尹 姍，馬 杰，張恒德，李 勇

（1.國(guó)家氣象中心，北京100081；2.中國(guó)氣象局一河海大學(xué)水文氣象研究聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

延伸期天氣預(yù)報(bào)的時(shí)效為10～30 d，介于中短期天氣預(yù)報(bào)和短期氣候預(yù)測(cè)之間，其可預(yù)報(bào)性主要來(lái)源于熱帶季節(jié)內(nèi)振蕩（MJO）、雪蓋、平流層—對(duì)流層相互作用等，當(dāng)前在科研和預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)實(shí)踐中難度均較大[1]。隨著數(shù)值天氣預(yù)報(bào)技術(shù)的迅猛發(fā)展，世界氣象組織（WMO）先后推出了TIGGE 和次季節(jié)—季節(jié)（S2S）試驗(yàn)數(shù)據(jù)集，為無(wú)縫隙預(yù)報(bào)提供了有利支撐。當(dāng)前，已有研究對(duì)延伸期時(shí)效的預(yù)報(bào)技巧進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)估，如Buizza 和Leutbecher[2]研究發(fā)現(xiàn)歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）的次季節(jié)預(yù)報(bào)系統(tǒng)對(duì)2～3周的高空位勢(shì)高度、溫度和風(fēng)場(chǎng)具有預(yù)報(bào)技巧。Li和Robertson[3]對(duì)比3 個(gè)不同的預(yù)報(bào)系統(tǒng)的降水預(yù)報(bào)后指出，模式在海洋大陸、赤道太平洋和大西洋區(qū)域具有較好的預(yù)報(bào)性能，ECMWF 的次季節(jié)預(yù)報(bào)系統(tǒng)表現(xiàn)最好。諸多國(guó)內(nèi)外學(xué)者評(píng)估了季風(fēng)[5]、低溫事件[6-7]、地面氣象要素預(yù)報(bào)在歐洲[8]、北美[9]、歐亞大陸[10]等地區(qū)的表現(xiàn)。

數(shù)值模式產(chǎn)品是延伸期業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)的重要支撐之一。改進(jìn)模式的動(dòng)力預(yù)報(bào)系統(tǒng)是提升延伸期數(shù)值預(yù)報(bào)的主要手段[11-12]，如調(diào)整海表面氣溫、對(duì)流參數(shù)化等方法可以顯著提高模式的預(yù)報(bào)性能[12-13]。然而，近期研究發(fā)現(xiàn)這些方法對(duì)模式延伸期預(yù)報(bào)性能的提升存在局限[14]。與此同時(shí)，動(dòng)力延伸預(yù)報(bào)誤差訂正技術(shù)的發(fā)展為提高延伸期模式預(yù)報(bào)水平提供了新思路[15]。丑紀(jì)范[16]提出將大氣相似規(guī)律與動(dòng)力模式相結(jié)合的相似—?jiǎng)恿Ψ椒?。多位學(xué)者在此基礎(chǔ)上發(fā)展了多種相似誤差訂正方法和基于可預(yù)報(bào)分量的相似—?jiǎng)恿Ψ椒?，?duì)改進(jìn)數(shù)值模式延伸期預(yù)報(bào)效果顯著[17-20]。此外，一些統(tǒng)計(jì)后處理訂正方法，例如模式輸出統(tǒng)計(jì)（MOS）[21-22]、卡爾曼濾波[23]、滑動(dòng)平均[24-25]、距平積分預(yù)報(bào)訂正[26]、相似訂正[27-28]、貝葉斯模型平均[29-30]、分位值映射等方法[31-32]，也在一定程度上提高了模式的延伸期預(yù)報(bào)性能。使用多年的模式回算數(shù)據(jù)能有效訂正第二周模式預(yù)報(bào)溫度的系統(tǒng)偏差[23，33-35]。Guan 等[9]在回算數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上使用歷史偏差訂正方法有效地提高了模式對(duì)北美延伸期逐周溫度預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，我國(guó)也有研究發(fā)現(xiàn)該方法能較好地訂正我國(guó)第二周平均溫度的預(yù)報(bào)誤差[25]。那么，其對(duì)第16～30 天的預(yù)報(bào)訂正效果如何？為此，本文一方面將基于20 a 回算數(shù)據(jù)，分析公認(rèn)預(yù)報(bào)效果較好的ECMWF 全球模式第16～30 天日最高氣溫預(yù)報(bào)在我國(guó)的預(yù)報(bào)誤差時(shí)空分布；另一方面探索歷史偏差訂正方法在業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中的訂正效果，以期為預(yù)報(bào)員了解模式預(yù)報(bào)性能、提高預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率提供參考。

