陳 紅，周國梁，閆 靜，嵇 陽，晏成明

(1. 河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098； 2. 廣東水利電力職業(yè)技術學院，廣東 廣州 510635)

我國河流上興建了大量水利、水運、交通等涉河工程，受河流復雜水沙運動作用，大中型涉河工程關鍵設計參數(shù)多通過物理模型試驗研究確定。其中，流速是河流物理模型試驗中最基本的參量[1-2]，試驗工況確定、水流結構分析、模型驗證或工程方案比選均依賴流速數(shù)據(jù)分析，流速測量準確性直接關系到試驗成果水平。目前常用流速測量儀器有畢托管[1]、微型旋槳流速儀[3]、超聲波多普勒流速儀(acoustic Doppler velocimetry，ADV)[3]、大尺度流場圖像測速儀( large-scale particle image velocimetry，LSPIV)[3]、熱線熱膜流速儀(hot wire/hot film anemometry, HWFA)[4]、激光多普勒流速儀 (laser Doppler velocimetry/anemometry, LDV/LDA)[5]、粒子圖像測速儀(particle image velocimetry，PIV)[6-10]等。物理模型試驗水體含雜質較多，易阻塞畢托管或損壞HWFA敏感元件，因此畢托管和HWFA不適用于物理模型試驗。PIV和LDV測量范圍有限，布置煩瑣，易受雜質干擾，也無法適用于物理模型試驗[11-13]。微型旋槳流速儀和ADV常用于物理模型流速測量，微型旋槳流速儀操作簡便、價格低廉、測量精度較高，然而，對流態(tài)干擾較大，存在測量盲區(qū)，流速較小時測量誤差大。ADV測量精度高，可同時測量三維點流速和流向，但超聲波在空氣和水體中傳播速度不同，測量時應將發(fā)射接收探頭置于水面下才能進行準確測量，對流態(tài)有一定干擾，而且其價格昂貴，難以大規(guī)模應用。LSPIV通過測量水流表面示蹤粒子計算對應水流質點流速，具有測量范圍大、測量效率高、不干擾流場形態(tài)等顯著優(yōu)點，目前已廣泛應用于物理模型試驗。

LSPIV系統(tǒng)主要包括示蹤粒子、圖像采集和圖像處理等[14]，王興奎等[15]基于圖像采集卡研發(fā)了LSPIV系統(tǒng)，建立了最鄰近算法實現(xiàn)了粒子匹配，并測量了三峽工程物理模型表面流場，分析了工程前后流場變化。唐洪武等[16]改進了粒子匹配算法，采用Hopfield神經網絡對流場數(shù)據(jù)進行校核和修正，并應用到快速自航船模船尾流場及航道斷面流場的實時測量。陳誠[17]對示蹤粒子跟隨性和圖像處理技術進行了深入研究，并應用于黃河模型試驗中。LSPIV最核心技術是示蹤粒子匹配，常規(guī)采用最鄰近算法，但當粒子密度較大時，粒子匹配誤差會大幅增加，降低流場測量精度，影響工程前后流速變化分析。

本文針對粒子密度大時粒子匹配誤差大等問題，改進了最鄰近匹配算法，提出多幀回歸粒子匹配算法，在此基礎上開發(fā)了改進型大尺度模型表面流場圖像測試系統(tǒng)(ILSPIV)，并將該系統(tǒng)應用于八卦洲河工模型，同時與旋槳流速儀測量結果進行了對比。

1 流場圖像特征

在模型水流表面播散跟隨性能好的示蹤粒子跟隨水流運動，利用CCD攝像頭記錄一定時間間隔的流場圖像(如圖1所示)，經圖像處理提取示蹤粒子像，通過粒子匹配，獲取t1時刻示蹤粒子經過Δt時間后在t2時刻的圖像，得到Δt時間內粒子位移，從而求得示蹤粒子的速度，即對應水流點的速度。

圖1 流場粒子圖

圖1流場圖像中示蹤粒子為白色，RGB灰度值較大。在圖像中選取5個粒子像，依次讀取中心點、邊緣點及相鄰背景點灰度值，RGB灰度值如表1所示。灰度值表明不同位置示蹤粒子RGB灰度值存在一定差異，粒子中心點及邊緣點處灰度值大于背景點灰度值，且隨著背景點灰度值增大，粒子中心點及邊緣點處灰度值也相應增大，粒子中心點、邊緣點、背景點灰度值變化趨勢表現(xiàn)一致，示蹤粒子中心點灰度值與對應背景點灰度值存在一定相關關系。

