張?zhí)┪?張存保 周 斌 曹 雨 羅舒琳

（武漢理工大學智能交通系統(tǒng)研究中心 武漢 430063）

0 引 言

左轉(zhuǎn)交通流是影響交叉口通行能力與運行安全的重要因素。因此，高效的左轉(zhuǎn)交通組織方式是交通管理領(lǐng)域的研究熱點。隨著常規(guī)交通組織難以適應持續(xù)加劇的交通擁堵狀況，U形遠引左轉(zhuǎn)交叉口、移位左轉(zhuǎn)交叉口以及可變導向車道等非傳統(tǒng)交通組織方式被相繼提出[1-3]。近幾年，一些學者提出了逆向可變車道這一新型交通組織方式，并在國內(nèi)多個城市進行了實際應用[4]。逆向可變車道交叉口在進口道上游中央分隔帶設(shè)置開口與預信號，并配套設(shè)置交通指示牌，使左轉(zhuǎn)車輛能夠在內(nèi)側(cè)出口車道空閑時間段進入內(nèi)側(cè)出口車道完成左轉(zhuǎn)，其平面布置見圖1。設(shè)置逆向可變車道能夠在交叉口空間資源有限，難以在進口道新增左轉(zhuǎn)專用車道的情況下，充分利用交叉口現(xiàn)有空間資源，緩解左轉(zhuǎn)交通壓力，提高交叉口的通行能力和效率[5]。

圖1 設(shè)有逆向可變車道的交叉口平面圖Fig.1 Intersection with reverse variable lanes

國內(nèi)外學者針對逆向可變車道交叉口的研究主要包括通行效率分析和交通信號控制優(yōu)化。在逆向可變車道通行效率分析方面，Wu等[6]分析了逆向可變車道交叉口左轉(zhuǎn)通行能力，并與綜合待行區(qū)進行了交叉口通行效率對比。Zhao等[7]研究了對逆向可變車道通行能力存在影響的因素，并構(gòu)建了逆向可變車道通行能力估計模型。Zhao等[8]基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)研究逆向可變車道對左轉(zhuǎn)車道飽和流率的影響，并構(gòu)建了逆向可變車道左轉(zhuǎn)車輛飽和流率修正模型。

在逆向可變車道交通信號控制方面，劉怡等[9]研究了逆向可變車道對飽和流率的影響，修正了各階段消散流率，對Webster配時方法進行了改進，但該配時模型僅適用于交叉口處于未飽和的交通狀態(tài)，未考慮交叉口處于過飽和狀態(tài)的情況。陳松等[10]基于到達駛離圖示改進了延誤計算公式，以交叉口延誤最小為目標，對逆向可變車道長度和交叉口信號控制方案進行了優(yōu)化。劉偉等[11]建立雙目標信號配時優(yōu)化模型，將逆向可變車道長度作為求解參數(shù)之一，并使用了NSGA-Ⅱ算法進行模型求解。Zhao等[12]和馮萬經(jīng)等[13]建立了混合整數(shù)非線性程序，對交叉口車道功能、逆向可變車道長度，以及交叉口信號控制進行了協(xié)同優(yōu)化設(shè)計。Wu等[14]將檢測器布置在逆向可變車道上，實現(xiàn)逆向可變車道交叉口半感應控制方法，能夠避免車輛滯留在逆向可變車道。慈玉生等[15]通過將檢測器布置在預信號上游左轉(zhuǎn)車道上，提出了基于感應控制的逆向可變車道交叉口控制方案，通過仿真實驗證明該控制方案能夠提高左轉(zhuǎn)車輛的通行效率，但隨著流量增大，交叉口整體延誤與定時控制相近。孫峰等[16]根據(jù)左轉(zhuǎn)到達車輛數(shù)是否超過常規(guī)左轉(zhuǎn)車道的通行能力，對逆向可變車道實施動態(tài)切換控制，并與信號配時方案進行協(xié)同優(yōu)化。