1 資料與方法

ECMWF 的業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)系統(tǒng)通常1 a 左右更新一次[8]，本文關(guān)注的是該模式2018 年6 月6 日—2019年6 月11 日運(yùn)行的CY45r1 版本。分析了這期間的ECMWF 模式次季節(jié)再預(yù)報(bào)和實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)366～720 h 預(yù)報(bào)時(shí)效過(guò)去6 h 的最高氣溫。使用的模式再預(yù)報(bào)和業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)的時(shí)空分辨率均為6 h 和0.5°。模式再預(yù)報(bào)包含11 個(gè)預(yù)報(bào)成員，涵蓋10°～60°N，70°～144°E 范圍，實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)包含51 個(gè)預(yù)報(bào)成員，涵蓋10°～70°N，70°～180°E。臺(tái)站觀測(cè)資料使用的中國(guó)國(guó)家級(jí)地面氣象站基本氣象要素日值數(shù)據(jù)集中的2 373 個(gè)站點(diǎn)日最高氣溫觀測(cè)數(shù)據(jù)。

取一日4 次的過(guò)去6 h 最高氣溫預(yù)報(bào)的最大值為日最高氣溫預(yù)報(bào)。采用雙線性插值方法將格點(diǎn)數(shù)據(jù)插值到站點(diǎn)上對(duì)集合平均的預(yù)報(bào)誤差進(jìn)行估計(jì)，暫不考慮格點(diǎn)與站點(diǎn)地形高度的差異。對(duì)預(yù)報(bào)的訂正采用歷史偏差訂正方法，在業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)集合平均值基礎(chǔ)上減去上述基于模式20 a 回算的集合預(yù)報(bào)的誤差估計(jì)，得到訂正后的氣溫預(yù)報(bào)。

文中選用均方根誤差RMSE、平均絕對(duì)誤差MAE、系統(tǒng)偏差SB 和預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率TTk對(duì)預(yù)報(bào)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)估：

其中，Tm和To分別為模式預(yù)報(bào)氣溫和實(shí)況觀測(cè)值，Nri和Nfi分別是預(yù)報(bào)正確的站數(shù)和預(yù)報(bào)的總站數(shù)，氣溫預(yù)報(bào)絕對(duì)誤差≤2 ℃即為預(yù)報(bào)正確。

2 模式預(yù)報(bào)偏差分析

從1998 年6 月—2018 年6 月全國(guó)平均的ECMWF 模式日最高氣溫預(yù)報(bào)的均方根誤差和平均絕對(duì)誤差來(lái)看，在第16～30 天，均方根誤差為4.6～4.9 ℃，第16 天的最高氣溫均方根誤差最小，隨著時(shí)效的延長(zhǎng)該指標(biāo)呈波動(dòng)性增大。平均絕對(duì)誤差和均方根誤差的變化基本一致，其數(shù)值為3.8～4.0 ℃。就系統(tǒng)偏差而言，日最高氣溫預(yù)報(bào)較實(shí)況偏低，其中第16 天的預(yù)報(bào)偏低幅度最少，偏低約1.1 ℃。預(yù)報(bào)時(shí)效越長(zhǎng)，系統(tǒng)誤差值越小，至第30 天預(yù)報(bào)較實(shí)況偏低約1.39 ℃。整體而言，ECMWF 模式對(duì)第16～30 天的延伸期日最高氣溫預(yù)報(bào)與實(shí)況相差較大，預(yù)報(bào)以偏低為主。

考查模式預(yù)報(bào)誤差在不同地區(qū)的差異發(fā)現(xiàn)，我國(guó)中東部地區(qū)的日最高氣溫預(yù)報(bào)均方根誤差小于西部地區(qū)（圖1）。以105°E 為界分別統(tǒng)計(jì)我國(guó)中東部地區(qū)和西部地區(qū)的第16 天日最高氣溫預(yù)報(bào)的均方根誤差可知，中東部地區(qū)的均值為4.3 ℃，西部地區(qū)的均值為6.2 ℃，模式在我國(guó)中東部地區(qū)的預(yù)報(bào)性能優(yōu)于西部地區(qū)。其中，在黃淮東部、江淮東部、四川盆地等地的均方根誤差比其他地區(qū)?。ㄔ谙募竞颓锛镜陀? ℃），預(yù)報(bào)性能相對(duì)較好。在新疆東部和南疆盆地、青海西部、西藏東部和南部及川西高原北部，第16 日的均方根誤差超過(guò)10 ℃，模式預(yù)報(bào)能力很差。對(duì)比不同季節(jié)的均方根誤差分布發(fā)現(xiàn)，在我國(guó)大部地區(qū)ECMWF 模式夏季的預(yù)報(bào)效果最好，其次是秋季，春季和冬季的預(yù)報(bào)誤差較大。第17～30 天的均方根誤差分布與第16 天類似。

