張磊 王思明

摘 ?要： 在網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中，針對通過網(wǎng)絡進行數(shù)據(jù)傳輸時產(chǎn)生網(wǎng)絡誘導時延使得系統(tǒng)性能惡化的問題，提出一種改進Smith預估器的模糊控制方法。在控制器端引入改進的Smith預估控制器，解決被控對象模型不匹配的問題，同時，增大系統(tǒng)的截止頻率，得到較快的系統(tǒng)響應。在控制器設計中采用模糊控制算法將控制器設計為模糊控制器，模糊控制器是一種無需被控對象精確數(shù)學模型且采用模糊集合論的語言控制器，能夠取得較好的控制效果，具有較強的魯棒性。最后通過仿真，驗證了該方法的有效性。

關鍵詞： 網(wǎng)絡控制系統(tǒng); 模糊控制器; 預估控制; 時延補償; 模型匹配; 控制器設計

中圖分類號： TN711?34; TP273 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）01?0126?05

Research on network fuzzy control system for improved Smith

predictive delay compensation

ZHANG Lei WANG Siming

Abstract： In the network control system， a fuzzy control method for improving the Smith predictor is proposed for the problem that the network induced delay caused by network transmission during data transmission deteriorates the system performance. An improved Smith predictor controller is introduced at the controller end to deal with the mismatching of the controlled object model. At the same time， the cutoff frequency of the system is increased to obtaina faster system response. In the controller design， a fuzzy control algorithm is adopted to design the controller as a fuzzy controller. The fuzzy controller is a language controller that does not need precise mathematical model of the controlled object and adopts fuzzy set theory. It can achieve better control effect， and has strong robustness. The effectiveness of the method is verified with simulation.

Keywords： network control system; fuzzy controller; prediction control; delay compensation; model matching; controller design

0 ?引 ?言

網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)（Networked Control System，NCS）是通過共享通信網(wǎng)絡連接系統(tǒng)的各傳感器、控制器與執(zhí)行器的閉環(huán)控制系統(tǒng)[1?3]。與傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)相比，具有安裝簡單、可靠性高、成本低、易于維護和擴展等優(yōu)點[4]。

對于在控制回路中引入網(wǎng)絡會存在一些問題。由于分時復用的信息傳遞原則，并且受到網(wǎng)絡帶寬和承載能力的限制，會造成沖撞、重傳等現(xiàn)象的信息傳輸問題，從而致使信息傳輸過程產(chǎn)生網(wǎng)絡誘導時延發(fā)生在控制回路中。隨著被控對象的變化，網(wǎng)絡誘導時延也發(fā)生變換，由于存在這種網(wǎng)絡誘導時延，從而使得系統(tǒng)控制輸入無法及時地傳輸?shù)奖豢貙ο?，導致控制系統(tǒng)性能無法達到要求甚至失穩(wěn)[5?6]。

目前國內(nèi)外NCS的分析，特別是NCS的時延補償、穩(wěn)定控制等方面，其理論嚴重滯后于實際應用狀況。針對網(wǎng)絡時延的常用補償方法有：魯棒控制方法[7]、基于模型的預測控制方法[8?10]和改進Smith預估控制方法[11?13]等。其中，魯棒控制方法具有較好的抗干擾能力，且不需要知道網(wǎng)絡誘導時延的大小，但具有較大的保守性;基于模型的預測控制具有預測精確度高、魯棒性較好的能力，但對模型的精確性要求較高，這在實際中往往難以實現(xiàn);Smith預估器被廣泛地應用于網(wǎng)絡誘導時延補償控制方法的研究中，因其對滯后系統(tǒng)具有良好的補償效果，改進的Smith預估控制方法不依賴于時延特性，如果被控對象的參數(shù)在運行過程中發(fā)生攝動或?qū)ο蟮膫鬟f函數(shù)本來就不準確，則Smith預估器就不能完全彌補系統(tǒng)的時滯，也會導致系統(tǒng)失去穩(wěn)定性，不能達到更好的控制效果和性能。

對于網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的網(wǎng)絡誘導時延補償控制研究中存在的缺陷，本文選用PD控制器結(jié)合模糊控制器對傳統(tǒng)Smith預估補償器進行改進。對被控對象、PD控制器具有修正反饋的優(yōu)勢，能夠加大系統(tǒng)的截止頻率，從而獲得更快的響應速度。同時，結(jié)合模糊控制器可進一步降低模型誤差對系統(tǒng)造成的影響，且此類控制器無需對被控對象建立精確的數(shù)學模型，此方法可解決被控對象模型不匹配帶來的問題。

本文首先對含有時延的網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)進行分析，并設計了PD型Smith預估補償器，其次設計了模糊控制器，并將PD型Smith預估補償器與模糊控制器相結(jié)合，設計了PD型Smith的模糊控制策略，并與Smith預估器的模糊控制策略進行比較，通過仿真實驗結(jié)果證明，在網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中，采用改進Smith預估器與模糊控制器相結(jié)合的方法能夠改善網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的控制效果，提高控制性能。

