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        基于金融數(shù)學(xué)技巧的期權(quán)定價(jià)研究

        2020-02-28 20:32:24陳龍禹
        關(guān)鍵詞:金融理論數(shù)學(xué)

        ◎陳龍禹

        引言:

        期權(quán)定價(jià)理論發(fā)展近三十年的時(shí)間,盡管發(fā)展時(shí)間較短,但是已經(jīng)應(yīng)用在不同的領(lǐng)域,在不同領(lǐng)域會(huì)產(chǎn)生不同的期權(quán)的品種,隨著期權(quán)種類的不斷豐富,會(huì)產(chǎn)生許多的問(wèn)題,其中市場(chǎng)空套利的現(xiàn)象尤為嚴(yán)重,導(dǎo)致金融市場(chǎng)正常的運(yùn)行受到影響。金融市場(chǎng)出現(xiàn)期權(quán)問(wèn)題,一方面是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)計(jì)算方法無(wú)法滿足市場(chǎng)需求,另一方面期權(quán)市場(chǎng)快速發(fā)展,市場(chǎng)中存在較多的風(fēng)險(xiǎn)。為解決市場(chǎng)出現(xiàn)的問(wèn)題,積極應(yīng)用金融數(shù)學(xué)技巧,以此解決金融市場(chǎng)出現(xiàn)的問(wèn)題。

        一、相關(guān)概念的介紹

        (一)金融數(shù)學(xué)發(fā)展

        在人們的生活和工作中,經(jīng)常使用到數(shù)學(xué)知識(shí),應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決不同領(lǐng)域的問(wèn)題,其中將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在金融領(lǐng)域,可以全面詳細(xì)的掌握金融學(xué)科的發(fā)展規(guī)律。金融學(xué)科是由多個(gè)分支組成,只有掌握不同分支的運(yùn)行規(guī)律,才能按照規(guī)律進(jìn)行投資,以便獲得更多的經(jīng)濟(jì)效益。但是許多投資者缺乏對(duì)金融學(xué)科的了解,主要是金融學(xué)科體系過(guò)于復(fù)雜,借助數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)知識(shí),構(gòu)建全新的研究機(jī)制,作為研究金融市場(chǎng)規(guī)律的主要途徑,最終形成投機(jī)理論論點(diǎn),基于投機(jī)理論論點(diǎn),對(duì)金融市場(chǎng)的股票價(jià)格進(jìn)行深入的分析。投機(jī)理論論點(diǎn)在發(fā)展過(guò)程綜合,逐漸形成金融數(shù)學(xué)理論,該理論被廣泛應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域,其中用于研究期權(quán)定價(jià),可以幫助投資者掌握期權(quán)價(jià)格和市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)情況,尤其是二者之間產(chǎn)生的差額,使投資者根據(jù)差額合理分配資金,從而創(chuàng)造更多的經(jīng)濟(jì)效益。

        (二)期權(quán)的定義和價(jià)值

        根據(jù)期權(quán)定價(jià)產(chǎn)生的方式,期權(quán)進(jìn)入到交易環(huán)節(jié),期權(quán)價(jià)格為交易價(jià)格,一旦形成交易關(guān)系,投資者應(yīng)與被投資者簽訂合同,在合同內(nèi)會(huì)明確標(biāo)注期權(quán)價(jià)格。但是應(yīng)注意的是,期權(quán)價(jià)格會(huì)受到市場(chǎng)的影響發(fā)生變化,由于期權(quán)價(jià)格處于波動(dòng)狀態(tài),主要是市場(chǎng)供求關(guān)系變化導(dǎo)致的,無(wú)法保證合同雙方獲得應(yīng)有的經(jīng)濟(jì)利益。為保證合同雙方的利益不受損失,全面分析期權(quán)定價(jià),應(yīng)用金融數(shù)學(xué)以及計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等相關(guān)理論,進(jìn)一步增強(qiáng)投資者對(duì)期權(quán)定價(jià)的控制能力。目前期權(quán)價(jià)格由兩部分組成,一是內(nèi)在價(jià)值,二是時(shí)間價(jià)值。內(nèi)在價(jià)值表示期權(quán)立即履約獲得的價(jià)值,內(nèi)在價(jià)值分為買入期權(quán)價(jià)值和賣出期權(quán)價(jià)值,買入期權(quán)價(jià)值由 IV=max(0,s-x)表示,賣出期權(quán)價(jià)值由 IV=max(0,x-s)表示,在上述公式中,x代表股票執(zhí)行價(jià),s 代表當(dāng)前股票市價(jià)。期權(quán)價(jià)格的變化,會(huì)影響到合同雙方的經(jīng)濟(jì)效益,將期權(quán)定價(jià)控制在合理的范圍內(nèi),應(yīng)積極利用數(shù)學(xué)技巧,并使用計(jì)算機(jī)設(shè)定出期權(quán)定價(jià)公式,根據(jù)公式計(jì)算出期權(quán)定價(jià)。

        二、金融數(shù)學(xué)背景下的期權(quán)定價(jià)

