高志波 曾 昕 吳志周▲ 王 敏

（1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201804；2.公安部交通管理科學(xué)研究所 江蘇 無錫 214151）

0 引 言

一直以來，車路協(xié)同系統(tǒng)的研究熱點(diǎn)是如何運(yùn)用車-車/車-路通信技術(shù)實(shí)現(xiàn)不同功能，以及如何基于車路協(xié)同實(shí)現(xiàn)交通系統(tǒng)的優(yōu)化控制，而對于車路協(xié)同系統(tǒng)的測試關(guān)注較少。為了保證系統(tǒng)的安全性、適應(yīng)性、可靠性，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)預(yù)期的功能和性能，測試環(huán)節(jié)必不可少。其中，可靠性的測試是基礎(chǔ)而關(guān)鍵的一個部分。車路協(xié)同系統(tǒng)具備不同功能，如面向交通安全的碰撞預(yù)警、面向交通效率的車速引導(dǎo)、面向信息服務(wù)的近場支付；而系統(tǒng)本身的可靠是成功實(shí)現(xiàn)這些功能的前提，也是切實(shí)提升交通安全和效率的必要基礎(chǔ)。因此，在將車路協(xié)同大規(guī)模引入現(xiàn)有交通系統(tǒng)之前，系統(tǒng)可靠性的測試是不可或缺的一項(xiàng)。

在交通領(lǐng)域中，可靠性理論應(yīng)用廣泛，重點(diǎn)在交通網(wǎng)絡(luò)可靠性和公交行程時間可靠性。在交通網(wǎng)絡(luò)可靠性研究中，Iida[1]利用概率論知識提出了路網(wǎng)可靠性的概念，定義為出行者能在規(guī)定時間內(nèi)成功到達(dá)目的地的概率。賈俊華等[2]引入路段擁堵修正因子和成本因子，構(gòu)建了適用于機(jī)場路網(wǎng)的行程時間可靠性測算模型。呂彪等[3]考慮出行路徑對路網(wǎng)脆弱性和可靠性產(chǎn)生的影響，基于可達(dá)性理論和用戶均衡理論構(gòu)建了協(xié)同考慮脆弱性與可靠性的雙層規(guī)劃模型。在公交行程時間可靠性研究中。毛林繁[4]結(jié)合圖論建立了雙層規(guī)劃模型及求解算法，分析了城市公交網(wǎng)絡(luò)的可靠性。范海雁等[5]應(yīng)用蒙特卡羅法得到一種計(jì)算公交線路運(yùn)行時間可靠性的方法。安健等[6]基于多智能體建立了公交運(yùn)行仿真模型，用于測度公交服務(wù)可靠性。嚴(yán)海等[7]考慮了發(fā)車時刻對公交運(yùn)行可靠性和乘客等待時間的影響，建立了公交運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)值仿真模型，并通過變點(diǎn)理論設(shè)計(jì)了區(qū)間車發(fā)車策略。此外，部分學(xué)者面向智能交通運(yùn)輸系統(tǒng)的某些領(lǐng)域進(jìn)行了一定的研究，如高速公路緊急救援系統(tǒng)可靠性[8]、高速列車牽引傳動系統(tǒng)可靠性[9]；或是面向通信系統(tǒng)的可靠性研究，如V2X（vehicle to X）雙向通信可靠性[10]、車隊(duì)編組行駛的通信可靠性[11]。然而，目前面向車路協(xié)同系統(tǒng)的可靠性研究較少，尤其是面向交通效率的車速引導(dǎo)系統(tǒng)可靠性研究。

