孔海朋 劉韶慶

摘 ?要： 通過主成分分析方法，給出了高速動車組車載數(shù)據(jù)的降維過程?；诘谌絥umpy庫和機器學(xué)習(xí)sklearn庫，分別通過Python代碼實現(xiàn)了基于主成分分析的降維過程。通過對某高速動車組數(shù)據(jù)的降維分析，兩種實現(xiàn)方式所得到的結(jié)果一致，都能夠?qū)崿F(xiàn)對高速動車組車載數(shù)據(jù)的降維。

關(guān)鍵詞： 主成分分析;機器學(xué)習(xí);降維

中圖分類號： TP3 ? ?文獻標識碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.01.024

本文著錄格式：孔海朋，劉韶慶. 基于Python的高速動車組車載數(shù)據(jù)降維方法實現(xiàn)[J]. 軟件，2020，41（01）：114117

【Abstract】： The paper puts forward dimension reduction process of on-board data of high-speed EMU based on principal component analysis method. Based on the third-party numpy library and machine learning sklearner library， it realizes dimension reduction process based on principal component analysis through Python code. Through dimension reduction analysis of high-speed EMU data， results of two methods are identical， which can both achieve dimension reduction of the on-board data of high-speed EMU.

【Key words】： Principal component analysis; Machine learning; Dimension reduction

0 ?引言

隨著中國高速鐵路“八縱八橫”偉業(yè)的快速發(fā)展，馳騁在中國大地上的高速動車組也越來越多，極大地改善了人們的出行方式，但也給高速動車組的運維帶來了挑戰(zhàn)。為確保高速動車組運行的安全性、經(jīng)濟性，大量的數(shù)據(jù)需要被采集，實時監(jiān)控列車的運行狀態(tài)。由于高速動車組系統(tǒng)設(shè)計復(fù)雜，需要采集和檢測的數(shù)據(jù)量大，維度大。對于實時和離線分析工作帶來了維度災(zāi)難，有可能導(dǎo)致計算量的劇增，并且無法收斂。因此，通過一種有效的方法，即能反映數(shù)據(jù)之間關(guān)聯(lián)性的特征，又能將多維度的數(shù)據(jù)進行降維，輔助高速動車組運行狀態(tài)在線和離線分析具有很重要的意義。

實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維的方法種類眾多，文獻[1]對目前主流的數(shù)據(jù)降維方法進行了分類，包括：（1）線性、非線性方法;（2）監(jiān)督、非監(jiān)督方法;（3）全局、局部方法[1]。但目前主流的降維方法主要由三種[2]：

（1）主成分分析法（Principal Component Ana?lysis，PCA）：能夠反映數(shù)據(jù)特征的數(shù)據(jù)往往表現(xiàn)出較大的方差。因此PCA的本質(zhì)就是查找數(shù)據(jù)集中方差較大的特征數(shù)據(jù)，忽略方差變化微小的數(shù)據(jù)。通過坐標系變換，新坐標軸的選擇基于方差的大小順序選擇，最終選擇能夠體現(xiàn)大部分方差的新坐標系，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維。

（2）因子分析（Factor Analysis，F(xiàn)A）：被測試的數(shù)據(jù)集中往往包含某些觀察不到的隱變量（Latent Variable），但這些隱變量往往和要分析的特征數(shù)據(jù)具有線性或非線性的關(guān)系。并且隱變量的數(shù)目一般會少于數(shù)據(jù)集的維度。因此可以通過分析隱變量實現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維。

（3）獨立成分分析（Independent Component Ana?lysis，ICA）：該方法假設(shè)數(shù)據(jù)集是由相互獨立的多個數(shù)據(jù)源生成，而數(shù)據(jù)集的維度遠遠大于數(shù)據(jù)源的數(shù)目，類似因子分析，同樣可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維。

三種主流的降維方法中，PCA方法通用性強，并且對數(shù)據(jù)集的要求較少，應(yīng)用最為廣泛。孫平安和王備戰(zhàn)介紹了主成分分析法的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換原理，并詳細分析了PCA降維的處理過程以及維度選擇方法。并成功在ORL（Olivetti Research Laboratory人臉數(shù)據(jù)庫，誕生于英國劍橋Olivetti實驗室）人臉圖樣本庫中實現(xiàn)了人臉識別準確度分析[1]。王梓杰等提出了一種故障趨勢預(yù)測方法，首先基于PCA實現(xiàn)原始軸承數(shù)據(jù)的特征降維，基于主成分時間序列數(shù)據(jù)，通過隨機森林算法實現(xiàn)了故障趨勢預(yù)測[3]。劉帆洨等基于PCA對旅客購票行為的特征屬性進行降維分析，并通過聚類方法分析了高鐵旅客購票行為的特征研究[4]。張曉濤和唐力偉等提出了一種基于半監(jiān)督PCA-LPP流行學(xué)習(xí)算法的故障降維辨識方法[5]。文獻[6-10]都利用了PCA對數(shù)據(jù)進行了降維，大大提高了數(shù)據(jù)分析效率，并成功應(yīng)用于越來越多的領(lǐng)域。

