陳曉旭 項(xiàng) 煜 楊 超，3▲ 段紅勇 趙 端

（1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201804；2.河南省交通一卡通有限責(zé)任公司 鄭州 450018；3.同濟(jì)大學(xué)城市交通研究院 上海 200092）

0 引 言

公交客流預(yù)測(cè)對(duì)于公交線網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和公交線路運(yùn)營管理有著重要意義，并且對(duì)公共安全也有著重要的作用。因此，國內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)此問題進(jìn)行了研究。傳統(tǒng)的公交客流預(yù)測(cè)是基于人工調(diào)查數(shù)據(jù)或者計(jì)數(shù)器等方式獲取的小樣本數(shù)據(jù)，利用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。近十幾年，大數(shù)據(jù)和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，推動(dòng)公交客流預(yù)測(cè)發(fā)生了巨大的改變。海量多源異構(gòu)數(shù)據(jù)包括公交刷卡數(shù)據(jù)、公交GPS數(shù)據(jù)、公交視頻數(shù)據(jù)、地理信息數(shù)據(jù)、手機(jī)信令數(shù)據(jù)、出租車GPS數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)等，數(shù)據(jù)融合技術(shù)可以通過關(guān)聯(lián)性建立公交客流與其它信息的聯(lián)系，利用機(jī)器學(xué)習(xí)可以有效的挖掘公交客流與環(huán)境的潛在規(guī)律，有助于公交客流的預(yù)測(cè)。傳統(tǒng)的公交客流預(yù)測(cè)模型在小樣本數(shù)據(jù)上表現(xiàn)較好，在處理大樣本數(shù)據(jù)效果較差，主要因?yàn)楣豢土鞯淖兓芏喾N因素影響，是屬于非平穩(wěn)時(shí)間序列[1]。而機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型可以利用其處理非線性問題的優(yōu)勢(shì)，對(duì)公交客流進(jìn)行更好的預(yù)測(cè)?，F(xiàn)有的公交客流預(yù)測(cè)模型分為參數(shù)模型、非參數(shù)模型這2類。

參數(shù)模型是指可以基于有限維度的參數(shù)來反映總體，有限的參數(shù)能夠代表數(shù)據(jù)的特性。公交客流參數(shù)模型主要包括時(shí)間序列模型（ARIMA，SARIMA）、回歸模型、卡爾曼濾波模型等。ARIMA時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型是常見的公交客流預(yù)測(cè)參數(shù)模型[2-3]，時(shí)間序列模型較為簡(jiǎn)單，主要依靠時(shí)間因素在預(yù)測(cè)中的作用。該模型存在較大的缺陷，當(dāng)其他影響因素波動(dòng)較大時(shí)，如天氣狀況等，模型的預(yù)測(cè)精度較低?；貧w模型也是常見的序列預(yù)測(cè)模型，主要是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)估計(jì)變量之間關(guān)系的過程。回歸模型有利于分析與公交客流預(yù)測(cè)有關(guān)的變量[4-5]，回歸模型對(duì)于長期客流預(yù)測(cè)具有較好的效果?？柭鼮V波客流預(yù)測(cè)模型是利用控制理論中的卡爾曼濾波，由狀態(tài)方程和觀測(cè)方程組成的狀態(tài)空間模型來描述交通系統(tǒng)，并利用狀態(tài)方程、觀測(cè)方程和卡爾曼濾波預(yù)測(cè)客流[6]?？柭鼮V波具有靈活的遞推狀態(tài)空間模型，并且具有線性、無偏、最小均方差等優(yōu)點(diǎn)，既適應(yīng)于處理平穩(wěn)數(shù)據(jù)，又可用于非平穩(wěn)數(shù)據(jù)處理，因此廣泛應(yīng)用于交通客流預(yù)測(cè)方面。但由于卡爾曼濾波屬于線性模型，其在預(yù)測(cè)非線性和不確定性的交通流時(shí)，模型預(yù)測(cè)性能變差。