分析模式預(yù)報(bào)的系統(tǒng)偏差（圖2）可知，模式對(duì)中國(guó)大部地區(qū)日最高氣溫第16～30 天的預(yù)報(bào)較實(shí)況偏低。在黃淮、江淮、江南和華南等地的部分地區(qū)，模式預(yù)報(bào)的系統(tǒng)偏差在正負(fù)2 ℃以內(nèi)，但在此外的大部地區(qū)，日最高氣溫預(yù)報(bào)明顯偏低。模式在西部地區(qū)的系統(tǒng)偏差相對(duì)較大，特別是在高海拔地區(qū)，模式預(yù)報(bào)比實(shí)況低6 ℃以上。對(duì)比不同季節(jié)，春季和秋季模式預(yù)報(bào)的系統(tǒng)偏差在全國(guó)基本均是負(fù)值，但在夏季，在黃淮中部、內(nèi)蒙古西部、新疆北部和南疆盆地的部分地區(qū)，預(yù)報(bào)較實(shí)況可能偏高。冬季，在新疆北部、內(nèi)蒙古中部和東北部、黑龍江西部出現(xiàn)了較大范圍的預(yù)報(bào)比實(shí)況偏高的情況，其中，在新疆沿天山一帶及內(nèi)蒙古東北部系統(tǒng)偏差較大，可達(dá)3～5 ℃。

將20 a 日最高氣溫觀測(cè)值從0～40 ℃按每5 ℃分段，統(tǒng)計(jì)對(duì)應(yīng)氣溫區(qū)間的模式預(yù)報(bào)系統(tǒng)偏差發(fā)現(xiàn)，模式對(duì)不同溫度閾值的日最高氣溫的預(yù)報(bào)誤差存在較大差異。以第16 天的預(yù)報(bào)為例，當(dāng)日最高氣溫實(shí)況低于0 ℃時(shí)，模式的預(yù)報(bào)較實(shí)況偏高，偏高均值約為1.39 ℃。當(dāng)日最高氣溫≥0 ℃時(shí)，模式預(yù)報(bào)較實(shí)況偏低。日最高氣溫越高，模式預(yù)報(bào)與實(shí)況溫度的差異越大。當(dāng)日最高氣溫低于25 ℃時(shí)，模式的系統(tǒng)偏差絕對(duì)值均≤2 ℃。當(dāng)日最高氣溫高于25 ℃后，隨著氣溫的升高，模式預(yù)報(bào)較實(shí)況溫度偏低的幅度迅速增大，到35 ℃以后系統(tǒng)偏差絕對(duì)值可達(dá)6 ℃以上。對(duì)于延伸期更長(zhǎng)的預(yù)報(bào)時(shí)效，上述系統(tǒng)偏差變化特征仍存在。由此可見(jiàn)，模式在延伸期時(shí)效對(duì)較高的日最高氣溫的預(yù)報(bào)能力相對(duì)較低溫度有明顯的不足，參考模式預(yù)報(bào)結(jié)果時(shí)應(yīng)予以關(guān)注并適當(dāng)向高值方向調(diào)整。

圖1 ECMWF 模式第16 d 日最高氣溫預(yù)報(bào)的均方根誤差空間分布

圖2 ECMWF 模式第16 天日最高氣溫預(yù)報(bào)的系統(tǒng)偏差空間分布

就中國(guó)整體而言（圖3），日最高氣溫預(yù)報(bào)的系統(tǒng)偏差均為負(fù)值，預(yù)報(bào)較實(shí)況整體偏低。在不同預(yù)報(bào)時(shí)效，系統(tǒng)偏差略有不同，大部分時(shí)段內(nèi)較短預(yù)報(bào)時(shí)效的系統(tǒng)偏差較小。在1 月上旬、5 月中下旬至8 月，及10 月下旬—12 月的大部分預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)，模式的逐日最高氣溫系統(tǒng)偏差＞-2 ℃，相對(duì)于其他時(shí)段預(yù)報(bào)效果較好。在3—4 月和10 月中上旬，系統(tǒng)偏差較小，提示上述時(shí)段的模式預(yù)報(bào)性能較差。這可能與該時(shí)段冷空活動(dòng)不定、溫度變化較大有一定聯(lián)系。

