胡亞南 ，王鵬文，楊娜，李明輝

(1.西京學(xué)院，西安 710000； 2.陜西科技大學(xué)，西安 710000)

注塑機(jī)料筒是塑料件成型加工過程中原料熔融的場所，也是注塑加工中電熱與傳動控制精度要求最為嚴(yán)苛的環(huán)節(jié)。料筒內(nèi)部溫度場按工藝要求劃為3～5 個(gè)區(qū)間，且不同種類塑料的各區(qū)間的最佳工藝溫度不同，所以實(shí)現(xiàn)料筒各區(qū)間溫度精確控制是保證塑料件質(zhì)量的重要前提[1]。料筒溫度一般采用多個(gè)單回路PID 獨(dú)立控制實(shí)現(xiàn)料筒各區(qū)間溫度場的分布控制，但料筒溫度受到摩擦生熱、電壓波動、原料質(zhì)量及相鄰區(qū)間熱量傳遞的影響，使料筒溫度控制系統(tǒng)存在非線性、滯后性、耦合性的特征，傳統(tǒng)PID 控制已無法滿足市場需求。為提高料筒溫度的控制效果，學(xué)者們將智能控制算法應(yīng)用于料筒溫度控制以克服控制系統(tǒng)的上述特征影響且獲得了較好的效果，但是對料筒溫度區(qū)間的耦合作用研究較少且沒有得到較好的解決[2]。李飛等[3]針對煤氣混合過程熱值與壓力值間的耦合影響，設(shè)計(jì)模糊補(bǔ)償解耦控制器，實(shí)現(xiàn)了混合煤氣熱值與壓力的解耦，獲得較好的控制效果；聞晶[4]針對溫室環(huán)境中溫度和濕度的耦合作用，設(shè)計(jì)模糊控制與模糊補(bǔ)償?shù)目刂品椒ǎ芎玫亟鉀Q了大滯后和強(qiáng)耦合的問題。為實(shí)現(xiàn)料筒區(qū)間溫度解耦，設(shè)計(jì)模糊PID 與模糊補(bǔ)償相結(jié)合的雙模糊補(bǔ)償PID 控制算法，將溫度耦合影響作為系統(tǒng)擾動進(jìn)行模糊補(bǔ)償調(diào)節(jié)，成功地將料筒多區(qū)間溫度解耦成單變量，然后利用模糊PID 進(jìn)行主調(diào)節(jié)，以提高溫度控制系統(tǒng)的精確性和穩(wěn)定性。

1 料筒溫度控制原理

注射成型過程包括加料、塑化、合模、注射、保壓、冷卻、脫模等工序，料筒溫度控制系統(tǒng)的精確性和穩(wěn)定性直接影響塑料件的質(zhì)量。圖1 為料筒溫度控制原理。依據(jù)工藝要求在料筒外壁包裹3 區(qū)間獨(dú)立加熱絲將料筒溫度區(qū)間劃分為固體輸送區(qū)間(A 區(qū)間)、壓縮區(qū)間(B 區(qū)間)和計(jì)量區(qū)間(C 區(qū)間)[5]。料筒區(qū)間溫度控制原理：安裝在料筒外壁的測溫元件獲取料筒溫度數(shù)據(jù)，溫度傳感器將溫度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為4～20 mA 電流信號傳輸給控制系統(tǒng)模擬量輸入模塊(SM331)；S7-300PLC 通過背板總線與SM331 進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，S7-300PLC 對溫度檢測值和溫度設(shè)定值進(jìn)行邏輯運(yùn)算獲得固態(tài)繼電器(SSR)的導(dǎo)通與截止比率，數(shù)字量輸出模塊(SM322)輸出控制指令調(diào)整施加在加熱絲上的功率，以實(shí)現(xiàn)注塑機(jī)料筒溫度的精確控制。另外，SSR 具有信號隔離功能，可實(shí)現(xiàn)強(qiáng)電(加熱絲電源)和弱電(控制器電源)隔離，提高系統(tǒng)的抗干擾能力。