在系統(tǒng)可靠性測試方法研究中，Elsayed[12]指出可靠性測試方法，包括加速壽命測試、加速失效測試、加速強(qiáng)度測試、可靠性增長測試、可靠性驗(yàn)證測試、老化測試、內(nèi)建自測試等，并基于強(qiáng)度類型及應(yīng)用，以加速壽命測試為例，設(shè)計(jì)了測試方案。Huang等[13]構(gòu)建了軟硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，建立了聯(lián)合可靠性測試模型，并通過實(shí)例測試驗(yàn)證了測試方法的合理性、有效性、可行性。王栓奇等[14]提出了一種基于混合測試的軟件可靠性加速測試方法，將針對性測試方法應(yīng)用于軟件可靠性測試，并給出了相應(yīng)的混合加速測試過程。徐磊等[15]運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理提出了一種可靠性測試的樣本量估計(jì)方法，通過應(yīng)用實(shí)例證明了該方法的合理性。楊杰等[16]提出了一種基于馬爾可夫鏈的可靠性測試用例自動生成方法，并通過實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證了方法的有效性。以上方法在系統(tǒng)可靠性測試具有較大的參考價值，但對于具有多要素、多變量的車路協(xié)同系統(tǒng)，適應(yīng)性較差，需要提出一種組合式的測試方法。

鑒于現(xiàn)有研究在車路協(xié)同系統(tǒng)系統(tǒng)可靠性理論和測試方法上存在的不足，本文針對車路協(xié)同系統(tǒng)中車速引導(dǎo)這一典型應(yīng)用，分析來車速引導(dǎo)適應(yīng)性條件，建立引導(dǎo)車速模型，并提出其可靠性計(jì)算模型及測試方法，從而達(dá)到理論研究和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的目的。

1 車速引導(dǎo)模型

車速引導(dǎo)要達(dá)到比較好的效果，需要滿足一定的應(yīng)用條件，如低飽和度的道路交通環(huán)境。在高飽和度條件下開展測試，很難判別車速引導(dǎo)失敗是由于系統(tǒng)不可靠還是由于功能本身不適用，使得測試失去了針對性。此外，在高飽和度條件下，車輛難以自由調(diào)節(jié)車速來實(shí)現(xiàn)不停車通過交叉口，車速引導(dǎo)功能不具備充分的應(yīng)用條件。為了量化“低飽和度”條件，這里將其設(shè)定為“自由流狀態(tài)”，所對應(yīng)的路段服務(wù)水平為A級（路段飽和度閾值為0.4）。

在符合低飽和度條件的前提下，車速引導(dǎo)也并非每次都能得到應(yīng)用。為了實(shí)現(xiàn)車輛不停車通過交叉口，要求車速調(diào)整至非常高或非常低，這都不合理。將“車輛可以通過適當(dāng)調(diào)節(jié)車速實(shí)現(xiàn)不停車通過交叉口”這1個條件簡記為“不停車”條件。下面通過建立數(shù)學(xué)模型來推導(dǎo)車輛“不停車”條件。

1.1 基本假設(shè)

為激化研究對象，銳化研究問題，本研究建立在以下基本假設(shè)條件基礎(chǔ)之上。

1）僅在車輛進(jìn)入車速引導(dǎo)區(qū)實(shí)施1次車速引導(dǎo)。

2）車速引導(dǎo)區(qū)足夠完成車速引導(dǎo)過程。

3）在車速引導(dǎo)區(qū)，不考慮車輛換道行為，忽略車輛到達(dá)交叉口前新增排隊(duì)長度。

4）在低飽和度條件下，車輛排隊(duì)能在當(dāng)前綠燈時間內(nèi)消散，不會出現(xiàn)二次排隊(duì)的情況。

1.2 引導(dǎo)過程

將車輛進(jìn)入引導(dǎo)區(qū)的時刻記為初始時刻t0(t0=0)，車輛初始速度為v0。假如車輛實(shí)施了車速引導(dǎo)，引導(dǎo)速度為vg，并且車輛接近交叉口時排隊(duì)已消散，則從車輛進(jìn)入引導(dǎo)范圍到車輛通過停止線這一過程可分為3個階段，見圖1。

圖1 車速引導(dǎo)示意圖Fig.1 Schematic diagram of vehicle speed guidance

1）反應(yīng)階段。當(dāng)駕駛員接收到車速引導(dǎo)建議并做出反應(yīng)，車輛將保持初速度速度v0繼續(xù)行駛。設(shè)駕駛員的反應(yīng)時間為Tr，車輛行駛的距離為Lr，則有