1 ?PD型Smith預估補償器

本節(jié)提出一種PD型Smith預估補償控制的方法，用于被控對象在系統(tǒng)運行過程中發(fā)生變化或者無法準確獲取被控對象傳遞函數(shù)的情況。在數(shù)據(jù)傳輸過程中，由于網(wǎng)絡的引入使得系統(tǒng)中存在網(wǎng)絡誘導時延，主要包括前向時延和反向時延，也就是說，前向時延是控制器到執(zhí)行器之間的時延，反向時延是傳感器到控制器之間的時延。假設網(wǎng)絡不存在丟包情況，PD型Smith預估補償器的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)結(jié)構如圖1所示。

網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)框圖

圖1中：[τca]是前向時延，也是控制器到執(zhí)行器的網(wǎng)絡傳輸時延，[τsc]是反向時延，也是傳感器到控制器的網(wǎng)絡傳輸時延;[Gp（s）]為被控對象的傳遞函數(shù);[Gc（s）]為模糊控制器;[Gm（s）]為Smith預估模型;[Gc1（s）]為PD控制器。

當[Gp（s）]=[Gm（s）]，即被控對象預估模型和實際模型相同時，可得到系統(tǒng)的等效框圖，如圖2所示。

將圖2中虛線部分考慮為廣義被控對象，系統(tǒng)被控對象經(jīng)過PD控制器反饋修正從而得到廣義被控對象?？梢钥醋鱌D型Smith預估補償器中的廣義被控對象是用模糊控制器進行控制的。

網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)簡化框圖

廣義被控對象經(jīng)過PD控制器的反饋修正增加了一個開環(huán)零點，使得廣義被控對象的閉環(huán)極點能夠分布在合理的位置，增大了系統(tǒng)的截止頻率，同時在系統(tǒng)模糊控制器實施控制時，也能夠得到較好的響應和控制性能。

系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

[Y（s）I（s）=Gc（s）Gp（s）e-τcas1+Gm（s）[Gc（s）+Gc1（s）]] （1）

其特征方程為：

[1+Gm（s）[Gc（s）+Gc1（s）]=0] （2）

由拉普拉斯變換的位移定理可知，在式（1）中，[e-τcas]在分子中而分母中不含有任何網(wǎng)絡時滯的成分，也就意味著網(wǎng)絡時滯在閉環(huán)控制回路之外，系統(tǒng)的穩(wěn)定性不會受到影響，而控制系統(tǒng)引入網(wǎng)絡與未引入網(wǎng)絡的過渡過程及其性能指標都完全相同，僅在時間坐標上將控制作用向后推遲了延時時間[τca]。

由系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程可知，即由式（2）可知，式中不再有[e-τcas]和[e-τscs]項，該PD型Smith預估補償器的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)實現(xiàn)了對網(wǎng)絡傳輸時延補償控制，同時從系統(tǒng)中徹底消除了網(wǎng)絡時延[τsc]，其中，[τsc]為網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的反向傳輸時延，也使網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中的網(wǎng)絡誘導時延對系統(tǒng)的影響降到了最低，并且可以忽略反饋環(huán)路[τsc]網(wǎng)絡流量的調(diào)度規(guī)律及時延變化規(guī)律等因素的影響。

2 ?模糊控制器設計

模糊控制器是可以模擬專家經(jīng)驗的語言控制器，通過語言描述的控制規(guī)則進行計算，對系統(tǒng)實現(xiàn)閉環(huán)控制。

與傳統(tǒng)控制器相比，模糊控制器有兩個明顯的優(yōu)勢。首先，在大量的控制應用中模糊控制器可以有效地模擬人的控制策略和經(jīng)驗。其次，模糊控制器可利用輸入、輸出模糊集和模糊規(guī)則來探究被控對象自身隱藏的動態(tài)特性，因此，對未知或不明數(shù)學模型的被控對象，利用模糊控制器可實現(xiàn)較好的控制效果，能夠提高網(wǎng)絡系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性，增強抗干擾性。

為達到較為理想的控制效果，可根據(jù)相應網(wǎng)絡誘導時延的變化來選取模糊控制器的控制策略和經(jīng)驗。

1） 定義輸入輸出變量的模糊集

輸入量為誤差[E]和誤差變化率[EC]，輸出量為變量[U]。誤差[E]、誤差變化率[EC]和控制量[U]的模糊詞集為{[NB]（負大），[NM]（負中），[NS]（負小），[ZO]（零），[PS]（正?。?，[PM]（正中），[PB]（正大）}。

[E]和[EC]的論域為[{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，][6}] 。

[U]的論域為[{-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，][6，7}]。

2） 隸屬度函數(shù)

根據(jù)各輸入輸出變量的模糊集及論域情況，隸屬度函數(shù)均采用三角形隸屬度函數(shù)。誤差變化率[EC]，誤差[E]，控制量[U]的隸屬度函數(shù)分別如圖3～圖5所示。