3 預(yù)報(bào)偏差訂正

圖3 ECMWF 模式延伸期日最高氣溫預(yù)報(bào)在中國(guó)的系統(tǒng)偏差隨時(shí)間的變化

根據(jù)ECMWF 模式20 a 的回算資料估算的日最高氣溫預(yù)報(bào)偏差，運(yùn)用歷史偏差訂正方法對(duì)2018年6 月—2019 年6 月的模式業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正。檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，訂正后的第16～30 天的均方根誤差均小于模式原始預(yù)報(bào)，訂正預(yù)報(bào)的均方根誤差降低至4.33～4.57 ℃（圖4a），相對(duì)于原始預(yù)報(bào)減少了6.3%～8.7%，體現(xiàn)出一定的訂正效果。不同預(yù)報(bào)時(shí)效預(yù)報(bào)的均方根誤差差異較小，并沒(méi)有隨時(shí)效延長(zhǎng)誤差明顯增大，模式在延伸期預(yù)報(bào)時(shí)段的預(yù)報(bào)誤差可能達(dá)到了飽和。在系統(tǒng)偏差方面，模式對(duì)日最高氣溫的原始預(yù)報(bào)較實(shí)況偏低明顯。訂正后系統(tǒng)偏差由負(fù)轉(zhuǎn)正，模式預(yù)報(bào)較實(shí)況偏高1 ℃左右（圖4b）。

訂正前，模式原始預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為31.2%～32.8%（圖4c），其中第16 天的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率最高，隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)準(zhǔn)確率基本上逐漸遞減。模式訂正預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率增長(zhǎng)了4.9%～6.0%，和原始預(yù)報(bào)相比，準(zhǔn)確率提升了15.2%～19.2%。一方面說(shuō)明歷史偏差訂正方法對(duì)第16 天及以后的延伸期逐日最高氣溫預(yù)報(bào)有一定的訂正效果，另一方面也能看到經(jīng)過(guò)這種統(tǒng)計(jì)后處理后，訂正預(yù)報(bào)的效果仍有局限。

從空間分布來(lái)看（圖5），日最高氣溫預(yù)報(bào)的均方根誤差訂正最顯著的區(qū)域在我國(guó)西部高海拔地區(qū)，部分地區(qū)的均方根誤差從訂正前的8 ℃以上降至2～3 ℃，在上述地區(qū)模式預(yù)報(bào)的溫度較實(shí)況明顯偏低的現(xiàn)象也得到改善。在模式原始預(yù)報(bào)較實(shí)況偏低2～3 ℃的區(qū)域，如內(nèi)蒙古東北部、東北地區(qū)東部和華南東部沿海等，訂正預(yù)報(bào)的系統(tǒng)偏差為0～2 ℃，有一定的訂正效果。訂正后，我國(guó)新疆、青海、甘肅河西及廣西等地的部分地區(qū)的系統(tǒng)偏差偏大。

圖4 2018 年6 月7 日—2019 年6 月10 日訂正前后全國(guó)全年平均的日最高氣溫預(yù)報(bào)的均方根誤差（a）、系統(tǒng)偏差（b）和預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率（c）

圖5 2018 年6 月7 日—2019 年6 月10 日訂正前后第16 天日最高氣溫預(yù)報(bào)的均方根誤差（a，b）和系統(tǒng)偏差（c，d）的空間分布

4 一次高溫過(guò)程的預(yù)報(bào)檢驗(yàn)

2018 年7 月17—26 日我國(guó)黃淮及其以南大部地區(qū)出現(xiàn)了持續(xù)性的高溫天氣。7 月20 日是這次過(guò)程中高溫范圍最廣的一天，當(dāng)日新疆南疆盆地、內(nèi)蒙古西部和東南部、華北東南部、黃淮大部、江漢、江南大部、華南北部、西南地區(qū)東部等地的部分地區(qū)日最高氣溫達(dá)35～37 ℃，局地超過(guò)37 ℃。本文以該日為例考查ECMWF 模式延伸期預(yù)報(bào)對(duì)日最高氣溫的預(yù)報(bào)能力（圖6）。除南疆盆地以外，模式的原始預(yù)報(bào)顯示全國(guó)大部的日最高溫均低于35 ℃，在我國(guó)大部預(yù)報(bào)均較實(shí)況偏低2～7 ℃，在青藏高原東部和北部的部分地區(qū)更偏低8 ℃以上。模式預(yù)報(bào)在陜西北部、內(nèi)蒙古大部和黑龍江北部等地較實(shí)況偏高（圖6a）。訂正預(yù)報(bào)雖然僅在河北西南部、江淮、江漢西部、四川盆地東部、江南中部和北部等地預(yù)報(bào)出35 ℃以上的高溫，相比實(shí)況高溫范圍仍偏小，但已給出高溫的提示信息。相比原始預(yù)報(bào)，訂正預(yù)報(bào)在我國(guó)中東部大部的預(yù)報(bào)誤差顯著減小，體現(xiàn)出較明顯的改進(jìn)。