2）變速階段。在變速階段，駕駛員遵循車速引導(dǎo)建議，采用平均加（減）速度a將車速由v0調(diào)整為引導(dǎo)車速vg，變速時間Ta和車輛行駛距離La可通過式（2）～（3）計(jì)算。

3）引導(dǎo)階段。在引導(dǎo)階段，車輛以引導(dǎo)速度vg行駛到至交叉口停止線，所需時間Tg的和車輛行駛距離Lg計(jì)算見式（4）～（5）。

在假設(shè)2）中已提到，車速引導(dǎo)區(qū)足夠長，可以完整實(shí)現(xiàn)車速引導(dǎo)的整個過程。因此，車輛到達(dá)交叉口停止線的時刻tarr的表達(dá)見式（6）。

考慮到道路限速和駕駛員可接受程度，引導(dǎo)車速vg不能太高或太低，即滿足速度限制條件。因此，車輛到達(dá)停止線時刻滿足以下約束，見式（7）～（9）。

1.3 排隊(duì)消散過程

當(dāng)前時刻信號燈為紅燈（或黃燈）時，車輛排隊(duì)消散過程見圖2（a）。定義綠燈開始時刻為，綠燈結(jié)束時刻為為，車輛起動損失時間為Ts，排隊(duì)車輛數(shù)為q，排隊(duì)車輛的平均車頭間距為s，排隊(duì)消散過程中的飽和車頭時距為h，則排隊(duì)消散所需時間Tq可用式（10）表達(dá)。

當(dāng)前時刻信號燈為綠燈時，考慮車輛進(jìn)入引導(dǎo)區(qū)后是否能在當(dāng)前信號周期內(nèi)通過交叉口，車輛排隊(duì)情況見圖2（b）。雖然當(dāng)前時刻信號燈為綠燈，但仍可能有排隊(duì)未消散。在此種情況下，車輛排隊(duì)消散所需時間Tq可用式（11）計(jì)算。

因此，車輛排隊(duì)完全消散的時刻tq可用式（12）表示。

圖2 車輛排隊(duì)消散過程Fig.2 Dissipation process of vehicle queue

根據(jù)假設(shè)4），排隊(duì)完全消散的時刻一定早于綠燈結(jié)束時刻。車輛要實(shí)現(xiàn)不停車通過交叉口，則其到達(dá)停止線的時刻必須介于排隊(duì)完全消散的時刻和綠燈結(jié)束的時刻之間，即滿足約束見式（13）。

1.4 車速引導(dǎo)策略

在前面章節(jié)，已經(jīng)給出了推導(dǎo)出了車輛在車速引導(dǎo)下的到達(dá)交叉口停止線時刻的取值范圍（見式（9）），以及不停車通過交叉口所需滿足的約束條件（見式（13））。如果二者存在重疊部分，則說明可以通過車速引導(dǎo)使車輛不停車通過交叉口，即滿足“不停車條件”；反之則不滿足。因此，車輛“不停車”條件見式（14）。

當(dāng)車輛滿足“不停車”條件時，為保險起見，以重疊部分的中點(diǎn)對應(yīng)的車速作為引導(dǎo)車速。定義重疊部分的時間起點(diǎn)，中點(diǎn)為，終點(diǎn)為，則有

將式（15）中的代入式（6），則可獲得對應(yīng)的車輛引導(dǎo)速度vg，向駕駛員發(fā)出速度建議。當(dāng)車輛以該引導(dǎo)車速行駛，將在時刻到達(dá)停止線，從而實(shí)現(xiàn)不停車通過交叉口。

2 可靠性測試

2.1 可靠性定義

系統(tǒng)可靠性的高低與多種因素相關(guān)。一方面，系統(tǒng)內(nèi)部各要素的可靠性會直接影響系統(tǒng)整體的可靠性；另一方面，與系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)相關(guān)的變量的不確定性會間接影響系統(tǒng)的可靠性。根據(jù)對系統(tǒng)可靠性影響方式的不同，這些因素可分為2類：要素的不可靠性，變量的不確定性。