非參數(shù)模型是假設(shè)數(shù)據(jù)的分布不能被有限的參數(shù)進(jìn)行定義，一般通過可以設(shè)定無限個(gè)參數(shù)進(jìn)行模型建立。與參數(shù)模型不同的是，參數(shù)模型的訓(xùn)練需要的樣本數(shù)據(jù)量較小，而非參數(shù)模型的訓(xùn)練需要的樣本數(shù)據(jù)較大。公交客流預(yù)測(cè)是典型的非線性問題，而非參數(shù)模型在處理非線性問題方面具有較大的優(yōu)勢(shì)，因此有很多非參數(shù)模型用于公交客流預(yù)測(cè)。常見的公交客流非參數(shù)預(yù)測(cè)模型包含支持向量機(jī)模型、K最近鄰模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。支持向量機(jī)模型作為有監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，可以用于分類和非線性回歸問題，具有小樣本訓(xùn)練、高維度訓(xùn)練速度快、良好的泛化能力[7-9]。K最近鄰模型是一種用于分類和回歸的非參數(shù)方法，適用于不確定和非線性的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，可以在沒有先驗(yàn)知識(shí)和足夠歷史數(shù)據(jù)的情況下使用[10-11]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的非線性處理能力，是公交客流預(yù)測(cè)使用最多最廣泛的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。不同類型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被用于公交客流的預(yù)測(cè)，包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12-13]、反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15]、長短期記憶循環(huán)網(wǎng)絡(luò)[16]、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17]等。上述類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)被用于客流預(yù)測(cè)，并取得了較好的預(yù)測(cè)效果。另外客流的分布特性與空間有較強(qiáng)的關(guān)系，近幾年卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在公交客流預(yù)測(cè)中也有著重要作用。

公交客流預(yù)測(cè)參數(shù)模型普遍存在預(yù)測(cè)非線性和不確定性的客流量時(shí)，模型預(yù)測(cè)性能變差。機(jī)器學(xué)習(xí)模型具有處理非線性關(guān)系的優(yōu)勢(shì)，因此更適合進(jìn)行公交客流的預(yù)測(cè)，而利用機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行公交客流預(yù)測(cè)的關(guān)鍵在于模型構(gòu)建和模型特征的選擇。公交客流預(yù)測(cè)是一個(gè)時(shí)間序列預(yù)測(cè)問題，公交客流不僅與客流本身特性有關(guān)，還與時(shí)間、空間、氣候等因素有一定的關(guān)聯(lián)。本文公交客流預(yù)測(cè)利用層次注意力模型（hierarchical attention）框架，結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（ConvNet）、循環(huán)高速網(wǎng)絡(luò)模型（RHN）構(gòu)建層次注意力遞歸公路網(wǎng)絡(luò)（hierarchical attention-based recurrent highway networks，HRHN）預(yù)測(cè)模型。

1 公交線路客流數(shù)據(jù)

現(xiàn)有鄭州市10條公交線路一卡通刷卡數(shù)據(jù)，公交車載GPS數(shù)據(jù)以及靜態(tài)地理信息數(shù)據(jù)，涵蓋了從2019年8月1日—8月31日這1個(gè)月的時(shí)段。數(shù)據(jù)記錄時(shí)段均從00：00：00—23：59：59，可以全面反映出不同日期不同時(shí)段的公共交通客流特征。公交一卡通數(shù)據(jù)和公交GPS數(shù)據(jù)具體格式分別見表1和表2。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，主要對(duì)重復(fù)數(shù)據(jù)、時(shí)間異常和缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，利用Yan等[18]的識(shí)別方法對(duì)10條公交線路進(jìn)行公交上下車站點(diǎn)識(shí)別。公交線路客流是指在一段時(shí)間內(nèi)，1條公交線路上行或下行方向所有站點(diǎn)上車客流之和。以30 min為聚合單位，統(tǒng)計(jì)06：00—22：30內(nèi)共33個(gè)時(shí)段的上下行方向線路客流，得到線路客流量數(shù)據(jù)集。

表1 公交一卡通數(shù)據(jù)字段信息表Tab.1 Bus smart card data sample

表2 公交GPS數(shù)據(jù)字段信息表Tab.2 Bus GPS data sample

2 客流預(yù)測(cè)特征

在建立公交線路客流預(yù)測(cè)模型之前，需要分析影響客流預(yù)測(cè)的因素。在使用機(jī)器學(xué)習(xí)模型之前，需要進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析，研究影響公交客流的變量，也就是進(jìn)行特征工程。公交線路客流本身是1個(gè)單變量時(shí)間序列，結(jié)合其它多源數(shù)據(jù)，例如氣候數(shù)據(jù)和不同線路數(shù)據(jù)，可以組合成為多變量時(shí)間序列，從而可以研究整體系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化。利用特征工程構(gòu)造模型的輸入變量。

