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        基于HHT方法的地層Q值補(bǔ)償方法研究

        2020-02-28 07:45:34顏中輝徐華寧李攀峰劉鴻楊佳佳陳珊珊楊傳勝
        關(guān)鍵詞:頻譜濾波補(bǔ)償

        顏中輝,徐華寧,李攀峰,劉鴻,楊佳佳,陳珊珊,楊傳勝

        1. 自然資源部油氣資源和環(huán)境地質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,中國地質(zhì)調(diào)查局青島海洋地質(zhì)研究所,青島 266071

        2. 海洋國家實(shí)驗(yàn)室海洋礦產(chǎn)資源評價與探測技術(shù)功能實(shí)驗(yàn)室,青島 266071

        隨著復(fù)雜油氣藏勘探精度的提高,精細(xì)的地震屬性反演、油氣儲層的定量描述都需要高分辨率的地震資料。而地層的吸收衰減作用是影響地震資料分辨率的一個主要因素[1],從而導(dǎo)致了有效反射波頻帶變窄,相位產(chǎn)生畸變,分辨率和信噪比降低,從而影響了地震資料的成像精度。Q補(bǔ)償作為一種確定性的處理技術(shù)[2],不僅可以補(bǔ)償?shù)卣鸱瓷湫盘柕念l率和振幅衰減,同時能改善地震子波的相位特性,使中深層的高頻部分得到加強(qiáng),頻譜被拓寬,從而有效提高地震資料的質(zhì)量。

        反Q濾波補(bǔ)償方面也有許多學(xué)者進(jìn)行了研究,基本可以分為3類:用級數(shù)展開作近似高頻補(bǔ)償?shù)姆碤濾波、基于波場延拓的反Q 濾波和其他反Q濾波方法。最早Hale提出Futterman模型進(jìn)行反Q濾波的方法[3],該方法基于預(yù)測誤差濾波分析迭代求出Q值,然后進(jìn)行Q補(bǔ)償,其缺點(diǎn)是計算量大。Bickel和Natarajan根據(jù)復(fù)函數(shù)分析技術(shù)提出一種反Q濾波方法,此方法基于平面波假設(shè),通過復(fù)數(shù)對平面波傳播進(jìn)行描述,從而得到時變的Q補(bǔ)償[4]。Hargreaves和Calvert根據(jù)常Q模型得到相位Q補(bǔ)償方法[5],其做法是通過波場外推來計算常Q模型,從而對相位進(jìn)行補(bǔ)償,缺點(diǎn)是未考慮振幅的影響。Bano利用常Q模型發(fā)展到層常Q值模型的相位Q補(bǔ)償方法,優(yōu)勢在于補(bǔ)償結(jié)果能穩(wěn)定地改善相位的畸變,而且準(zhǔn)確性比較高,但同樣忽略了振幅的影響[6]。WANG基于等間隔形式的Q模型提出一種穩(wěn)定有效的反Q濾波方法,此方法以波場延拓理論為基礎(chǔ),并對Q值求取的抗噪性和穩(wěn)定性進(jìn)行深入討論,并不斷完善,形成了最常用的反Q濾波算法[7-9]。嚴(yán)紅勇和劉洋在WANG方法的基礎(chǔ)上,發(fā)展成沿射線路徑進(jìn)行波場延拓從而進(jìn)行Q補(bǔ)償?shù)姆椒?,主要是針對多分量資料進(jìn)行處理[10]。劉財?shù)忍岢龌陬l率域分時窗吸收補(bǔ)償?shù)姆碤濾波方法[11];Zhang和Ulrych在反Q濾波過程中引入了最小二乘方法和Bayasian原理,從而彌補(bǔ)了Q求取的不穩(wěn)定性,并在實(shí)際數(shù)據(jù)中得到了很好的效果[12];王本鋒等結(jié)合反演的思想正則化方法提出了一種新的補(bǔ)償方法,該方法基于波場延拓的正Q濾波方程,對有效頻帶內(nèi)的頻率分量進(jìn)行分析,提高了計算效率,補(bǔ)償結(jié)果穩(wěn)定高效[13]。葉秋焱利用廣義S變換求取時頻域表層Q值的方法,通過表層Q值與井控深層Q值建立綜合Q體,從而對地震數(shù)據(jù)進(jìn)行Q補(bǔ)償[14]。

        雖然地層Q值補(bǔ)償方法的理論和算法比較成熟,但是在實(shí)際地震資料處理應(yīng)用中一直存在其穩(wěn)定性和抗噪性不足的問題[15-19],尤其是地層Q值的準(zhǔn)確性。本文在HHT方法的基礎(chǔ)上,基于EMD自適應(yīng)分解和HHT時頻譜局部刻畫能力[20-23],通過將地震資料分成不同的頻率段,在HHT時頻域計算不同目標(biāo)層的地層Q值,從而進(jìn)行Q值補(bǔ)償。確保了Q值提取精度和Q值補(bǔ)償?shù)臏?zhǔn)確性。