在系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)中，某些要素處于關(guān)鍵地位，它們中任意一個的失效會直接導(dǎo)致系統(tǒng)整體的失效。將這種受要素不可靠性影響而體現(xiàn)出來的系統(tǒng)可靠性稱為系統(tǒng)的基本可靠性，定義為：當(dāng)滿足規(guī)定的功能應(yīng)用條件時，系統(tǒng)在靜態(tài)層面不失效的概率。此外，在系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)過程中還會涉及一些變量，這些變量對系統(tǒng)功能的影響是相互聯(lián)系的。將這種受變量不確定性影響而體現(xiàn)出來的系統(tǒng)可靠性稱為系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性。運(yùn)行可靠性是基于基本可靠性的，定義為：當(dāng)滿足規(guī)定的功能應(yīng)用條件且系統(tǒng)在靜態(tài)層面未失效時，系統(tǒng)在動態(tài)層面不失效的概率。

因此，在本研究中，系統(tǒng)可靠性定義為：在規(guī)定的應(yīng)用場景中，當(dāng)滿足規(guī)定的功能應(yīng)用條件時，系統(tǒng)完成規(guī)定功能的能力。

2.2 要素及變量分析

1）要素分析。從功能實(shí)現(xiàn)的角度出發(fā)，車速引導(dǎo)應(yīng)用涉及的要素主要有硬件、軟件、駕駛員和V2I（vehicle to infrastructure）通信等要素。車速引導(dǎo)通信模式為車輛與RSU（rode side unit）之間的V2I通信，不涉及V2V（vehicle to vehicle）通信；控制策略類型為分布式控制，即車輛各自制定車速引導(dǎo)策略，RSU只負(fù)責(zé)提供信息。各要素可靠性符號定義見表1。在硬件要素中，既包括與車輛相關(guān)的OBU（on board unit）、GPS與車輛駕駛系統(tǒng)等設(shè)備，還包括與RSU相關(guān)的信號機(jī)、排隊(duì)檢測器等設(shè)備。

其中，V2I通信可靠性采用時間窗可靠性來度量，其與遞包率（Packet Delivery Ratio，PDR）相關(guān)。由于PDR的影響因素十分復(fù)雜，在這里只考慮其與通信距離的關(guān)系，PDR與通信距離dc符合如式（16）的線性關(guān)系[17]。

表1 系統(tǒng)要素符號定義Tab.1 Symbol definition of system elements

2）變量分析。車速引導(dǎo)系統(tǒng)涉及的變量主要有GPS定位誤差、排隊(duì)長度檢測誤差、駕駛員反應(yīng)時間和車輛加速度等。系統(tǒng)變量分布函數(shù)見表2。

表2 系統(tǒng)變量分布函數(shù)Tab.2 System variable symbol and distribution function

2.3 可靠性模型

車速引導(dǎo)的應(yīng)用場景為信號控制交叉口，應(yīng)用條件為車輛可通過適當(dāng)調(diào)節(jié)車速實(shí)現(xiàn)不停車通過交叉口。在這里，將車速引導(dǎo)系統(tǒng)的可靠性定義為：在信號控制交叉口通行場景中，當(dāng)車輛可以通過適當(dāng)調(diào)節(jié)車速實(shí)現(xiàn)不停車通過交叉口時，車路協(xié)同系統(tǒng)完成車速引導(dǎo)的能力。在該定義中，車輛最終不停車通過交叉口隱含了“低飽和度”和“不停車”這2個條件。