現(xiàn)有文獻的逆向可變車道動態(tài)切換方法在確定車道切換決策的過程中，僅考慮了左轉(zhuǎn)到達車輛數(shù)是否超過常規(guī)左轉(zhuǎn)車道的通行能力，忽略了逆向可變車道啟停切換后，交叉口整體的車均延誤是否得到了改善。此外，目前逆向可變車道交叉口信號配時方法研究主要集中在定時控制與感應控制上，提出的信號配時優(yōu)化方法與模型未考慮交叉口排隊滯留車輛數(shù)動態(tài)變化與車輛到達流率存在波動變化的現(xiàn)象。因此，本文提出考慮交叉口整體通行效率與車道切換時間間隔的逆向可變車道動態(tài)切換控制方法。同時，根據(jù)檢測器獲取實時交通流數(shù)據(jù)，提出適應上述車道動態(tài)切換控制的自適應信號配時方法，對信號配時方案進行動態(tài)優(yōu)化，彌補逆向可變車道交叉口定時控制與感應控制的不足。

1 逆向可變車道切換控制方法

1.1 逆向可變車道切換控制依據(jù)

在左轉(zhuǎn)交通流量較高時，開啟逆向可變車道能夠提高交叉口左轉(zhuǎn)車輛的通行效率，但根據(jù)文獻[17]可知，在左轉(zhuǎn)交通流量較低時，開啟逆向可變車道不一定能夠提高左轉(zhuǎn)車輛的通行效率，并且還可能出現(xiàn)車輛滯留在逆向可變車道等交通安全隱患[18-20]，所以在啟用逆向可變車道前，需要判斷交叉口的交通狀態(tài)是否達到啟用逆向可變車道的條件。對于逆向可變車道動態(tài)啟停切換控制，本文主要將以下指標作為切換控制依據(jù)。

1）交叉口流向飽和度。飽和度是反映交叉口交通負荷和服務水平的一項重要指標。在左轉(zhuǎn)車流飽和度XL與直行車流的飽和度XT未同時達到飽和狀態(tài)時，例如XL>0.9并且XT＜0.9時，可通過壓縮直行綠燈時間來增加左轉(zhuǎn)相位的時間，解決左轉(zhuǎn)交通量較大的情況。所以，當交叉口的直行與左轉(zhuǎn)車流的飽和度同時達到飽和狀態(tài)以上，即XL≥0.9且XT≥0.9時，才考慮開啟逆向可變車道[4]。

2)車道切換效益。逆向可變車道動態(tài)啟停切換需要考慮其對交叉口整體通行效率的影響，本文選取交叉口車均延誤作為影響交叉口通行效率的評價指標。利用2.2節(jié)中的信號配時優(yōu)化方法與延誤計算公式，分別獲得逆向可變車道關(guān)閉和啟用2種狀態(tài)下，信號配時優(yōu)化后的車均延誤d0與d1。當逆向可變車道為關(guān)閉狀態(tài)時，若優(yōu)化后的交叉口車均延誤d1＜d0，則考慮啟用逆向可變車道。當逆向可變車道處于開啟狀態(tài)，若優(yōu)化后的交叉口車均延誤d1＞d0，則考慮關(guān)閉逆向可變車道。

3)交通需求穩(wěn)定性。由于交叉口交通需求小幅波動現(xiàn)象會影響逆向可變車道切換控制決策的可靠性，在逆向可變車道切換控制決策判斷過程中，應考慮多個周期的交叉口交通狀態(tài)來進行車道切換控制。本文根據(jù)實地觀察經(jīng)驗，設(shè)定連續(xù)3個周期的交叉口交通狀態(tài)均滿足啟停切換控制條件時，進行逆向可變車道啟停切換控制；否則，不進行逆向可變車道啟停切換控制。

1.2 逆向可變車道動態(tài)切換流程

當逆向可變車道交叉口在常規(guī)交通組織條件下通過信號配時優(yōu)化難以緩解交通擁堵時，根據(jù)上述指標考慮對逆向可變車道進行切換控制來緩解交通擁堵。

由于車道功能是交叉口控制系統(tǒng)中較為穩(wěn)定的條件變量，相對于變化較為頻繁的信號控制參數(shù)，在逆向可變車道切換控制過程中，應設(shè)置逆向可變車道啟停切換的最小時間間隔ΔTi，文獻[21]設(shè)定車道切換的最小時間間隔為10 min。