        1 基于HHT的地層Q值提取

        HHT方法的核心內(nèi)容是固有模態(tài)分解(EMD)[24-25],其主要思路是將具有復(fù)雜尺度成分的非平穩(wěn)、非線性信號分解成一組較優(yōu)Hilbert變換性能的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)之和。我們給定復(fù)雜信號X(t),經(jīng)過EMD自適應(yīng)分解可表示為:

        式中,ci(t)是固有模態(tài)函數(shù),rn(t)稱為余量。EMD分解其優(yōu)勢在于信號分解過程是自適應(yīng)的。得到的各個不同尺度IMF都是平穩(wěn)窄帶信號,從而使得波形輪廓對稱更好。實(shí)際上,EMD方法主要是從頻率特征尺度進(jìn)行分解,第一步得到的是信號中頻率特征尺度最小的IMF分量;第二步得到頻率特征時間尺度較大的IMF分量;最后分離出來的IMF具有頻率特征時間尺度最大的特征。

        原信號X(t)分解成多個不同尺度IMF后,基于復(fù)數(shù)道構(gòu)建技術(shù),可以構(gòu)成解析信號Z(t),

        Y(t)為X(t)經(jīng)過Hilbert變換的信號,每一個IMF分量經(jīng)過Hilbert變換后,構(gòu)造解析函數(shù)可以表示為:

        其中,aj(t)為分解的第j階IMF分量,wj(t)為特定的瞬時頻率,對照上式看出,HHT變換實(shí)際是傅里葉變換的擴(kuò)展,優(yōu)勢在于容易反映局部振幅和頻率的信息。去除殘余函數(shù),展開后得到Hilbert幅值譜,記作:

        基于HHT分頻技術(shù)的地層Q值提取方法如下:首先基于HHT時頻分析技術(shù)對目的層進(jìn)行分析,選擇適合目的層的優(yōu)勢頻率范圍;然后利用EMD分解技術(shù)對地震數(shù)據(jù)根據(jù)頻率尺度進(jìn)行分解,選擇只含有目的層優(yōu)勢頻率范圍的地震數(shù)據(jù)重構(gòu);最后在HHT時頻域內(nèi)通過譜比法計算地層Q值[26]。本文方法在實(shí)際地震數(shù)據(jù)對地層Q補(bǔ)償應(yīng)用中的具體步驟為:將實(shí)際地震數(shù)據(jù)分成淺層、中深層,分別對這兩套數(shù)據(jù)進(jìn)行HHT時頻分析,提取局部的頻率屬性特征,選擇適合不同層的頻率范圍,基于EMD分解技術(shù)對這兩套數(shù)據(jù)進(jìn)行分解、選擇、重構(gòu)處理[27],得到具有不同頻率尺度的地震資料;基于復(fù)數(shù)道技術(shù),在HHT時頻域內(nèi)通過譜比法計算Q值。此做法的優(yōu)勢在于不同頻率成分地震信號估算的Q值避免了造成相互影響,同時局部的Q值異常求得更加準(zhǔn)確,補(bǔ)償效果更佳。HHT時頻域內(nèi)譜比法是假定地震子波為零相位子波,其估算地層Q 值的公式為:

        式中,τ表示能量衰減率,為一常數(shù),f1表示零相位子波的視頻率;f表示平面波頻率;t和t1表示平面波從地面開始傳播到目的層上下界面所用的時間。W(a,t)表示HHT時頻譜。通過公式(6)進(jìn)行線性回歸可以求得地層Q值[28]。

        2 地層Q值補(bǔ)償

        地震波在地下傳播時,由于信號的中心頻率要向較低的頻率方向移動,因此找出Q和中心頻率的關(guān)系至關(guān)重要。以此通過Q補(bǔ)償可以消除地震波在地下介質(zhì)中傳播的頻散吸收,提高地震數(shù)據(jù)的垂向分辨率[29-31]。

        在均勻介質(zhì)中傳播的平面波頻域表達(dá)式為:

        式中,U0(f)表示震源脈沖響應(yīng);k為波數(shù);x為波前面沿著射線路徑從震源傳播到檢波器的距離。假如介質(zhì)是粘彈性,則k為復(fù)數(shù),表達(dá)式如下:

        其中,c(f)為復(fù)速度,v(f)為相速度,α(f)為衰減系數(shù)。

        在Kolsky-Futterman模型中,相速度和衰減系數(shù)對應(yīng)的關(guān)系滿足:

        式中,fr代表參考頻率;vr代表參考相速度。

        于是將公式(8)至公式(10)代入公式(7)中,展開后對應(yīng)表達(dá)式:

