張磊 王思明

摘 ?要： 在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中，針對(duì)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時(shí)產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延使得系統(tǒng)性能惡化的問(wèn)題，提出一種改進(jìn)Smith預(yù)估器的模糊控制方法。在控制器端引入改進(jìn)的Smith預(yù)估控制器，解決被控對(duì)象模型不匹配的問(wèn)題，同時(shí)，增大系統(tǒng)的截止頻率，得到較快的系統(tǒng)響應(yīng)。在控制器設(shè)計(jì)中采用模糊控制算法將控制器設(shè)計(jì)為模糊控制器，模糊控制器是一種無(wú)需被控對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型且采用模糊集合論的語(yǔ)言控制器，能夠取得較好的控制效果，具有較強(qiáng)的魯棒性。最后通過(guò)仿真，驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞： 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng); 模糊控制器; 預(yù)估控制; 時(shí)延補(bǔ)償; 模型匹配; 控制器設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)： TN711?34; TP273 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2020）01?0126?05

Research on network fuzzy control system for improved Smith

predictive delay compensation

ZHANG Lei WANG Siming

Abstract： In the network control system， a fuzzy control method for improving the Smith predictor is proposed for the problem that the network induced delay caused by network transmission during data transmission deteriorates the system performance. An improved Smith predictor controller is introduced at the controller end to deal with the mismatching of the controlled object model. At the same time， the cutoff frequency of the system is increased to obtaina faster system response. In the controller design， a fuzzy control algorithm is adopted to design the controller as a fuzzy controller. The fuzzy controller is a language controller that does not need precise mathematical model of the controlled object and adopts fuzzy set theory. It can achieve better control effect， and has strong robustness. The effectiveness of the method is verified with simulation.

Keywords： network control system; fuzzy controller; prediction control; delay compensation; model matching; controller design

0 ?引 ?言

網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)（Networked Control System，NCS）是通過(guò)共享通信網(wǎng)絡(luò)連接系統(tǒng)的各傳感器、控制器與執(zhí)行器的閉環(huán)控制系統(tǒng)[1?3]。與傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)相比，具有安裝簡(jiǎn)單、可靠性高、成本低、易于維護(hù)和擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn)[4]。

對(duì)于在控制回路中引入網(wǎng)絡(luò)會(huì)存在一些問(wèn)題。由于分時(shí)復(fù)用的信息傳遞原則，并且受到網(wǎng)絡(luò)帶寬和承載能力的限制，會(huì)造成沖撞、重傳等現(xiàn)象的信息傳輸問(wèn)題，從而致使信息傳輸過(guò)程產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延發(fā)生在控制回路中。隨著被控對(duì)象的變化，網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延也發(fā)生變換，由于存在這種網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延，從而使得系統(tǒng)控制輸入無(wú)法及時(shí)地傳輸?shù)奖豢貙?duì)象，導(dǎo)致控制系統(tǒng)性能無(wú)法達(dá)到要求甚至失穩(wěn)[5?6]。

目前國(guó)內(nèi)外NCS的分析，特別是NCS的時(shí)延補(bǔ)償、穩(wěn)定控制等方面，其理論嚴(yán)重滯后于實(shí)際應(yīng)用狀況。針對(duì)網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的常用補(bǔ)償方法有：魯棒控制方法[7]、基于模型的預(yù)測(cè)控制方法[8?10]和改進(jìn)Smith預(yù)估控制方法[11?13]等。其中，魯棒控制方法具有較好的抗干擾能力，且不需要知道網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延的大小，但具有較大的保守性;基于模型的預(yù)測(cè)控制具有預(yù)測(cè)精確度高、魯棒性較好的能力，但對(duì)模型的精確性要求較高，這在實(shí)際中往往難以實(shí)現(xiàn);Smith預(yù)估器被廣泛地應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延補(bǔ)償控制方法的研究中，因其對(duì)滯后系統(tǒng)具有良好的補(bǔ)償效果，改進(jìn)的Smith預(yù)估控制方法不依賴于時(shí)延特性，如果被控對(duì)象的參數(shù)在運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生攝動(dòng)或?qū)ο蟮膫鬟f函數(shù)本來(lái)就不準(zhǔn)確，則Smith預(yù)估器就不能完全彌補(bǔ)系統(tǒng)的時(shí)滯，也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失去穩(wěn)定性，不能達(dá)到更好的控制效果和性能。