在進行逆向可變車道切換控制判斷過程中，使用2.2節(jié)中的信號配時優(yōu)化模型分別獲得逆向可變車道關(guān)閉和開啟2種情況下的信號配時優(yōu)化方案，計算出對應的交叉口車均延誤d0與d1。然后進行車道切換時間間隔判斷，除每日首次車道啟停切換控制外，車道切換時間間隔須超過ΔTi。為了判斷交叉口交通狀態(tài)是否連續(xù)3個周期都達到逆向可變車道切換控制條件，設(shè)置累積切換系數(shù)N記錄達到切換控制條件的連續(xù)周期數(shù)。根據(jù)流向飽和度與交叉口車均延誤改變累積切換指數(shù)N，直至N≥3時，對逆向可變車道實施啟停切換控制。逆向可變車道的啟停切換控制流程設(shè)計見圖2。

圖2 逆向可變車道動態(tài)控制流程圖Fig.2 Dynamic control of reverse variable lane flow chart

2 交叉口信號控制優(yōu)化模型

2.1 逆向可變車道信號相位相序

逆向可變車道既為對向直行車流提供出口車道功能，也為本方向左轉(zhuǎn)車流提供左轉(zhuǎn)車道的功能。因此，為避免使用逆向可變車道的左轉(zhuǎn)車流與對向直行車流發(fā)生沖突，需要為逆向可變車道所在進口方向上的左轉(zhuǎn)車流設(shè)置左轉(zhuǎn)保護相位。對于未設(shè)置逆向可變車道的相交道路方向，則根據(jù)左轉(zhuǎn)相位設(shè)計規(guī)則判斷是否需要設(shè)置左轉(zhuǎn)保護相位。所以，逆向可變車道交叉口相位相序包含3相位和4相位2種模式，其中常用的4相位信號控制方案見圖3和圖4。

圖3 4相位對稱放行模式Fig.3 Symmetry phase sequence pattern

圖4 4相位逆時針輪放模式Fig.4 Anticlockwise phase sequence pattern

2.2 交叉口信號配時動態(tài)優(yōu)化模型

為了彌補現(xiàn)有的逆向可變車道定時控制與感應控制方法中，未考慮交叉口排隊滯留車輛數(shù)動態(tài)變化與車輛到達流率存在波動變化的不足，本文利用檢測器檢測上述實時交通數(shù)據(jù)，從而實現(xiàn)信號配時方案的動態(tài)優(yōu)化。

2.2.1 交叉口車均延誤計算

逆向可變車道交叉口的直行車流與左轉(zhuǎn)車流受信號燈控制，會發(fā)生車輛排隊并產(chǎn)生延誤，本文基于圖5所示的車流到達駛離圖示計算各個流向的延誤。

由車流到達駛離圖示理論可知，流向k在單個信號周期內(nèi)的總延誤D(k)(Ts，Te)為陰影部分的面積，交叉口車均延誤di為各流向延誤總和與駛離交叉口的車輛總數(shù)之比，即

式中：TS和Te分別為信號周期的起始時刻與結(jié)束時刻；q(k)(t)為t時刻流向k的排隊車輛數(shù)為t時刻流向k的車輛駛離流率。

圖5 車流到達駛離圖示Fig.5 Arrival and departure diagram of traffic flow

周期內(nèi)任意時刻t的排隊車輛數(shù)q(k)(t)的計算公式為

式中：q(k)(TS)為由檢測器獲得的流向k的初始排隊車輛數(shù)；為[TS，TS+Δt]時間段，流向k到達交叉口的車輛數(shù)；為[TS，TS+Δt]時間段駛離交叉口的車輛數(shù)。

利用檢測器檢測前一周期的車輛到達率，并用于估算下一周期內(nèi)的累積到達車輛數(shù)，下一周期[TS，TS+Δt]時段內(nèi)累積到達的車輛數(shù)為

下周期[TS，TS+Δt]時段內(nèi)駛離的車輛數(shù)為

式（5）中t時刻的車輛駛離流率(t)根據(jù)t時刻的排隊車輛數(shù)與信號燈的狀態(tài)取對應不同的值，見式（6）。

式中：為常量，代表流向k的常規(guī)車道的數(shù)量，可通過實地調(diào)查獲得；S(k)為檢測器實時檢測的車道飽和流率；u(k)(t)為信號燈狀態(tài)，當時刻t處于流向k的綠燈時間時，u(k)(t)=1，否則u(k)(t)=0。

