；再乘以明文圖像的高h(yuǎn)eight和寬width進(jìn)行擴(kuò)展，取整得到(0,H*W)之間的整數(shù)序列F11(i)。最后將混沌序列中每1個(gè)元素F11(i)(i=1,2,…,H*W)用F(x,y)(x:行，y:列)坐標(biāo)形式表示出來(lái)，利用混沌坐標(biāo)映射更替像素點(diǎn)坐標(biāo)，達(dá)到像素點(diǎn)置亂的目的，再調(diào)整矩陣后得到P1。置亂方法如圖4所示。

Figure 4 Scrambling process圖4 置亂過(guò)程

置亂公式如下所示：

F11(i)=int(F1(i)×height×width)

(11)

(12)

其中,Xi和Yi分別表示混沌序列中每1個(gè)元素對(duì)應(yīng)的行與列；W表示圖像的寬；Te為輔助變量，用來(lái)臨時(shí)存儲(chǔ)變換位置的像素值。

Step3卷積置換。

將P1置換成P2，即由P1進(jìn)行矩陣卷積運(yùn)算生成加密圖像P2。在卷積運(yùn)算之前，要在矩陣的最右邊和最下邊補(bǔ)零。P1內(nèi)2×2單位矩陣在卷積運(yùn)算后右移1位，同時(shí)將卷積核filter(t)內(nèi)2×2的隨機(jī)序列進(jìn)行更替，t表示隨機(jī)數(shù)，1行結(jié)束再轉(zhuǎn)至下1行依次進(jìn)行矩陣卷積運(yùn)算。在結(jié)束卷積置換后再去掉添加的行列零。矩陣卷積運(yùn)算流程如圖5所示。

Figure 5 Convolutional permutation圖5 卷積置換

云模型Fibonacci混沌系統(tǒng)混沌序列F2(i)需先通過(guò)式(13)進(jìn)行擴(kuò)展得到F22(i)，混沌序列擴(kuò)展如式(13)所示：

F22(i)=int(F2(i)×100),

i∈{0,1,2,…,height×width-1}

(13)

然后,將連續(xù)的4個(gè)混沌序列值放到2×2矩陣中組成卷積核filter(t)，再將P1矩陣與卷積核filter(t)進(jìn)行卷積運(yùn)算，最后與F3(i)隨機(jī)序列做差得到P2置換圖像矩陣。像素置換公式如式(14)所示:

P2[i][j]=sum(P1[i:i+2,j:j+2]×

filter(t))-F3(i)

(14)

其中,F2(i)表示混沌序列，F(xiàn)22(i)為擴(kuò)展序列，F(xiàn)3(i)表示另1組混沌序列。式(14)即為P1內(nèi)矩陣與卷積核的卷積求和運(yùn)算公式。

Step4異或擴(kuò)散。

將P2異或擴(kuò)散成P3，即由P2與云模型Fibonacci混沌系統(tǒng)及前后相鄰像素值進(jìn)行正反雙向2次異或操作生成加密圖像P3。首先利用式(15)對(duì)隨機(jī)序列F4(i)進(jìn)行擴(kuò)展，再與P2矩陣、前(后)相鄰像素值進(jìn)行正反雙向的異或運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)像素點(diǎn)之間擴(kuò)散的相互影響，得到P3。

F44(i)=int(F4(i)×108)

(15)

正向擴(kuò)散：

(16)

反向擴(kuò)散：

(17)

其中,image_mean表示像素值的均值，F(xiàn)44(i)為混沌擴(kuò)展序列，異或過(guò)程需要像素點(diǎn)與混沌序列以及前像素值P2[i-1]3個(gè)數(shù)據(jù)元素，當(dāng)i=0時(shí)，初始前像素值P2[i-1]為image_mean。

Step5最后歸一化后把圖像轉(zhuǎn)換成R、G、B模式的彩色圖像。

矩陣卷積將會(huì)擴(kuò)大數(shù)據(jù)的范圍，無(wú)論是置亂還是置換，混沌的范圍難以達(dá)到置換擴(kuò)散的效果，需要對(duì)序列進(jìn)行不同程度擴(kuò)展。而矩陣類pading的補(bǔ)零過(guò)程可以避免邊緣數(shù)據(jù)遺漏，在卷積運(yùn)算后再與混沌結(jié)合可以防止通過(guò)邊緣數(shù)據(jù)反推出圖像真實(shí)數(shù)據(jù)的可能性。

解密過(guò)程與加密過(guò)程相反，根據(jù)像素的平均值產(chǎn)生云模型Fibonacci隨機(jī)序列來(lái)進(jìn)行解密。解密步驟如下：