公交線路客流存在以周為單位的周期性，不同天之間的客流存在一定的差異，特別是工作日和非公日的差異較為明顯，1 d中的客流在不同時(shí)段分布不同。圖1和圖2分別為2019年8月60號(hào)公交線路上行方向和下行方向客流分布曲線。從圖中可以明顯地判斷出客流與周、天和時(shí)段的關(guān)系。此外10條公交線路的客流之間具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性和相似性，在一定程度上可以反映客流的空間相關(guān)性，因此所有線路的客流量可以作為特征。本次研究特征確定客流量、客流所在1周的星期、客流所在1 d的時(shí)段編號(hào)為初步的特征。劉欣彤等[19]對(duì)站點(diǎn)進(jìn)站客流量與天氣進(jìn)行了相關(guān)性分析，選取降雨量、風(fēng)速作為新增的特征變量。公交客流趨勢(shì)反映了客流的變化趨勢(shì)特征，一階差分和二階差分可以反映客流的增長和減少以及增減幅度大小，因此選擇一階差分和二階差分作為預(yù)測(cè)公交客流的特征。公交線路客流的頻數(shù)分布為偏態(tài)分布，將客流轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布可以提高客流預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，因此采用Box-Cox變換將客流量轉(zhuǎn)換[20]。本次構(gòu)造的客流時(shí)間特征均為分類變量，客流所在1周的星期、客流所在1 d的時(shí)段編號(hào)這2個(gè)特征均需要采用One-hot編碼處理。最后對(duì)數(shù)據(jù)采用Min-Max歸一化處理，各指標(biāo)處于同一數(shù)量級(jí)，適合進(jìn)行綜合對(duì)比評(píng)價(jià)。

圖1 8月60號(hào)公交線路上行客流分布Fig.1 Distribution of upward passenger flow on No. 60 in August

圖2 8月60號(hào)公交線路下行客流分布Fig.2 Distribution of downward passenger flow on No. 60 in August

3 HRHN預(yù)測(cè)模型

HRHN預(yù)測(cè)模型是利用層次注意力模型框架，結(jié)合ConvNet、RHN進(jìn)行構(gòu)建[21]，模型整體結(jié)構(gòu)如圖3所示。同其他注意力模型框架相似，HRHN模型分為Encoder和Decoder 2個(gè)模塊。在Encoder模塊中，采用ConvNet對(duì)輸入特征進(jìn)行提取，利用RHN對(duì)提取到的特征建立時(shí)間依賴性關(guān)系；在Decoder模塊中，所要預(yù)測(cè)的歷史數(shù)據(jù)作為輸入，利用RHN模型建立時(shí)序的關(guān)聯(lián)性；輸出值和特征之間的相互作用通過注意力模型進(jìn)行分析，從而在Decoder中進(jìn)行預(yù)測(cè)。相較與其它機(jī)器學(xué)習(xí)模型，HRHN預(yù)測(cè)模型以層次注意力模型為框架，將ConvNet和和RHN結(jié)合運(yùn)用。ConvNet可以考慮時(shí)空特性進(jìn)行模型特征提取，而RHN是LSTM模型的發(fā)展模型，在學(xué)習(xí)時(shí)間依賴關(guān)系的同時(shí)，能夠保留更多的數(shù)據(jù)信息。HRHN已經(jīng)在時(shí)間序列預(yù)測(cè)方面取得了較好的預(yù)測(cè)效果，因此將其引入到公交客流預(yù)測(cè)中。

圖3 HRHN預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of HRHN forecasting model

3.1 Encoder模塊

在Encoder中，設(shè)xt∈Rn為t時(shí)刻預(yù)測(cè)線路客流的n維特征向量，時(shí)間窗口大小為T，即利用前T-1個(gè)時(shí)間窗的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)刻T的輸出值。設(shè)輸入為(x1，x2，…，xT-1)，輸入張量在進(jìn)入到ConvNet層中，可以得到考慮特征之間作用關(guān)系的新特征，設(shè)ConvNet的卷積層數(shù)量為L，第l層卷積層的特征映射為Fl，對(duì)所有的卷積層運(yùn)用1×q的內(nèi)核大小，第l層卷積層上中第f個(gè)特征圖上的i卷積單元卷積值為

在經(jīng)過多層卷積層和池化層以后，將輸出傳遞到全連接層，產(chǎn)生了1個(gè)特征張量(w1，w2，…，wT-1)，其中：wt∈Rm，該特征張量里面包含了特征之間的相關(guān)信息。