根據(jù)文獻[8]可知，由于逆向可變車道開啟后，左轉(zhuǎn)流向1和流向5的整體通行能力得到提高，但對單個左轉(zhuǎn)車道的飽和流率存在折減影響。所以本文引入常規(guī)左轉(zhuǎn)車道釋放流率修正系數(shù)αL與逆向可變車道左轉(zhuǎn)釋放流率修正系數(shù)αCLL，修正流向1和流向5在逆向可變車道開啟時的車道駛離流率，見式（7）。

式中：u(p)(t)為預信號狀態(tài)，綠燈取1，否則取0；αL與αCLL在逆向可變車道啟用時的取值可由實地測量數(shù)據(jù)進行標定，本文標定的結(jié)果見表1。

表1 修正系數(shù)標定結(jié)果Tab.1 Calibration result of the revision coefficients

在啟用逆向可變車道的時段內(nèi)，由于預信號綠燈比左轉(zhuǎn)主信號早斷，所以流向1與流向5的飽和流率釋放過程呈現(xiàn)2階段現(xiàn)象，車流到達駛離圖示變化見圖6。當左轉(zhuǎn)主預信號處于綠燈狀態(tài)且q(k)(t)≠0，則左轉(zhuǎn)車輛釋放流率為，如線段AB所示；當預信號關(guān)閉，左轉(zhuǎn)主信號為綠燈且q(k)(t)≠0時，左轉(zhuǎn)車輛釋放流率為，如線段BC所示。

圖6 左轉(zhuǎn)車流到達駛離圖示Fig.6 Arrival and departure diagram of left turn traffic flow

2.2.2 信號配時優(yōu)化模型求解

利用檢測器獲得車輛到達率、信號周期結(jié)束時的排隊車輛數(shù)與車道駛離流率等實時交通流數(shù)據(jù)，作為信號控制模型的輸入?yún)?shù)。以延誤最小為目標構(gòu)建信號配時優(yōu)化模型。

目標函數(shù)見式（8）。

為避免利用逆向可變車道作為出口車道的車輛發(fā)生沖突，需要設(shè)置預信號早啟時間tp與早斷時間tlc。同時，主信號的控制參數(shù)也應滿足以下約束

式中：gi為相位i的綠燈時間；gmin為相位綠燈時間的最小值，取10 s；Tmin，Tmax分別為周期時長的最小值與最大值，分別取45 s與180 s；L為綠燈間隔時間總和；LCLL為逆向可變車道的長度；Lel為以逆向可變車道作為出口道的車輛通過交叉口的距離；Vout為以逆向可變車道作為出口道的車輛從停車線駛離并通過預信號位置的平均速度；gls為逆向可變車道左側(cè)進口道的直行相位綠燈時間；Ltl為使用逆向可變車道左轉(zhuǎn)的車輛通過交叉口的距離；VCLL為左轉(zhuǎn)車輛通過逆向可變車道的平均速度。

上述信號配時優(yōu)化模型可通過粒子群算法進行求解，具體流程本可參考文獻[22]。

3 實例分析

以武漢市設(shè)有逆向可變車道的古田四路-長豐大道交叉口為實例，對交叉口的道路特征與流量數(shù)據(jù)進行采集，用于仿真模型的建立，驗證本文提出的逆向可變車道動態(tài)切換及信號配時動態(tài)優(yōu)化方法的有效性。

3.1 仿真模型建立

3.1.1 交叉口渠化條件

通過對古田四路-長豐大道交叉口進行現(xiàn)場交通調(diào)查，得到了見圖7的交叉口渠化現(xiàn)狀，其中北進口設(shè)有左轉(zhuǎn)逆向可變車道。

3.1.2 仿真建模與參數(shù)輸入

根據(jù)圖7所示的交叉口渠化現(xiàn)狀，使用Vissim微觀交通仿真軟件建立路網(wǎng)模型，并利用Python編程語言與COM接口相結(jié)合，實現(xiàn)本文提出的逆向可變車道動態(tài)啟停控制切換與信號配時動態(tài)優(yōu)化方法，逆向可變車道設(shè)置方法及動態(tài)切換實施流程見圖8～9。

圖7 古田四路-長豐大道交叉口渠化現(xiàn)狀圖Fig.7 Diagram of intersection

圖8 車道選擇比例參數(shù)設(shè)置界面Fig.8 The interface of setting routing decision

圖9 利用COM實現(xiàn)逆向可變車道啟停切換流程圖Fig.9 The flow chart of switching reverse variable lane by COM