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延補(bǔ)償控制研究中存在的缺陷，本文選用PD控制器結(jié)合模糊控制器對(duì)傳統(tǒng)Smith預(yù)估補(bǔ)償器進(jìn)行改進(jìn)。對(duì)被控對(duì)象、PD控制器具有修正反饋的優(yōu)勢(shì)，能夠加大系統(tǒng)的截止頻率，從而獲得更快的響應(yīng)速度。同時(shí)，結(jié)合模糊控制器可進(jìn)一步降低模型誤差對(duì)系統(tǒng)造成的影響，且此類控制器無(wú)需對(duì)被控對(duì)象建立精確的數(shù)學(xué)模型，此方法可解決被控對(duì)象模型不匹配帶來(lái)的問(wèn)題。

本文首先對(duì)含有時(shí)延的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)進(jìn)行分析，并設(shè)計(jì)了PD型Smith預(yù)估補(bǔ)償器，其次設(shè)計(jì)了模糊控制器，并將PD型Smith預(yù)估補(bǔ)償器與模糊控制器相結(jié)合，設(shè)計(jì)了PD型Smith的模糊控制策略，并與Smith預(yù)估器的模糊控制策略進(jìn)行比較，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中，采用改進(jìn)Smith預(yù)估器與模糊控制器相結(jié)合的方法能夠改善網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的控制效果，提高控制性能。

1 ?PD型Smith預(yù)估補(bǔ)償器

本節(jié)提出一種PD型Smith預(yù)估補(bǔ)償控制的方法，用于被控對(duì)象在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生變化或者無(wú)法準(zhǔn)確獲取被控對(duì)象傳遞函數(shù)的情況。在數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中，由于網(wǎng)絡(luò)的引入使得系統(tǒng)中存在網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延，主要包括前向時(shí)延和反向時(shí)延，也就是說(shuō)，前向時(shí)延是控制器到執(zhí)行器之間的時(shí)延，反向時(shí)延是傳感器到控制器之間的時(shí)延。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)不存在丟包情況，PD型Smith預(yù)估補(bǔ)償器的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)框圖

圖1中：[τca]是前向時(shí)延，也是控制器到執(zhí)行器的網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)延，[τsc]是反向時(shí)延，也是傳感器到控制器的網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)延;[Gp（s）]為被控對(duì)象的傳遞函數(shù);[Gc（s）]為模糊控制器;[Gm（s）]為Smith預(yù)估模型;[Gc1（s）]為PD控制器。

當(dāng)[Gp（s）]=[Gm（s）]，即被控對(duì)象預(yù)估模型和實(shí)際模型相同時(shí)，可得到系統(tǒng)的等效框圖，如圖2所示。

將圖2中虛線部分考慮為廣義被控對(duì)象，系統(tǒng)被控對(duì)象經(jīng)過(guò)PD控制器反饋修正從而得到廣義被控對(duì)象?？梢钥醋鱌D型Smith預(yù)估補(bǔ)償器中的廣義被控對(duì)象是用模糊控制器進(jìn)行控制的。

網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化框圖

廣義被控對(duì)象經(jīng)過(guò)PD控制器的反饋修正增加了一個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，使得廣義被控對(duì)象的閉環(huán)極點(diǎn)能夠分布在合理的位置，增大了系統(tǒng)的截止頻率，同時(shí)在系統(tǒng)模糊控制器實(shí)施控制時(shí)，也能夠得到較好的響應(yīng)和控制性能。

系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

[Y（s）I（s）=Gc（s）Gp（s）e-τcas1+Gm（s）[Gc（s）+Gc1（s）]] （1）

其特征方程為：

[1+Gm（s）[Gc（s）+Gc1（s）]=0] （2）

由拉普拉斯變換的位移定理可知，在式（1）中，[e-τcas]在分子中而分母中不含有任何網(wǎng)絡(luò)時(shí)滯的成分，也就意味著網(wǎng)絡(luò)時(shí)滯在閉環(huán)控制回路之外，系統(tǒng)的穩(wěn)定性不會(huì)受到影響，而控制系統(tǒng)引入網(wǎng)絡(luò)與未引入網(wǎng)絡(luò)的過(guò)渡過(guò)程及其性能指標(biāo)都完全相同，僅在時(shí)間坐標(biāo)上將控制作用向后推遲了延時(shí)時(shí)間[τca]。