圖1 料筒溫度控制原理

2 料筒溫度控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

按照工藝要求，注塑機(jī)料筒溫度控制系統(tǒng)劃分為多區(qū)間，則該系統(tǒng)屬于MIMO 系統(tǒng)，但當(dāng)各區(qū)間溫度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)瞬間可認(rèn)定系統(tǒng)不存在耦合關(guān)系[6]。為獲取注塑機(jī)料筒溫度控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，當(dāng)料筒溫度各區(qū)間達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)進(jìn)行小范圍升溫實(shí)驗(yàn)，采用階躍響應(yīng)法計(jì)算出料筒區(qū)間溫度控制系統(tǒng)模型參數(shù)。具體過程為：當(dāng)注塑機(jī)料筒A 區(qū)間、B 區(qū)間、C 區(qū)間溫度分別穩(wěn)定在180，200，210℃時(shí)，使A 區(qū)間溫度升到200℃(升溫20℃)，B 區(qū)間、C區(qū)間溫度不調(diào)整，每隔2 秒對三個(gè)溫度區(qū)間的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，最終將獲得的數(shù)據(jù)擬合出A 區(qū)間、B區(qū)間、C 區(qū)間溫度區(qū)間的3 條階躍響應(yīng)曲線；仿照上述方法對B 區(qū)間、C 區(qū)間溫度區(qū)間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲取6 條階躍響應(yīng)曲線并求取模型參數(shù)。利用階躍響應(yīng)法對9 條階躍響應(yīng)曲線分別求取模型的時(shí)間常數(shù)(T),對象增益(K),滯后時(shí)間(τ)，各模型參數(shù)見表1。

表1 料筒溫度控制系統(tǒng)模型T，K，τ 參數(shù)

依據(jù)表1 參數(shù)數(shù)據(jù)可獲得注塑機(jī)料筒溫度控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為：

式中：e——拉氏變換滯后因子；

s——拉氏變換因子。

3 雙模糊補(bǔ)償?shù)淖⑺軝C(jī)料筒溫度控制

3.1 雙模糊補(bǔ)償料筒溫度控制系統(tǒng)

圖2 為注塑機(jī)料筒溫度控制系統(tǒng)。為解決料筒溫度控制區(qū)間耦合性問題，筆者對料筒溫度每個(gè)區(qū)間分別設(shè)計(jì)1 個(gè)主控制器(模糊PID 控制器)和2個(gè)解耦補(bǔ)償器(模糊控制器)，每個(gè)模糊補(bǔ)償器只進(jìn)行單通道的解耦補(bǔ)償，故無需考慮模糊補(bǔ)償器間的耦合影響。注塑機(jī)料筒溫度控制系統(tǒng)，在6 個(gè)解耦補(bǔ)償器進(jìn)行解耦補(bǔ)償?shù)淖饔孟拢贤矞囟瓤刂茀^(qū)間被解耦成獨(dú)立的目標(biāo)函數(shù)，然后利用3 個(gè)模糊PID控制器的閉環(huán)調(diào)節(jié)作用，使注塑機(jī)料筒溫度控制系統(tǒng)具有較好的魯棒性和解耦效果。

圖2 注塑機(jī)料筒溫度控制系統(tǒng)

3.2 模糊PID 主控制器設(shè)計(jì)

主控制器是注塑機(jī)料筒溫度控制系統(tǒng)的核心控制器，其依據(jù)料筒區(qū)間檢測溫度與設(shè)定溫度的誤差對系統(tǒng)進(jìn)行閉環(huán)調(diào)節(jié)，要求具有響應(yīng)速度快、魯棒性強(qiáng)、穩(wěn)定性好的特點(diǎn)。模糊控制以模糊規(guī)則為基礎(chǔ)，對非線性、時(shí)變性控制系統(tǒng)具有較好的適應(yīng)性[7]。PID 控制具有動態(tài)響應(yīng)快、算法成熟、易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合模糊控制和PID 控制的優(yōu)點(diǎn)，利用模糊控制器對PID 參數(shù)進(jìn)行在線增量調(diào)節(jié)，設(shè)計(jì)模糊PID 控制器作為料筒溫度控制系統(tǒng)的主控制器，圖3 為模糊PID 主控制器原理圖。