        最后進(jìn)行HHT反變換,得到補(bǔ)償后的時間域地震信號。

        3 模型試驗(yàn)

        基于上述理論基礎(chǔ),首先進(jìn)行模型參數(shù)的試驗(yàn),通過層狀介質(zhì)的衰減模擬分析,以及Q值求取與補(bǔ)償研究對理論進(jìn)行驗(yàn)證。模型參數(shù)如下:對應(yīng)層的速度依次為1 500、2 000、3 000 m/s,Q值依次為120、60、120。正演模擬采用基于單程波動方程的分步傅里葉波場延拓方法,采用的地震子波為雷克子波,頻率為30 Hz,時間采樣間隔1 ms。圖1a為模擬得到的地震記錄,圖2a為放大的波形顯示。由于地下介質(zhì)吸收衰減作用,體現(xiàn)出振幅減小和波形畸變的現(xiàn)象,從放大的波形分析,子波波形不再是零相位,即分辨率逐漸降低。

        圖3是基于小波分頻技術(shù)提取的地層Q值曲線,與模型參數(shù)基本一致。圖1b、圖2b是經(jīng)過本文方法進(jìn)行補(bǔ)償后的結(jié)果。對比圖1a和圖2a可以看出,通過Q補(bǔ)償處理的不同深度地層反射波形均恢復(fù)到了原始的雷克子波形態(tài),對應(yīng)每一層地震信號的振幅和相位都得到了恢復(fù)。圖4是經(jīng)過Q補(bǔ)償前后的振幅譜對比,藍(lán)色為補(bǔ)償前的頻譜,紅色為補(bǔ)償后的頻譜。由圖可以看出,補(bǔ)償后的頻譜得到展寬。由此可以說明,通過本文方法對地層進(jìn)行Q值補(bǔ)償,能夠達(dá)到使地震子波波形恢復(fù)原狀,主頻提高,頻帶變寬,提高分辨率的作用。

        為了驗(yàn)證本文Q補(bǔ)償方法的抗噪性,通過對模型數(shù)據(jù)加入8%的隨機(jī)噪聲,同樣的步驟對加噪的數(shù)據(jù)進(jìn)行Q補(bǔ)償測試。圖5為補(bǔ)償前后的數(shù)據(jù)對比,圖6為補(bǔ)償前后的頻譜對比。從圖中的對比分析,補(bǔ)償后的地震記錄有效信息得到加強(qiáng)恢復(fù),噪聲的部分基本沒變。也就是說本文方法在信號補(bǔ)償?shù)耐瑫r,也能確保信噪比。

        4 實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用

        圖1 模型數(shù)據(jù)Q補(bǔ)償前后的對比a. 補(bǔ)償前的地震數(shù)據(jù),b. 補(bǔ)償后的地震數(shù)據(jù)。Fig.1 Comparison of model seismic data before and after Q compensationa. Model data before compensation,b. Model data after compensation.

        圖2 模型數(shù)據(jù)Q補(bǔ)償前后的波形顯示對比a. 補(bǔ)償前的波形顯示,b. 補(bǔ)償后的波形顯示。Fig.2 Waveform comparison of model seismic data before and after Q compensationa. Waveform before compensation,b. Waveform after compensation.

        圖3 基于HHT方法提取的地層Q值曲線Fig.3 Formation Q-value curve extracted based on HHT method

        圖4 模型數(shù)據(jù)Q補(bǔ)償前后的頻譜對比Fig.4 Spectrum comparison before and after model data Q compensation

        圖5 加噪的模型數(shù)據(jù)Q補(bǔ)償前后的對比a. 補(bǔ)償前的地震數(shù)據(jù),b. 補(bǔ)償后的地震數(shù)據(jù)。Fig.5 Comparison of model seismic data with noise before and after Q compensationa. Model data before compensation,b. Model data after compensation.

        圖6 加噪的模型數(shù)據(jù)Q補(bǔ)償前后的頻譜對比Fig.6 Spectrum comparison of model seismic data with noise before and after Q compensation

        本文選擇某海域地震資料實(shí)際數(shù)據(jù)對本文方法進(jìn)行應(yīng)用效果分析。選取某一段信噪比較好的資料,對其淺層、中深層進(jìn)行Hilbert分頻處理,選擇適合不同層的頻率區(qū)間在HHT時頻域計算地層的Q值,進(jìn)而進(jìn)行反Q濾波,實(shí)現(xiàn)對地層振幅和相位的補(bǔ)償。圖7對應(yīng)的是根據(jù)本文方法求得的Q值剖面,圖8a是原始的疊后剖面,從圖中可看出Q值剖面跟地層吻合較好。圖8b是整個剖面進(jìn)行補(bǔ)償后的效果,可以看出分辨率有了顯著提高,同時剖面的信噪比也能得到很好的保持。圖9為淺層經(jīng)過補(bǔ)償后的對比圖,補(bǔ)償后同相軸的連續(xù)性有了明顯的改善。圖10是中深層補(bǔ)償后的對比圖,同樣的,補(bǔ)償后的剖面分辨率更高,地層信息更加豐富。