由系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程可知，即由式（2）可知，式中不再有[e-τcas]和[e-τscs]項(xiàng)，該P(yáng)D型Smith預(yù)估補(bǔ)償器的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)延補(bǔ)償控制，同時(shí)從系統(tǒng)中徹底消除了網(wǎng)絡(luò)時(shí)延[τsc]，其中，[τsc]為網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的反向傳輸時(shí)延，也使網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延對(duì)系統(tǒng)的影響降到了最低，并且可以忽略反饋環(huán)路[τsc]網(wǎng)絡(luò)流量的調(diào)度規(guī)律及時(shí)延變化規(guī)律等因素的影響。

2 ?模糊控制器設(shè)計(jì)

模糊控制器是可以模擬專家經(jīng)驗(yàn)的語(yǔ)言控制器，通過(guò)語(yǔ)言描述的控制規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

與傳統(tǒng)控制器相比，模糊控制器有兩個(gè)明顯的優(yōu)勢(shì)。首先，在大量的控制應(yīng)用中模糊控制器可以有效地模擬人的控制策略和經(jīng)驗(yàn)。其次，模糊控制器可利用輸入、輸出模糊集和模糊規(guī)則來(lái)探究被控對(duì)象自身隱藏的動(dòng)態(tài)特性，因此，對(duì)未知或不明數(shù)學(xué)模型的被控對(duì)象，利用模糊控制器可實(shí)現(xiàn)較好的控制效果，能夠提高網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性，增強(qiáng)抗干擾性。

為達(dá)到較為理想的控制效果，可根據(jù)相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延的變化來(lái)選取模糊控制器的控制策略和經(jīng)驗(yàn)。

1） 定義輸入輸出變量的模糊集

輸入量為誤差[E]和誤差變化率[EC]，輸出量為變量[U]。誤差[E]、誤差變化率[EC]和控制量[U]的模糊詞集為{[NB]（負(fù)大），[NM]（負(fù)中），[NS]（負(fù)?。?，[ZO]（零），[PS]（正?。琜PM]（正中），[PB]（正大）}。

[E]和[EC]的論域?yàn)閇{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，][6}] 。

[U]的論域?yàn)閇{-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，][6，7}]。

2） 隸屬度函數(shù)

根據(jù)各輸入輸出變量的模糊集及論域情況，隸屬度函數(shù)均采用三角形隸屬度函數(shù)。誤差變化率[EC]，誤差[E]，控制量[U]的隸屬度函數(shù)分別如圖3～圖5所示。

3） 確定模糊規(guī)則

模糊控制器以人為控制方案為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)控制規(guī)則，引入人類直覺(jué)思維邏輯，并結(jié)合系統(tǒng)輸出誤差及誤差變化趨勢(shì)來(lái)設(shè)計(jì)具有良好控制性能的模糊控制規(guī)則，描述所有被控過(guò)程的模糊模型由這些模糊規(guī)則語(yǔ)句組成。設(shè)計(jì)模糊控制器要遵循一個(gè)基本原則：誤差[E]變大時(shí)，控制器要盡可能地產(chǎn)生使誤差迅速減小的控制量，同時(shí)，控制器還要保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，防止系統(tǒng)超調(diào)量過(guò)大甚至產(chǎn)生震蕩。基于這個(gè)基本思想，建立49條模糊規(guī)則，如表1所示。

4） 反模糊化

經(jīng)過(guò)模糊推理以后，得到模糊輸出量，經(jīng)過(guò)解模糊轉(zhuǎn)化為清晰量才能參與被控對(duì)象的運(yùn)算。本設(shè)計(jì)采用重心法將模糊輸出變量[μ（m）]轉(zhuǎn)化為[μ]，重心法解模糊公式如下：

[μ=m=15μiμ（m）m=15μi] （3）

式中：[μ]為輸出量清晰量;[μi]為各組元素的權(quán)重。

經(jīng)上述步驟，設(shè)計(jì)完成的模糊控制器表層圖如圖6所示。

3 ?仿真分析

本文采用Matlab仿真平臺(tái)中的Truetime工具箱對(duì)本文所提控制方案進(jìn)行仿真，驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)時(shí)延補(bǔ)償控制策略的有效性。用一個(gè)Truetime Network構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，并用Truetime send和Truetime receive構(gòu)建控制器與執(zhí)行器節(jié)點(diǎn)，此外，設(shè)置一個(gè)產(chǎn)生阻礙網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)碾S機(jī)干擾信號(hào)作為網(wǎng)絡(luò)干擾源。仿真中選取的被控對(duì)象模型為：