圖3 模糊PID 主控制器原理圖

由圖3 可見，模糊控制器采用二維三輸出結(jié)構(gòu)，以料筒區(qū)間溫度偏差e 和誤差變化率ec 為模糊輸入量，e(ec)的變量論域?yàn)閇-4，4]，對應(yīng)的模糊子集為7 個(gè)：NB(負(fù)大)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)小)、Z0( 零)、PS( 正 小)、PM( 正 中)、PB( 正 大)；以ΔKP，ΔKI，ΔKD為模糊輸出量，其論域范圍分別為ΔKP∈[-2，2]、ΔKI∈[-0.5，0.5]，ΔKD∈[-0.5，0.5]，模糊子集與模糊輸入變量相同；模糊輸入輸出量隸屬度函數(shù)均為靈敏度高的三角形隸屬度函數(shù)且均采用Mamdani 推理。依據(jù)操作經(jīng)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)分析及工藝要求，設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則表。利用MATALAB軟件FIS Editor 建立模糊控制器，通過模糊規(guī)則觀測器獲得模糊控制查詢表見表2。

3. 3 模糊補(bǔ)償器設(shè)計(jì)

料筒溫度模糊補(bǔ)償器解耦的實(shí)質(zhì)是在主控制器輸出結(jié)果的基礎(chǔ)上，添加合適的補(bǔ)償量，最大程度地消除或削弱相鄰溫度場對當(dāng)前溫度控制區(qū)間的耦合作用，從而實(shí)現(xiàn)料筒區(qū)間溫度控制只受區(qū)間加熱絲功率控制的目的[8]。筆者采用模糊控制器進(jìn)行系統(tǒng)解耦，依據(jù)注塑機(jī)料筒多區(qū)間溫度控制的工藝要求及各區(qū)間溫度控制的耦合關(guān)系，結(jié)合專業(yè)知識和操作經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)料筒溫度區(qū)間的模糊補(bǔ)償器，以料筒區(qū)間主控制器的輸出Uk1(k=a,b,c)和耦合關(guān)系的料筒區(qū)間溫度差eij(i=a,b,c，j=a,b,c，i ≠j)作為模糊控制器的輸入量，利用模糊推理的方式獲取模糊補(bǔ)償控制輸出量Unk(n=a,b,c，n ≠k)，以抵消料筒區(qū)間相互耦合的影響，達(dá)到解耦的效果。

表2 ΔKP，ΔKI，ΔKD 模糊控制規(guī)則查詢表

以料筒B 區(qū)間對A 區(qū)間的溫度解耦為例，設(shè)計(jì)注塑機(jī)料筒溫度模糊補(bǔ)償器：(1)以A 區(qū)間系統(tǒng)主控制器輸出Ua1和B 區(qū)間對A 區(qū)間的溫度差eba為二維解耦補(bǔ)償器的輸入量，以補(bǔ)償量Uba為輸出量。(2)對Ua1，Eba和Uba模糊化處理，Ua1(Eba)的論域范圍為[-4，4]，Uba論域范圍為[-4，4]，輸入輸出模糊子集均為：NB(負(fù)大)、NS(負(fù)小)、Z0(零)、PS(正小)、PB(正大)，隸屬度函數(shù)為三角形隸屬度函數(shù)。(3)采用IF-AND-THEN 形式總結(jié)和描述模糊補(bǔ)償規(guī)則，共計(jì)25 條；例如當(dāng)Ua1輸出反向變大且B 區(qū)間溫度遠(yuǎn)低于A 區(qū)間溫度，需要增加A 區(qū)間加熱絲功率以抵消耦合影響，則Uba值應(yīng)為正大，規(guī)則為IF Ua1=NB AND Eba=NB THEN Uba=PB。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)可編寫Uba的模糊控制規(guī)制表見表3。