(1)將加密后的圖像轉(zhuǎn)換為R、G、B灰度圖像。

(2)將圖像的平均值作為初始值生成云模型Fibonacci隨機(jī)序列。

(3)根據(jù)式(15)～式(17)對(duì)加密后的P3矩陣進(jìn)行異或運(yùn)算。

(4)異或運(yùn)算后的矩陣再進(jìn)行式(18)所示的反卷積運(yùn)算：

P1[i][j]=P2[i][j]+F3(i)-

P2[i+1][j+1]×filter[1][1]-P2[i+1][j]×

filter[1][0]-P2[i][j+1]×filter[0][1]

(18)

Step6卷積運(yùn)算恢復(fù)后再進(jìn)行置亂運(yùn)算，就可以得到原圖像。

以上圖像加密算法將廣義三階Fibonacci和云模型結(jié)合，放大了對(duì)整個(gè)加密系統(tǒng)的初值敏感性，增大了密鑰空間;將圖像的像素平均值作為混沌序列的初始值，同時(shí)將平均值與異或運(yùn)算緊密結(jié)合，提高了明文敏感性;通過(guò)卷積運(yùn)算將置亂后的矩陣進(jìn)行置換操作，微小的誤差將會(huì)影響后面所有的計(jì)算結(jié)果，并且會(huì)逐漸放大誤差，達(dá)到較好的置亂效果。

4 加密仿真測(cè)試

4.1 加密結(jié)果

本節(jié)利用Python 3.6測(cè)試所提彩色圖像的加密算法，圖像為256×256的彩色圖像Peppers,分別展現(xiàn)圖像加密過(guò)程中置亂、置換與擴(kuò)散后的圖像，通過(guò)視覺分析很難辨別加密后的圖像，加密過(guò)程如圖6所示。

Figure 6 Color encryption images圖6 彩色圖像加密圖

Figure 8 Histogram圖8 直方圖

4.2 密鑰敏感性分析

密鑰敏感性是加密算法安全性分析的一項(xiàng)重要檢測(cè)步驟。本文將混沌初始密鑰偏差10-16進(jìn)行解密，解密出的圖像無(wú)法識(shí)別出原始圖像，在偏差為10-17時(shí)能恢復(fù)原圖像，表明該算法具有很強(qiáng)的敏感性。圖7對(duì)加密后的Peppers彩色圖像進(jìn)行了偏差解密。

Figure 7 Key sensitivity analysis image圖7 密鑰敏感性分析圖像

4.3 直方圖分析

加密前后Peppers圖像的R、G、B分量直方圖分布如圖8所示，矩陣卷積運(yùn)算后的直方圖分布與明文直方圖出現(xiàn)了明顯的不同，加密后的R、G、B分量直方圖分布平滑，無(wú)法辨認(rèn)出加密前的分布規(guī)律，直方圖顯示加密效果明顯。

4.4 相關(guān)性分析

圖像像素的位置關(guān)系分為水平、垂直和對(duì)角線上的相鄰[18]。
圖像像素之間的強(qiáng)相關(guān)性會(huì)威脅到圖像信息的安全，相關(guān)性越小，則置亂的破壞程度越高。圖9展示了原圖像像素分布、卷積圖像、密文圖像的水平方向相鄰像素的分布圖。分析圖9及表1可知，明文圖像分量像素相關(guān)性較高，相關(guān)系數(shù)都接近1，密文圖像的相關(guān)系數(shù)趨近于0，本文的加密算法破壞了原始圖像的統(tǒng)計(jì)特性。相關(guān)性分析公式如下所示：

(19)

其中,xi和yi為相鄰像素點(diǎn)的像素值，T為像素點(diǎn)的數(shù)量。原圖像及加密后圖像的相關(guān)性如表1所示。

Figure 9 Horizontal adjacent pixel distribution圖9 水平方向相鄰像素分布圖

4.5 信息熵

信息熵用來(lái)度量圖像中像素值的分布情況，像素值分布越均勻信息熵越大。信息熵計(jì)算公式為：

(20)Table 1 Correlation analysis of adjacent pixels in image表1 圖像相鄰像素值的相關(guān)性分析

其中，mi表示像素的值，p(mi)表示像素出現(xiàn)的概率。根據(jù)式(20)計(jì)算出的彩色圖像R、G、B分量的信息熵如表2所示。表2給出了多種加密算法的信息熵，本文算法加密后的信息熵接近于8，說(shuō)明像素值分布均勻，算法具有較強(qiáng)的抵抗統(tǒng)計(jì)攻擊的能力。

Table 2 Comparison of information entropy among different encryption algorithms表2 本文加密算法與其他加密算法的信息熵對(duì)比