[Gp（s）=520s2+9s+1]

輸入信號(hào)為階躍信號(hào)，幅值為1。通信類型為CSMA/AMP（CAN），調(diào)度采用prioFP（固定優(yōu)先級(jí)）策略，數(shù)據(jù)速率為80 000 b/s，傳感器采樣周期為0.01 s。假設(shè)數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中存在時(shí)延且不考慮數(shù)據(jù)丟包的情況，[τca]=0.5，[τsc]=0.5時(shí)，在兩種情況下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

CaseⅠ：Smith預(yù)估模型與系統(tǒng)模型精確匹配時(shí)，存在網(wǎng)絡(luò)時(shí)延，仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

預(yù)估網(wǎng)絡(luò)化時(shí)延補(bǔ)償結(jié)果

預(yù)估網(wǎng)絡(luò)化時(shí)延補(bǔ)償結(jié)果

CaseⅡ：Smith預(yù)估模型與實(shí)際模型無(wú)法精確匹配時(shí)，[Gp（s）]變?yōu)椋?/p>

[G′p（s）=316s2+8s+1]

仿真結(jié)果如圖9，圖10所示。

從仿真結(jié)果可以看出：當(dāng)存在Case Ⅰ的情況時(shí)，對(duì)比圖7和圖8可知，模糊控制器的Smith預(yù)估控制與模糊控制器的PD型Smith預(yù)估控制均能進(jìn)行較好的控制，當(dāng)階躍信號(hào)發(fā)生在第5 s時(shí)，兩種控制方法都在6.5 s左右時(shí)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，基本具有相似的控制效果。但是，當(dāng)存在Case Ⅱ情況時(shí)，對(duì)比圖9和圖10可知，模糊控制器的Smith預(yù)估控制難以取得良好的控制效果，會(huì)使閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能降低，在第5 s發(fā)生階躍信號(hào)，在第18 s才能夠完全實(shí)現(xiàn)控制，而模糊控制器的PD型Smith預(yù)估控制則能夠較好的實(shí)現(xiàn)控制，第5 s發(fā)生階躍信號(hào)，在第10 s左右就能完全實(shí)現(xiàn)控制。從圖8和圖10中可以看出，模糊控制器的PD型Smith預(yù)估控制在各種情況下均能取得較好的控制效果。從圖7和圖9中可以看出，模糊控制器的Smith預(yù)估控制只有在模型完全匹配的情況下才能實(shí)現(xiàn)較好的控制，在模型不匹配的情況下，控制效果較差，無(wú)法達(dá)到滿意的效果。

預(yù)估網(wǎng)絡(luò)化時(shí)延補(bǔ)償結(jié)果

預(yù)估網(wǎng)絡(luò)化時(shí)延補(bǔ)償結(jié)果

4 ?結(jié) ?論

針對(duì)網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延普遍存在于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的問(wèn)題進(jìn)行研究。本文提出模糊控制和PD型Smith預(yù)估器相結(jié)合構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的時(shí)延補(bǔ)償控制策略，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)Smith與模糊控制結(jié)合的時(shí)延補(bǔ)償控制策略不足，并驗(yàn)證了兩種控制策略在Smith預(yù)估模型與實(shí)際系統(tǒng)模型的精確匹配和不精確匹配下的控制效果。仿真結(jié)果表明：基于模糊控制的傳統(tǒng)Smith只有在模型精確匹配的情況下才能夠進(jìn)行較好的控制，而在模型不匹配時(shí)的控制效果較差;基于模糊控制的PD型Smith預(yù)估器能夠?qū)W(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)存在傳輸時(shí)延時(shí)，兩種情況下均能夠進(jìn)行良好的補(bǔ)償，且在預(yù)估補(bǔ)償過(guò)程中不需要進(jìn)行傳輸時(shí)延的預(yù)測(cè)，使得控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性得到有效降低，具有重要的實(shí)用價(jià)值。

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作者簡(jiǎn)介：張 ?磊（1992—），男，碩士研究生，主要從事網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)等方面的研究。

王思明（1944—），男，教授，碩士研究生導(dǎo)師。研究領(lǐng)域?yàn)橹悄芸刂?、網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)。