按照上述料筒B 區(qū)間對A 區(qū)間的模糊補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)思想，分別設(shè)計(jì)其余5 個(gè)料筒溫度模糊補(bǔ)償器，以實(shí)現(xiàn)料筒溫度區(qū)間的解耦。在FIS Editor 中建立模糊補(bǔ)償器，通過模糊規(guī)則觀測器獲得模糊控制查詢表，為模糊補(bǔ)償器在STEP7 軟件系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。

表3 Uba 的模糊控制規(guī)則表

4 注塑機(jī)溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

4.1 硬件選型

CPU 是注塑機(jī)DCS 控制系統(tǒng)的核心，其接收注塑機(jī)上的傳感器信號、開關(guān)信號，依據(jù)控制工藝流程和要求完成相應(yīng)動作輸出和觸摸屏信號交換實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程分布式控制[9]。通過對系統(tǒng)I／O 點(diǎn)估算，注塑機(jī)控制系統(tǒng)屬于小型控制系統(tǒng)，故選用SIEMENS CPU315-2PN／DP 控制器即可實(shí)現(xiàn)較好的控制性能，溫度傳感器將檢測的信號實(shí)時(shí)傳輸給CPU315-2PN／DP 構(gòu)成閉環(huán)控制，綜合工藝要求、控制精度及經(jīng)濟(jì)成本，對注塑機(jī)溫度控制系統(tǒng)硬件選型見表4。

表4 硬件選型

4.2 料筒溫度控制程序設(shè)計(jì)

注塑機(jī)控制系統(tǒng)以WinCC 實(shí)現(xiàn)上位機(jī)人機(jī)界面搭建、以STEP7 實(shí)現(xiàn)下位機(jī)程序設(shè)計(jì)，程序采用模塊化設(shè)計(jì)，主要由初始化程序、模糊化程序、查詢程序、PID 程序等組成[10]。以料筒A 區(qū)間溫度控制為例，首先溫控系統(tǒng)進(jìn)行初始化，然后經(jīng)觸摸屏輸入料筒A 區(qū)間溫度設(shè)定值(存儲在DB490)，CPU315-2PN／DP 獲取料筒檢測溫度存儲在DB492 并與DB490 數(shù)據(jù)進(jìn)行邏輯運(yùn)算，將偏差e、偏差變化率ec分別存儲在DB590，DB592 中，若DB590 數(shù)值不為零，則將DB590，DB592 數(shù)據(jù)傳輸?shù)侥：绦?；將模糊查詢表的ΔKP乘以系數(shù)100 轉(zhuǎn)化為整數(shù)，然后用PLC 的MOV 指令將ΔKP值由左到右、由上到下的次序存儲到DB1000～DB1080 中，同理將ΔKI和ΔKD值存儲到DB1100～DB1180 和DB1200～DB1280 中，利用比較指令依據(jù)DB590、DB592 數(shù)據(jù)，通過基址+偏移地址的尋址方式獲取ΔKP，ΔKI，ΔKD的值并存儲于DB474～DB478；利用求和指令將PID 增量參數(shù)與初始參數(shù)數(shù)據(jù)疊加傳輸?shù)絇ID 程序，將PID 輸出存儲到DB468。將eba，eca存儲在DB414，DB416，模糊補(bǔ)償量調(diào)用DB468，DB414，DB416 數(shù)據(jù)以類似主控制器方式獲取耦合補(bǔ)償值，與PID 控制輸出合并后傳輸給PLC，PLC調(diào)整SSR 導(dǎo)通與截止比率實(shí)現(xiàn)加熱線圈功率的改變，最終實(shí)現(xiàn)注塑機(jī)料筒溫度精確控制，控制流程如圖4 所示。

