王安義， 李立

(西安科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710054)

0 引言

近年來無線通信技術(shù)快速發(fā)展，帶動(dòng)了煤礦產(chǎn)業(yè)逐漸走向智能信息化。當(dāng)前礦井下存在2G，3G，4G，WiFi等多種無線通信系統(tǒng)。由于不同的通信系統(tǒng)采用的信號調(diào)制方式不同，導(dǎo)致在礦井這種限定空間中，通信系統(tǒng)的可靠性、兼容性、智能性較差。準(zhǔn)確識別信號調(diào)制方式從而進(jìn)行信號解調(diào)是提高礦井通信系統(tǒng)可靠性和智能性的關(guān)鍵[1]，也是解決礦井信息網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)問題的重要方法。

現(xiàn)有的信號調(diào)制識別方法中，基于判決理論的識別方法判決準(zhǔn)則簡單，理論成熟，但需要非常多的信號先驗(yàn)信息[2-3]；基于高階累積量特征的算法能夠在計(jì)算簡便度和算法性能之間進(jìn)行權(quán)衡，且抗噪能力良好，因而成為研究熱點(diǎn)[4-7]；此外，深度學(xué)習(xí)算法也被應(yīng)用到無線通信信號識別領(lǐng)域[8-11]。這些研究大多只考慮了比較理想的高斯白噪聲信道，對井下復(fù)雜衰落信道環(huán)境下的信號識別問題研究較少。王艷芬等[12-13]對井下信道模型進(jìn)行了深入研究，確定了井下Nakagami-m信道模型的參數(shù)值。本文在此基礎(chǔ)上，給出了礦井Nakagami-m衰落信道環(huán)境下OFDM，BPSK，QPSK，8PSK，2FSK，4FSK，8FSK，32QAM，64QAM等9種數(shù)字信號的調(diào)制識別方法。該方法結(jié)合了高階累積量特征和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，增加了識別信號的種類，提高了礦井巷道環(huán)境下的信號識別率。

1 高階累積量的特征分析及提取

1.1 高階累積量理論

對接收到的含噪聲數(shù)字調(diào)制信號進(jìn)行下變頻處理得到復(fù)基帶信號sk：

(1)

式中：xk為發(fā)送信號，k=1,2,…,N，N為碼元長度；nk為加性噪聲；P為接收信號功率；θc為載波相位；ak為基帶信號。

對于零均值的復(fù)隨機(jī)過程x(t)，其v階累積量和v階混合矩分別為

Cvg=Cum[X1,X2,…，Xv]=

(2)

Mvg=E[x(t)v-gx*(t)g]

(3)

式中：Cum(·)表示求累積量；∑(·)表示在所有互不連通的有序分割合集X=(X1,X2,…,Xv)內(nèi)求和；q為分割的子集數(shù)；E(·)為數(shù)學(xué)期望；Uj為q個(gè)子集當(dāng)中第j個(gè)子集元素的下標(biāo)集；x*(t)為x(t)的共軛；v為階數(shù)；g為共軛個(gè)數(shù)。

聯(lián)立式(2)和式(3)可得到累積量表達(dá)式：

(4)

各調(diào)制信號的高階累積量理論值見表1。

表1 各調(diào)制信號的高階累積量理論值Table 1 High-order cumulants theoretical value of each modulation signal

由表1可知，MFSK的類內(nèi)信號各階累積量完全一樣，無法直接利用累積量構(gòu)造特征來實(shí)現(xiàn)信號識別。對此，通常情況下需要聯(lián)合調(diào)制信號的其他特征參數(shù)來識別，如循環(huán)譜特征、瞬時(shí)特征參數(shù)等[6]。本文對接收信號進(jìn)行預(yù)處理后將其分成2路，一路信號先進(jìn)行傅里葉變換，再計(jì)算高階累積量，另一路信號直接計(jì)算高階累積量。與微分處理[7]的MFSK信號相比，經(jīng)傅里葉變換后的MFSK信號高階累積量特征有更加明顯的辨識度。

