徐春華， 張鶴， 孫奎峰， 劉慶濤， 李建勛

（1.山東中車同力鋼構(gòu)有限公司，濟南250101；2.中國石油大學(xué) 機電工程學(xué)院，山東 青島266500）

0 引 言

某企業(yè)撬裝式壓縮機組在2017年5月至2018年3月運行期間，其傳動機構(gòu)萬向傳動軸共出現(xiàn)4次斷軸事故，如圖1所示。觀察壓縮機傳動系統(tǒng)并無與其他零件碰撞可能性，壓縮機設(shè)備傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，廣泛采用彈性連接設(shè)備是為了避免設(shè)備之間的振動傳遞。SWC150BH伸縮型萬向聯(lián)軸器具有較大的軸向、角向、徑向補償能力[1]，能夠充分利用空間。萬向聯(lián)軸器多次斷裂失效，直接導(dǎo)致設(shè)備無法正常運行。因此，有必要對萬向聯(lián)軸器進行強度校核及仿真分析。

圖1 傳動軸斷裂圖

1 理論校核

1.1 萬向聯(lián)軸器的強度校核

圖2 撬裝式壓縮機設(shè)備傳動系統(tǒng)

SWC150BH伸縮型萬向聯(lián)軸器主要由法蘭叉頭、十字軸總成、焊接叉頭花鍵軸、焊接叉頭花鍵套組成。在工作轉(zhuǎn)速1500 r/min的工況下，萬向聯(lián)軸器在焊接叉頭焊縫處、傳動軸接管表面靠近焊接叉頭處多次發(fā)生斷裂失效，而在焊接叉頭花鍵軸與焊接插頭花鍵套接觸的位置從未失效。根據(jù)圣維南原理，不考慮花鍵與花鍵套的接觸對計算結(jié)果的影響，將焊接叉頭花鍵與焊接叉頭花鍵套合并成焊接叉頭傳動軸，簡化后的萬向聯(lián)軸器三維模型如圖3所示。法蘭直徑150 mm，法蘭厚度10 mm，叉頭傳動軸外徑89 mm，叉頭傳動軸內(nèi)徑81 mm，兩個萬向十字節(jié)距離1210 mm。根據(jù)廠家提供的材質(zhì)報告顯示焊接叉頭傳動軸接管材質(zhì)為20鋼，常溫下材料彈性模量E＝2.01×105MPa，泊松比μ＝0.3，密度ρ＝7.85×103kg/m3，材料許用應(yīng)力為[σ]=245 MPa。

圖3 SWC150BH萬向聯(lián)軸器

萬向聯(lián)軸器前端與發(fā)動機相連，后端與增壓機相連，通過工況分析可以最終確定設(shè)備運行過程中，萬向聯(lián)軸器所受到的約束及載荷。撬裝式壓縮機選用ARIEL某型號壓縮機，工作轉(zhuǎn)速n=1500 r/min，最大輸出功率P=161 kW，進氣壓力Ps=0.1 MPa，排氣壓力Pd=1.3 MPa。通過專業(yè)工況調(diào)節(jié)軟件，可以得到增壓機空氣壓縮時曲軸轉(zhuǎn)矩隨曲軸夾角的變化如圖4所示。

圖4 曲軸轉(zhuǎn)矩變化曲線

由圖4可知，壓縮機的峰值轉(zhuǎn)矩Tmax=2710 N·m。根據(jù)JB/T5513-2006[2]，可以推導(dǎo)得到：理論轉(zhuǎn)矩T=9550×P/n=1025 N·m；計算轉(zhuǎn)矩Tc=2×T=2050 N·m；公稱轉(zhuǎn)矩Tn=10000 N·m；交變載荷疲勞轉(zhuǎn)矩Tf=5000 N·m；脈動載荷疲勞轉(zhuǎn)矩Tp=1.45×Tf=7250 N·m。式中：P為最大輸出功率；n為轉(zhuǎn)速。

因此，T＜Tc＜Tmax＜Tf＜Tp＜Tn，滿足轉(zhuǎn)矩要求。

1.2 斷口分析

根據(jù)斷口取樣進行宏觀觀察，斷口取樣部位宏觀形貌如圖5所示，可以發(fā)現(xiàn)斷口有著明顯的啟裂區(qū)、擴展區(qū)和瞬斷區(qū)的疲勞斷裂形貌特征，斷口中部表面較平整，存在明顯的疲勞弧帶，因此可判斷該區(qū)域為疲勞斷裂面的擴展區(qū)。