圖4 料筒溫度控制流程圖

5 仿真分析

為驗(yàn)證雙模糊補(bǔ)償PID 算法對料筒溫度控制的有效性及解耦效果，利用Simulink 仿真軟件對模糊PID、雙模糊補(bǔ)償PID 控制算法進(jìn)行仿真對比，設(shè)置料筒A，B，C 區(qū)間溫度分別為180，200，210℃，兩種控制器料筒區(qū)間溫度響應(yīng)對比曲線如圖5 所示。由圖5 可知，圖中1，2，3 曲線的超調(diào)量分別約為17.25，15.3，17.6℃，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間分別約為110，90，100 s；圖中4，5，6 曲線平滑、不存在超調(diào)，則雙模糊補(bǔ)償PID 控制效果明顯優(yōu)于模糊PID 控制器，表明模糊補(bǔ)償器能夠有效地克服料筒區(qū)間的耦合干擾。在時(shí)間為120 s 時(shí)，對料筒B 區(qū)間(2，5 曲線)溫度添加一個(gè)20%階躍干擾量進(jìn)一步驗(yàn)證模糊補(bǔ)償控制器的解耦效果，料筒B 區(qū)間添加20%干擾后仿真曲線如圖6 所示。

圖5 兩種控制器料筒區(qū)間溫度響應(yīng)對比曲線

由圖6 可見，對料筒B 區(qū)間添加20%干擾后，1，2，3 曲線均偏離穩(wěn)定狀態(tài)，偏離量分別約為6.35，10.2，2.5℃，采用模糊PID 控制器時(shí)料筒B 區(qū)間對C 區(qū)間耦合影響較大；4，5，6 曲線偏離穩(wěn)定狀態(tài)量分別約為0.5，5.2，0.2℃，偏離量較小可以滿足控制需求，故采用雙模糊補(bǔ)償PID 控制時(shí)料筒區(qū)間溫度相互影響較小。由6 曲線表明，模糊補(bǔ)償控制器能夠很好地消除料筒區(qū)間的耦合影響。

圖6 料筒B 區(qū)間添加20%干擾后仿真曲線

為驗(yàn)證料筒溫度控制系統(tǒng)模型失配魯棒性和抗干擾能力，將料筒A 區(qū)間傳遞函數(shù)的時(shí)間常數(shù)增加20%，同時(shí)在時(shí)間為130 s 時(shí)增一個(gè)30%階躍干擾量對雙模糊補(bǔ)償PID 和模糊PID 進(jìn)行仿真對比[11]，圖7 為料筒A 區(qū)間模型失配前后響應(yīng)對比曲線。表5 為曲線性能對比。

圖7 料筒A 區(qū)間模型失配前后響應(yīng)對比曲線

表5 曲線性能對比

由圖7、表5 曲線直觀表象和曲線參數(shù)數(shù)據(jù)對比可知，雙模糊補(bǔ)償PID 料筒溫度控制系統(tǒng)具有較好的模型失配魯棒性和抗干擾能力，因模糊補(bǔ)償器可以補(bǔ)償料筒區(qū)間耦合、摩擦生熱、電壓波動等因素的干擾，以提升控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精確性。

6 結(jié)論

(1)對料筒區(qū)間溫度耦合進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)模糊PID 系統(tǒng)主控制器和模糊補(bǔ)償控制器構(gòu)成雙模糊補(bǔ)償PID 控制器，將料筒區(qū)間的耦合影響作為干擾量進(jìn)行補(bǔ)償控制，實(shí)現(xiàn)料筒區(qū)間解耦。

(2)以SIEMENS CPU315-2PN／DP 為硬件控制器，在STEP7 下位軟件中設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)料筒溫度控制程序。

(3) Simulink 仿真表明：雙模糊補(bǔ)償PID 控制器能夠很好地克服料筒溫度耦合問題，提高控制系統(tǒng)模型失配魯棒性和抗干擾能力，最終提高料筒多區(qū)間溫度控制的穩(wěn)定性和精確性。