1.2 特征參數(shù)提取的理論分析

(a) 特征參數(shù)為f1,信噪比為0 dB

(b) 特征參數(shù)為f2,信噪比為0 dB

(c) 特征參數(shù)為f3,信噪比為0 dB

(d) 特征參數(shù)為f1,信噪比為10 dB

(e) 特征參數(shù)為f2,信噪比為10 dB

(f) 特征參數(shù)為f3,信噪比為10 dB

2 井下衰落信道下高階累積量分析

礦井巷道圍巖給無線通信信號制造了非常龐雜的反射和散射路徑，到達(dá)通信接收端的信號都經(jīng)過了反射、繞射和散射的多徑信號疊加，導(dǎo)致接收端信號大幅波動(dòng)。因此，研究井下信道模型對高階累積量的影響是進(jìn)行礦井下無線信號檢測識別的前提。根據(jù)文獻(xiàn)[12-13]對井下信道模型的分析，本文選取礦井環(huán)境應(yīng)用較為普遍的衰落信道模型，即參數(shù)可變的Nakagami-m衰落信道模型，在Nakagami-m衰落下，接收信號包絡(luò)r的概率分布密度函數(shù)為

(5)

Ω=2σ2=E(R2)=R2

(6)

(7)

根據(jù)文獻(xiàn)[12-13]，m=0.85，Ω=1時(shí)更接近礦井環(huán)境。

R的第k階矩為

(8)

由式(8)可得出R的2階矩、4階矩、6階矩及8階矩分別為

(9)

結(jié)合式(9)和式(2)，得到Nakagami-m衰落信道下的高階累積量公式：

(10)

3 深度學(xué)習(xí)的分類器模型

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有優(yōu)秀的學(xué)習(xí)能力，相比于決策樹方法有更好的魯棒性，與支持向量機(jī)(SVM)相比，能夠更好地解決多分類問題。因此，本文選用常見的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)模型作為分類器。DNN模型如圖2所示。

圖2 DNN模型Fig.2 DNN model

對特征參數(shù)f進(jìn)行歸一化后，將其作為DNN模型的輸入，歸一化公式為

(11)

DNN模型分為輸入層、2個(gè)隱含層和輸出層。用f1、f2和f3組成一個(gè)DNN模型的輸入向量。輸出采用熱獨(dú)編碼的形式。DNN模型中的激活函數(shù)采用線性整流函數(shù)，線性整流函數(shù)能夠有效利用梯度下降算法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)模型輸出層選用歸一化指數(shù)函數(shù)。對于信號調(diào)制識別問題，采用交叉熵?fù)p失函數(shù)作為代價(jià)函數(shù):

(12)

式中：yi表示樣本標(biāo)簽，包含調(diào)制方式種類和信噪比；z(fi,w)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出；fi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入；w為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重。

4 仿真分析

基于Matlab和Python平臺(tái)進(jìn)行仿真，調(diào)制信號仿真和特征提取在Matlab平臺(tái)實(shí)現(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建和訓(xùn)練使用Tensor Flow機(jī)器學(xué)習(xí)軟件庫。制作2個(gè)數(shù)據(jù)集，分別用于高斯白噪聲信道和礦井小尺度衰落Nakagami-m信道測試。每個(gè)訓(xùn)練集中包含每種調(diào)制信號特征26 000組(信噪比范圍為-5～20 dB，信噪比步長為1 dB，對應(yīng)每個(gè)信噪比下各調(diào)制信號特征為1 000組)，測試集中包含每種調(diào)制信號2 600組。選定每層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，輸入層為3個(gè)，隱藏層為14個(gè)和10個(gè)，輸出層為9個(gè)。將本文方法與文獻(xiàn)[15-16]的方法進(jìn)行對比。文獻(xiàn)[15]首次分析了Nakagami-m(m=2，Ω=1)衰落信道對4階累積量的影響，并采用SVM對4種調(diào)制方式進(jìn)行識別。文獻(xiàn)[16]針對礦井Nakagami-m(m=0.85,Ω=1)衰落信道下的調(diào)制識別問題，首次提出基于4階累積量特征，采用粒子群優(yōu)化SVM分類模型對井下4種調(diào)制信號進(jìn)行識別。

4.1 高斯白噪聲信道

在高斯白噪聲信道下，DNN模型的平均識別正確率如圖3所示，各信號的識別率見表2。信噪比為-5 dB時(shí)，本文方法與文獻(xiàn)[15-16]中的方法平均正確識別率對比見表3。