3） 確定模糊規(guī)則

模糊控制器以人為控制方案為基礎設計控制規(guī)則，引入人類直覺思維邏輯，并結(jié)合系統(tǒng)輸出誤差及誤差變化趨勢來設計具有良好控制性能的模糊控制規(guī)則，描述所有被控過程的模糊模型由這些模糊規(guī)則語句組成。設計模糊控制器要遵循一個基本原則：誤差[E]變大時，控制器要盡可能地產(chǎn)生使誤差迅速減小的控制量，同時，控制器還要保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，防止系統(tǒng)超調(diào)量過大甚至產(chǎn)生震蕩。基于這個基本思想，建立49條模糊規(guī)則，如表1所示。

4） 反模糊化

經(jīng)過模糊推理以后，得到模糊輸出量，經(jīng)過解模糊轉(zhuǎn)化為清晰量才能參與被控對象的運算。本設計采用重心法將模糊輸出變量[μ（m）]轉(zhuǎn)化為[μ]，重心法解模糊公式如下：

[μ=m=15μiμ（m）m=15μi] （3）

式中：[μ]為輸出量清晰量;[μi]為各組元素的權重。

經(jīng)上述步驟，設計完成的模糊控制器表層圖如圖6所示。

3 ?仿真分析

本文采用Matlab仿真平臺中的Truetime工具箱對本文所提控制方案進行仿真，驗證網(wǎng)絡控制系統(tǒng)時延補償控制策略的有效性。用一個Truetime Network構建網(wǎng)絡環(huán)境，并用Truetime send和Truetime receive構建控制器與執(zhí)行器節(jié)點，此外，設置一個產(chǎn)生阻礙網(wǎng)絡傳輸?shù)碾S機干擾信號作為網(wǎng)絡干擾源。仿真中選取的被控對象模型為：

[Gp（s）=520s2+9s+1]

輸入信號為階躍信號，幅值為1。通信類型為CSMA/AMP（CAN），調(diào)度采用prioFP（固定優(yōu)先級）策略，數(shù)據(jù)速率為80 000 b/s，傳感器采樣周期為0.01 s。假設數(shù)據(jù)傳輸過程中存在時延且不考慮數(shù)據(jù)丟包的情況，[τca]=0.5，[τsc]=0.5時，在兩種情況下對系統(tǒng)進行仿真。

CaseⅠ：Smith預估模型與系統(tǒng)模型精確匹配時，存在網(wǎng)絡時延，仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

預估網(wǎng)絡化時延補償結(jié)果

預估網(wǎng)絡化時延補償結(jié)果

CaseⅡ：Smith預估模型與實際模型無法精確匹配時，[Gp（s）]變?yōu)椋?/p>

[G′p（s）=316s2+8s+1]

仿真結(jié)果如圖9，圖10所示。

從仿真結(jié)果可以看出：當存在Case Ⅰ的情況時，對比圖7和圖8可知，模糊控制器的Smith預估控制與模糊控制器的PD型Smith預估控制均能進行較好的控制，當階躍信號發(fā)生在第5 s時，兩種控制方法都在6.5 s左右時系統(tǒng)達到穩(wěn)定，基本具有相似的控制效果。但是，當存在Case Ⅱ情況時，對比圖9和圖10可知，模糊控制器的Smith預估控制難以取得良好的控制效果，會使閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)性能降低，在第5 s發(fā)生階躍信號，在第18 s才能夠完全實現(xiàn)控制，而模糊控制器的PD型Smith預估控制則能夠較好的實現(xiàn)控制，第5 s發(fā)生階躍信號，在第10 s左右就能完全實現(xiàn)控制。從圖8和圖10中可以看出，模糊控制器的PD型Smith預估控制在各種情況下均能取得較好的控制效果。從圖7和圖9中可以看出，模糊控制器的Smith預估控制只有在模型完全匹配的情況下才能實現(xiàn)較好的控制，在模型不匹配的情況下，控制效果較差，無法達到滿意的效果。

預估網(wǎng)絡化時延補償結(jié)果

預估網(wǎng)絡化時延補償結(jié)果

4 ?結(jié) ?論

針對網(wǎng)絡誘導時延普遍存在于網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中的問題進行研究。本文提出模糊控制和PD型Smith預估器相結(jié)合構成網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的時延補償控制策略，彌補了傳統(tǒng)Smith與模糊控制結(jié)合的時延補償控制策略不足，并驗證了兩種控制策略在Smith預估模型與實際系統(tǒng)模型的精確匹配和不精確匹配下的控制效果。仿真結(jié)果表明：基于模糊控制的傳統(tǒng)Smith只有在模型精確匹配的情況下才能夠進行較好的控制，而在模型不匹配時的控制效果較差;基于模糊控制的PD型Smith預估器能夠?qū)W(wǎng)絡控制系統(tǒng)存在傳輸時延時，兩種情況下均能夠進行良好的補償，且在預估補償過程中不需要進行傳輸時延的預測，使得控制系統(tǒng)的結(jié)構復雜性得到有效降低，具有重要的實用價值。

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作者簡介：張 ?磊（1992—），男，碩士研究生，主要從事網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)等方面的研究。

王思明（1944—），男，教授，碩士研究生導師。研究領域為智能控制、網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)。