圖5 斷口取樣部位宏觀形貌

2 萬向聯(lián)軸器的靜力學(xué)分析

2.1 有限元靜力學(xué)模型的建立

將SolidWorks軟件建立的萬向聯(lián)軸器的裝配體三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench。對模型進行網(wǎng)格化分，然后施加邊界條件和載荷，步驟如下：1）采用六面體單元進行網(wǎng)格化分；2）各個零件之間添加接觸對，接觸對類型為No Separation；3）固定萬向聯(lián)軸器與電動機端相連的法蘭叉頭的6個自由度；4）在萬向節(jié)聯(lián)軸器與增壓機端相連的法蘭叉頭上施加理論轉(zhuǎn)矩T[3]。

2.2 結(jié)果與討論

通過ANSYS Workbench后處理模塊可以得到萬向聯(lián)軸器的焊接叉頭傳動軸的等效應(yīng)力σeqv云圖如圖6所示。由圖6可知，在設(shè)備運轉(zhuǎn)過程中，萬向聯(lián)軸器的焊接叉頭傳動軸管最大切應(yīng)力τzy=23.52 MPa，最大等效應(yīng)力σeqv=65.94 MPa，最大等效應(yīng)力發(fā)生在焊接叉頭焊縫處及法蘭叉頭相連的地方。

根據(jù)JB/T5513-2006，可以推導(dǎo)得到：焊接叉頭傳動軸所承受的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力τc=6D1T/[π(D14-D24)]=23.46 MPa。式中，D1、D2為軸的外徑和內(nèi)徑尺寸，根據(jù)JB/T5513 -2006，分別取130 mm、90 mm。許用應(yīng)力為[σ]=245 MPa；許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力[τ]=0.6×[σ]=147 MPa。

圖6 有限元靜力學(xué)模型的等效應(yīng)力云圖

傳統(tǒng)的設(shè)計校核方法計算得到萬向聯(lián)軸器的焊接叉頭傳動軸管最大切應(yīng)力與ANSYS Workbench靜力學(xué)仿真得到的最大切應(yīng)力誤差為0.25%。因此，傳統(tǒng)的萬向聯(lián)軸器設(shè)計校核方法是滿足要求的。

3 萬向聯(lián)軸器的模態(tài)分析

在撬裝式壓縮機傳動系統(tǒng)運轉(zhuǎn)過程中，萬向聯(lián)軸器承受周期性的交變載荷；并且萬向聯(lián)軸器長徑比為13.6，與傳動系統(tǒng)中其他零部件相比，其扭轉(zhuǎn)剛度比較小。因此，萬向聯(lián)軸器容易產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動，扭轉(zhuǎn)振動產(chǎn)生附加應(yīng)力，加劇萬向聯(lián)軸器疲勞破壞，降低了效率。通過自由模態(tài)分析，可以確定萬向聯(lián)軸器的共振頻率，從而避免設(shè)備工作在共振區(qū)。

將萬向聯(lián)軸器裝配體三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench，采用六面體單元進行網(wǎng)格化分，設(shè)定各個零件之間接觸類型為No Separation，進行自由模態(tài)分析[4]。采用有限元方法進行模態(tài)分析，實際上就是求解下面方程的特征值與特征向量[5]：

式中：K為剛度矩陣；M為質(zhì)量矩陣；ωi為自振圓頻率；φi為特征矢量。

萬向聯(lián)軸器前10階非剛體模態(tài)的固有頻率和振型如表1所示。

表1 固有頻率和振型

在壓縮機運轉(zhuǎn)過程中，擾頻為ω，固有頻率為p，其中ω=25 Hz。根據(jù)API618標(biāo)準，傳動機構(gòu)的扭轉(zhuǎn)固有頻率不應(yīng)在任何轉(zhuǎn)速的10%以內(nèi)，也不應(yīng)該在回轉(zhuǎn)系統(tǒng)中運行轉(zhuǎn)速任何倍數(shù)（10倍以下，包括10倍）的5%內(nèi)。根據(jù)公式r=p/ω可求得頻率比符合要求，壓縮機不運轉(zhuǎn)在共振區(qū)，其中r是頻率比。