由于車速引導(dǎo)系統(tǒng)只需考慮V2I分布式這一種模式，是一種串聯(lián)系統(tǒng)，可靠性框圖見圖3。

圖3 車速引導(dǎo)系統(tǒng)可靠性框圖Fig.3 Reliability block diagram of VSGS

定義車速引導(dǎo)系統(tǒng)基本可靠性為RB，運(yùn)行可靠性為RO，可將其表達(dá)見式（17）～（18）。

式中：EC為“車輛不停車通過交叉口”這一事件，即式（13）；EA為“滿足低飽和度條件”這一事件；EB為“滿足不停車條件”這一事件，即式（14）。

根據(jù)系統(tǒng)可靠性定義，車速引導(dǎo)系統(tǒng)的可靠性R可采用式（19）計(jì)算。

對于效率類的車路協(xié)同應(yīng)用，相比于單車的效率提升，一般更關(guān)心整體的效率提升效果。假設(shè)考慮n輛車的車速引導(dǎo)場景，要保證車速引導(dǎo)有效率不低于ρ，則至少應(yīng)該有「n·ρ」輛車成功實(shí)現(xiàn)車速引導(dǎo)（“「·」”表示向上取整）。實(shí)際上，可以將該場景視為k/n(G)系統(tǒng)[19]（n中取k表決系統(tǒng)），即多車場景由n個單車場景組成，多車場景生效需要其中至少k個單車場景生效（這里k= 「n·ρ」）。于是，多車場景中車速引導(dǎo)系統(tǒng)可靠性RM可計(jì)算見式（20）。

2.4 可靠性測試方法

本文將通過蒙特卡羅方法模擬系統(tǒng)中的隨機(jī)性和不確定性，采用針對性測試方法來測試車速引導(dǎo)系統(tǒng)的可靠性，提出車速引導(dǎo)系統(tǒng)可靠性測試方法。

2.4.1 蒙特卡羅方法

系統(tǒng)可靠性的測試需要基于要素可靠性的測試結(jié)果。對于一次仿真試驗(yàn)，蒙特卡羅方法根據(jù)系統(tǒng)中各個要素的可靠性數(shù)值，對每個要素隨機(jī)生成一個0～1隨機(jī)數(shù)，以表示其是否生效；然后根據(jù)系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)，判斷生效的要素是否使其連通，從而判斷系統(tǒng)在靜態(tài)層面是否生效。

在考慮變量的不確定性時，同樣需要應(yīng)用蒙特卡羅方法。對于一次仿真試驗(yàn)，蒙特卡羅方法根據(jù)系統(tǒng)涉及的各個變量的概率分布，對每個變量隨機(jī)生成一個具體取值；然后根據(jù)這些變量的取值，模擬系統(tǒng)運(yùn)行過程，并根據(jù)運(yùn)行結(jié)果判斷系統(tǒng)功能是否實(shí)現(xiàn)，從而判斷系統(tǒng)在動態(tài)層面是否生效。有了大量仿真試驗(yàn)的結(jié)果，即可通過系統(tǒng)在動態(tài)層面生效的頻率來估計(jì)概率。

2.4.2 針對性測試方法

針對性測試泛指使測試更具有針對性的方法，即通過良好的設(shè)計(jì)使目標(biāo)測試場景盡可能暴露出來。在系統(tǒng)可靠性測試中，針對性測試方法就是要通過設(shè)計(jì)系統(tǒng)的初始狀態(tài)，盡可能提高滿足功能應(yīng)用條件的概率。對于車速引導(dǎo)應(yīng)用，其功能應(yīng)用條件是“車輛可以通過調(diào)節(jié)車速實(shí)現(xiàn)不停車通過交叉口”。為提高測試的針對性，可以合理設(shè)置車輛進(jìn)入交叉口引導(dǎo)范圍時的信號燈狀態(tài)，使車輛有機(jī)會在車速引導(dǎo)下不停車通過交叉口?？傊?，在系統(tǒng)可靠性測試中，針對性測試方法就是通過設(shè)計(jì)系統(tǒng)的初始狀態(tài)，使試驗(yàn)盡可能滿足功能應(yīng)用條件，同時兼顧一定的隨機(jī)性。

2.4.3 測試流程

考慮系統(tǒng)基本可靠性和運(yùn)行可靠性2個不同層面，將以上2種測試方法相結(jié)合，通過蒙特卡羅方法模擬系統(tǒng)中的隨機(jī)性和不確定性，采用針對性測試方法來測試車速引導(dǎo)系統(tǒng)的可靠性，測試流程見圖4和表3。