圖3 高斯白噪聲信道下的平均識別正確率Fig.3 Average recognition accuracy rate under Gaussian white noise channel

由表2可知，在高斯白噪聲信道下，信噪比為-5 dB時(shí)，本文方法的識別率均能達(dá)到95%以上，信噪比為0 dB時(shí)所有信號的正確識別率都達(dá)到100%。由表3可知，在同樣的信道環(huán)境下，本文方法比文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]中提出的方法分類效果更好。

表2 高斯白噪聲信道下的識別率Table 2 Recognition rate under Gaussian white noise channel

表3 不同方法識別率對比(高斯白噪聲信道)Table 3 Comparison of recognition rate of different method (Gaussian white noise channel)

4.2 礦井下小尺度Nakagami-m信道

在礦井Nakagami-m衰落信道下，DNN模型的平均識別正確率如圖4所示，各信號的識別率見表4，本文方法與文獻(xiàn)[15-16]中的方法平均正確識別率對比見表5。

圖4 礦井Nakagami-m衰落信道下的平均識別正確率Fig.4 Average recognition accuracy rate under mine Nakagami-m fading channel

從表4可知，在低信噪比下，對32QAM，64QAM的識別率較低，通過對比這2個(gè)信號在高斯白噪聲信道下的識別率，可得出該類調(diào)制信號在礦井衰落信道環(huán)境下容易受到干擾。

表4 礦井Nakagami-m衰落信道下的識別率(m=0.85，Ω=1)
Table 4 Recognition rate under mine Nakagami-mfading channel (m=0.85，Ω=1)

調(diào)制信號信號識別率/%-5 dB0 dB5 dB10 dB15 dB20 dBBPSK8996100100100100QPSK86.799.41001001001008PSK8289.110010010010064QAM7785.59810010010032QAM81.189.21991001001002FSK901001001001001004FSK1001001001001001008FSK97100100100100100OFDM100100100100100100

表5 不同方法識別率對比(Nakagami-m信道)Table 5 Comparison of recognition rate of different （References） (Nakagami-m channel)

文獻(xiàn)[15]提出的SVM方法不需要事先知道信道的特性以確定門限值，不受信道類型的影響，但在低信噪比下識別率較低。文獻(xiàn)[16]提出的方法在低信噪比下取得了較好的效果，但SVM性能的提升是以計(jì)算復(fù)雜度的增加為代價(jià)的。對比表3和表5可知，本文方法識別率更高，可識別的調(diào)制信號種類更多，且與文獻(xiàn)[15-16]中的SVM分類器相比，省去了復(fù)雜的參數(shù)優(yōu)化算法。

5 結(jié)論

(1) 通過高階累積量理論分析得到BPSK，QPSK，8PSK，2FSK，4FSK，8FSK，32QAM，64QAM，OFDM共9種數(shù)字信號的高階累積量理論值，發(fā)現(xiàn)MFSK的類內(nèi)信號各階累積量完全一樣，無法直接利用累積量構(gòu)造特征來實(shí)現(xiàn)信號識別。針對該問題，通過傅里葉變換提高信號辨識度。

(2) 分析井下信道模型對高階累積量的影響，得到Nakagami-m衰落信道環(huán)境下的高階累積量公式。根據(jù)高階累積量理論值構(gòu)造特征參數(shù)，選用常見的DNN模型作為分類器，對選取的9種數(shù)字信號進(jìn)行識別。

(3) 仿真分析結(jié)果表明，基于高階累積量和DNN模型的井下信號識別方法在礦井噪聲環(huán)境下有較好的性能表現(xiàn)。與文獻(xiàn)[15-16]的方法相比，該方法識別率更高，可識別的調(diào)制信號種類更多。在Nakagami-m衰落信道環(huán)境下，當(dāng)信噪比為-5 dB時(shí)，該方法的平均正確識別率為89.2%以上，信噪比為5 dB以上時(shí)，平均正確識別率為100%。該方法為在特殊復(fù)雜環(huán)境下進(jìn)行信號識別檢測提供了新的思路，具有實(shí)用價(jià)值。