緊隨ConvNet層其后，利用RHN層提取特征張量里面的時(shí)間動(dòng)態(tài)相關(guān)信息。假設(shè)分別是3個(gè)非線性轉(zhuǎn)換G，R，C的輸出。設(shè)在本次研究中，RHN的層數(shù)深度為是第k層在時(shí)刻t的中間輸出量，為 非 線 性 轉(zhuǎn) 換G的 權(quán) 重 矩 陣 ；為非線性轉(zhuǎn)換R和C在第k層的權(quán)重矩陣；bGk，Rk，Ck∈Rl為相對(duì)應(yīng)的偏差值，第k層RHN層在時(shí)刻t的的隱層狀態(tài)h[k]t為

式中，Ω-({k=1})為指示函數(shù)：當(dāng)k=1時(shí)，值為1；當(dāng)k≠1時(shí)，值為0。隱層狀態(tài)可以是通過上述非線性轉(zhuǎn)換的門函數(shù)進(jìn)行選擇和控制以及傳遞信息，這個(gè)狀態(tài)是可以描述特征的時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的。

3.2 Decoder模塊

所以，在時(shí)刻t的將要輸入至Decoder的中間轉(zhuǎn)義編碼Ct為

再考慮Decoder的另外一個(gè)輸入，輸入特征為只包括預(yù)測(cè)客流前T個(gè)時(shí)段的客流，用于提取客流和Encoder中特征的相互作用。Decoder同樣采用RHN，假設(shè)RHN的層數(shù)為k，同樣可以得到，Decoder的隱層狀態(tài)為

最后，模型的輸出可以得到為

式中:為最后一層的輸出；C為時(shí)刻T的中間T轉(zhuǎn)義編碼，W，V，b分別為最后一層和輸出層的連接矩陣和偏差。

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了全面地評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)效果，筆者選取平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）、對(duì)稱平均絕對(duì)百分比誤差（SMAPE）作為模型評(píng)價(jià)指標(biāo)。這4個(gè)指標(biāo)可以反映預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的誤差大小，其定義分別為

式中:yi為在時(shí)刻i的真實(shí)值；為在時(shí)刻i的預(yù)測(cè)值；N為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的總數(shù)量。

4 預(yù)測(cè)結(jié)果

以60號(hào)線路為例，對(duì)60號(hào)線路的上下行方向線路客流進(jìn)行預(yù)測(cè)。線路客流量數(shù)據(jù)集有1 023條記錄。本次預(yù)測(cè)模型選擇前24 d數(shù)據(jù)（共792條記錄）進(jìn)行訓(xùn)練，后7 d數(shù)據(jù)（共231條記錄）進(jìn)行測(cè)試，特征包括：客流所在1周的星期（One-hot編碼）、客流所在1 d的時(shí)段編號(hào)（One-hot編碼）、預(yù)測(cè)客流的前6個(gè)時(shí)段客流量（采用Box-Cox變換）、降雨量、風(fēng)速、客流量一階差分、客流量二階差分，并對(duì)所有變量進(jìn)行歸一化處理。該預(yù)測(cè)模型參數(shù)為2層RHN（128×2）、3層ConvNet（內(nèi)核大小分別為16，32，32；每一層都采用1×3的Max-pooling），在訓(xùn)練過程中采用均方誤差函數(shù)（MSE）作為損失函數(shù)，優(yōu)化方法采用Adam算法。運(yùn)用HRHN模型對(duì)公交線路客流進(jìn)行預(yù)測(cè)，并采用MAE，MAPE，RMSE，SMAPE這4種評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估。

4.1 預(yù)測(cè)結(jié)果

對(duì)60號(hào)公交線路客流進(jìn)行預(yù)測(cè)，60號(hào)公交線路上行方向和下行方向線路客流預(yù)測(cè)結(jié)果分別見圖4和圖5。從圖中可以看出，HRHN模型可以實(shí)現(xiàn)較好的預(yù)測(cè)效果。針對(duì)以上2種客流預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果見表3。60號(hào)公交線路上行方向的線路客流預(yù)測(cè)，MAPE為0.116 1，SMAPE為0.113 9，說明該模型對(duì)于線路客流預(yù)測(cè)可以取得較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

圖4 60號(hào)公交線路上行方向線路客流預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Passenger flow forecast results of No. 60 in the upward direction

圖5 60號(hào)公交線路下行方向線路客流預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Passenger flow forecast results of No. 60 in the downward direction

表3 60號(hào)公交不同線路客流預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.3 Evaluation of passenger flow forecast on No.60