7 月20 日，模式日最高氣溫原始預(yù)報(bào)的誤差離散度比較大。當(dāng)實(shí)況最高氣溫在20～28 ℃時(shí)，模式預(yù)報(bào)誤差正負(fù)參半，不確定性較大。當(dāng)站點(diǎn)實(shí)況氣溫低于20 ℃或高于28 ℃時(shí)，模式預(yù)報(bào)大部分以偏低為主，體現(xiàn)出模式對(duì)要素高值反映不足的問(wèn)題（圖6c）。通過(guò)模式后處理訂正，這種離散度能得到明顯的調(diào)整。但要注意當(dāng)最高氣溫高于35 ℃時(shí)，訂正預(yù)報(bào)仍明顯低于實(shí)況。

5 結(jié)論和討論

在S2S 試驗(yàn)中，ECMWF 提供每周2 次的過(guò)去20 a 回算預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析將有助于提升延伸期時(shí)效的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。本文基于該數(shù)據(jù)集，估算了ECMWF 模式對(duì)我國(guó)第16～30 天的日最高氣溫的預(yù)報(bào)誤差分布特征，并在此基礎(chǔ)上對(duì)模式預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正。主要結(jié)論如下：

（1）在第16～30 天，模式預(yù)報(bào)的日最高氣溫均方根誤差為4.6～4.9 ℃，其中第16 天的最小，隨著時(shí)效的延長(zhǎng)其略有增長(zhǎng)。在我國(guó)大部地區(qū)，模式預(yù)報(bào)的日最高氣溫較實(shí)況偏低，系統(tǒng)偏差為-1.39～-1.1 ℃。在西部地區(qū)的預(yù)報(bào)誤差最為明顯，特別是在青藏高原、川西高原等高海拔地區(qū)，均方根誤差和系統(tǒng)偏差的絕對(duì)值超過(guò)了10 ℃。

圖6 2018 年7 月20 日模式第16 天的日最高氣溫預(yù)報(bào)與實(shí)況的對(duì)比

（2）當(dāng)日最高氣溫低于25 ℃時(shí)，模式的系統(tǒng)偏差絕對(duì)值≤2 ℃。隨著氣溫的升高，預(yù)報(bào)較實(shí)況溫度偏低的幅度迅速增大，當(dāng)日最高溫高于35 ℃后，偏差絕對(duì)值可達(dá)6 ℃以上。此外，模式在夏季的預(yù)報(bào)效果最好，在春季的3 月和4 月以及秋季的10 月中上旬，模式的誤差最明顯。

（3）歷史偏差訂正方法對(duì)模式誤差有一定的訂正效果。相比模式原始預(yù)報(bào)，訂正預(yù)報(bào)的均方根誤差減少了6.3%～8.7%，準(zhǔn)確率提升了15.2%～19.2%。

（4）2018 年7 月的一次高溫過(guò)程的檢驗(yàn)分析表明，模式預(yù)報(bào)明顯低估了中東部大范圍的高溫強(qiáng)度，預(yù)報(bào)誤差離散度較大。訂正后的預(yù)報(bào)有一定的調(diào)整，但依然存在對(duì)超過(guò)35 ℃的最高氣溫低估的問(wèn)題。

本工作選取的歷史偏差訂正方法主要聚焦系統(tǒng)平均態(tài)的訂正，若從要素概率分布或其他角度進(jìn)行調(diào)整，或許能做出更準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)，這還有待進(jìn)一步探討。在未來(lái)的工作中選取多種訂正方法深入對(duì)比分析。本文針對(duì)站點(diǎn)預(yù)報(bào)采用了雙線形插值方法，該方法沒(méi)有階躍效應(yīng)，具有較高的精度[37]，但同時(shí)也存在未考慮模式格點(diǎn)和觀測(cè)站點(diǎn)的海拔差異的局限，可能會(huì)給評(píng)估結(jié)果帶來(lái)一定誤差。