在仿真模型中，設(shè)置機動車期望車速為45～60 km/h，黃燈時間和全紅時間分別取3 s和2 s。仿真時間設(shè)為11 700 s，并且在900～4 500 s、4 500～8 100 s、8100～11 700 s時段分別輸入交叉口實地采集的低峰、高峰以及平峰流量，輸入的流量值見表2。同時，為避免路網(wǎng)在仿真前期加載流量對仿真結(jié)果產(chǎn)生影響，仿真結(jié)果采集時間為900～11 700 s。

表2 各仿真時段輸入的流量Tab.2 traffic volume of intersection input

3.1.3 仿真方案設(shè)計

為評價逆向可變車道動態(tài)啟停切換控制與信號配時動態(tài)優(yōu)化方法的控制效果，設(shè)計以下2種仿真方案進行對比。

1）定時控制模式。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查情況設(shè)定交叉口在流量高峰期間開啟逆向可變車道，低峰與平峰期間關(guān)閉逆向可變車道。此外，根據(jù)3個不同時段的流量，使用基于粒子群算法的信號配時方法分別計算低、中、高流量3個時段的信號配時方案。

2）動態(tài)控制模式。逆向可變車道的初始狀態(tài)為關(guān)閉狀態(tài)，在仿真運行過程中，使用本文提出的逆向可變車道啟?？刂魄袚Q方法對逆向可變車道進行啟停切換控制。同時，使用信號配時動態(tài)優(yōu)化方法，對交叉口信號配時進行動態(tài)優(yōu)化調(diào)整。

3.2 仿真結(jié)果與分析

通過運行Vissim仿真模型，獲得了不同控制模式下的交叉口車均延誤、逆向可變車道進口方向左轉(zhuǎn)車均延誤與平均排隊長度變化，見圖10～12，各項指標的改善程度見表3。

從交叉口整體運行效率來看，2種控制模式下的交叉口車均延誤均隨著流量變化先增大后減小，但動態(tài)切換控制模式的交叉口車均延誤始終小于定時控制模式。并且，在低峰、平峰與高峰時段，動態(tài)切換控制模式下的交叉口車均延誤相比定時控制模式分別減少了6.7%，11.5%和14.9%，交叉口的整體運行效率提高。對于設(shè)有逆向可變車道的北進口左轉(zhuǎn)車輛，動態(tài)控制模式下的車均延誤與平均排隊長度均小于定時控制模式，并且減小幅度分別為7.6%～15.6%與6.4%～21.9%。說明動態(tài)控制模式能夠減小設(shè)有逆向可變車道進口方向左轉(zhuǎn)車流的車均延誤與平均排隊長度。此外，由表3可知交叉口交通流量越大，各項指標改善程度也越大。

圖10 交叉口車均延誤對比Fig.10 Comparison of the average vehicle delay

圖11 北進口左轉(zhuǎn)車均延誤Fig.11 Average delay of left-turn vehicles fromnorth approach

圖12 北進口左轉(zhuǎn)平均排隊長度Fig.12 Average queue length of left-turn vehicle from northapproach

表3 不同控制模式的交叉口運行指標對比Tab.3 Comparison of operating index of intersection between different control pattern

4 結(jié)束語

本文提出的逆向可變車道動態(tài)切換控制及其交叉口信號配時動態(tài)優(yōu)化方法能夠減少交叉口的車均延誤、逆向可變車道進口方向的左轉(zhuǎn)車均延誤與平均排隊長度，并且改善程度隨交叉口交通量的增大而提高。在逆向可變車道交叉口信號控制中考慮排隊滯留車輛數(shù)與到達流率等實時交通流數(shù)據(jù)，能夠?qū)π盘柵鋾r方案進行及時地調(diào)整，提高交叉口的運行效率。相對于逆向可變車道交叉口定時控制模式，本文提出的逆向可變車道動態(tài)控制模式更能夠適應交叉口交通流的動態(tài)變化，提高交叉口的整體運行效率。

本文采用固定的早啟早斷時間設(shè)置逆向可變車道預信號綠燈啟亮時間，后續(xù)將針對逆向可變車道交叉口主預信號之間的協(xié)調(diào)控制進行研究。