4 萬向聯(lián)軸器的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)分析

4.1 剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型的建立

傳統(tǒng)的萬向聯(lián)軸器設(shè)計校核方法是建立在經(jīng)驗公式及材料力學(xué)的基礎(chǔ)上，不需要建立萬向聯(lián)軸器裝配體三維實體模型，因而具有求解簡便、運算速度快等優(yōu)點。但是，傳統(tǒng)設(shè)計校核方法并沒有將萬向聯(lián)軸器的旋轉(zhuǎn)動力學(xué)效應(yīng)考慮在內(nèi)，結(jié)果是不精確的[6]。本文采用基于有限元柔性技術(shù)及完全遞歸算法的第三代多體動力學(xué)軟件RecurDyn，建立萬向聯(lián)軸器剛?cè)狁詈匣旌蟿恿W(xué)模型(如圖7)，步驟如下：1）將萬向聯(lián)軸器裝配體三維實體模型導(dǎo)入RecurDyn；2）設(shè)定重力加速度及單位制；3）按照表2建立轉(zhuǎn)動副約束，在轉(zhuǎn)動副1處設(shè)定恒定轉(zhuǎn)速1500 r/min，在轉(zhuǎn)動副6處設(shè)定隨增壓機曲軸轉(zhuǎn)角變化的阻力矩；4）通過RecurDyn的Mesher模塊采用四面體單元將焊接叉頭傳動軸柔性化。

圖7 萬向聯(lián)軸器剛?cè)狁詈匣旌蟿恿W(xué)模型

表2 萬向聯(lián)軸器多剛體動力學(xué)模型運動副約束

4.2 結(jié)果與討論

設(shè)定仿真時間t為壓縮機設(shè)備運轉(zhuǎn)10個周期，即t=10×Ts=0.40 s，其中，Ts為設(shè)備運轉(zhuǎn)單個周期，大小為0.04 s。由于瞬態(tài)效應(yīng)，對仿真結(jié)果只取后5個周期。通過RecurDyn

后處理模塊可以得到萬向聯(lián)軸器的等效應(yīng)力σeqv云圖如圖8所示，傳動軸等效應(yīng)力在節(jié)點64 443處取得最大值為227.65 MPa，節(jié)點64 443應(yīng)力變化曲線如圖9所示。

由圖9可知，在壓縮機設(shè)備運轉(zhuǎn)過程中，萬向聯(lián)軸器的最大等效應(yīng)力σeqv=227.65 MPa。而許用應(yīng)力[σ]=245 MPa，交變載荷下該軸的屈服極限值為0.75[σ]，因而σeqv＞0.75[σ]。節(jié)點64 443位于距離萬向聯(lián)軸器左端軸管15 cm處，與斷裂位置大體一致。再由最大值點應(yīng)力變化曲線可以看出，該處在0.282 s時應(yīng)力達到200 MPa以上，是同周期其他節(jié)點所受應(yīng)力的2倍左右，判斷傳動軸節(jié)點64 443處在機組運行過程中產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象。對萬向傳動軸的力學(xué)性能分析符合斷口分析結(jié)果，應(yīng)力集中導(dǎo)致疲勞積累并產(chǎn)生裂紋，最終導(dǎo)致斷裂事故，屬于高周疲勞斷裂。

圖8 剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型的等效應(yīng)力云圖

圖9 剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型的等效應(yīng)力曲線

5 結(jié) 論

應(yīng)用有限元軟件ANSYS Workbench，對撬裝式壓縮機設(shè)備萬向聯(lián)軸器進行靜力學(xué)分析、自由模態(tài)分析，得到焊接叉頭扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為23.52 MPa，最大等效應(yīng)力為65.94 MPa；應(yīng)用多體動力學(xué)軟件RecurDyn，對壓縮機設(shè)備萬向聯(lián)軸器進行剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)分析，得到最大等效應(yīng)力為227.65 MPa。傳統(tǒng)的設(shè)計校核方法與靜力學(xué)仿真分析結(jié)果一致，沒有考慮到旋轉(zhuǎn)慣性力對萬向聯(lián)軸器變形、應(yīng)力、應(yīng)變的影響，因而是不準確的。

通過傳統(tǒng)的理論計算及軟件仿真分析校核，萬向聯(lián)軸器的設(shè)計滿足轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、強度要求。然而，在壓縮機設(shè)備運轉(zhuǎn)過程中，萬向聯(lián)軸器軸管及焊縫處多次發(fā)生斷裂失效，對斷裂處進行斷口宏觀形貌觀察發(fā)現(xiàn)，存在明顯的疲勞斷裂特征。通過對萬向聯(lián)軸器進行動力學(xué)仿真，結(jié)果為設(shè)備運行過程中，由于軸管出現(xiàn)應(yīng)力集中，導(dǎo)致疲勞裂紋產(chǎn)生，最終導(dǎo)致傳動軸斷裂，應(yīng)力集中位置與斷裂位置大體一致，故判斷萬向聯(lián)軸器為高周疲勞斷裂。