本文的組織結(jié)構(gòu)如下：首先給出了數(shù)據(jù)降維在高速動車組數(shù)據(jù)分析中的作用和意義，并分析了目前主流的數(shù)據(jù)降維方法。第二節(jié)給出了PCA的具體實現(xiàn)步驟。第三節(jié)對比和分析了基于Python的兩種PCA實現(xiàn)方法。第四節(jié)給出了兩種PCA方法的具體應(yīng)用實例。最后對本文進行了總結(jié)。

1 ?主成分分析降維流程

主成分分析法， 是一種數(shù)據(jù)壓縮方法，是機器學(xué)習(xí)中主流的降維方法[1，2]。PCA的本質(zhì)是通過協(xié)方差分析數(shù)據(jù)維度之間的關(guān)系。

在概率論和統(tǒng)計學(xué)中，衡量兩個變量的總體誤差是通過協(xié)方差來實現(xiàn)。其定義如下：

其中， 和 分別為變量X和Y的期望。 為他們的協(xié)方差。協(xié)方差為正時，X和Y為正相關(guān)關(guān)系。反之，為負代表負相關(guān)。協(xié)方差矩陣由各個維度之間的協(xié)方差組成的矩陣?？芍瑓f(xié)方差矩陣為方陣，且維度是樣本的維度。

3 ?運行實例分析

由于動車組與運行安全息息相關(guān)，需對所有車軸、牽引電機等旋轉(zhuǎn)部件進行速度采集監(jiān)測。但所采集的速度信號相關(guān)性較高，在對車輛故障診斷時，需對其進行降維處理。本節(jié)基于第三節(jié)所述的PCA降維方法，針對高速動車組車載速度信號，進行降維分析。選取某列高速動車組車載速度信號，部分數(shù)據(jù)如表1所示。

3.1 ?按照主成分占比進行降維

分別采用第三節(jié)所述方法，選取貢獻率占比99%以上的主成分進行降維。結(jié)果如圖2所示。

基于運行結(jié)果，兩種方法所得到的降維后的主成分貢獻率相同。如表2所示。第一維主成分方差值為1.838819，第二維方差值為0.020056。前兩個維度的貢獻率占比99.18%。

3.2 ?按照指定維度進行降維

按照貢獻率占比進行降維可以發(fā)現(xiàn)，第一維貢獻率遠遠高于第二維。因此，以降維維度為參數(shù)，重新調(diào)用兩種降維方法進行分析。結(jié)果如下表所示。

通過降維結(jié)果可以看出，無論以貢獻率或降維維度為輸入，兩種方法運行結(jié)果相同，都能實現(xiàn)PCA降維。

4 ?結(jié)論

本文基于主成分分析法實現(xiàn)對高速動車組車載數(shù)據(jù)的降維。利用Python代碼，分別通過第三方numpy庫和機器學(xué)習(xí)sklearn庫實現(xiàn)了主成分分析的降維過程。基于某列高速動車組所采集的車載速度數(shù)據(jù)進行降維分析，兩種方式所得到的結(jié)果一致。通過numpy庫的實現(xiàn)方式，更便于理解PCA的實現(xiàn)過程。通過sklearn機器學(xué)習(xí)庫的實現(xiàn)方式，代碼更簡易。無論采用哪種方式，都可以實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的降維。

參考文獻

[1] 孫平安， 王備戰(zhàn). 機器學(xué)習(xí)中的PCA降維方法研究及其應(yīng)用[J]. 湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報， 2019， 33（01）： 80-85.

[2] Peter Harrington. Machine Learning in Action[M]. Manning， 2012

[3] 王梓杰， 周新志， 寧芊. 基于PCA和隨機森林的故障趨勢預(yù)測方法研究[J]. 計算機測量與控制， 2018， 26（02）： 21-23+26.

[4] 劉帆洨， 彭其淵， 梁宏斌， 傅志堅， 張斌. 基于PCA-聚類分析的高鐵旅客購票行為特性研究[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息， 2017， 17（06）： 126-132.

[5] 侯秀峰. 高速公路瀝青路面使用性能評價[J]. 中國公路， 2017（12）： 90-91.

[6] 劉鴻斌， 李祥宇， 楊沖. 基于PCA降維模型的造紙廢水處理過程軟測量建模[J]. 中國造紙學(xué)報， 2018， 33（04）： 50-57.

[7] 姜健. 基于改進PCA算法的航空發(fā)動機狀態(tài)診斷模型[J]. 燃氣渦輪試驗與研究， 2017， 30（02）： 32-36.

[8] 王磊， 鄧曉剛， 徐瑩， 鐘娜. 基于變量子域PCA的故障檢測方法[J]. 化工學(xué)報， 2016， 67（10）： 4300-4308.

[9] 姜健. 基于改進PCA算法的航空發(fā)動機狀態(tài)診斷模型[J]. 燃氣渦輪試驗與研究， 2017， 30（02）： 32-36.

[10] 譚念， 孫一丹， 王學(xué)順， 黃安民， 謝冰峰. 基于主成分分析和支持向量機的木材近紅外光譜樹種識別研究[J]. 光譜學(xué)與光譜分析， 2017， 37（11）： 3370-3374.