        (一)用金融數(shù)學(xué)工具確定是否投資

        許多投資者為提高資金的價(jià)值,投資是主要的方式之一,現(xiàn)階段投資種類較多,以投資銀行為例,投資者會(huì)獲得穩(wěn)定的投資回報(bào)。若投資者選擇投資股票,在投資過(guò)程中,隨著時(shí)間的變化,股票價(jià)格也會(huì)發(fā)生變化,與投資銀行相比,投資股票需要投資者承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn),一旦投資產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益不斷減少,投資者會(huì)承受巨大的損失。

        (二)有效利用套利定價(jià)模型進(jìn)行期權(quán)定價(jià)

        現(xiàn)階段期權(quán)定價(jià)的方式較多,本文主要分析套利定價(jià)模式。該模式以資本資產(chǎn)定價(jià)套利理論為基礎(chǔ),該理論與傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價(jià)模式存在一定的差異。套利是指投資者發(fā)現(xiàn),通過(guò)投資可以快速獲得巨大的利潤(rùn)?;谔桌▋r(jià)理論對(duì)金融市場(chǎng)進(jìn)行分析,主要通過(guò)假設(shè)的方式,判斷市場(chǎng)中不同資本組合方式的可能性。利用定價(jià)模型進(jìn)行期權(quán)定價(jià)時(shí),由于套利定價(jià)模式與資本資產(chǎn)定價(jià)模型存在相同的地方,為獲得更多的利潤(rùn),要求投資者必須選用相同的投資理念,并且在運(yùn)行完整的市場(chǎng)中,有效規(guī)避投資中可能遇到的風(fēng)險(xiǎn),從而獲得應(yīng)有的經(jīng)濟(jì)效益。但是應(yīng)注意的是,套利定價(jià)理論與資本資產(chǎn)定價(jià)模型存在一定的差異,體現(xiàn)在投資時(shí)間固定、缺乏稅收、投資者借貸風(fēng)險(xiǎn)利率較低等。若利用套利定價(jià)模型,需要為金融市場(chǎng)假設(shè)相關(guān)的條件,包括N 種類型證券、證券持有權(quán)數(shù)等,證券持有權(quán)數(shù)使用Wi 表示。根據(jù)套利定價(jià)模型理論,套利通過(guò)融資的方式獲得,融資時(shí)會(huì)產(chǎn)生較多的套利組合,通過(guò)不同的組合可以獲得由證券獲得相應(yīng)的套利資金。若期權(quán)市場(chǎng)出現(xiàn)套利情況,投資人采用套利組合的方式,無(wú)需對(duì)套利情況承擔(dān)相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)。

        三、國(guó)內(nèi)期權(quán)市場(chǎng)發(fā)展趨勢(shì)

        (一)優(yōu)勢(shì)

        在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)發(fā)展過(guò)程中,投資者利用互聯(lián)網(wǎng)即可進(jìn)行期權(quán)交易,互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)成為期權(quán)市場(chǎng)快速發(fā)展的主要載體。互聯(lián)網(wǎng)可以挖掘許多存在投資意向的客戶,通過(guò)挖掘潛在的投資客戶,可以加快期權(quán)市場(chǎng)的發(fā)展,并且利用互聯(lián)網(wǎng)提供更加便捷的交易服務(wù),有效提高期權(quán)市場(chǎng)的運(yùn)行效率。

        (二)劣勢(shì)

        現(xiàn)階段我國(guó)缺乏完善的法律法規(guī),未能有效管理期權(quán)市場(chǎng)。此外期權(quán)市場(chǎng)缺乏大量的專業(yè)管理人才,無(wú)法使期權(quán)市場(chǎng)形成穩(wěn)定的發(fā)展環(huán)境,導(dǎo)致投資者出現(xiàn)盲目投資的情況,致使投資者承受較多的經(jīng)濟(jì)損失。在國(guó)際金融市場(chǎng)發(fā)展過(guò)程中,期權(quán)投資出現(xiàn)快速變化情況,許多金融投資案件的出現(xiàn),影響到投資者的信心,金融市場(chǎng)在缺乏健全的法律法規(guī)環(huán)境中,逐漸失去穩(wěn)定可持續(xù)發(fā)展的能力。

        結(jié)語(yǔ):

        綜上所述,將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在金融市場(chǎng),形成金融數(shù)學(xué)理論,不僅使期權(quán)定價(jià)問(wèn)題得以有效的解決,還能利用金融數(shù)學(xué)理論,推導(dǎo)出期權(quán)定價(jià)理論,投資者利用期權(quán)定價(jià)理論,避免投資者出現(xiàn)盲目投資的情況。此外金融數(shù)學(xué)技巧應(yīng)用在其他金融領(lǐng)域,包括期貨、債券、利率掉期等,利用金融數(shù)學(xué)技巧,可以增強(qiáng)我國(guó)進(jìn)入市場(chǎng)發(fā)展的能力,使進(jìn)入市場(chǎng)發(fā)展更加穩(wěn)定,并且有助于我國(guó)金融市場(chǎng)具備科學(xué)化、數(shù)字化的發(fā)展能力。

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