圖4 系統(tǒng)可靠性仿真測試流程圖Fig.4 Flow chart of system reliability simulation test

表3 仿真試驗(yàn)結(jié)果代號含義Tab.3 The code meaning of simulation test results

3 案例分析

3.1 案例描述

本文研究案例為1個典型十字信號交叉口，交叉口前路段低飽和度閾值為0.4，車速引導(dǎo)區(qū)長度L=150 m，車輛的初始行駛速度v0在45～55 km/h之間隨機(jī)取值，引導(dǎo)速度下限vmin=20 km/h，上限vmax=60 km/h。信號燈初始狀態(tài)在以下狀態(tài)中隨機(jī)取值：距離綠燈開始還有0～20 s或綠燈已開始0～10 s，綠燈時長固定為30 s。綠燈開始時的車輛起動損失時間Ts=3 s，排隊(duì)車輛的平均車頭間距s=6 m，排隊(duì)消散過程中的飽和車頭時距h=2 s，紅燈期間累計(jì)排隊(duì)長度約為30 m。在要素設(shè)置中，硬件設(shè)備的可靠性均為0.999 99，軟件可靠性為0.999 99，駕駛員可靠性為0.99。

當(dāng)置信水平取95%，系統(tǒng)期望可靠性取0.999，容許的誤差取1×10-4時，可計(jì)算得出測試所需的最小樣本量為383 766，故將既定試驗(yàn)次數(shù)N取為1×106次。

3.2 結(jié)果分析

為方便結(jié)果統(tǒng)計(jì)，記輸出結(jié)果代號為0的試驗(yàn)次數(shù)為N0，代號為1的試驗(yàn)次數(shù)為N1，代號為2的試驗(yàn)次數(shù)為N2，代號為3的試驗(yàn)次數(shù)為N3。經(jīng)過1×106次仿真測試，測試結(jié)果見圖5。

圖5 車速引導(dǎo)系統(tǒng)可靠性仿真試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Reliability simulation test results of VSGS

據(jù)此，系統(tǒng)基本可靠性、運(yùn)行可靠性和系統(tǒng)可靠性可計(jì)算為

當(dāng)交通管理者要求1 000輛車的車速引導(dǎo)有效率需達(dá)到95%以上，對于本測試中的車速引導(dǎo)系統(tǒng)，根據(jù)式（20），有

這也就是說，該系統(tǒng)有95.09%的把握滿足交通管理者的要求。

3.3 失效分析

由于系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)為串聯(lián)結(jié)構(gòu)，只要有1個要素失效，就會導(dǎo)致系統(tǒng)在靜態(tài)層面的失效。圖6展示了9 069次靜態(tài)層面失效試驗(yàn)中各個要素失效的次數(shù)。由圖6可知，要素可靠性越低、出現(xiàn)失效的頻率越高。在本測試中，駕駛員可靠性比其他要素可靠性低約3個數(shù)量級，因此駕駛員出現(xiàn)失效的次數(shù)也比其他要素高約3個數(shù)量級。

圖6 要素導(dǎo)致的系統(tǒng)失效分析Fig.6 Analysis of system failure caused by factors

此外，系統(tǒng)在動態(tài)層面失效的試驗(yàn)有27 016次。變量的不確定性共同影響車輛到達(dá)停止線的時刻，最終導(dǎo)致了系統(tǒng)在動態(tài)層面的失效。通過失效試驗(yàn)中變量呈現(xiàn)的分布特征，可以分析系統(tǒng)變量對系統(tǒng)失效的影響，如圖7箱型圖所示。在圖中，交叉點(diǎn)表示變量在這27 016次失效試驗(yàn)中的均值，橫虛線表示變量在所有仿真試驗(yàn)中的均值，箱體由25%～75%的數(shù)據(jù)組成，用于反映誤差的離散分布情況。需要說明的是，圖中GPS的定位誤差，誤差為正時表示測量的車輛到交叉口距離大于實(shí)際的車輛到交叉口距離。