表1 示蹤粒子RGB灰度值

2 粒子像提取

粒子像提取是將示蹤粒子從圖像中分離出來，獲取示蹤粒子中心坐標。傳統(tǒng)粒子提取算法主要采用閾值分割，分割算法如下式:

(1)

式中：gi(x,y)為第i幀圖像在坐標(x,y)處灰度值；ki(x,y)為閾值分割后圖像灰度值；T為閾值。

圖2 閾值分割結果對比

閾值分割處理前景和背景差異較小的圖像時分割效果較差。對圖1直接進行閾值分割，處理結果如圖2(a)所示。幀差法的基本原理是首先對相鄰兩幀圖像做差分運算，再通過閾值變換消除背景、分離運動目標信息，該方法能提高背景和前景差異，有利于閾值分割，適用于運動目標和背景差異較小的圖像檢測，具有算法簡單、運算速度快等優(yōu)點。幀差法計算方法如下:

pi(x,y)=gi+1(x,y)-gi(x,y)

(2)

式中：pi(x,y)為幀差法處理后圖像灰度值。

幀差法能消除背景影響，即使背景存在因外部條件導致的灰度差異，只要該差異小于背景與示蹤粒子間的差異，仍可采用幀差法和閾值分割組合(幀差法閾值分割)提取示蹤粒子。幀差法閾值分割先采用式(2)計算出pi(x,y)，然后將gi(x,y)=pi(x,y)代入式(1)得出ki(x,y)。對圖1進行幀差法閾值分割，結果如圖2(b)所示，幀差法閾值分割能有效消除模糊背景，示蹤粒子提取準確度更高。

選取幀差法閾值分割處理圖像，對第i幀和i+1幀圖像進行幀差法閾值分割得到ki(x,y)，對第i+1幀和i+2幀圖像進行幀差法閾值分割得到ki+1(x,y),對ki(x,y)和ki+1(x,y)進行和運算，得到hi(x,y)：

(3)

hi(x,y)是第i幀、i+1幀、i+2幀粒子像全部疊加在一起得到的粒子圖像，背景灰度值為0，粒子灰度值為255。沿x、y方向依次讀取坐標灰度值，當灰度值為255時，即可判別該坐標為粒子像坐標，記為(xm,yn),m=0,1,…,l1;n=0,1,…,l2;l1、l2分別為提取出的x、y方向上粒子像的最大數(shù)。

3 粒子匹配

示蹤粒子像包含了第i幀、i+1幀、i+2幀示蹤粒子像，粒子濃度較大時，無法通過最鄰近匹配算法進行粒子同源匹配。根據(jù)流體運動連續(xù)性，多幀同源示蹤粒子像遵循以下原則：①同源示蹤粒子運動位移量較小；②同源示蹤粒子運動軌跡連續(xù)光滑，不存在突變，表現(xiàn)為多幀同源示蹤粒子像運動軌跡近似直線，回歸分析時相關系數(shù)最大。本文改進了最鄰近匹配算法，提出了多幀回歸粒子匹配算法，算法的步驟如下：

步驟1搜索第i+1時刻同源疑似點。原則①表明示蹤粒子運動范圍是以初始時刻坐標為圓心，最大運動位移量d0(與運動速度相關，可由斷面平均流速估計)為半徑的圓，根據(jù)該原則初步確定同源點，稱為第i+1時刻同源疑似點。從示蹤粒子像坐標提取起始點(xm,yn)，為提高圖像處理速度，設立正方形查詢窗口，邊長2r，在該正方形范圍內提取點(xm+k,yn+h)，其中k=-r, -r+1,…,r，h=-r, -r+1,…,r，兩個點的距離d1為

(4)

如果d1

步驟2搜索第i+2時刻同源疑似點。以點(xm+k,yn+h)為中心，在邊長為2r的正方形查詢窗口內提取點(xm+k+g,yn+h+f)，其中g=-r, -r+1,…,r，f=-r, -r+1,…,r。計算這兩個點的距離d2，如果d2

