張燕

就初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，進(jìn)而生成核心素養(yǎng)。能力與素養(yǎng)的形成需要一個(gè)過程，是一個(gè)由認(rèn)知逐漸轉(zhuǎn)向思維的過程。學(xué)生要參與其中，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，才能使這個(gè)過程真實(shí)而有效。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，就是要讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生，讓學(xué)生自主地參與其中，即學(xué)生要做學(xué)習(xí)的主人。只有學(xué)生主動(dòng)了，也自主了，課堂效率才會(huì)提高。課堂效率關(guān)注的點(diǎn)不是教學(xué)進(jìn)度，不是教學(xué)任務(wù)，而是學(xué)習(xí)能力的生長。自主讓效率提升成為可能。

一、培養(yǎng)預(yù)習(xí)習(xí)慣，開啟思維旅程

好多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)沒有預(yù)習(xí)的習(xí)慣，只有不斷做題的習(xí)慣。教師講過之后適當(dāng)?shù)刈鲆恍╊}目，是對舊知識(shí)的一次鞏固，也是教師對課堂教學(xué)的一次反饋，通過作業(yè)也能及時(shí)了解學(xué)生在思維上還存在哪些需要注意的地方。但總是在聽課之后去修正自己的思維方式是不夠的，還要讓思維提前發(fā)生，也就是要讓學(xué)生的思維提前進(jìn)入狀態(tài)。預(yù)習(xí)的內(nèi)容往往是學(xué)生沒有學(xué)過的，當(dāng)然有一定的難度，教師沒必要要求學(xué)生全部懂，但要讓他們提早進(jìn)入新學(xué)內(nèi)容中。就預(yù)習(xí)而言，首先要讓學(xué)生將數(shù)學(xué)文本讀一遍，了解所要講解的問題。接著教師讓學(xué)生把他們自己遇到的問題寫下來，問題包括各個(gè)方面，有對概念理解不了的，有對某一個(gè)步驟的推斷存在懷疑的，還有對例題提出不同解讀的。對教師而言，學(xué)生提出的問題越多越好，這樣在上課的時(shí)候才會(huì)找準(zhǔn)學(xué)生在這一章節(jié)的薄弱點(diǎn)。對學(xué)生而言，能提出問題就說明思維已經(jīng)發(fā)生了，從某種意義上說就是一次成功的預(yù)習(xí)。之后，教師布置一道預(yù)習(xí)題，將所學(xué)內(nèi)容都統(tǒng)括其中，讓學(xué)生試著去做。例如在預(yù)習(xí)“軸對稱”時(shí)，有這樣一題：一個(gè)四邊相等的平行四邊形，內(nèi)角不是直角，它的對角線互相垂直，那么它是軸對稱圖形嗎？

學(xué)生要將從文本中學(xué)到的認(rèn)知移植到具體的題目中，這個(gè)過程是對原有的認(rèn)知進(jìn)行挑選，并對接到文本的信息中。明顯地，預(yù)習(xí)不僅是讓他們提出問題，還要讓他們在運(yùn)用的過程中解決起初的問題，再順勢提出新的問題。學(xué)生將文字搬到圖形中發(fā)現(xiàn)這是個(gè)菱形，這是一個(gè)舊的認(rèn)知，預(yù)習(xí)中學(xué)生知道菱形是一個(gè)軸對稱圖形，有兩條對稱軸，將新舊認(rèn)知融合得出這是一個(gè)軸對稱圖形。這個(gè)預(yù)習(xí)的過程是一個(gè)自主的學(xué)習(xí)過程，也是學(xué)生啟動(dòng)思維的過程。

二、培養(yǎng)提問習(xí)慣，提升思維能力

三、培養(yǎng)合作習(xí)慣，突破思維瓶頸

自主學(xué)習(xí)將學(xué)生的能動(dòng)性充分地調(diào)動(dòng)起來，讓他們的思維也始終處于活躍狀態(tài)。因?yàn)樽灾髯屆總€(gè)學(xué)生都有了參與的機(jī)會(huì)，只是參與的題目有難有易而已，但每個(gè)人都會(huì)挖掘自己最大的潛能。當(dāng)教師直接在課堂講解的時(shí)候，會(huì)有學(xué)生的思維跟不上，因?yàn)樗麄儧]有自主思考的過程。當(dāng)教師直接在課堂提問時(shí)，有學(xué)生總會(huì)躲開教師注視的目光，因?yàn)樗娴牟粫?huì)，怕被叫起來發(fā)言。自主就會(huì)充分尊重學(xué)生原先的學(xué)習(xí)狀況， 讓他們量力而行。在他們學(xué)習(xí)中遇到不會(huì)的問題時(shí)，要讓他們養(yǎng)成合作的習(xí)慣，發(fā)揮集體智慧的優(yōu)勢，即使是學(xué)習(xí)成績不好的學(xué)生，他也會(huì)在某一個(gè)思維點(diǎn)上優(yōu)于其他人。即使同一道題他們都不會(huì)，但每個(gè)人卡殼的地方也都不一樣，因此小組合作能讓他們的思維逾越障礙，能讓自主走向深遠(yuǎn)。例如：△ABC中，DE垂直平分AB，E在AC上，已知AD=3cm，△BCE的周長為14cm，求△ABC的周長。

學(xué)生首先想到的求周長就是求三邊的長度，這是自主解答的第一步：抓住主要問題。第二步，從主要條件分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了垂直這樣的條件，然后聯(lián)想到線段的垂直平分線的性質(zhì)，于是就有了EA=EB，AB=2AD=6cm，這一步學(xué)生也是獨(dú)立完成的。接下來的幾步，有學(xué)生就想不出來了。小組長就可以稍微點(diǎn)撥一下，讓他們繼續(xù)探究。小組長在已知條件“△BCE的周長為14cm”下劃了一橫線，在思考一番后，學(xué)生寫出：BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=14cm?？梢?，合作能及時(shí)地給學(xué)生添加新的思路，讓思維的弦繼續(xù)往前，直抵問題內(nèi)核。

對核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)就是要學(xué)會(huì)自主，學(xué)會(huì)讓學(xué)生自主地提出問題、解決問題。