圖7 變量導(dǎo)致的系統(tǒng)失效分析Fig.7 Analysis of system failure caused by variable

在圖7（a）中，車輛GPS定位誤差的均值為0.608 m，25%～75%的數(shù)據(jù)分布在-0.828～2.076m的區(qū)間內(nèi)。這也說明，當(dāng)GPS定位誤差為正時更有可能導(dǎo)致系統(tǒng)失效。這是由于當(dāng)車輛接受車速引導(dǎo)時到交叉口的實(shí)際距離小于測量的距離時，車輛將更有可能錯過綠燈時間，導(dǎo)致車速引導(dǎo)失敗。

在圖7（a）中，車輛排隊(duì)長度誤差的均值為-2.634m，25%～75%的數(shù)據(jù)分布在-4.528～0.742m的區(qū)間內(nèi)。當(dāng)排隊(duì)長度誤差為負(fù)時，更有可能導(dǎo)致系統(tǒng)失效。這是由于，當(dāng)實(shí)際的排隊(duì)長度大于測量的排隊(duì)長度時，排隊(duì)消散所需的時間將比預(yù)期的更長，車輛更有可能因?yàn)榕抨?duì)而停車，導(dǎo)致車速引導(dǎo)失敗。

在圖7（c）中，駕駛員反應(yīng)時間誤差的均值為2.206 s，25%～75%的數(shù)據(jù)分布在1.913～2.411 s的區(qū)間內(nèi)。說明駕駛員反應(yīng)時間對系統(tǒng)可靠性也有一定影響，更長的反應(yīng)時間更有可能導(dǎo)致系統(tǒng)失效。這是由于，更長的反應(yīng)時間使車速調(diào)整不及時，更有可能導(dǎo)致車速引導(dǎo)失敗。

在圖7（d）中，車輛加速度誤差的均值為1.483 m/s2，中位數(shù)為1.343 m/s2，25%～75%的數(shù)據(jù)分布在1.144～1.686 m/s-2的區(qū)間內(nèi)。當(dāng)車輛加速度更小時，更有可能導(dǎo)致系統(tǒng)失效。這是由于，更小的車輛加速度使車速沒有及時調(diào)整至引導(dǎo)車速，更有可能導(dǎo)致車速引導(dǎo)失敗。

4 結(jié)束語

本文將系統(tǒng)可靠性理論應(yīng)用于車路協(xié)同系統(tǒng)中，同時不拘泥于系統(tǒng)可靠性的通用定義，提出了符合車路協(xié)同功能特征的系統(tǒng)可靠性定義。針對車路協(xié)同系統(tǒng)中車速引導(dǎo)這一典型應(yīng)用，從基本可靠性和運(yùn)行可靠性層面出發(fā)建立了車速引導(dǎo)系統(tǒng)可靠性模型，并提出了蒙特卡羅與針對性測試方法相結(jié)合的測試方法，該方法具有一定的通用性。數(shù)值仿真試驗(yàn)表明，單車場景下車速引導(dǎo)系統(tǒng)的可靠性為0.960 0；在車速引導(dǎo)有效率為95%的多車場景下，系統(tǒng)能滿足要求的概率為0.950 9。此外，車輛到交叉口更小的實(shí)際距離、更長的實(shí)際排隊(duì)長度、更長的駕駛員反應(yīng)時間和更小的車輛加速度將更有可能導(dǎo)致系統(tǒng)失效。在實(shí)際測試中，不同引導(dǎo)策略會直接影響到系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性。因此，建立不同引導(dǎo)策略下系統(tǒng)運(yùn)行可靠性模型，值得在后續(xù)工作中進(jìn)一步研究。此外，本文采用的數(shù)值仿真雖然在速度上具備優(yōu)勢，但一定程度上與實(shí)際道路交通運(yùn)行存在差別，如何在保證仿真速度的基礎(chǔ)上提高仿真的真實(shí)性，也是下一步需要開展的工作。