4.6 差分攻擊

差分攻擊嚴(yán)重威脅著圖像信息的傳輸安全，加密算法敏感性越強(qiáng)，抵抗攻擊能力越強(qiáng)，它是加密技術(shù)領(lǐng)域中最具有挑戰(zhàn)的篡改形式，好的加密機(jī)制應(yīng)該能夠抗差分攻擊。NPCR與UACI變化率值是抗差分攻擊的衡量標(biāo)準(zhǔn)，用來(lái)評(píng)價(jià)加密算法的抗差分攻擊性能。其計(jì)算公式為：

(21)

(22)

其中，H和W表示圖像的高和寬，像素變化率和像素平均強(qiáng)度變化率的理想期望值為99.609%和33.464%[22]。

分析表3可知，本文算法對(duì)圖像的微小變化很敏感，能有效地抗差分攻擊，圖像各層的像素變化率和像素平均強(qiáng)度變化率接近理想值。和其它文獻(xiàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，像素變化率和像素平均強(qiáng)度變化率的數(shù)值略有不足，稍有差距，但數(shù)值大小接近期望值，具有很好的敏感性。

Table 3 Analysis of NPCR and UACI of image表3 圖像的NPCR和UACI值分析 %

4.7 噪聲攻擊

在現(xiàn)實(shí)情況中，信息的傳輸容易受到各種干擾和攻擊，所以要求圖像加密算法具有較強(qiáng)的魯棒性。為了測(cè)試本文加密算法的抗噪聲攻擊性能，圖10對(duì)加密后的密文圖像添加了不同強(qiáng)度的高斯噪聲，圖10a為添加強(qiáng)度為0.2的高斯噪聲后的加密圖，從解密后的圖10b可以直觀地辨別圖像的主要信息，而增加強(qiáng)度為0.3的高斯噪聲后，圖像變得模糊，但是解密后的圖像依然可以分辨，因此可認(rèn)為本文加密算法可以抵抗噪聲攻擊，具有一定的抗擊噪聲干擾能力。

Figure 10 Noise attack decryption map圖10 噪聲攻擊解密圖

4.8 剪切攻擊

實(shí)驗(yàn)通過(guò)對(duì)加密圖像進(jìn)行剪切來(lái)驗(yàn)證該加密算法的抗剪切能力。圖11a對(duì)密文圖像進(jìn)行25%的裁剪，解密圖像如圖11b所示，雖然解密后的圖像會(huì)出現(xiàn)噪聲，但不會(huì)影響圖像的整體輪廓。從圖11中可以看出，當(dāng)密文在傳輸過(guò)程中遇到剪切干擾時(shí)，本文算法具有很好的安全性，其解密圖像可以分辨出原始面貌，由此得知算法具有更強(qiáng)的抵抗裁剪攻擊能力。

Figure 11 Cut attack decryption map圖11 剪切攻擊解密圖

4.9 選擇明文攻擊

對(duì)于加密系統(tǒng)的明文攻擊，選擇明文攻擊的威脅最大。選擇明文攻擊是指攻擊者利用已知加密算法，并且可任意選擇明文，通過(guò)對(duì)應(yīng)的密文推導(dǎo)出中間密文。本文算法選擇利用選擇明文攻擊來(lái)測(cè)試加密圖像的安全性，將彩色圖像Peppers的第1個(gè)像素點(diǎn)加1，得到新的明文圖像，選擇像素值全為0的明文I={0，0，0，0}，設(shè)云模型混沌序列F2={1，2，3，4},序列F3={5}；置亂操作對(duì)像素值為0的明文無(wú)效，置亂后的密文依然為Z={0，0，0，0}，再做卷積運(yùn)算為-5，使像素值不為0，所以本文算法能有效抵抗選擇明文攻擊。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于云模型Fibonacci混沌系統(tǒng)與矩陣卷積算法的彩色圖像加密算法，將廣義三階Fibonacci和云模型結(jié)合，提高了混沌系統(tǒng)的復(fù)雜性；同時(shí)加密算法將三通道圖放在同一平面里進(jìn)行處理，降低了算法的計(jì)算強(qiáng)度和空間需求，通過(guò)卷積運(yùn)算將置亂后的矩陣進(jìn)行置換操作，降低了RGB相關(guān)性,提高了明文與密文關(guān)系復(fù)雜度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，加密后圖像成功隱藏了圖像信息，無(wú)法辨認(rèn)加密后的分布規(guī)律，并且可以有效抵抗干擾攻擊、明文攻擊等測(cè)試攻擊，具有加密安全性高的特點(diǎn)，擁有較高的使用價(jià)值。