(5)

總平方和為

(6)

假設上述三點擬合直線方程為

y=ax+b

(7)

(8)

(9)

相關系數(shù)Rm為

(10)

圖3 同源疑似示蹤粒子像

依次對其他同源疑似點與起始點(xm,yn)進行回歸分析，相關系數(shù)最大的作為同源點，完成全流場粒子匹配。

圖3為根據(jù)原則①處理獲取的同源示蹤粒子像，黑色點坐標為(x0,y0)，其同源疑似點有點(x0+1,y0-1)、(x0+1,y0)和(x0,y0+1)；點(x0+1,y0-1)的同源疑似點有(x0+2,y0-2)、(x0+2,y0-1)和(x0+1,y0);點(x0+1,y0)的同源疑似點有(x0+1,y0-1)、(x0,y0+1)和(x0+2,y0-1);點(x0,y0+1)的同源疑似點有(x0-1,y0+2)和(x0+1,y0)，則對應相關系數(shù)最高的點為點(x0,y0)、(x0+1,y0-1)和(x0+2,y0-2)，其擬合直線為

y=x

(11)

擬合直線相關系數(shù)為1，依次類推可得，黑色點與紅色點屬于同源粒子。

基于回歸分析的粒子匹配算法開發(fā)了改進型大尺度模型表面流場圖像測試系統(tǒng)(ILSPIV)，對圖1表面流場粒子圖像進行處理，得到流速矢量如圖4所示，總體上矢量圖錯誤較少，矢量與粒子軌跡重合度高。

圖4 表面流場矢量圖

4 實際應用

長江南京河段八卦洲左汊河道沿程阻力遠大于右汊，導致左汊逐漸淤積、萎縮，既影響左汊沿岸生產生活，又影響南京長江河段整體河勢穩(wěn)定。因此，需要采取有效工程措施穩(wěn)定八卦洲汊道河勢，提高左汊分流比。為對比研究工程效果，采用物理模型研究了工程前后洲頭流速分布等變化情況。根據(jù)試驗要求，確定八卦洲汊道整治物理模型模擬范圍，上邊界為大勝關，下邊界至九鄉(xiāng)河，模擬河段總長度約43 km。選定模型平面比尺λL= 480，垂直比尺λH= 120，流速比尺λv= 10.95。

試驗工況流量為15 290 m3/s，選定測流斷面位于分流口，分別采用旋槳流速儀和ILSPIV對流場進行對比測試。旋槳流速儀測量數(shù)據(jù)為斷面垂線平均流速，ILSPIV測量流速為表面流速，根據(jù)有關理論兩者流速關系為

vc=0.85vb

(12)

式中：vc為斷面垂線平均流速；vb為表面流速。

依據(jù)式(12)將ILSPIV測量的表面流速數(shù)據(jù)換算成斷面垂線平均流速，圖5給出了兩種測試技術獲得的工程前后斷面垂線平均流速?？傮w上，兩種測試技術測量的斷面垂線平均流速分布形態(tài)相似，局部流速點存在一定偏差，相對誤差小于2.7%。ILSPIV測量的工程前后流速變化范圍為-0.25～0.22 m/s，旋槳流速儀測量的工程前后流速變化范圍為-0.18～0.22 m/s，表明工程前后兩種技術測量結果相對變化量基本一致，對工程影響評估無差異。

圖5 兩種測試技術獲得的工程前后斷面垂線平均流速對比

5 結 語

粒子匹配是影響LSPIV測量精度最重要的因素之一，為提高粒子匹配精度，改進了最鄰近匹配算法，提出了多幀回歸粒子匹配算法，從動態(tài)圖像中提取連續(xù)幀，分組疊加再做減運算，采用一元線性回歸，以相關系數(shù)為評估參數(shù)，確保了高粒子濃度條件下粒子的精確匹配。運用多幀回歸粒子匹配算法開發(fā)了ILSPIV，將ILSPIV應用到八卦洲河工模型試驗，ILSPIV和旋槳流速儀測量的斷面垂線平均流速分布形態(tài)一致，相對偏差小于2.7%，工程前后兩種技術測量結果相對變化量偏差小，表明多幀回歸粒子匹配算法能提升高濃度粒子條件下流速測量精度，更有利于工程前后流速變化分析和評估。