        圖7 基于HHT方法提取的地層Q值剖面Fig.7 Formation Q-value profile extracted with HHT method

        圖8 實(shí)際地震數(shù)據(jù)Q補(bǔ)償結(jié)果對比a. 補(bǔ)償前的地震數(shù)據(jù),b. 補(bǔ)償后的地震數(shù)據(jù)。Fig.8 Comparison of actual seismic data before and after Q compensationa. Seismic data before compensation, b. Seismic data after compensation.

        圖9 淺層數(shù)據(jù)Q補(bǔ)償結(jié)果對比a. 補(bǔ)償前的地震數(shù)據(jù),b. 補(bǔ)償后的地震數(shù)據(jù)。Fig.9 Comparison of shallow data before and after Q compensationa. Seismic data before compensation,b. Seismic data after compensation.

        圖10 中深層數(shù)據(jù)Q補(bǔ)償結(jié)果對比a. 補(bǔ)償前的地震數(shù)據(jù),b. 補(bǔ)償后的地震數(shù)據(jù)。Fig.10 Comparison of deep data before and after Q compensation resultsa.Seismic data before compensation,b. Seismic data after compensation.

        圖11 實(shí)際數(shù)據(jù)Q補(bǔ)償前后頻譜對比Fig.11 Spectrum comparison before and after Q compensation

        圖12 淺層數(shù)據(jù)Q補(bǔ)償前后頻譜對比Fig.12 Spectrum comparison of shallow data before and after Q compensation

        圖11 是整個補(bǔ)償前后振幅譜對比圖,圖12 為淺層補(bǔ)償前后頻譜對比圖。對比可知,Q補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)頻譜有了較大的改善,從淺層到深層表現(xiàn)出高頻能量提高,數(shù)據(jù)主頻范圍向高頻移動,且頻譜的形態(tài)基本沒發(fā)生變換,說明補(bǔ)償是有效的,同時頻帶變寬,對應(yīng)的剖面高頻成分也有很明顯的補(bǔ)償效果,分辨率有所提高。尤其對中深層的補(bǔ)償,從圖13分析可知,原始資料的高頻部信息缺失嚴(yán)重,通過Q補(bǔ)償后,高頻的有效信息被恢復(fù)。由于實(shí)際數(shù)據(jù)為海上資料,補(bǔ)償后高頻部分振幅能量得到加強(qiáng),相應(yīng)的會導(dǎo)致海上虛反射引起的陷波點(diǎn)效應(yīng)加劇,海上常規(guī)資料處理的方法是通過鬼波壓制解決。

        為了驗(yàn)證本文方法在提高分辨率的同時,不會損失信噪比,提取噪音部分進(jìn)行頻譜分析,如圖14所示,Q補(bǔ)償后的頻譜基本沒變換,也就是說噪音的成分沒有加強(qiáng)。從補(bǔ)償?shù)钠拭鎭砜矗嬖谛旁氡冉档偷谋硐?,其?shí)只是整個資料主頻向高頻移動的表現(xiàn)。

        圖13 中深層數(shù)據(jù) Q補(bǔ)償前后頻譜對比Fig.13 Spectrum compensation before and after Medium-deep data Q-compensation

        圖14 噪音成分Q補(bǔ)償前后頻譜對比Fig.14 Spectrum comparison before and after noise component Q-compensation

        5 結(jié)論

        (1)HHT變換具有很高的局部分析能力,因此,基于HHT時頻譜的地層Q值提取方法能得到更加準(zhǔn)確的地層Q值,同時EMD分解算法是基于頻率尺度進(jìn)行分解,可針對不同目標(biāo)區(qū)頻率區(qū)間進(jìn)行地震數(shù)據(jù)的Q補(bǔ)償,從而達(dá)到提高資料分辨率的目的。

        (2)通過本文方法進(jìn)行Q值補(bǔ)償,在有效提高地震資料主頻,展寬頻帶,提高分辨率的同時,確保了資料的信噪比。從模擬數(shù)據(jù)到實(shí)際地震數(shù)據(jù)的測試表明本文方法是可行且有效的。

        (3)由于EMD分解的過程存在模態(tài)混疊效應(yīng),同時Q值提取的正確性對資料信噪比有一定的要求。因此,在處理之前應(yīng)對地震數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪預(yù)處理,以達(dá)到更佳的補(bǔ)償效果。

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