4.2 模型對(duì)比

為了驗(yàn)證HRHN模型的有效性，將HRHN模型的預(yù)測(cè)效果與其他幾種常用模型進(jìn)行比較。進(jìn)行對(duì)比的模型包括差分自回歸移動(dòng)平均模型（ARIMA）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）、支持向量機(jī)（SVR）。利用上述不同預(yù)測(cè)模型對(duì)公交線路客流進(jìn)行預(yù)測(cè)。60號(hào)線路上行方向線路客流和下行方向線路客流不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果分別見圖6和圖7。從圖中可以觀察到，對(duì)于以上不同的客流預(yù)測(cè)，ARIMA模型和SVR模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較差，BPNN，RNN，LSTM模型的預(yù)測(cè)精度較為接近，HRHN模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度最好。為了準(zhǔn)確地反映不同模型的預(yù)測(cè)精度，計(jì)算不同模型對(duì)2種客流預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果見表4和表5。表中的數(shù)據(jù)顯示，對(duì)于線路客流預(yù)測(cè)，HRHN模型具有最準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，其中在上行方向線路客流預(yù)測(cè)、下行方向線路客流預(yù)測(cè)的MAPE分別為0.116 1，0.144 4，另外HRHN模型的其它評(píng)價(jià)指標(biāo)也是最優(yōu)；ARIMA模型的預(yù)測(cè)效果最差，不同客流預(yù)測(cè)的MAPE分別為0.282 2，0.403 6，因?yàn)樵撃Ｐ椭荒芊从尘€性關(guān)系，而不能用于非線性關(guān)系；對(duì)于BPNN，LSTM，RNN，SVR，HRHN這些機(jī)器學(xué)習(xí)模型，可以很好地學(xué)習(xí)非線性關(guān)系，在本次預(yù)測(cè)取得較好的預(yù)測(cè)效果。在本次的公交客流預(yù)測(cè)中，整體比較HRHN模型的預(yù)測(cè)精度為好。

表4 60號(hào)公交上行方向線路客流預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Tab.4 Evaluation of passenger flow forecast on No.60 in the upward direction

表5 60號(hào)公交下行方向線路客流預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Tab.5 Evaluation of passenger flow forecast on No.60 in the downward direction

圖6 60號(hào)線路上行方向線路客流不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Passenger flow forecast results of different models of No. 60 in the upward direction

圖7 60號(hào)線路下行方向線路客流不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 Passenger flow forecast results of different models of No. 60 in the downward direction

5 結(jié)束語

準(zhǔn)確的公交客流預(yù)測(cè)對(duì)于公交的運(yùn)營和管理有著重要意義。本文提出利用HRHN模型對(duì)公交線路客流進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。首先對(duì)公交數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理并獲取公交客流量，進(jìn)一步利用特征工程構(gòu)造公交客流預(yù)測(cè)特征，特征包括：客流所在1周的星期（One-hot編碼）、客流所在1 d的時(shí)段編號(hào)（One-hot編碼）、預(yù)測(cè)客流的前6個(gè)時(shí)段客流量（采用Box-Cox變換）、降雨量、風(fēng)速、客流量一階差分、客流量二階差分。本次研究使用了鄭州市1個(gè)月的公交客流數(shù)據(jù)，其中選擇前24天數(shù)據(jù)（共792條記錄）進(jìn)行訓(xùn)練，后7 d數(shù)據(jù)（共231條記錄）進(jìn)行測(cè)試。對(duì)60號(hào)公交線路客流進(jìn)行試驗(yàn)，分別預(yù)測(cè)60號(hào)公交線路上行方向和下行方向線路客流，其中60號(hào)公交線路上行方向的線路客流預(yù)測(cè)，MAPE為0.116 1，SMAPE為0.113 9，說明HRHN模型對(duì)于線路客流預(yù)測(cè)可以取得較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。然后將HRHN模型預(yù)測(cè)結(jié)果與其他4種模型（ARIMA，BPNN，LSTM，RNN，SVR）進(jìn)行比較，結(jié)果表明與其它模型相比較，HRHN模型具有最準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，其中在上行方向線路客流預(yù)測(cè)、下行方向線路客流預(yù)測(cè)的MAPE分別為0.116 1，0.144 4，另外HRHN模型的其它評(píng)價(jià)指標(biāo)也是最優(yōu)。在本次的公交客流預(yù)測(cè)中，整體比較HRHN模型的預(yù)測(cè)精度最好。在下一步的研究中，獲取更多的數(shù)據(jù)用于客流預(yù)測(cè)研究，同時(shí)考慮建立參數(shù)優(yōu)化模型對(duì)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度進(jìn)行提高。